基于遺傳算法的雙層噴涂自動軌跡規(guī)劃

盧曉冬，唐 倩+，蔣 敏,熊 浩，宋 軍，黃 耀

(1.重慶大學(xué) 機(jī)械傳動國家重點實驗室，重慶 400044;2. 成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司 610092)

0 引言

在現(xiàn)代制造業(yè)中，表面噴涂技術(shù)得到了廣泛應(yīng)用[1]，產(chǎn)品表面涂層的厚度及其均勻性對產(chǎn)品質(zhì)量、性能和壽命有著重要影響。隨著機(jī)器人技術(shù)和計算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，機(jī)器人噴涂逐漸代替了手工噴涂。在機(jī)器人噴涂過程中，噴涂軌跡直接影響產(chǎn)品表面涂層厚度及其均勻性，是研究熱點之一[2-3]。目前，機(jī)器人噴涂軌跡規(guī)劃方法主要有示教法和自動軌跡規(guī)劃法兩種。示教法雖然規(guī)劃方法簡單，但費時費料，且涂層均勻性主要取決于操作人員的技能水平。自動軌跡規(guī)劃以涂層分布模型、工件模型為基礎(chǔ)，按照相應(yīng)約束條件和優(yōu)化準(zhǔn)則，自動規(guī)劃噴涂軌跡，克服了示教法的弊端，提高了噴涂效率和噴涂質(zhì)量。近年來，國內(nèi)外眾多專家學(xué)者也都進(jìn)行了相應(yīng)的研究。凱特林大學(xué)的Sheng等[4]對復(fù)雜曲面上的自動噴涂軌跡規(guī)劃與優(yōu)化算法展開了初步研究。德克薩斯州立大學(xué)的Chen等[5]對工件表面網(wǎng)格化CAD模型進(jìn)行了分片處理，提出片與片之間的連接算法。維斯瓦力亞國家技術(shù)研究所的Andulkar等[6]提出了增量式離線噴涂軌跡規(guī)劃算法，并對噴涂速度、涂層重疊寬度進(jìn)行優(yōu)化，提高了涂層厚度分布的均勻性。清華大學(xué)陳雁等[7]基于拋物線噴涂模型對工件表面涂層均勻性進(jìn)行了分析。清華大學(xué)繆東晶等[8]基于數(shù)控刀位軌跡生成的方法對噴涂軌跡進(jìn)行了自動規(guī)劃研究，并對噴涂速度進(jìn)行優(yōu)化，提高了噴涂質(zhì)量。

分析當(dāng)前研究現(xiàn)狀可知，目前的自動噴涂軌跡規(guī)劃大都是等噴涂間隔、等噴涂速度、等噴涂距離的單層噴涂，對雙層噴涂自動軌跡規(guī)劃的研究并不多[9]。然而，現(xiàn)代工業(yè)對產(chǎn)品表面涂層的要求越來越高，越來越多的工件不僅要求涂層較厚，還要求嚴(yán)格控制涂層均勻性，采用單層噴涂往往不能滿足要求，必須進(jìn)行雙層甚至多層噴涂。如果只是簡單地將單層噴涂自動軌跡規(guī)劃結(jié)果疊加應(yīng)用于雙層噴涂，并不能達(dá)到最佳效果。本文針對表面噴涂技術(shù)涂層均勻性問題，提出一種雙層噴涂自動軌跡規(guī)劃方法，該方法實現(xiàn)流程如圖1所示。首先在橢圓雙β分布模型[10]基礎(chǔ)上，建立了一個考慮噴涂距離的立體涂層累積速率模型；然后利用微分投影法，將所得立體涂層累積速率模型映射到不同造型的工件表面，得到相應(yīng)工件表面涂層累積速率模型；進(jìn)一步，將工件表面涂層累積速率模型在噴涂時間上進(jìn)行積分，得到噴涂后工件表面涂層厚度分布模型；最后，針對所得到的涂層厚度分布模型，以噴涂后各點厚度值與理想值的方差最小為目標(biāo)，采用遺傳算法進(jìn)行求解，得到雙層噴涂軌跡。通過在平面和圓柱面上的仿真分析和噴涂實驗，驗證了該方法在噴涂均勻性上的提升。

