工具約束下多目標拆卸線平衡問題的貓群模擬退火算法

鄒賓森，張則強，蔡 寧，朱立夏

(西南交通大學 機械工程學院，四川 成都 610031)

0 引言

資源短缺和環(huán)境污染已成為一個全球化問題，制約著人類的進一步發(fā)展，而回收再制造是提高資源利用效率以及降低污染的重要途徑[1]。拆卸作為再制造中重要的一步，直接決定了產品的循環(huán)再生價值、經濟效益和環(huán)境效應，具有不可估量的作用，但拆卸中任務分配不均會導致拆卸線不平衡，制約拆卸效率的進一步提高。拆卸線平衡問題(Disassembly Line Balancing Problem, DLBP)[2]因其重大的理論意義以及在再制造中廣泛的實際應用前景，具有重要的研究價值。

DLBP一經提出便成為了學術界的研究熱點。Agrawal等[3]研究了一種U型布局的拆卸線平衡模型，并采用協(xié)同蟻群算法進行了求解。Seidi等[4]構建了模糊條件下的拆卸線平衡模型，并用遺傳算法進行了求解。丁力平等[5-6]建立了包含最小化閑置率、最大化負荷均衡和最小化拆卸成本的多目標拆卸線平衡模型。針對拆卸中復雜的工況，文獻[7-10]研究了不確定環(huán)境下的拆卸。已有的DLBP的求解方法包括強化學習算法[11]、變鄰域搜索算法[12]等啟發(fā)式方法[13]和亞啟發(fā)式方法[14]，上述方法雖結構簡單、易于操作，但求解精度不高。目前，遺傳算法[15]、人工蜂群算法[16]、粒子群算法[17]、蟻群算法[18]等在DLBP上得到廣泛應用，但上述方法均是將多目標問題轉化為單目標問題進行求解，喪失了解的多樣性。文獻[5-6]、文獻[19]和文獻[20]將Pareto思想與智能算法相結合，分別提出了基于Pareto的蟻群算法、人工魚群算法和遺傳模擬退火算法求解多目標DLBP，一次運算能為決策者提供多種平衡方案，但上述方法的求解質量仍有待進一步提高。

當前DLBP研究中均未考慮拆卸過程中的工具因素以及工具更換對DLBP的影響，而實際拆卸生產中不同類型的拆卸任務需要不同的拆卸工具[21]，頻繁更換工具不僅會使實際拆卸作業(yè)時間大于理論時間，也會使工人做大量的無用功[22]，工具更換對拆卸線平衡問題有較大影響，同時，考慮工具的更換更加符合實際拆卸工況[21]，因此有必要研究工具約束下的多目標拆卸線平衡問題(Tool Related Constraints Multi-Objective Disassembly Line Balancing Problem, TMDLBP)。

貓群優(yōu)化(Cat Swarm Optimization, CSO)算法源自貓的生活習性[23]，包含搜尋模式和跟蹤模式。近年來，CSO算法的研究應用取得了大量的進展，成功運用于增強通道均衡[24]、提高光伏發(fā)電效率[25]和其他多目標問題[26]，表明了CSO算法優(yōu)良的求解性能。

針對已有DLBP研究中未考慮工具更換對拆卸作業(yè)影響的不足，在傳統(tǒng)的最大化負荷均衡指標和最小化拆卸成本的基礎上，融合工具約束，增加了工具更換指標，建立了TMDLBP數(shù)學模型。針對TMDLBP模型特性，設計了一種貓群模擬退火算法，算法可以針對所提問題求得較高質量的Pareto解集。

1 工具約束下多目標拆卸線平衡問題

1.1 問題描述

一個待拆卸產品包含若干個零件，每個零件均不存在損壞或缺失等影響拆卸的情況；每個零件的拆卸工作均在工作站內完成，且一個零件的拆卸任務只能被分配到一個工作站中；若干個拆卸工作站組成拆卸線。零件間不同類型的聯(lián)接方式需要不同的拆卸工具，同一個工作站內，相鄰任務拆卸工具不同，則需要更換工具和考慮更換工具的時間。

表1 7任務拆卸信息表

包含7個任務的拆卸信息表如表1所示，當拆完任務1緊接著拆任務5時，因兩者的拆卸工具不同，則需要更換工具，設定更換一次工具所需時間為Tc，因此實際工作時間為任務1、任務5的拆卸時間與工具更換時間之和。

1.2 數(shù)學模型

目標[5]：

(1)

