探討高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的策略

鄭必強(qiáng)

摘要：有效性教學(xué)是指教師采用科學(xué)、有效的教育手段，以最少的時(shí)間與精力獲得良好的課堂教學(xué)成果。有效性教學(xué)的實(shí)施，要求教師必須掌握先進(jìn)的教學(xué)理念，擁有久經(jīng)實(shí)踐考驗(yàn)的教學(xué)策略。本文提出了注重?cái)?shù)學(xué)思想方法、重視數(shù)學(xué)再創(chuàng)造過程、采取分層訓(xùn)練教學(xué)、進(jìn)行有效教學(xué)反思等四項(xiàng)策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；有效教學(xué)；實(shí)施策略

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2018）17-059-1

本文著重探討了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施的四項(xiàng)有效教學(xué)策略。

一、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要全面提高數(shù)學(xué)課堂效益，要讓學(xué)生重視領(lǐng)會(huì)蘊(yùn)含在其中的思想方法、逐步形成數(shù)學(xué)觀念。從教學(xué)有效的角度出發(fā)，可通過以下兩方面改善。

1.把數(shù)學(xué)思想方法與知識(shí)有機(jī)結(jié)合起來。數(shù)學(xué)是知識(shí)原理與思想方法的有機(jī)統(tǒng)一體，其中思想方法是對(duì)概念原理的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是分析和處理數(shù)學(xué)問題所采用數(shù)學(xué)具體方法的指導(dǎo)原則。它的掌握與運(yùn)用不是靠臨時(shí)突擊，而是靠反復(fù)理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、定理、性質(zhì)中逐步形成的。為此，教師應(yīng)努力挖掘蘊(yùn)含在知識(shí)中的思想方法，結(jié)合知識(shí)有意滲透。比如在數(shù)形結(jié)合中的滲透：三角和解析幾何，在三角中抓住單位圓、三角函數(shù)的圖像、及三角比的定義不斷的進(jìn)行數(shù)與形的互化；在解析幾何中圓錐曲線的研究中，結(jié)合常見的四大曲線的研究反復(fù)滲透：曲線的方程是什么？怎么求？從方程可研究出曲線的哪些性質(zhì)？

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的系統(tǒng)性和有序性，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是一個(gè)長(zhǎng)期的過程，不能一蹴而就。為了從整體上發(fā)揮最佳的教學(xué)效果，教師要對(duì)各章節(jié)的內(nèi)容和要求進(jìn)行系統(tǒng)深入的研究，制定各單元數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目標(biāo)和訓(xùn)練序列。這些目標(biāo)和序列的制定要從學(xué)生的實(shí)際和本單元知識(shí)的特點(diǎn)出發(fā)，要選擇合適的方法、恰當(dāng)?shù)碾y度。如在函數(shù)關(guān)系的建立這一單元，要明確目標(biāo)是培養(yǎng)建模的思想，但起點(diǎn)要恰當(dāng)，題目難度要適中，可以先選一次模型、二次模型，及簡(jiǎn)單的分段模型中的較典型例題，關(guān)鍵是培養(yǎng)他們建模的思想和把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的意識(shí)。

二、重視數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”過程

數(shù)學(xué)本質(zhì)是人們常識(shí)的系統(tǒng)化，數(shù)學(xué)的建立從觀察到猜想，再到證明或反駁，最后得到真理。數(shù)學(xué)不需要像物理、化學(xué)那樣搞實(shí)驗(yàn)，且它的結(jié)論可以由不同的人在不同的場(chǎng)所獨(dú)立獲得。因此利用“再創(chuàng)造”教學(xué)這一原則，教師必須把學(xué)生看作是學(xué)習(xí)的主體，把數(shù)學(xué)作為一種活動(dòng)來教。教學(xué)中讓學(xué)生有自由活動(dòng)的機(jī)會(huì)，使他們處于積極的活躍狀態(tài)，有進(jìn)行創(chuàng)造的欲望。課堂一開始教師提出一些實(shí)例或具體的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”作為起點(diǎn)，讓學(xué)生像數(shù)學(xué)家經(jīng)歷創(chuàng)造的過程一樣，觀察、實(shí)驗(yàn)、用直覺或推理（如：合情推理）提出猜想（性質(zhì)、法則、公式）再加以證實(shí)，然后建立這些發(fā)現(xiàn)的結(jié)論之間的聯(lián)系形成體系得到類似于教科書的知識(shí)。