1 立體涂層累積速率模型建立

噴涂機(jī)器人自動軌跡規(guī)劃的首要問題就是噴槍數(shù)學(xué)模型的建立。噴槍數(shù)學(xué)模型即涂層累積速率模型，反映了噴槍軸線垂直于某平面進(jìn)行靜態(tài)噴涂時，單位噴涂時間內(nèi)該平面上某點處涂層厚度與該點所在平面位置的函數(shù)關(guān)系。目前，學(xué)者們主要提出兩類噴槍數(shù)學(xué)模型：①無限范圍模型，如柯西分布模型和高斯分布模型；②有限范圍模型，如β分布模型，分段函數(shù)模型和橢圓雙β分布模型[11-14]。相比其他模型，橢圓雙β分布模型更能滿足實際噴涂作業(yè)，故應(yīng)用廣泛。橢圓雙β分布模型示意圖如圖2所示，由噴嘴噴出的涂料充分霧化，在空間內(nèi)形成一個橢圓錐體區(qū)域，此時涂料在與噴槍軸線垂直、距離為

h0處的噴涂表面PLH0處的分布區(qū)域為一個以a為長軸，b為短軸的橢圓形。

噴涂表面PLH0內(nèi)任意一點P(x,y)在單位噴涂時間下的涂層厚度分布模型，即涂層累積速率模型為

(1)

雙層噴涂自動軌跡規(guī)劃時，前后兩層噴涂過程中，噴槍中心點至工件表面的噴涂距離h不同，從而導(dǎo)致涂層累積速率不同。而橢圓雙β模型并未考慮噴涂距離h對涂層累積速率模型的影響，需要加以修正。運用微分投影法，將噴涂表面PLH0上的橢圓雙β分布模型映射到不同噴涂距離h下的噴涂表面，得到一個考慮噴涂距離的立體涂層累積速率模型。

如圖4所示，M是噴槍中心點；PLH0是與噴槍軸線垂直且距離為h0的平面；PLH1是與噴槍軸線垂直且距離為h1的平面；P0是噴槍中心點M沿任一噴射方向在實驗平面PLH0的投影點；P是直線MP0與平面PLH1的交點；β是直線MP0與噴槍軸線之間的夾角；c0是在過點P0且垂直于直線MP0的平面上，以P0為圓心，Δr為半徑的小圓；c是c0在平面PLH1下的中心投影，因為PLH0與PLH1平行，所以c是以P為圓心，Δr1為半徑的圓。

根據(jù)橢圓雙β分布模型，當(dāng)噴涂距離為h0時，涂層累積速率模型為

(2)

根據(jù)式(2)，結(jié)合P點與P0點厚度及坐標(biāo)關(guān)系，得到不同噴涂距離h時立體涂層厚度模型為

(3)

