基于制造組合狀態(tài)躍遷的制造系統(tǒng)建模方法

蔣丹鼎，周競(jìng)濤，趙 穎

(1.國(guó)防科技大學(xué) 系統(tǒng)工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410073；2.西北工業(yè)大學(xué) 現(xiàn)代設(shè)計(jì)與集成制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710072；3.中國(guó)航天電子技術(shù)研究院，北京 100094)

0 引言

為了應(yīng)對(duì)個(gè)性化、服務(wù)化、智能化等制造發(fā)展的趨勢(shì)，工業(yè)4.0、智能制造等制造發(fā)展戰(zhàn)略被相繼提出[1-3]。這些制造發(fā)展戰(zhàn)略都要求制造系統(tǒng)具有高度自適應(yīng)性，以此來(lái)解決單件、小批量產(chǎn)品的制造需求。實(shí)現(xiàn)制造系統(tǒng)的自適應(yīng)，前提是準(zhǔn)確地把握制造系統(tǒng)實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)，因此需要對(duì)制造系統(tǒng)實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確實(shí)時(shí)的刻畫，進(jìn)一步對(duì)制造系統(tǒng)運(yùn)行過程中各種可能狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，實(shí)現(xiàn)對(duì)制造系統(tǒng)的把握及優(yōu)化。由于制造資源隨著任務(wù)需求動(dòng)態(tài)組合，使得在刻畫制造系統(tǒng)實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)時(shí)面臨兩個(gè)挑戰(zhàn)：①制造過程中制造資源狀態(tài)隨時(shí)間持續(xù)變化，導(dǎo)致制造資源組合時(shí)呈現(xiàn)出復(fù)雜多變的組合狀態(tài)。如一把刀具沒有磨損時(shí)，與機(jī)床組合能保證加工質(zhì)量；當(dāng)?shù)毒叱霈F(xiàn)磨損時(shí)，與機(jī)床組合可能會(huì)造成加工質(zhì)量不符合要求。因此必須考慮對(duì)制造資源狀態(tài)的時(shí)變性進(jìn)行刻畫。②制造資源個(gè)體狀態(tài)與制造資源組合狀態(tài)之間存在復(fù)雜的非線性邏輯關(guān)系，組合狀態(tài)無(wú)法通過資源狀態(tài)簡(jiǎn)單疊加描述。如兩個(gè)不同的加工設(shè)備單獨(dú)工作時(shí)加工效率較高，組合使用時(shí)效率反而下降。也可能出現(xiàn)兩臺(tái)機(jī)床單獨(dú)加工時(shí)效率較低，但將它們組合后，加工效率上升。因此，必須考慮對(duì)制造資源狀態(tài)非線性組合呈現(xiàn)的綜合狀態(tài)(組合狀態(tài))進(jìn)行刻畫。綜上所述，要準(zhǔn)確實(shí)時(shí)地描述制造系統(tǒng)實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)，必須對(duì)制造資源狀態(tài)時(shí)變性、資源狀態(tài)與組合狀態(tài)之間呈現(xiàn)的復(fù)雜的非線性邏輯關(guān)系進(jìn)行描述。

現(xiàn)有對(duì)制造資源及其組合狀態(tài)建模的研究，以直接面向生產(chǎn)計(jì)劃或調(diào)度為主要出發(fā)點(diǎn)，如陳友玲等[4-6]利用Petri網(wǎng)對(duì)制造系統(tǒng)進(jìn)行建模，分析系統(tǒng)的行為、狀態(tài)等要素，研究如何控制這些要素進(jìn)行生產(chǎn)調(diào)度。在制造資源組合邏輯方面，Chen[7-8]等將制造系統(tǒng)看作信息物理系統(tǒng)，進(jìn)一步將系統(tǒng)的離散性與連續(xù)性統(tǒng)一在混成自動(dòng)機(jī)抽象模型中，并對(duì)制造系統(tǒng)中連續(xù)變量與離散事件進(jìn)行建模；趙紅專[9]等將混成自動(dòng)機(jī)與多智能體及時(shí)空事件驅(qū)動(dòng)結(jié)合，用于描述信息物理系統(tǒng)在系統(tǒng)內(nèi)部邏輯的交互過程。這些方法的前提假設(shè)是將制造資源組合看作固定的一個(gè)整體，通過判斷資源組合處于空閑或占用狀態(tài)，來(lái)分析組合狀態(tài)對(duì)生產(chǎn)計(jì)劃或任務(wù)的影響。然而，由于制造資源狀態(tài)對(duì)組合狀態(tài)的影響，這種假設(shè)并不總是成立，如一個(gè)資源組合包括刀具、機(jī)床、夾具等，在完成某一任務(wù)后該組合處于空閑狀態(tài)，但其中刀具的狀態(tài)可能不足以完成下一個(gè)任務(wù)，從而導(dǎo)致并不能給該組合分配任務(wù)。因此，這種假設(shè)忽略了制造資源狀態(tài)對(duì)組合狀態(tài)的影響，無(wú)法對(duì)制造資源組合狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確描述。