式中:Fsmooth為負荷均衡指標表達式，NWS為開啟的工作站數(shù)目，j為工作站編號，CT為拆卸線節(jié)拍時間，STj為第j個工作站作業(yè)時間。拆卸生產中，同一流水線上各個工作站的節(jié)拍時間相同，為使每個工作站內分配的任務作業(yè)時間盡可能一致、避免分配不均導致的不公平，則應使Fsmooth最大化。

(2)

式中:l為拆卸序列編號，n為零件總數(shù)目，ql為拆卸序列中第l處的拆卸任務編號，Rl為工具更換指數(shù)，i為拆卸任務編號，xij為任務i與工作站j的分配關系，當任務i被分配到工作站j中則xij=1；否則xij=0。

(3)

式中:rql為任務ql的拆卸工具。當同一工作站內相鄰任務拆卸工具不同時，Rl=1；否則Rl=0。

(4)

式中:Fcost為拆卸成本表達式，UTi為任務i的單位時間拆卸成本。拆卸生產中為提高拆卸作業(yè)帶來的經濟收益，在拆卸過程中應盡可能地減小拆卸成本，即最小化拆卸成本Fcost。

(5)

式中Fchange為拆卸線上工具更換總次數(shù)。拆卸作業(yè)中不同類型的聯(lián)接方式需要不同的拆卸工具，相鄰拆卸任務所使用工具不同時則需要更換工具，為減少拆卸過程中工具更換帶來的無用功和導致拆卸生產線效率的降低，應盡可能避免工具的更換，即最小化工具更換次數(shù)。

minF=min(1-Fsmooth,Fcost,Fchange)。

(6)

式中F為模型優(yōu)化目標。

約束條件：

≤NWS≤n。

(7)

式(7)約束開啟工作站數(shù)目介于最小工作站數(shù)和最大工作站數(shù)之間。

STj≤CT,?j∈{1,2,…,NWS}。

(8)

式(8)約束工作站作業(yè)總時間不超過節(jié)拍CT。

?i∈{1,2,…,n}。

(9)

式(9)保證每一個零件都被分配到工作站內進行拆卸。

?aiu=1。

(10)

式(10)確保零件拆卸順序滿足零件優(yōu)先關系。式中：y為工作站編號，u為拆卸任務編號，aiu為任務優(yōu)先關系值，當任務i優(yōu)先于任務u，則aiu=1；否則aiu=0。

2 貓群模擬退火算法

2.1 初始解的產生

TMDLBP的解是滿足優(yōu)先關系的拆卸序列，為保證初始解的隨機性和無序性，本文中初始解隨機產生。初始解產生過程如圖1所示。

2.2 貓群優(yōu)化算法

2.2.1 搜尋模式

搜尋模式下，貓將當前位置復制Mnumber份作為副本置于記憶池中，Mnumber為記憶池大小，并在每份副本位置周圍進行隨機搜索，從記憶池中選取適應度值最高的副本代替當前位置，完成搜尋。針對TMDLBP以拆卸序列為解的編碼方式，本文采用基于隨機數(shù)排序的搜尋模式。搜尋操作示意圖如圖2所示。

2.2.2 跟蹤模式

貓群在跟蹤模式下采用式(11)和式(12)所示的速度—位置模型更新當前位置。

(11)

(12)

將式(11)和式(12)合并，則可知：

(13)

拆卸線平衡問題為離散化問題且以拆卸序列作為編碼方式，而基本的貓群算法為連續(xù)優(yōu)化算法，因此將貓群算法應用于求解拆卸線平衡問題時需要將算法離散化?；赥MDLBP解的編碼特性，定義速度為滿足優(yōu)先關系的對應任務序號的交換，定義位置為拆卸序列。例如vH={(2,3),(8,4)}，含義為將任務2和任務3位置互換、將任務8和任務4位置互換。若XH=[2,8,3,6,1,4,7,5]，則XH+vH=[3,4,2,6,1,8,7,5]。個體位置更新示意圖如圖3所示。

式(13)中，定義位置之差為對應分量的序列的交換，定義c×rand為實際交換位置對數(shù)占Le的比例，即實際交換位置對數(shù)為c×rand×Le,交換點隨機選取。例如Xbest=[2,7,4,1,8,3,5,6]，XH=[3,4,2,6,1,8,7,5]，且任務4優(yōu)先于任務5，c=0.7，rand=0.47，則實際交換對數(shù)為0.7×0.47×8=3對，產生3個隨機位置數(shù){2,4, 7}，因則即將XH中7和4位置對換，則XH更新為[3,7,2,6,1,8,4,5]；因則即將XH中1和6位置對換，則XH更新為[3,7,2,1,6,8,4,5]；因則但因任務4優(yōu)先于任務5，因此該對交換序列不滿足優(yōu)先關系，舍去，故Xbest-XH={(7,4),(1,6)}。圖4為個體位置相減操作示意圖。

