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    解決問題的策略——畫示意圖的教學(xué)設(shè)計(jì)

    2018-10-19 18:51:44王一歡
    智富時(shí)代 2018年9期
    關(guān)鍵詞:解決問題小學(xué)數(shù)學(xué)

    王一歡

    【摘 要】教學(xué)內(nèi)容:蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊;教學(xué)目標(biāo):1)解決有關(guān)面積計(jì)算的實(shí)際問題的過程中,學(xué)會用畫直觀示意圖的方法整理相關(guān)信息,能借助所畫的示意圖分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,確定解決問題的正確思路。2)在對解決實(shí)際問題過程的反思中,感受用畫示意圖的方法整理信息的價(jià)值,體會畫圖整理信息是解決問題的一種常用策略。3)增強(qiáng)解決問題的策略意識,獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn),提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn):在探索解決問題方法的過程中,感受到用畫圖的策略整理信息的價(jià)值,產(chǎn)生主動運(yùn)用策略解決問題的意識,提高運(yùn)用策略的能力。教學(xué)難點(diǎn):在不同的問題情境中運(yùn)用策略富有個(gè)性地解決問題。

    【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);畫示意圖;解決問題

    一、揭示課題,熱身運(yùn)動

    出示長方形

    師:這是一個(gè)什么圖形?怎樣求一個(gè)長方形的面積?公式是什么?

    出示長寬的數(shù)據(jù):我們來口算幾個(gè)長方形的面積。

    怎樣求長、寬?公式是什么?

    二、梯次練習(xí),鞏固技能

    師:熱身運(yùn)動結(jié)束了,現(xiàn)在老師帶你們到動物王國去闖關(guān)!有信心嗎?

    (一)創(chuàng)設(shè)情境,感受策略

    第一關(guān)小兔的草地,難度指數(shù):一顆星

    小兔家有一塊長方形的草地,白兔媽媽想把長增加2米,灰兔爸爸想把寬增加2米,她們倆誰增加的面積大?

    你認(rèn)為誰說得對?(指學(xué)生回答)

    師:想一想,你能想個(gè)辦法來證明自己的猜想嗎?(畫示意圖)

    師:(指著示意圖)白兔媽媽的長怎樣增加?寬有沒有變化?增加的部分請用手勢比劃一下。

    灰兔爸爸的寬增加了,長有變化嗎?增加的部分也用手勢比劃一下。

    請同學(xué)們觀察這兩幅圖,你有什么發(fā)現(xiàn)?

    (灰兔爸爸增加的面積大)

    課件出示圖形變化。

    師:對了,畫圖把復(fù)雜的東西變得簡單明白。

    師小結(jié):剛才,同學(xué)們開動腦筋,用畫圖的策略為小兔解決了問題,真棒!

    (二)探究畫法,體驗(yàn)策略

    第二關(guān)狐貍的花圃,難度指數(shù):二顆星

    狐貍原來有一塊長方形的花圃,長8米。一天晚上狡猾的狐貍偷偷把花圃的長增加了3米,這樣花圃的面積就增加了18平方米。你能算出狐貍原來花圃的面積是多少平方米?

    (1)學(xué)生讀題,引導(dǎo)交流。我們獲得了那些信息?已知條件和問題分別是什么?

    (2)談話:有沒有好的方法把條件問題整理的更直觀清楚?

    引導(dǎo)學(xué)生自主嘗試畫出示意圖,讓一個(gè)學(xué)生上臺畫圖。

    (三)全班交流,展示學(xué)生作業(yè):

    師:你是怎樣畫圖的?在畫圖中要注意什么?

    畫圖時(shí),要注意:題目中的條件和問題都要在圖中標(biāo)示清楚。同時(shí)讓同學(xué)對展示的圖進(jìn)行自評,并進(jìn)行修改。

    師:畫圖之后再來解決問題,你愿意看著原來的文字思考還是看著圖形思考?為什么?

    生:看圖形思考,比較方便。

    (四)談話:誰能根據(jù)我們畫的示意圖再來說說這道題的己知條件和所求問題?

    (五)通過看圖你發(fā)現(xiàn)了什么?

    啟發(fā):從圖上看,要求花圃原來的面積,要先求什么?根據(jù)哪些條件可以求出原來花圃的寬?重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解增加的18平方米正好是長方形的寬與3米的乘積。

    師:比較原來花圃和增加部分,這兩個(gè)長方形有什么聯(lián)系?

    師:現(xiàn)在你能列出算式解決問題嗎?

    (六)嘗試列式解題,同桌交流解題思路。全班交流反饋解題情況。

    師:說說每步得到的是什么?