2 平面雙層噴涂自動軌跡規(guī)劃

2.1 平面雙層噴涂后涂層厚度分布

立體涂層累積速率模型反映了不同噴涂距離下，噴槍軸線垂直于某平面進(jìn)行靜態(tài)噴涂時，單位噴涂時間內(nèi)該平面上某點處涂層厚度與該點所在平面位置的函數(shù)關(guān)系。當(dāng)工件表面為平面時，式(3)即為工件表面涂層累積速率模型。通過對工件表面涂層累積速率模型在噴涂時間上進(jìn)行積分，即可得到噴涂后涂層厚度分布模型。目前噴涂機(jī)器人典型的噴槍路徑主要有Z型、X型、三角形等。其中Z型路徑具有應(yīng)用范圍廣、計算周期短等優(yōu)點，本文以Z型路徑為基礎(chǔ)展開研究。平面雙層噴涂軌跡示意圖如圖5所示。其中：第1層為“Z”形軌跡，噴槍軸線垂直于平面，任意兩道相鄰軌跡重疊寬度為d1，噴涂距離為h0，噴涂速度為v1；第2層也為“Z”形軌跡，噴槍中心位于第1層噴涂兩相鄰軌跡中間位置，噴槍軸線垂直于平面，噴涂距離為h2，噴涂速度為v2。對于噴涂平面某點而言，共經(jīng)歷了3道噴涂行程：第1層有兩道，重疊寬度為d1，第2層有一道，位于第1層兩道噴涂行程中間位置?？梢钥闯?，雙層噴涂后，平面上的涂層厚度分布由若干個涂層厚度分布完全相同的帶狀區(qū)域組成，帶狀區(qū)域?qū)挾葹?a0-d1?？蛇x取噴涂起始位置第一塊帶狀區(qū)域進(jìn)行規(guī)劃，減少計算量。

圖5中：O、A、O2、B、C、D和O1的坐標(biāo)分別為O(0,0)，A(a0-d1/2-a2,0)，B(a0-d1,0)，O2(a0-d1/2)，C(a0,0)，D(a0-d1/2+a1,0)，o1(2a0-d1)；d1為第1層噴涂任意兩道相鄰軌跡重疊寬度，a0和a2分別為第1層和第2層噴涂區(qū)域長軸長。

(4)

根據(jù)式(4)，用D1a(x,v1)表示第1層第1道噴涂行程在表面P點形成的涂層厚度，則第1層第2道噴涂行程在表面P點形成的涂層厚度D1b(x,d1,v1)可由D1a(x,v1)在X向偏移2a0-d1得到；同理將式(3)中噴涂距離h的值由h0改為h2,噴涂速度v的值由v1改為v2，并在噴涂時間上積分，即可用D2(x,v2,h2)表示第2層的噴涂行程在P點形成的涂層厚度。由此可得平面雙層噴涂后表面點P的涂層厚度分布函數(shù)為：

(5)

2.2 平面雙層噴涂軌跡優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

由式(5)可知，平面雙層噴涂后不同位置處，涂層厚度分布與d1、v1、h2和v2這4個參數(shù)相關(guān)。得到均勻的涂層厚度的關(guān)鍵，在于規(guī)劃好合理的d1、v1、h2和v2。相較于目前常用的單層噴涂，本文引入了第2層噴涂的噴涂距離h2和噴涂速度v2兩個優(yōu)化變量。針對這一優(yōu)化問題，在0～2a0-d1之間，每隔1 mm選取一個點，n為總點數(shù)，以噴涂后這些點的涂層厚度值Di與理想涂層厚度值DA之間的方差最小為優(yōu)化目標(biāo)建立如下優(yōu)化函數(shù)：

(6)

結(jié)合噴涂經(jīng)驗及設(shè)備性能，對d1、v1、h2和v2進(jìn)行如下約束：d1∈[1,100]；v1∈[5,250]；h2∈[150,300]；v2∈[5,250]。

2.3 遺傳算法求解及仿真

可以看出，平面雙層噴涂軌跡優(yōu)化是一個非線性、多變量、強耦合的較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，常規(guī)求解方法不但耗費時間，而且很難得出理想結(jié)果，為解決這一問題，選用遺傳算法對其進(jìn)行求解[15]，過程如下：

(1)涂層厚度分布模型參數(shù)選取 噴涂距離h0=300 mm，a0=100.668 mm，b0=30.912 mm，Dmax0=39.800 mm，β1=2.331，β2=3.139，DA=50 um。

(2)遺傳算法參數(shù)選取 適應(yīng)度函數(shù)為式(6)，4個變量的取值范圍下界為[1,5 150,5]，上界為[100,250,300,250]；種群規(guī)模為50，初始種群隨機(jī)產(chǎn)生；適應(yīng)度尺度變換為排序方式；選擇方式為隨機(jī)均勻分布；精英個數(shù)為4，交叉率為0.8；變異函數(shù)為高斯函數(shù)；交叉方式為多點交叉；遷移方向為前向，遷移率為0.2，遷移間隔為20；最大代數(shù)為800，適應(yīng)度限為無窮小，停滯代數(shù)為50。

