深基坑支護(hù)方案技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)模型*

王永瑋，鄭建國(guó)，曹 雷

(1.中國(guó)海洋大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266100; 2.中國(guó)海洋大學(xué)山東省海洋環(huán)境地質(zhì)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266100; 3.青島地質(zhì)工程勘察院，山東 青島 266071)

隨著城市建設(shè)的發(fā)展，城市地下空間得到了不斷的開發(fā)和利用，產(chǎn)生了大量的深基坑工程。深基坑工程中支護(hù)方案的選擇至關(guān)重要，選擇合理的設(shè)計(jì)方案不但可以保證基坑的安全，而且可以節(jié)約造價(jià)，而如果設(shè)計(jì)方案不合理，即使造價(jià)很高，基坑的安全也不一定能夠得到保障[1]。為實(shí)現(xiàn)節(jié)約造價(jià)、方便施工、減少工期、降低環(huán)境污染的目的，需要對(duì)多個(gè)可行的深基坑工程支護(hù)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)與比較。深基坑工程支護(hù)方案選擇的影響因素較多，工程地質(zhì)條件、水文地質(zhì)條件、基坑周邊建筑物及地下管線等條件都會(huì)對(duì)支護(hù)方案的選擇產(chǎn)生重要影響，因此在選擇深基坑支護(hù)方案時(shí)就需要綜合考慮這些因素才能實(shí)現(xiàn)安全、經(jīng)濟(jì)、合理的目標(biāo)[2-4]。

本文提出了一個(gè)用來比較和選擇深基坑支護(hù)方案的技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)模型。首先考慮工程地質(zhì)、水文地質(zhì)及場(chǎng)地環(huán)境等條件，初步研究可行的支護(hù)類型，然后對(duì)每種可行的支護(hù)方案進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，最后綜合考慮每種方案的造價(jià)、施工工期、施工的難易度、支護(hù)效果、環(huán)境影響等五大因素，按照價(jià)值工程的概念對(duì)多個(gè)優(yōu)化后的可行方案的進(jìn)行比較，綜合價(jià)值系數(shù)最高的方案即為選出的最優(yōu)方案。雙排樁具有結(jié)構(gòu)剛度大、變形小、無需施加內(nèi)支撐等優(yōu)點(diǎn)，在大面積基坑的應(yīng)用有一定的技術(shù)經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)[5]。預(yù)應(yīng)力錨桿(索)可以很好的提高支護(hù)樁的變形承載能力，樁錨支護(hù)在深基坑支護(hù)工程中得到了廣泛的應(yīng)用[6]。本文介紹的工程案例中選取了樁錨及雙排樁兩種支護(hù)方案作為備選支護(hù)方案，先分別對(duì)兩種支護(hù)方案進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，然后對(duì)兩種支護(hù)方案分別計(jì)算綜合價(jià)值系數(shù)，做出了技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)與選擇。

1 初步可行方案研究

初步研究可行的方案是進(jìn)行深基坑支護(hù)方案評(píng)選的第一步?；又ёo(hù)方案是否可行一般來說需要考慮以下因素：(1)工程地質(zhì)及水文地質(zhì)條件。(2)場(chǎng)地周圍環(huán)境條件。(3)施工條件。(4)滿足規(guī)范、規(guī)程的要求。此外，還需主動(dòng)去調(diào)查和了解當(dāng)?shù)叵嗨苹庸こ坛晒蚴〉脑?，并從中吸取?jīng)驗(yàn)，從而設(shè)計(jì)出安全、適用、經(jīng)濟(jì)、合理的設(shè)計(jì)方案[7]。各種基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)及適用條件見表1[7-8]。

2 可行方案優(yōu)化設(shè)計(jì)

經(jīng)過可行方案的初步研究，可以得到幾種適用的基坑支護(hù)類型方案，下一步就是對(duì)每種可行方案進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化的內(nèi)容包括支護(hù)樁樁徑及樁間距、錨桿或支撐點(diǎn)的位置及層數(shù)等。可行方案優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)是讓基坑支護(hù)方案的造價(jià)最低，約束條件包括對(duì)樁頂最大位移的限制、支撐位置的要求等?？尚蟹桨竷?yōu)化設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型如下：

minf(X)

s.t.hv(X)=0,v=1,2,…,p,

gu(X)≤0,u=1,2,…,m。

式中：f(X)為工程造價(jià)；hv(X)，gu(X)為約束條件。

表1 各種支護(hù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及適用條件Table 1 Characteristics and applicable conditions of various support structures