2.3 模擬退火操作

為避免傳統(tǒng)CSO算法陷入局部最優(yōu)，在傳統(tǒng)CSO算法的基礎上引入模擬退火操作：對完成貓群尋優(yōu)操作的個體scurrent隨機添加一個擾動，使其在當前位置附近局部搜索到達新的位置snew?；赥MDLBP解的編碼方式以及任務間優(yōu)先約束關系的存在，本文采用如下方式進行局部搜索：從當前解scurrent中隨機選擇一個任務，將該任務隨機插入到最近的緊前任務和緊后任務之間，完成局部搜索，形成新解snew。局部搜索示意圖如圖5所示。

若snew完全優(yōu)于scurrent，則令scurrent=snew；若snew與scurrent互不占優(yōu)，則從snew和scurrent中隨機選擇一個作為當前種群對應個體；若snew劣于scurrent，以一定的概率接受劣解。結合問題特性，采用如下劣解接受準則[27]：

(14)

式中T為當前溫度，T=αt×T0，α為降溫系數(shù)，T0為初始溫度，若p>rand，令scurrent=snew；否則scurrent保持不變。

2.4 Pareto非劣解

設多目標問題的可行解s1和s2滿足：

?d∈{1,2},Fd(s1)≤Fd(s2);

(15)

?d∈{1,2},Fd(s1)

(16)

2.5 外部檔案集更新

算法迭代一次完成后，找出外部檔案集與當前種群混合集的非劣解集作為新的外部檔案集，完成外部檔案集的更新。同時采用精英策略，將外部檔案集中的種群隨機替換掉等同數(shù)量的當前種群個體，保證外部檔案集中的優(yōu)秀個體參與到種群迭代循環(huán)中，加速算法的收斂。

Pareto非劣解集中的元素規(guī)模往往很大，因此應從外部檔案集中篩選出具有代表性的子集作為算法輸出結果，同時為了使有限的種群盡可能搜索到較多的具有代表性的非劣解，當外部檔案集規(guī)模過大時需要對外部檔案集進行篩選以保證非劣解的多樣性。本文采用如下方式對外部檔案集進行精簡：對目標函數(shù)值按升序排列，采用NSGA-Ⅱ機理對每個非劣解進行評價[28]，剔除擁擠距離較小的非劣解，使外部檔案集大小等于設定規(guī)模，完成外部檔案集的篩選。

2.6 算法步驟

貓群算法優(yōu)化步驟如下：

步驟1算法初始化：種群規(guī)模，記憶池大小，分組率，初始溫度，降溫系數(shù)，終止溫度，鏈長，外部檔案集規(guī)模。

步驟2設定外部檔案集為空集。

步驟3溫度初始化：令T=T0。

步驟4種群初始化。

財商是一個人判斷金錢的敏銳性，以及對怎樣才能形成財富的了解。它被越來越多的人認為是實現(xiàn)成功人生的關鍵。財商和智商、情商一起被教育學家們列入了青少年的“三商”教育。我們從猶太人的財商教育說起，說起猶太人，很多人腦海中想到的第一個國家就是以色列，確實，猶太人的滲透力和生存力非常強，目前，全球經濟圈中的很多精英都是猶太人。比如原美聯(lián)儲主席格林斯潘，全球外匯、商品和股票投資家索羅斯，紐約市市長、布隆伯格通訊社創(chuàng)辦人布隆伯格……

