探究一道令人迷惑的試觸法習(xí)題

王燕

摘 要：從一道常見(jiàn)的有關(guān)試觸法選擇安培表內(nèi)外接的習(xí)題出發(fā)，探究安培表內(nèi)外接判斷的臨界值是什么？試觸法的前提和條件是什么？

關(guān)鍵詞：內(nèi)外接；臨界值；試觸法

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2017）11-0038-4

下面這道題是應(yīng)用試觸法解題的常見(jiàn)例題。

例 用電流表和電壓表測(cè)量電阻Rx的阻值，如圖1所示，分別將圖1（a）和（b）兩種測(cè)量電路連接到電路中，按照（a）圖時(shí)，電流表示數(shù)為4.60 mA，電壓表示數(shù)為2.50 V；按照（b）圖時(shí)，電流表示數(shù)為5.00 mA，電壓表示數(shù)為2.30 V，比較這兩次結(jié)果，正確的是（ ）

A.電阻的真實(shí)值更接近543 Ω，且大于543 Ω

B.電阻的真實(shí)值更接近543 Ω，且小于543 Ω

C.電阻的真實(shí)值更接近460 Ω，且大于460 Ω

D.電阻的真實(shí)值更接近460 Ω，且小于460 Ω

關(guān)于這題，筆者一直比較迷惑，相信有不少同行也會(huì)有一樣的疑惑。

按試觸法可知若，則電壓變化明顯，是電流表分壓的影響，排除電流表對(duì)電壓測(cè)量的影響，選用安培表外接，即（b）圖；若，則電流變化明顯，是電壓表分流的影響，排除電壓表對(duì)電流測(cè)量的影響，選用安培表內(nèi)接，即（a）圖；當(dāng)時(shí)，用兩個(gè)電路均可以。這點(diǎn)大家都沒(méi)有異議，比較糾結(jié)的是分母位置的U和I應(yīng)該用哪個(gè)電路的測(cè)量結(jié)果，用內(nèi)接的？用外接的？用先測(cè)的？各用一個(gè)？還是無(wú)論選哪個(gè)都可以？

筆者相信答案只有一個(gè)，不可能是隨意地選擇都對(duì)。

那么，究竟哪種選擇是邏輯嚴(yán)密的，具有物理意義的？

我們先來(lái)看一下兩種測(cè)量電路帶來(lái)的誤差。測(cè)量誤差有絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差之分，我們以絕對(duì)誤差為例。

下面我們進(jìn)一步探究。為了方便比較，如果（a）圖中接入電路時(shí)電路兩端的電壓為U，（b）圖中接入電路兩端的電壓為kU，k>0，表示這兩段電路的電壓關(guān)系未知，如圖2所示。

回到最初的例題，題目本身就有了問(wèn)題，應(yīng)加上一句話：兩種測(cè)量電路兩端的電壓相等。題目的數(shù)據(jù)在兩種測(cè)量電路兩端的電壓相等的情況下才可能是合理的。

其實(shí)，如果給出兩種測(cè)量電路兩端的電壓相等的條件，利用題中所給數(shù)據(jù)，結(jié)合電路結(jié)構(gòu)，可以很方便地算出Rx、RA、RV的值和絕對(duì)誤差的值。讓我們一起來(lái)按圖3進(jìn)行運(yùn)算。

一下子就可以選出B選項(xiàng)了。

通過(guò)本題，可以看出試觸法的前提是兩種測(cè)量電路兩端的電壓相等。如果題中給出這個(gè)條件，其實(shí)可以不必知道試觸法的條件，直接可以由串并聯(lián)電路的特點(diǎn)求出具體的值。[2]

高中階段，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)室做伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)，所用電源一般都是干電池，我們無(wú)法用干電池來(lái)提供給兩種測(cè)量電路兩端相同的電壓，所以這樣的習(xí)題不會(huì)出現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)題中。

一般習(xí)題中，都給出Rx、RA、RV的粗略值。然后通過(guò)Rx和臨界值的比較進(jìn)行選擇。臨界值的準(zhǔn)確值雖為，但我們不妨用其近似值來(lái)進(jìn)行判斷，其準(zhǔn)確度已經(jīng)足夠。

物理理論是邏輯嚴(yán)密的，物理實(shí)驗(yàn)習(xí)題還要考慮到實(shí)際的實(shí)驗(yàn)條件，所以出題、選題更要慎重。希望筆者的這番思考能夠引來(lái)讀者的共鳴，也希望大家不再為試觸法感到疑惑和煩惱。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊向天.也談伏安法測(cè)電阻中的試觸法[J].教學(xué)實(shí)踐，2014（2）：95.

[2]譚一偉.電流表內(nèi)接還是外接——“試觸法”釋疑[J].物理通報(bào)，2015（8）：38-39.

（欄目編輯 羅琬華）endprint