3 可行方案比較與選擇

對(duì)各個(gè)可行方案進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)后，最后一步是對(duì)所有優(yōu)化方案進(jìn)行比較和選擇。目前深基坑支護(hù)方案的評(píng)價(jià)方法主要有兩種：(1)采用定性分析的方法對(duì)各方案進(jìn)行評(píng)價(jià)與比較。工程師、巖土專家的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)或者以往工程案例的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)都可以幫助決策者對(duì)可選的方案作出比較快速而科學(xué)的選擇。(2)采用定性分析和定量計(jì)算相結(jié)合的方法對(duì)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。近年來模糊綜合評(píng)判法、綜合價(jià)值系數(shù)、系統(tǒng)工程理論、層次分析法等在深基坑支護(hù)方案優(yōu)選中得到了大量的研究和應(yīng)用。本文參考價(jià)值工程的概念，通過計(jì)算和比較價(jià)值系數(shù)來對(duì)各可行方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。

價(jià)值系數(shù)可以綜合反映研究對(duì)象功能與成本間的相對(duì)關(guān)系，可以用來對(duì)多個(gè)研究方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)和比較。研究對(duì)象的功能可能包含一系列指標(biāo)，而評(píng)價(jià)不同指標(biāo)的量綱和標(biāo)準(zhǔn)不一樣，可以將各指標(biāo)轉(zhuǎn)化為[0-1]上無量綱的功能系數(shù)綜合值；研究對(duì)象的成本也應(yīng)轉(zhuǎn)化為[0-1]上無量綱的成本系數(shù)，這樣計(jì)算所得的價(jià)值系數(shù)就可以用來幫助決策者綜合的評(píng)價(jià)和比較各比選方案。

3.1 深基坑支護(hù)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)及權(quán)重的確定

基坑支護(hù)方案評(píng)價(jià)功能指標(biāo)包括工期A1、施工難易度A2、支護(hù)效果A3、環(huán)境影響A4共四個(gè)，成本指標(biāo)為造價(jià)B1。采用層次分析法計(jì)算各個(gè)功能指標(biāo)的相對(duì)重要性，主要計(jì)算步驟如下：

(1) 構(gòu)造判斷矩陣。采用九級(jí)標(biāo)度法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行賦值，根據(jù)各個(gè)指標(biāo)間的相對(duì)重要程度進(jìn)行兩兩打分。九標(biāo)度區(qū)間賦值[9]見表2。

表2 指標(biāo)重要性賦值區(qū)間Table 2 Assignment interval of index importance

表3 判斷矩陣、指標(biāo)權(quán)重及一致性檢驗(yàn)結(jié)果 Table 3 Judgment matrix，index weight，consistency test result

Note：①Weight.

3.2 價(jià)值分析步驟

價(jià)值分析的具體步驟如下[11]：

(1)功能系數(shù)綜合值計(jì)算。功能系數(shù)綜合值為[0，1]區(qū)間上無量綱的數(shù)值，0代表綜合功能最差，1代表綜合功能最好。先求出每一個(gè)方案的每一項(xiàng)指標(biāo)的功能系數(shù)相對(duì)值，然后計(jì)算每個(gè)方案的功能系數(shù)綜合值。具體做法如下：

① 計(jì)算功能系數(shù)相對(duì)值

當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)越大越好時(shí)，可以按照下式將指標(biāo)值轉(zhuǎn)化為功能系數(shù)相對(duì)值

當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)越小越好時(shí)，可以按照下式將指標(biāo)值轉(zhuǎn)化為功能系數(shù)相對(duì)值

式中Fij為第i個(gè)方案第j個(gè)指標(biāo)的功能系數(shù)相對(duì)值；Rij為第i個(gè)方案的第j個(gè)指標(biāo)的指標(biāo)值；max{Rij}為n個(gè)方案中第j個(gè)指標(biāo)的指標(biāo)值的最大值；min{Rij}為n個(gè)方案中第j個(gè)指標(biāo)的指標(biāo)值的最大值；n為方案的個(gè)數(shù);m為指標(biāo)的個(gè)數(shù)。

② 計(jì)算功能系數(shù)綜合值

功能系數(shù)綜合值的計(jì)算公式為：

(2)計(jì)算成本系數(shù)(CV)。各方案的成本系數(shù)相對(duì)值可以按照下式確定

式中CVi為第i個(gè)方案的成本系數(shù)。

(3) 計(jì)算價(jià)值系數(shù)(VE)