(3)優(yōu)化結(jié)果 算法在執(zhí)行了440代之后結(jié)束，得到最優(yōu)解為[50.382，27.474，224.929，128.675]，即第1層噴涂任意兩道相鄰軌跡重疊寬度d1=50.382 mm，噴涂速度v1=27.474 mm/s；第2層噴涂距離h2=224.929 mm，噴涂速度v2=128.675 mm/s，此時涂層厚度分布如圖6所示。

圖6a為雙層噴涂后平面涂層厚度分布圖。圖6b為圖6a的截面圖，其中：data1和data2分別為第1層噴涂相鄰兩道噴涂行程所形成的涂層厚度分布；data3是第2層噴涂所形成的涂層厚度分布；data4為雙層噴涂后最終形成的涂層厚度分布。圖6c為優(yōu)化前后平面涂層厚度分布對比圖，只選取了0～2a0-d1這一代表性區(qū)域作對比，其中，data1為優(yōu)化后平面涂層厚度分布，data2為優(yōu)化前平面涂層厚度分布。可以看出，優(yōu)化后涂層厚度均勻性得到了明顯提升。

同理，將第2層噴涂的涂層累積速率函數(shù)設(shè)置為0，得到目前常用的單層噴涂軌跡優(yōu)化結(jié)果，算法在執(zhí)行了179代后結(jié)束，得到最優(yōu)解為[65.252，24.539]，即兩道相鄰軌跡重疊寬度d=65.252 mm，噴涂速度v=24.539 mm/s，此時涂層厚度分布如圖7所示。

圖7a為單層噴涂后平面涂層厚度分布圖。圖7b為圖7a的截面圖，其中：data1和data2分別為相鄰兩道噴涂行程形成的涂層厚度分布；data3為單層噴涂后最終形成的涂層厚度分布。圖7c為優(yōu)化前后平面涂層厚度分布對比圖，只選取了0～2a0-d1這一代表性區(qū)域作對比，其中，data1為優(yōu)化后平面涂層厚度分布，data2為優(yōu)化前涂層厚度分布?？梢钥闯?，優(yōu)化后涂層厚度均勻性得到了明顯提升。

2.4 平面單、雙層噴涂優(yōu)化結(jié)果對比

如圖8所示，data1曲線是單層噴涂優(yōu)化結(jié)果，此時適應(yīng)度值即噴涂后各點的涂層厚度值Di與理想涂層厚度值DA之間的方差為4.864 618，厚度最大值為53.16 um，厚度最小值為46.07 um，極差為7.092 um；data2曲線是雙層噴涂優(yōu)化結(jié)果，此時適應(yīng)度值即噴涂后各點的涂層厚度值Di與理想涂層厚度值DA之間的方差為2.555 104，厚度最大值為52.31 um，厚度最小值為46.61 um，極差為5.7 um。

可以看出，相比于單層噴涂而言，平面雙層噴涂所得涂層厚度最大值降低了0.85 um，最小值增大了0.54 um，極差降低了1.391 um，方差降低了2.309 514，提升效果較為明顯。平面雙層噴涂后所得到涂層厚度符合要求。

3 圓柱面雙層噴涂自動軌跡規(guī)劃

3.1 圓柱面涂層累積速率模型

由于不同工件表面造型各異，絕大多數(shù)工件表面并不只由平面構(gòu)成，為了得到噴涂后工件表面涂層厚度分布，需要結(jié)合工件表面CAD模型，利用微分投影法，將立體涂層累積速率模型向工件表面映射，得到工件表面涂層累積速率模型，并在行對應(yīng)噴涂時間上進(jìn)行積分。以圓柱面為例，運用微分投影法將立體涂層累積速率模型映射到圓柱表面，得到圓柱面涂層累積速率模型。