“再創(chuàng)造”教學(xué)除了在性質(zhì)、規(guī)則等利于創(chuàng)造的內(nèi)容可大顯身手以外，還可用于比較抽象的概念教學(xué)。如棱柱的概念按一般教材的處理順序是：先講多面體的概念，作為特殊情況引出棱柱的定義，再講性質(zhì)和判定。我在實(shí)踐中“按創(chuàng)造”原則教學(xué)，收到了較好的教學(xué)效果。先給出一系列棱柱或?qū)嵗òㄕf明已知條件），告訴學(xué)生這就叫棱柱；接下去讓學(xué)生自己去進(jìn)行比較、分析、研究、討論；學(xué)生經(jīng)歷上述過程以后會(huì)發(fā)現(xiàn)棱柱的許多共同性質(zhì)；鼓勵(lì)學(xué)生探究這些性質(zhì)之間的關(guān)系，比如由一個(gè)性質(zhì)推出另一個(gè)性質(zhì)，且不同的學(xué)生會(huì)選擇不同的出發(fā)點(diǎn)去推其它的性質(zhì)。通過這樣一個(gè)過程學(xué)生不僅掌握了棱柱的概念，而且自己的再發(fā)現(xiàn)活動(dòng)學(xué)會(huì)了怎樣定義一個(gè)數(shù)學(xué)概念，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐研究能力、及提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣都起到了很好的作用。

三、采取分層訓(xùn)練教學(xué)

“差異”是指?jìng)€(gè)體在社會(huì)生活表現(xiàn)出來的不同的各項(xiàng)品質(zhì)。每個(gè)學(xué)生都是互不相同的，分層教學(xué)可以把學(xué)生個(gè)體之間的差別當(dāng)作資源，作為教學(xué)的積極因素加以利用。分層教學(xué)應(yīng)注意兩點(diǎn)：

一是實(shí)施分層訓(xùn)練，調(diào)控訓(xùn)練難度，促進(jìn)差異發(fā)展。只有難度適中、符合學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的訓(xùn)練題，才能使學(xué)生獲得成功的喜悅和個(gè)性的發(fā)展.因此，實(shí)施分層訓(xùn)練時(shí)應(yīng)注意：①由易到難，注意知識(shí)層次；②針對(duì)學(xué)生差異，設(shè)置分層練習(xí)題；③設(shè)置臺(tái)階，放緩坡度.

二是豐富訓(xùn)練形式，突出多樣性、實(shí)踐性和開放性。賦予訓(xùn)練題以多維的形式和豐富的內(nèi)容，使訓(xùn)練題體現(xiàn)出多樣性、自主性、趣味性、實(shí)踐性、開放性和探究性的特點(diǎn)，讓學(xué)生在充滿智力挑戰(zhàn)的愉悅環(huán)境中完成學(xué)習(xí)任務(wù).通過一題多變，一題多解訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和變通性；通過開放性、研究性試題的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維。

四、進(jìn)行有效教學(xué)反思

反思，已經(jīng)成為師生成長(zhǎng)過程中必不可少的活動(dòng)，它對(duì)提高課堂教學(xué)的有效性起著以下兩大作用：

一是減少教學(xué)失誤。教師每天上完課，馬上反思，主要從以下幾個(gè)方面來進(jìn)行：反思教學(xué)細(xì)節(jié)，尋找自己已有的經(jīng)驗(yàn)和行為與新課程理念的差距，不斷提高對(duì)新課程理念的認(rèn)識(shí)和理解；反思不成功的教學(xué)案例，尋找教學(xué)設(shè)計(jì)與學(xué)生實(shí)際的差距，促進(jìn)新課程理念向教學(xué)行為方式的轉(zhuǎn)變；反思有爭(zhēng)議的教學(xué)案例，對(duì)教學(xué)行為不斷追問，不斷促進(jìn)自我行為的改造和重塑。因此，教師應(yīng)在“實(shí)踐——反思——再實(shí)踐——再反思”的過程中不斷充實(shí)、改進(jìn)教學(xué)方法，使自己的教學(xué)更加完善，與學(xué)生共同成長(zhǎng)。

二是提高學(xué)習(xí)效率。通過反思，才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)水平不斷提高，沒有反思，學(xué)生的理解就不可能從一個(gè)水平升華到更高的水平。學(xué)生的自我反思就是學(xué)生評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)結(jié)果的行為，即以最少的時(shí)間獲得最多的知識(shí)。

總之，對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效策略的實(shí)踐，證明了課堂教學(xué)具有藝術(shù)性、智慧性，可以使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的意義，減輕學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥無味的顧慮，從而有效地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。