在工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)提出后，數(shù)字孿生模型[10]或者twin-model[11]對(duì)制造資源實(shí)時(shí)狀態(tài)的捕獲與表達(dá)有較好的效果，如Thomas[12]等提出一種基于傳感器網(wǎng)絡(luò)與機(jī)器視覺多模式數(shù)據(jù)獲取方法，來(lái)建立信息物理制造系統(tǒng)數(shù)字孿生模型；Renzi[13]等利用系統(tǒng)測(cè)量數(shù)據(jù)和系統(tǒng)性能數(shù)據(jù)模型建立數(shù)字孿生模型，來(lái)解釋系統(tǒng)行為。這類方法更多的是對(duì)單個(gè)制造資源狀態(tài)進(jìn)行捕捉，將其反映在資源的二維或三維虛擬模型上，并沒有對(duì)資源個(gè)體之間動(dòng)態(tài)組合的組合狀態(tài)進(jìn)行表達(dá)。

綜上所述，本文提出基于制造組合狀態(tài)躍遷的制造系統(tǒng)建模方法，綜合考慮制造資源自身狀態(tài)在時(shí)序上、制造資源按任務(wù)需求在組合邏輯上的動(dòng)態(tài)性，建立基于資源個(gè)體、資源組合到系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的組合狀態(tài)躍遷機(jī)制，實(shí)現(xiàn)對(duì)資源狀態(tài)與組合狀態(tài)的復(fù)雜非線性邏輯關(guān)系的描述。在此基礎(chǔ)上，建立制造資源、資源組合及任務(wù)的自動(dòng)機(jī)模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)制造系統(tǒng)實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)的描述。本文提出的方法從制造系統(tǒng)內(nèi)不同狀態(tài)(制造資源狀態(tài)、制造資源組合狀態(tài)以及任務(wù)狀態(tài))變化的角度，實(shí)現(xiàn)對(duì)制造系統(tǒng)實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)的描述，以期為工業(yè)4.0、智能制造等制造業(yè)發(fā)展趨勢(shì)下，把握制造系統(tǒng)實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)提供一種思路。

1 制造組合狀態(tài)躍遷機(jī)制

制造系統(tǒng)的實(shí)時(shí)狀態(tài)可以分為制造資源狀態(tài)、制造資源組合狀態(tài)、任務(wù)狀態(tài)3個(gè)狀態(tài)。為了對(duì)這3個(gè)狀態(tài)之間的非線性關(guān)系進(jìn)行描述，本文提出制造資源組合狀態(tài)躍遷，以及制造任務(wù)狀態(tài)躍遷的概念。本文所提狀態(tài)躍遷是指由資源個(gè)體狀態(tài)非線性疊加后形成組合狀態(tài)的過程，以及由制造資源組合狀態(tài)非線性疊加后形成任務(wù)狀態(tài)的過程。制造組合狀態(tài)躍遷機(jī)制是以不同組合狀態(tài)形成的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，推動(dòng)不同狀態(tài)(制造資源狀態(tài)、制造資源組合狀態(tài)、任務(wù)狀態(tài))之間的躍遷。因此，首先給出制造資源動(dòng)態(tài)組合拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的定義。