步驟5計算目標函數(shù)值。

步驟6更新外部檔案。

步驟7將外部檔案集中的個體隨機替換當前種群中等同數(shù)量的種群個體。

步驟8混合種群，按分組率將種群隨機分為搜尋模式和跟蹤模式，并分別執(zhí)行搜尋操作和跟蹤操作。

步驟9更新外部檔案。

步驟10令l=1。

步驟11對種群個體添加擾動使其到達新位置。

步驟12若snew優(yōu)于scurrent，則令scurrent=snew，轉至步驟16；否則轉至步驟13。

步驟13若snew劣于scurrent，轉至步驟14；否則轉至步驟15。

步驟14若p>rand，令scurrent=snew；否則scurrent保持不變。轉至步驟16。

步驟15若rand>0.5，令scurrent=snew；否則scurrent保持不變。

步驟16令l=l+1。

步驟17若l>L，轉至步驟18；否則轉至步驟11。

步驟18執(zhí)行降溫操作，令T=T×α。

步驟19若當前溫度T大于終止溫度Tend，轉至步驟9；否則執(zhí)行步驟20。

步驟20輸出外部檔案集中非劣解集。

步驟21算法終止。

CSOSA流程如圖7所示。

3 算法驗證與實例應用

為驗證算法的有效性以及將本文所提模型和算法推廣于實例應用，基于硬件配置為Inter(R)Core(TM)i3-2100 CPU @3.10 GHz，4.00 GB內存的計算機，在Win7系統(tǒng)下采用MATLAB R2014b開發(fā)了所提算法的實驗程序。

3.1 算法驗證

因DLBP的重要研究價值，研究學者結合不同生產情況對DLBP目標模型進行了不斷拓展，雖然考慮的目標函數(shù)不盡相同，但在求解過程中，只在于解碼方式和目標函數(shù)值計算的不同，對所采用的求解算法的尋優(yōu)機制和迭代以及結構不會產生影響，從而不會影響算法的求解性能；同時DLBP模型是TMDLBP模型中工具更換時間為0 s的一種特殊情況，因此采用求解已有DLBP算例來驗證所提算法的有效性是可行的。

3.1.1 25規(guī)模DLBP算例

文獻[11]列出了包含25個拆卸任務的移動電話機拆卸實例(簡稱P25)的求解信息，其優(yōu)化目標為：min{工作站數(shù)目F1，空閑指標F2，需求指標F3，危害指標F4}。已有的該問題的優(yōu)化研究均是將多目標問題轉換為單目標問題進行求解，求解方法包括強化學習(Reinforcement Learning, RL)算法[11]、變鄰域搜索(Variable Neighborhood Search, VNS)[12]、粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法[17]、模擬退火(Simulated Annealing, SA)算法[29]等，上述4種算法的求解結果如表2所示。

表2 4種算法對P25求解結果

綜合考慮所提算法求解性能和該問題求解特性，經不同參數(shù)組合下大量運行測試對比后，CSOSA算法參數(shù)設置如下：種群規(guī)模N=70，記憶池大小Mnumber=7，分組率Grate=0.1，常數(shù)c=0.8，初始溫度T0=100，降溫系數(shù)α=0.98，終止溫度Tend=0.05，鏈長L=6，外部檔案規(guī)模fnumber=7。算法程序運行30次，取其中一次運行結果所求得的7個平衡方案如圖8所示。

對比分析表2和圖8數(shù)據(jù)，RL、PSO和SA求解結果中：F1、F2指標均為9，與方案1和方案2對應指標相同；F3指標最小值為853、F4指標最小值為80，分別劣于方案1和方案2，因此可知上述3種算法求解結果劣于方案a和方案b。RL、PSO和SA求解結果與方案3～方案7互不占優(yōu)，即本文所提CSOSA求解結果中，既有優(yōu)于上述3種算法求解結果的方案，也有與上述3種算法求解結果互不占優(yōu)的方案，但沒有劣于上述3種算法求解結果的方案，因此可知，本文所提算法優(yōu)于上述3種算法。

VNS求解結果與本文所求方案2相同，與另6種方案互不占優(yōu)。但本文所求得的7組方案中，方案1、方案6、方案7的F3指標分別為823、807、802，優(yōu)于VNS求得的F3指標825；方案3～方案7的F4指標分別為73、72、70、72、72，優(yōu)于VNS求得的F4指標76。當決策者注重F3指標時，可以選擇F3指標為802的方案7；當決策者注重F4指標時，可以選擇F4指標為70的方案5。即相比文獻[12]，本文引入了Pareto思想并在求解過程中存儲了全局非劣解集，能求得分布范圍更廣、多樣性更豐富的方案，能為決策者提供更多的選擇，因此可知本文求解質量優(yōu)于文獻[12]所提VNS。

由上述對比分析可知本文所提CSOSA算法優(yōu)于上述4種算法，同時，相對通過賦予權重將多目標問題轉化為單目標求解的不足，本文所提CSOSA一次運算能求得多組平衡方案，且在各個指標上均能取得較好的分布，能為決策者提供更多的決策方案，驗證了所提算法在DLBP求解中的有效性和高效性。