根據(jù)式(3)，結(jié)合P點與P′點的厚度及坐標(biāo)關(guān)系，得出圓柱表面涂層累積速率模型為

(7)

式中：

x=-Rsinαp，

hp=hp′+R(1-cosαp)，

(8)

3.2 圓柱面雙層噴涂后涂層厚度分布

圓柱面雙層噴涂軌跡如圖10所示，其中第1層為“Z”形軌跡，噴槍軸線與圓柱中心線垂直相交，任意兩道相鄰軌跡所對應(yīng)的圓心角，即噴涂轉(zhuǎn)角為η，噴涂距離為h0，噴涂速度為v1；第2層也為“Z”形軌跡，噴槍中心位于第1層噴涂兩相鄰軌跡中間位置，噴槍軸線與圓柱中心線垂直相交，噴涂距離為h2，噴涂速度為v2。對于圓柱面某點而言，共經(jīng)歷了3道噴涂行程，第1層有兩道，噴涂轉(zhuǎn)角為η，第2層有一道，位于第1層兩道噴涂行程中間位置。可以看出，雙層噴涂后，圓柱面上的涂層厚度分布由若干個涂層厚度分布完全相同的帶狀區(qū)域組成，帶狀區(qū)域?qū)挾葹棣??？蛇x取噴涂起始位置第一塊帶狀區(qū)域進(jìn)行規(guī)劃，以減少計算量。

圖10中：P1，P2，P3，P4，P5，P6所對應(yīng)的αp值分別為0，η/2-α1，η-α1,α1，η/2+α2，η；η為噴涂轉(zhuǎn)角；α1和α2分別為第1層和第2層噴涂區(qū)域極限位置所對應(yīng)的最大圓心角。

(9)

式中x,y,hp,θp與α,v的關(guān)系式如式(8)所示。

用D1a(α,v1)表示第1層第一道噴涂行程在表面P點形成的涂層厚度，則第1層第二道噴涂行程在表面P點形成的涂層厚度D1b(α,η,v1)可由D1a(α,v1)在偏轉(zhuǎn)η得到；同理將式(7)中噴涂距離hp′的值由h0改為h2,噴涂速度v的值由v1變?yōu)関2，并在噴涂時間上積分，即可用D2(α,v2,h2)表示第2層的噴涂行程在P點形成的涂層厚度，得到圓柱面雙層噴涂后表面點P的涂層厚度分布函數(shù)為

(10)

3.3 圓柱面雙層噴涂軌跡優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

由式(10)可知，噴涂后得到均勻的涂層厚度的關(guān)鍵在于規(guī)劃好合理的η、v1、h2和v2。相較于目前常用的單層噴涂，多引入了第2層噴涂的噴涂距離h2和噴涂速度v2兩個優(yōu)化變量。針對這一優(yōu)化問題，在0～η之間，每隔0.002 rad選取一個點，n為總點數(shù)，以這些點的涂層厚度值Di與理想涂層厚度值DA之間的方差最小為優(yōu)化目標(biāo)建立優(yōu)化函數(shù)：

(11)

結(jié)合噴涂經(jīng)驗及設(shè)備性能，對η、v1、h2和v2進(jìn)行如下約束：η∈[0.208 7,0.417 4];v1∈[5,250];h2∈[150,300];v2∈[5,250]。

3.4 遺傳算法求解及仿真

利用遺傳算法對該優(yōu)化問題進(jìn)行求解，過程如下：

(1)涂層厚度分布模型參數(shù)選取 圓柱半徑R=500 mm，噴涂距離h0=300 mm，a0=100.668 mm，b0=30.912 mm，Dmax0=39.8 um，β1=2.331，