定義1制造資源動(dòng)態(tài)組合拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)RCS。RCS可表示為RCS={R,Job,Com(R)}，其中：R={R1,R2,…,Rl}表示制造資源集合；Job={Job1,Job2,…,Jobn}表示執(zhí)行任務(wù)集合；Com(R)表示制造資源之間組合關(guān)系的集合。組合關(guān)系有兩類，由Com(R)={Comcl(R),Comts(R)}表示，其中：Comcl(R)表示制造資源當(dāng)前的組合邏輯關(guān)系，描述制造資源當(dāng)前與哪些資源組合，執(zhí)行何種任務(wù)；Comts(R)表示制造資源未來(lái)的組合邏輯關(guān)系，描述制造資源未來(lái)會(huì)與哪些資源組合，執(zhí)行何種任務(wù)。

定義2制造資源狀態(tài)SR。SR用于描述制造資源在生產(chǎn)過程中的狀態(tài),可表示為SR={SRt,Em}。其中：SRt表示隨時(shí)間變化的制造資源性能參數(shù)集合，如機(jī)床加工精度、刀具磨損量和刀具使用壽命等；Em表示制造資源可能出現(xiàn)的突發(fā)狀況集合，如機(jī)床突然斷電或加工過程中切削液突然停止供給、刀具的崩刃或斷刀。制造資源的初始狀態(tài)為歷史記錄的資源狀態(tài)，如機(jī)床維修次數(shù)、刀具刃磨次數(shù)或已加工時(shí)長(zhǎng)等信息。

定義4制造資源組合狀態(tài)SC。SC用于描述不同制造資源組合可能出現(xiàn)的狀態(tài)集合，可表示為SC={SC1,SC2,…,SCi,…}，i∈N+。其中SCi表示在Ci這種組合下，將加工質(zhì)量Sqi、加工效率Sei、加工成本Spi等制造資源組合的加工性能參數(shù)集合作為組合狀態(tài)，SCi={Sqi,Sei,Spi,…}。制造資源組合的初始狀態(tài)為該組合承擔(dān)加工任務(wù)的工藝要求、加工效率及成本要求，例如切削參數(shù)、加工質(zhì)量、工時(shí)定額等要求。

定義5制造資源組合狀態(tài)的躍遷函數(shù)fSC。fSC用于計(jì)算由m個(gè)制造資源組成的組合狀態(tài)，可表示為fSC=f(SR1,SR2,…,SRi,…,SRm)，其中：SRi是定義2中制造資源Ri在生產(chǎn)過程中出現(xiàn)的狀態(tài)，fSC表示在m個(gè)制造資源組合下，對(duì)制造資源組合狀態(tài)SC進(jìn)行求解。

定義6制造任務(wù)的狀態(tài)SJobi。SJobi用于描述任意制造任務(wù)Jobi的實(shí)際執(zhí)行情況，可表示為SJobi={SJobiq,SJobie,SJobip,…}，其狀態(tài)集合包括實(shí)際加工質(zhì)量SJobiq，實(shí)際加工效率SJobie及實(shí)際加工成本SJobic等工藝要求、任務(wù)計(jì)劃要求對(duì)應(yīng)的實(shí)際參數(shù)。制造任務(wù)的初始狀態(tài)為任務(wù)的交付期、工藝要求、成本要求等。

定義7制造任務(wù)狀態(tài)躍遷函數(shù)fSJob。數(shù)fSJob用于計(jì)算由Ck個(gè)不同制造資源組合執(zhí)行的任務(wù)狀態(tài)，可表示為fSJob=f(SC1,SC2,…,SCk)，其中SC1、SC2、…、SCk為每個(gè)組合對(duì)應(yīng)的狀態(tài)，根據(jù)定義4可得。fSJob輸出為定義6中制造任務(wù)實(shí)際執(zhí)行情況。