3.1.2 52規(guī)模DLBP算例

文獻[5]、文獻[19]和文獻[20]分別采用蟻群優(yōu)化(Ant Colony Optimization, ACO)算法、人工魚群算法(Artificial Fish Swarm Algorithm, AFSA)和遺傳模擬退火(Genetic Simulated Annealing, GSA)算法求解了包含52個任務的DLBP(簡稱P52)，其求解目標為最小化閑置率Fidle、最大化符合均衡指標Fsmooth、最小化拆卸成本Fcost，其中：

(17)

綜合算例特性和算法結構，算法參數(shù)設置如下：種群規(guī)模N=80，記憶池大小Mnumber=7，分組率Grate=0.15，常數(shù)c=0.7，初始溫度T0=500，降溫系數(shù)α=0.97，終止溫度Tend=0.4，鏈長L=5，外部檔案規(guī)模fnumber=7。算法程序運行30次，取其中一次運行結果如表3所示、Fidle和Fcost對比圖如圖9所示。

表3 P52拆卸方案

表3中方案編號與圖9中方案編號一一對應。上述三種算法在Fidle指標上所求得的值均相同，因此Fidle指標不影響對比結果。對三種算法所求得方案的Fsmooth指標和Fcost指標取平均值進行對比：CSOSA、AFSA和GSA在Fsmooth指標上所求得的均值分別為0.984 2、0.984 9和0.992 3；在Fcost指標上所求得的均值分別為133.625、138.740和137.558。由此可知在Fsmooth指標均值對比中，CSOSA劣于AFSA和GSA，但在Fcost指標均值對比上，CSOSA優(yōu)于AFSA和GSA。因此通過取均值方式對比可知3種算法求解結果互不占優(yōu)，但CSOSA在Fsmooth指標和Fcost指標上均能求得比AFSA和GSA求解結果更優(yōu)的0.998 5和128.718，能為決策者在這兩個指標上提供更好的選擇。

圖9中帶標號的方案分別為圖中對應算法求解的方案。對CSOSA和AFSA求解結果進行逐一對比分析，方案1與方案8～方案15互不占優(yōu)；方案2完全優(yōu)于方案8，與其余7組方案互不占優(yōu)；方案3完全優(yōu)于方案8～方案10，與方案11～方案15互不占優(yōu)；方案4優(yōu)于方案8～方案12，與方案13～方案15互不占優(yōu)；方案5優(yōu)于方案10～方案14，與方案8、方案9、方案15互不占優(yōu)；方案6優(yōu)于方案13～方案15，與方案18～方案12互不占優(yōu)，且方案6的Fsmooth指標0.998 1優(yōu)于AFSA所求得的所有Fsmooth指標；方案7優(yōu)于方案15，與方案8～方案14互不占優(yōu)。即可知，CSOSA求得的部分方案優(yōu)于AFSA所求得的部分方案，沒有完全劣于AFSA的方案，且CSOSA能求得更優(yōu)的Fsmooth指標和Fcost指標，能為拆卸作業(yè)提供更加優(yōu)良的選擇；但AFSA所求得的方案中，沒有一組方案優(yōu)于CSOSA所求得的方案，因此可知通過對方案的逐一對比，CSOSA在DLBP求解中優(yōu)于AFSA，驗證了CSOSA算法的有效性。

由圖9可知，方案1～方案3與方案16～方案25互不占優(yōu)；方案4完全優(yōu)于方案16～方案20、與方案21～方案25互不占優(yōu)；方案5完全優(yōu)于方案16～方案24、與方案25互不占優(yōu)；方案6優(yōu)于方案24和方案25、與方案16～方案23互不占優(yōu)；方案7與方案16～25互不占優(yōu)。但GSA求解結果中沒有方案完全優(yōu)于CSOSA求解結果中的任何一組，因此可知本文所提CSOSA優(yōu)于文獻[20]所提GSA，且本文所提CSOSA能求得更低的拆卸成本128.178、128.268、129.006、129.096、130.740，相對文獻[20]能為決策者提供更低成本的拆卸方案以提升拆卸效益。

3.2 實例應用

為分析本文所提模型實際應用情況，以及進一步驗證CSOSA算法的實用性，將所提模型和算法應用于某型號打印機拆卸生產線。該打印機主要包含55個零部件，零部件名稱及編號如圖10所示。