β2=3.139，dA=50 um。

(2)遺傳算法參數(shù)選取 適應(yīng)度函數(shù)為式(11)，4個變量的取值范圍下界為[0.208 7,5,150,5]，上界為[0.417 4,250,300,250]；種群規(guī)模為50，初始種群隨機(jī)產(chǎn)生；適應(yīng)度尺度變換為排序方式；選擇方式為隨機(jī)均勻分布；精英個數(shù)為4，交叉率為0.8；變異函數(shù)為高斯函數(shù)；交叉方式為多點交叉；遷移方向為前向，遷移率為0.2，遷移間隔為20；最大代數(shù)為800，適應(yīng)度限為無窮小，停滯代數(shù)為50。

(3)優(yōu)化結(jié)果 算法執(zhí)行554代后結(jié)束，得到最優(yōu)解為[0.257，25.427，184.700，176.364]，即第1層噴涂任意兩道相鄰軌跡噴涂轉(zhuǎn)角η=0.257 rad，噴涂速度v1=25.427 mm/s；第2層噴涂距離h2=184.700 mm，噴涂速度v2=176.364 mm/s，此時涂層厚度分布如圖11所示。

圖11a為雙層噴涂后圓柱面涂層厚度分布圖。圖11b為圖11a的截面圖，其中：data1和data2分別為第1層噴涂相鄰兩道噴涂行程所形成的涂層厚度分布；data3是第2層噴涂形成的涂層厚度分布；data4為雙層噴涂后最終形成的涂層厚度分布。圖11c為優(yōu)化前后圓柱面涂層厚度分布對比圖，只選取0～η這一代表性區(qū)域作對比，其中：data1為優(yōu)化后圓柱面涂層厚度分布；data2為優(yōu)化前圓柱面涂層厚度分布。可以看出，優(yōu)化后涂層厚度均勻性得到了明顯提升。

同理，將第2層噴涂的涂層累積速率函數(shù)設(shè)置為0，得到目前常用的單層噴涂軌跡優(yōu)化結(jié)果，算法在執(zhí)行252代后結(jié)束，得到最優(yōu)解為[0.222，25.801]，即任意兩道相鄰軌跡噴涂轉(zhuǎn)角為η=0.222 rad，噴涂速度v=25.801 mm/s，此時涂層厚度分布如圖12所示。

圖12a為單層噴涂后圓柱面涂層厚度分布圖。圖12b為圖12a的截面圖，其中：data1和data2分別為相鄰兩道噴涂行程形成的涂層厚度分布；data3為單層噴涂后最終形成的涂層厚度分布。圖12c為優(yōu)化前后圓柱面涂層厚度分布對比圖，只選取0～η這一代表性區(qū)域作對比，其中，data1為優(yōu)化后平面涂層厚度分布，data2為優(yōu)化前涂層厚度分布?？梢钥闯觯瑑?yōu)化后涂層厚度均勻性得到了明顯提升。

3.5 圓柱面單、雙層噴涂優(yōu)化結(jié)果對比

如圖13所示，data1曲線是單層噴涂優(yōu)化結(jié)果，此時適應(yīng)度值即噴涂后各點的涂層厚度值Di與理想涂層厚度值DA之間的方差為0.402，厚度最大值為50.76 um，厚度最小值為49.01 um，極差為1.751 um；data2曲線是雙層噴涂優(yōu)化結(jié)果，此時適應(yīng)度值即噴涂后各點的涂層厚度值Di與理想涂層厚度值DA之間的方差為0.248，厚度最大值為50.50 um，厚度最小值為49.25 um，極差為1.250 um。

可以看出，圓柱面雙層噴涂相比于單層噴涂而言，所得涂層厚度最大值降低了0.26 um，最小值增大了0.24 um，極差降低了0.501 um，方差降低了0.154，提升效果較為明顯。圓柱面雙層噴涂后，涂層厚度均勻性符合要求。