    追問:同學(xué)們,剛開始解題我們覺得有點(diǎn)困難,到現(xiàn)在大部分同學(xué)都能解出來,你有什么感受?誰幫的忙?用畫圖整理信息的解題方法好嗎?有什么好處?(畫圖是解決問題的好辦法,畫圖能幫助我們思考,表達(dá)更清楚,數(shù)量關(guān)系更清晰……)

    師小結(jié):看來,畫圖的方法確實(shí)是一個(gè)很好的策略。

    三、靈活運(yùn)用,鞏固策略

    第三關(guān)小貓的魚池,難度指數(shù):三顆星

    ①出示題目,學(xué)生讀題,了解從題目中了解的信息。

    題目:原來有一個(gè)寬20米的長方形魚池。后來因獅子王要擴(kuò)建公路,魚池的寬減少了5米,這樣魚池的面積就減少了150平方米?,F(xiàn)在魚池的面積是多少平方米?

    ②師提問:從題中你了解到哪些數(shù)學(xué)信息?

    你打算用什么策略來解決這個(gè)問題?

    ③學(xué)生完成示意圖,在相應(yīng)的位置標(biāo)上數(shù)據(jù)。

    師:畫圖之后,再和文字?jǐn)⑹霰容^一下,你有什么感覺?

    生:文字很長,畫圖比較清楚。

    ④集體交流畫的圖,相互評議。

    ⑤師引導(dǎo):要求現(xiàn)在魚池的面積,必須知道哪些條件?你能獨(dú)立的解答出來了嗎?試一試。

    ⑥集體交流解法,并要求結(jié)合所列算式說說解決問題的思路。

    師提問:完成了嗎?誰來介紹一下你的思路?怎樣列式?說說每步求的是什么?(師板書:150÷5=30 20-5=15 30×15=450)有沒有不同的方法?你是怎么想的?(師板書:150÷5=30 30×20-150=450)師:通過畫圖來解決問題,你有哪些體會?

    生:畫圖能使我們看得更清楚。

    生:畫圖能使我們解決問題變得簡單。

    師:同學(xué)們已經(jīng)能夠在紙上畫出圖形幫助思考,已經(jīng)初步掌握了畫圖的策略。比較高級的畫圖策略是在頭腦里畫圖呢,大家一起來試試,好嗎?

    第四關(guān)大象的領(lǐng)地,難度指數(shù):四顆星

    大象的領(lǐng)地是長方形的,長50米,寬40米。

    (1)、如果領(lǐng)地的長增加了10米,面積增加了( )

    (2)、如果領(lǐng)地的寬增加8米,面積增加了( )

    (3)、如果領(lǐng)地的長減少了5米,面積減少了( )

    (4)、如果領(lǐng)地的寬減少了20米,面積減少了( )

    第五關(guān)斑馬的領(lǐng)地,難度指數(shù):五顆星

    師出示題目:斑馬的領(lǐng)地也是長方形,如果領(lǐng)地的長增加6米,或者寬增加4米,面積都比原來增加48平方米,你知道斑馬原來領(lǐng)地的面積是多少平方米嗎?(先在圖上畫一畫,再解答)

    ①讀題。

    你怎么理解“或者”的意思?

    ②兩個(gè)大組各派一個(gè)代表在黑板上作圖。

    根據(jù)第一個(gè)圖可以算出什么?第二個(gè)呢?然后怎么辦?

    ③集體交流,共同評議,老師板書。

    ④師:剛才我們連續(xù)解決了三個(gè)實(shí)際問題,你覺得哪題最有挑戰(zhàn)?這么難的題為什么你們能很快就解決呢?誰幫的忙?你對示意圖有什么想說的?喜歡畫示意圖來解決問題嗎?

    師:剛才的解決問題中,我們又感受到了示意圖的美妙作用。

    四、總結(jié)評價(jià),提升策略

    1、問:剛才我們在解決問題的過程中,經(jīng)過哪些步驟?你覺得哪些步驟很重要?(師逐一板書出示)

    讀題理解信息 畫圖整理信息 看圖分析信息 列式解決問題

    2、課件出示我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚名言:“數(shù)缺形時(shí)少直觀,形缺數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好,數(shù)形隔離萬事休”

    師:你對自己的學(xué)習(xí)表現(xiàn)怎樣評價(jià)?

    3、思考:森林公園是長方形,長100米,寬80米,獅子王準(zhǔn)備擴(kuò)建公園,要把長增加60米,寬增加40米,那么擴(kuò)建后面積增加了多少平方米?

    【參考文獻(xiàn)】

    [1]毛海平.在解決問題教學(xué)中提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)――“解決問題的策略――畫示意圖”教學(xué)例談[J].小學(xué)教學(xué)參考,2010,(29).

    [2]顧定坤.發(fā)揮示范的作用開啟學(xué)生的思維[J].新課程(教研版),2010,(6).

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