根據(jù)以上定義，制造資源組合狀態(tài)躍遷機(jī)制如圖1所示。

根據(jù)圖1，多個(gè)任務(wù)需求導(dǎo)致制造資源在時(shí)序上屬于不同組合，如制造資源R1為夾具，R2和R5為加工中心，R3、R4和R6為刀具，在t1時(shí)刻組合R2與R1、R3組合執(zhí)行Job1，在t2時(shí)刻加工中心R2與R4組合執(zhí)行Job2。因此，制造資源R1、R2、R3對(duì)應(yīng)的狀態(tài)分別為夾具的裝夾方式、加工中心的加工參數(shù)及效率、刀具磨損程度等，可用圖中R1(t1)，R2(t1)，R3(t1)表示。制造資源R2～R6在時(shí)序上的狀態(tài)變化通過圖中的函數(shù)fSR2(t)，fSR4(t)，fSR5(t)，fSR6(t)來(lái)描述。單個(gè)任務(wù)下，如Job1為銑端面加工，制造資源狀態(tài)、制造資源組合狀態(tài)以及任務(wù)狀態(tài)通過兩次躍遷進(jìn)行描述：各個(gè)制造資源狀態(tài)如圖1中R1(t1)，R2(t1)，R3(t1)等所示，三者組合進(jìn)行粗銑加工，組合狀態(tài)通過狀態(tài)躍遷函數(shù)fSC1可以得到，如粗銑加工的加工效率、加工質(zhì)量等，通過圖中RC1表示。在此基礎(chǔ)上，制造資源組合狀態(tài)RC1、RC2通過圖中的狀態(tài)躍遷函數(shù)fSJob1，可以得到制造任務(wù)如圖中Job1的狀態(tài)如所銑削效率及端面的質(zhì)量。

2 基于制造組合狀態(tài)躍遷機(jī)制的制造系統(tǒng)建模

根據(jù)上述分析，對(duì)制造系統(tǒng)進(jìn)行建模的關(guān)鍵是對(duì)整個(gè)制造系統(tǒng)不同層級(jí)的狀態(tài)及其躍遷過程進(jìn)行描述，即建模時(shí)需要考慮制造資源狀態(tài)及其躍遷、制造資源組合狀態(tài)及其躍遷、任務(wù)狀態(tài)及其躍遷，以及不同層級(jí)狀態(tài)的關(guān)聯(lián)。自動(dòng)機(jī)建模方法作為離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)描述的主要方法之一，因其嚴(yán)密的形式化建模語(yǔ)言，能夠在邏輯層面上對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行抽象，使得系統(tǒng)從初始狀態(tài)開始，基于邏輯(離散事件)約束不斷轉(zhuǎn)移至下一個(gè)狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)系統(tǒng)不同階段狀態(tài)信息的完整描述[14]。針對(duì)離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)及其變化，自動(dòng)機(jī)建模方法兼顧了系統(tǒng)連續(xù)與離散狀態(tài)，并通過微分方程與狀態(tài)轉(zhuǎn)移實(shí)現(xiàn)對(duì)兩類狀態(tài)變化的描述，對(duì)于制造系統(tǒng)這一典型的離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，在描述其不同層次狀態(tài)及躍遷具有一定的優(yōu)勢(shì)[15]。

但是，由于自動(dòng)機(jī)模型中的狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)是對(duì)單個(gè)對(duì)象在同一邏輯層面進(jìn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)移描述，缺少對(duì)制造資源狀態(tài)、制造資源組合狀態(tài)及任務(wù)狀態(tài)之間的跨層次狀態(tài)影響關(guān)系的描述。而且，直接將自動(dòng)機(jī)建模方法用于描述制造系統(tǒng)不同層次狀態(tài)，會(huì)由于自動(dòng)機(jī)模型的合成而導(dǎo)致狀態(tài)空間爆炸的問題。因此，本文將第1章建立的制造組合躍遷機(jī)制用于描述制造系統(tǒng)不同層次狀態(tài)之間的非線性關(guān)系，將躍遷函數(shù)用于描述自動(dòng)機(jī)模型中的狀態(tài)轉(zhuǎn)移，這樣復(fù)雜的模型合成過程就轉(zhuǎn)化為不同層次的模型關(guān)聯(lián)過程。首先將定義3、定義5和定義7中的狀態(tài)躍遷函數(shù)作為自動(dòng)機(jī)模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)，并根據(jù)制造組合的狀態(tài)躍遷機(jī)制分別建立制造資源的自動(dòng)機(jī)模型，以及制造資源組合自動(dòng)機(jī)模型、制造任務(wù)自動(dòng)機(jī)模型。

2.1 基于制造資源狀態(tài)躍遷機(jī)制的自動(dòng)機(jī)模型

根據(jù)制造資源狀態(tài)在時(shí)序上的變化，制造資源的自動(dòng)機(jī)模型可以表示為：

HR=(QR,XSR,INVR,JumpR,InitR,QR,mark)。

其中：

(1)QR是制造資源有限狀態(tài)集，QR=AR×∏(tx|x∈XSR,t)，其中：AR是制造資源在制造過程中的行為狀態(tài)集；根據(jù)定義2，XSR,t是行為事件集，其元素為制造資源所發(fā)生的事件；tx是行為事件的計(jì)時(shí)區(qū)間，由行為事件最早發(fā)生時(shí)間和最遲發(fā)生時(shí)間來(lái)定義。