4 噴涂實驗結(jié)果分析

下面結(jié)合本文建立的立體涂層累積速率模型與雙層噴涂自動軌跡規(guī)劃方法進(jìn)行噴涂實驗。實驗對象為某油箱，外表面主要由平面和圓柱面構(gòu)成，尺寸為500×240×200 mm；理想涂層厚度為50 um，涂層厚度允許誤差為5 um；采用課題組自主研發(fā)的六自由度噴涂機(jī)器人；重慶長江涂裝設(shè)備有限責(zé)任公司生產(chǎn)的ZPQ9型噴槍，噴槍兩端空氣壓力0.3 MPa；油漆選用干燥時間短的雙組份丙烯酸漆工程機(jī)械用漆，涂料溫度25 ℃，粘度(涂-4杯)18 s，涂料流量為0.15 L·min-1；在室溫25 ℃，相對濕度50%條件下進(jìn)行噴涂。噴涂過程中噴槍中心軸線始終垂直于油箱表面。油箱噴涂實驗過程及噴涂效果如圖14所示。

雙層噴涂實驗中，根據(jù)第2章和第3章的仿真結(jié)果，得到平面部分第1層噴涂任意兩道相鄰軌跡重疊寬度d1=50.382 mm，噴涂速度v1=27.474 mm/s；第2層噴涂距離h2=224.929 mm，噴涂速度v2=128.675 mm/s；圓柱面部分第1層噴涂任意兩道相鄰軌跡噴涂轉(zhuǎn)角η=0.257 rad，噴涂速度v1=25.427 mm/s；第2層噴涂距離h2=184.700 mm，噴涂速度v2=176.364 mm/s。

單層噴涂實驗中，根據(jù)第2章和第3章的仿真結(jié)果，得到平面部分任意兩道相鄰軌跡重疊寬度d=65.252 mm，噴涂速度v=24.539 mm/s；圓柱面部分任意兩道相鄰軌跡噴涂轉(zhuǎn)角為η=0.222 rad，噴涂速度v=25.801 mm/s。

利用HS-GM200便攜式涂層厚度測試儀，采用隨機(jī)采樣法采集噴涂后油箱表面平面和圓柱面部分20個點的涂層厚度數(shù)據(jù)。對每一個測量點，重復(fù)測量5次后取平均值作為最終結(jié)果。測量結(jié)果如表1所示，其中涂層厚度1為單層噴涂后的測量結(jié)果，單位為μm，涂層厚度2為雙層噴涂后的測量結(jié)果，單位為μm。

表1 單、雙層噴涂后測點涂層厚度表

如圖15所示，data1為單層噴涂后測點涂層厚度折線圖，data2為雙層噴涂后測點涂層厚度折線圖。實驗結(jié)果顯示，單層噴涂后測點厚度最大值為53.01 um，最小值為48.03 um，極差為4.98 um，均值為50.35 um；雙層噴涂后測點厚度最大值為52.58 um，最小值為48.76 um，極差為3.82 um，均值為50.17 um?？梢钥闯?，相比于單層噴涂，雙層噴涂在噴涂均勻性上有著較為明顯的提升，且雙層噴涂后測點最大誤差的絕對值小于5 um，滿足噴涂質(zhì)量要求。

5 結(jié)束語

現(xiàn)代制造業(yè)中，越來越多的工件不僅要求涂層較厚，還要求嚴(yán)格控制涂層均勻性。在單層噴涂無法滿足需求的情況下，本文提出一種基于遺傳算法的雙層噴涂自動軌跡規(guī)劃方法，并將該方法應(yīng)用于平面和圓柱面噴涂，取得了良好的效果。仿真及噴涂實驗結(jié)果顯示，雙層噴涂后工件表面涂層厚度的最大值、最小值、極差及其與理想厚度值的方差，均有明顯提升，所得涂層質(zhì)量滿足噴涂要求。在實際應(yīng)用中，可通過采用噴涂機(jī)器人的流水線作業(yè)，以及不同工藝參數(shù)噴槍的組合使用，來進(jìn)一步提高雙層噴涂效率。后續(xù)可在雙層噴涂自動軌跡規(guī)劃基礎(chǔ)上，在考慮噴涂機(jī)器人自身速度和位姿誤差的條件下，開展多層噴涂自動軌跡規(guī)劃的研究。