綜合考慮該打印機的結構和零部件拆卸位置，分析零件拆卸過程中的約束和干擾，制定了如圖11所示的零部件拆卸優(yōu)先關系圖，箭頭表示零件之間的優(yōu)先關系：箭頭末端的任務必須在箭頭始端的任務拆卸完成之后才能進行拆卸。

經多次秒表測量取平均拆卸時間，得到表4中各零部件拆卸時間；經統(tǒng)計，該型號打印機拆卸過程中工具有4種，為方便表述，將其分別標號TL1～TL4。表4中拆卸成本經結合市場情況、工廠作業(yè)固定成本以及工人勞力成本統(tǒng)計而來。給定拆卸工作站節(jié)拍CT=58 s、工具更換一次時間TC=4 s。

表4 包含55個任務的打印機拆卸信息表

兼顧算法求解時間與求解效果，經大量測試不同參數(shù)組合后，算法參數(shù)設置如下：種群規(guī)模N=90，記憶池大小Mnumber=10，分組率Grate=0.15，常數(shù)c=0.9，初始溫度T0=90，降溫系數(shù)α=0.98，終止溫度Tend=0.1，鏈長L=5，外部檔案規(guī)模fnumber=8。程序運行30次，取其中一次求解結果如表5所示，所求方案Pareto最優(yōu)前沿如圖12所示、Fsmooth與Fchange分布圖如圖13所示、Fsmooth與Fchange分布圖如圖14所示。

表5 P55拆卸方案

以方案1為例簡述工具更換指標：任務42、任務32、任務37、任務29、任務48、任務55、任務53在各自所在工作站內與各自的上一任務所用拆卸工具不同，均需要更換一次拆卸工具；其余工作站中每個工作站均只需使用一種工具，因此無需更換工具。本文所建立模型考慮了工具更換指標，在算法求解優(yōu)化過程中，工具更換次數(shù)更少的方案會被保留在外部檔案中，因此求解結果能為決策者提供更低工具更換次數(shù)的方案。

由表5可知，針對該型號打印機拆卸線，所提算法一次求得的平衡方案的負荷均衡指標Fsmooth的范圍為0.846 3～0.996 9、拆卸成本Fsmooth的范圍為6.322 0～7.203 6、工具更換次數(shù)Fchange的范圍為5～22。由圖13～圖15可知，所提算法求得的Pareto非劣解集分布較為廣泛：當決策者注重負荷均衡指標Fsmooth時，可以選擇Fsmooth指標為0.996 9的方案8；當決策者欲降低拆卸成本Fcost時，可以選擇方案2、方案6、方案7中的任意一種方案；當決策者欲減少工人無用功、使拆卸線中工具更換次數(shù)最小時，可以選擇方案4；當決策者綜合決策時，可以從方案1～方案8中任意選擇一種平衡方案作為實際執(zhí)行方案。單個產品拆卸時不同方案在某個目標值上差距可能較小，但因拆卸線流水化大規(guī)模作業(yè)，該差距因素會被放大，因此對拆卸方案進行擇優(yōu)選用。

4 結束語

本文提出了涉及拆卸工具類型及考慮拆卸工具更換對拆卸生產作業(yè)影響的多目標拆卸線平衡問題，將拆卸工具更換的時間計入拆卸作業(yè)時間，在負荷均衡指標、拆卸成本指標的基礎上增加工具更換指標，建立了工具約束下的多目標拆卸線平衡問題數(shù)學模型，并設計了一種基于Pareto的多目標CSOSA算法對模型進行求解。針對TMDLBP問題特性和編碼方式，提出了基于序列交換的離散跟蹤模式；為提高算法的全局搜索能力，引入擁擠距離篩選外部檔案和模擬退火機制。經對25規(guī)模和52規(guī)模算例求解并與其他算法求解結果對比分析，驗證了所提CSOSA良好的全局尋優(yōu)能力。將所提模型和算法應用于55規(guī)模的某型號打印機拆卸線設計中，考慮拆卸工具更換時間的拆卸方案更加符合實際生產情況，且求解結果能為決策者提供多樣化的決策空間。

本文對考慮工具更換的多目標拆卸線平衡問題以及貓群模擬退火算法展開了研究，所提模型更加符合實際生產工況，同時拓寬了DLBP求解方法。本文所提模型是基于所有零件均為完好的理想的狀態(tài)，而回收產品中可能存在零件缺失、損壞不易拆卸的情況，下一步擬研究考慮零件不確定性的多目標拆卸線平衡問題。