(2)XSR是有限事件集，XSR=XSR,t∪XEm，根據(jù)定義2，制造資源發(fā)生的事件分為邏輯和時(shí)間兩種，行為事件XSR,t屬于邏輯事件，XEm屬于時(shí)間型事件。

(3)INVR是制造資源行為事件集XSR,t所執(zhí)行加工任務(wù)的約束條件集合。

(5)InitR是制造資源初始狀態(tài)，根據(jù)定義2，有InitR=SR,0。

(6)QR,mark是制造資源標(biāo)識(shí)狀態(tài)集，QR,mark?QR，表示制造資源當(dāng)前加工任務(wù)結(jié)束時(shí)制造資源的狀態(tài)，也是下一次制造資源重新組合時(shí)的初始狀態(tài)。

根據(jù)制造資源狀態(tài)躍遷機(jī)制完成制造資源自動(dòng)機(jī)模型，可以看出，制造資源狀態(tài)躍遷機(jī)制是通過制造資源在不同時(shí)間執(zhí)行不同的加工任務(wù)，或者執(zhí)行每個(gè)加工任務(wù)時(shí)可能出現(xiàn)的突發(fā)事件來(lái)影響其狀態(tài)遷移。根據(jù)制造資源自動(dòng)機(jī)模型，本文使用由瑞典烏普薩拉大學(xué)(Uppsala University)和丹麥奧爾堡大學(xué)(Aalborg University)聯(lián)合開發(fā)的UPPAAL繪制其狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移語(yǔ)法為，轉(zhuǎn)移條件(邊)的集合為E，如果L,g,a,r,L′∈E，則表示從狀態(tài)(或位置)L通過參數(shù)g,a,r的作用轉(zhuǎn)移到下個(gè)狀態(tài)(或位置)L′，可以記作因此，制造資源狀態(tài)轉(zhuǎn)移條件可以表示為據(jù)此繪制制造資源狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，如圖2所示。

2.2 基于制造資源組合狀態(tài)躍遷機(jī)制的自動(dòng)機(jī)模型

HC=(QC,XSC,INVC,JumpC,InitC,QC,mark)。

其中：

(1)QC為制造資源組合的有限狀態(tài)集合，根據(jù)定義4，制造資源的組合狀態(tài)并不是該組合內(nèi)所有制造資源狀態(tài)的乘積，而是制造資源狀態(tài)組合后，通過定義5中的狀態(tài)躍遷函數(shù)fSC求解得到，以分配到制造資源組合上的加工任務(wù)實(shí)際執(zhí)行情況表示，即QC=SC。

(2)XSC為制造資源組合的有限事件集?？梢杂山M合內(nèi)制造資源有限事件集并集表示，則對(duì)于包含m個(gè)制造資源的組合，有XSC=XSR1∪XSR2∪…XSRm。

(3)INVC為制造資源組合執(zhí)行加工任務(wù)時(shí)的工藝約束及組合約束，如加工質(zhì)量、資源裝配約束等。

(5)InitC為制造資源組合的初始狀態(tài)，根據(jù)定義4，制造資源組合的初始狀態(tài)為該組合承擔(dān)加工任務(wù)的工藝要求、加工效率及成本要求。

2)隨著泵進(jìn)口壓力的降低，氣泡在葉片表面的分布逐漸增加，并且逐漸由葉片的背面低壓區(qū)向流道內(nèi)擴(kuò)展；氣泡隨著液流向出口處擴(kuò)散時(shí)，由于壓力的升高又會(huì)破滅而對(duì)葉片產(chǎn)生侵蝕，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成泵外特性曲線的下降。

(6)QC,mark為制造資源組合標(biāo)識(shí)狀態(tài)集，QC,mark?QC，表示制造資源在加工任務(wù)結(jié)束，當(dāng)前組合處于解散狀態(tài)。

2.3 基于制造任務(wù)狀態(tài)躍遷機(jī)制的自動(dòng)機(jī)模型

假設(shè)制造任務(wù)由k個(gè)不同制造資源組合配合完成，根據(jù)制造任務(wù)狀態(tài)躍遷機(jī)制，制造任務(wù)的自動(dòng)機(jī)模型可以表示為：

HJob=(QJob,XSJob,INVJob,JumpJob,

InitJob,QJob,mark)。

其中：

(1)QJob為制造任務(wù)的有限狀態(tài)集，根據(jù)定義6，制造任務(wù)的狀態(tài)是k個(gè)制造資源組合的狀態(tài)，通過定義7中的狀態(tài)躍遷函數(shù)fSJob進(jìn)行求解，以制造任務(wù)實(shí)際執(zhí)行情況表示，即QJob=SJob。

(2)XSJob為任務(wù)執(zhí)行過程的k個(gè)制造資源組合的有限事件集的并集，XSJob=XSC1∪XSC2∪…XSCk。

(3)INVJob為k個(gè)制造資源組合執(zhí)行任務(wù)時(shí)的工藝路線約束，如加工先后順序、裝配順序等。

(5)InitJob為制造任務(wù)的初始狀態(tài)，根據(jù)定義6，初始狀態(tài)為任務(wù)的交付期、工藝要求、成本要求等。

(6)QJob,mark為制造任務(wù)標(biāo)識(shí)狀態(tài)集，QJob,mark?QJob，表示任務(wù)結(jié)束時(shí)任務(wù)完成的實(shí)際情況。

至此，通過制造資源自動(dòng)機(jī)、制造資源組合自動(dòng)機(jī)、制造任務(wù)自動(dòng)機(jī)分別實(shí)現(xiàn)對(duì)資源狀態(tài)及其變化、資源組合狀態(tài)及其躍遷、任務(wù)狀態(tài)及其躍遷的描述，這3種自動(dòng)機(jī)模型通過各自躍遷函數(shù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)個(gè)體狀態(tài)到組合狀態(tài)、到任務(wù)狀態(tài)的整個(gè)制造系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行情況的描述。

3 案例驗(yàn)證

現(xiàn)以兩個(gè)型號(hào)不同的衛(wèi)星箱體混線生產(chǎn)為例，以Job1，Job2分別表示加工任務(wù)為兩個(gè)衛(wèi)星箱體加工，任務(wù)要求及制造資源在調(diào)度計(jì)劃中的數(shù)據(jù)如表1～表3所示。

表1 制造任務(wù)數(shù)據(jù)

表2 Job1制造資源調(diào)度計(jì)劃數(shù)據(jù)

表3 Job2制造資源調(diào)度計(jì)劃數(shù)據(jù)

表中制造資源R1為數(shù)控切割設(shè)備，R2為數(shù)控折彎?rùn)C(jī)，R3為銑床，R4為粗銑刀具，R5為鉆頭，R6為數(shù)控鉆床，R7為精銑刀具，R8為氣焊機(jī)，R9為退火爐，R10為專業(yè)作業(yè)室。假設(shè)某時(shí)刻兩個(gè)衛(wèi)星箱體的加工情況如表4所示。

表4 某時(shí)刻加工情況

由表2和表3可以看出，從數(shù)控切割機(jī)R1到氣焊機(jī)R7，這7個(gè)制造資源在不同時(shí)間分別執(zhí)行兩個(gè)衛(wèi)星箱體加工任務(wù)。針對(duì)表4中某時(shí)刻兩個(gè)任務(wù)的加工情況，首先根據(jù)定義2、定義3及制造資源自動(dòng)機(jī)模型，對(duì)于銑床R3、粗銑刀具R4，輸入為Job1中的粗銑工藝，輸出分別為fSR3與fSR4(Job1)。因?yàn)镽3、R4已經(jīng)執(zhí)行完Job1的粗銑加工，所以執(zhí)行Job2時(shí)其初始狀態(tài)分別為fSR3(Job1)，fSR4(Job1)的狀態(tài)，輸入為Job2中的粗銑工藝，輸出分別為fSR3(Job2)，fSR4(Job2)，則該時(shí)刻銑床R3與粗銑刀具R4的狀態(tài)躍遷可用圖5a和圖5b來(lái)描述；鉆頭R5與數(shù)控鉆床R6的輸入為Job1中的鉆孔工藝，輸出分別為fSR5(Job1)與fSR6(Job1)，則該時(shí)刻Job1中鉆頭R5與數(shù)控鉆床R6的狀態(tài)躍遷可用圖5c和圖5d來(lái)描述。上述4個(gè)資源的狀態(tài)躍遷如圖5所示。

根據(jù)表4中當(dāng)前任務(wù)的加工信息，以各個(gè)制造資源狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型為基礎(chǔ)，根據(jù)3.2節(jié)中制造資源組合狀態(tài)機(jī)模型及定義5中的資源組合狀態(tài)躍遷函數(shù)，R3、R4組合的輸入為Job1中的粗銑工藝，輸出為fSC34(Job2)，則該時(shí)刻R3、R4組合狀態(tài)躍遷可用圖6a描述；同樣，R5、R6組合的輸入為Job1中的鉆孔工藝，輸出為fSC56，則該時(shí)刻R5、R6組合狀態(tài)躍遷可用圖6b描述。由此可以得到R3、R4組合與R5、R6組合狀態(tài)躍遷如圖6所示。

以各個(gè)制造資源組合狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型為基礎(chǔ)，制造任務(wù)Job1，Job2的初始狀態(tài)為定義6中制造任務(wù)的工藝要求、任務(wù)計(jì)劃，根據(jù)表2和表3可以得到，表1中的最晚交付時(shí)間，最低質(zhì)量要求作為任務(wù)狀態(tài)躍遷條件。根據(jù)2.3節(jié)中任務(wù)狀態(tài)機(jī)模型及定義7中的制造任務(wù)狀態(tài)躍遷函數(shù)，可以得到最終任務(wù)Job1的輸出狀態(tài)為fSJob1，Job2的輸出狀態(tài)為fSJob2，則該時(shí)刻Job1，Job2的狀態(tài)躍遷分別如圖7a和圖7b所示。

由圖7可以看出，在兩個(gè)衛(wèi)星箱體單件混線生產(chǎn)實(shí)例中，根據(jù)制造資源在不同時(shí)序和組合中的狀態(tài)，可以利用資源組合狀態(tài)躍遷函數(shù)來(lái)描述組合狀態(tài)，進(jìn)一步利用任務(wù)狀態(tài)躍遷函數(shù)來(lái)描述任務(wù)執(zhí)行狀態(tài)。本文所提的躍遷函數(shù)，在不同的制造場(chǎng)景往往對(duì)應(yīng)不同的躍遷函數(shù)，可參考文獻(xiàn)[16-17]提出的單元化制造狀態(tài)熵函數(shù)、考慮脆性效應(yīng)的制造系統(tǒng)及制造單元生成函數(shù)。這種基于制造組合狀態(tài)躍遷機(jī)制的制造系統(tǒng)建模方法，可以有效地描述制造過程中制造資源狀態(tài)、制造資源組合狀態(tài)、任務(wù)狀態(tài)的變化，及時(shí)發(fā)現(xiàn)可能出現(xiàn)的資源老化或故障，資源之間不合理組合導(dǎo)致的加工效率低下或加工質(zhì)量問題，及任務(wù)的延期等，為后續(xù)決策提供依據(jù)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過建立制造資源動(dòng)態(tài)組合在時(shí)序和組合邏輯上的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，提出了制造資源狀態(tài)、制造資源組合狀態(tài)、任務(wù)狀態(tài)之間的躍遷機(jī)制，實(shí)現(xiàn)了對(duì)制造系統(tǒng)中不同狀態(tài)之間復(fù)雜非線性關(guān)系的描述。根據(jù)該機(jī)制分別建立了制造資源、制造資源組合、制造任務(wù)的狀態(tài)機(jī)模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)制造系統(tǒng)的建模。以航天單件混線的兩個(gè)衛(wèi)星箱體加工過程為例，利用所建的自動(dòng)機(jī)模型，對(duì)加工過程中制造資源的狀態(tài)、制造資源組合狀態(tài)以及任務(wù)狀態(tài)進(jìn)行描述，從而驗(yàn)證了所提建模方法的有效性。結(jié)果表明，所提建模方法可以對(duì)制造系統(tǒng)內(nèi)不同狀態(tài)及其之間的關(guān)系進(jìn)行描述，為把握制造系統(tǒng)實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)提供了有效途徑。