各方案的價(jià)值系數(shù)可按照下式確定：

式中VEi為第i個(gè)方案的成本系數(shù)。

方案價(jià)值系數(shù)越大，技術(shù)經(jīng)濟(jì)效果越好。

4 工程案例

深基坑支護(hù)方案技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)模型流程圖見圖1。下面以北京某基坑支護(hù)工程案例[12]對(duì)本文提出的技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)模型進(jìn)行應(yīng)用演示。

圖1 模型流程圖Fig.1 Flow chart of model

4.1 工程概況及可行方案的初步研究

基坑土層物理力學(xué)參數(shù)見圖2。深基坑總體呈矩形，開挖深度12.5 m，長(zhǎng)約120 m，寬75 m，場(chǎng)地地形平坦，周邊地下管線復(fù)雜，基坑變形大小需要嚴(yán)格限制。根據(jù)場(chǎng)地條件，參考各種基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的適用條件，本基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)類型可以選擇錨樁支護(hù)及雙排樁支護(hù)。

圖2 基坑土層參數(shù)示意圖Fig.2 Sketch map of soil parameters of foundation pit

4.2 可行方案優(yōu)化解

4.2.1 錨樁支護(hù)方案優(yōu)化 錨樁支護(hù)方案優(yōu)化步驟為：先優(yōu)選錨點(diǎn)位置，然后計(jì)算樁身最大彎矩、樁身設(shè)計(jì)入土深度及錨桿設(shè)計(jì)拉力，最后借助理正深基坑計(jì)算軟件優(yōu)選樁間距和樁徑。經(jīng)優(yōu)化，最佳錨點(diǎn)位置為距樁頂5.4m處，樁身計(jì)算最大彎距214.64 kN·m，樁身設(shè)計(jì)入土深度5.4 m，錨桿設(shè)計(jì)拉力200 kN。優(yōu)化結(jié)果見表4，造價(jià)為平均每1 m長(zhǎng)基坑的花費(fèi)。由表4可以看出，支護(hù)樁樁徑及樁間距變化，造價(jià)與樁身最大位移也會(huì)隨之變化。就本案例來看當(dāng)選取方案六，即樁徑0.8 m，樁間距1.5m時(shí)，造價(jià)比其他的方案都節(jié)約，與方案三比基本相同，但樁身最大位移卻比方案三要小很多，所以方案六為最優(yōu)樁錨支護(hù)方案。

圖3 樁錨支護(hù)圖Fig.3 Diagram of pile anchor support

表4 錨樁支護(hù)方案比較 Table 4 Comparison of anchor pile support schemes

Note:①Plan; ②Pile diameter; ③Pile spacing;④Price; ⑤Maximum displacement of pile.

4.2.2 雙排樁支護(hù)方案優(yōu)化 雙排樁支護(hù)方案的優(yōu)化目標(biāo)也是在保證基坑滿足變形受力要求的前提下，以工程造價(jià)最低為目標(biāo)，優(yōu)化結(jié)果見表5。由表5可以看出，樁徑一定的情況下，增加樁間距需要增加配筋量，但可以降低總造價(jià)。造價(jià)最低的方案是方案六及方案九，但是方案九的支護(hù)效果明顯優(yōu)于方案六，所以選取方案九，即樁徑取1.2 m，樁間距為2.8 m。

圖4 雙排樁支護(hù)圖Fig.4 Diagram of double-row pile

表5 雙排樁支護(hù)方案比較 Table 5 Comparison of double row pile support schemes

Note:①Plan; ②Pile diameter; ③Pile spacing;④Price; ⑤Maximum displacement of pile.

4.3 可行方案比較與選擇

4.3.1 功能系數(shù)綜合值計(jì)算 邀請(qǐng)三位專家分別對(duì)每個(gè)支護(hù)方案的工期、施工難易度、支護(hù)效果及環(huán)境影響等四方面進(jìn)行打分，打分等級(jí)包括{優(yōu)，良，中，差，劣}，數(shù)值用百分制表示為{95,80,70,55,40}[1]。分別計(jì)算各位專家對(duì)某一方案工期、施工難易度、支護(hù)效果、環(huán)境影響四項(xiàng)指標(biāo)的平均分作為該方案的打分集，可以得到錨樁支護(hù)方案打分集為{R11，R12，R13，R14}，雙排樁支護(hù)方案打分集為{R21，R22，R23，R24}，按照3.2介紹的方法計(jì)算功能系數(shù)綜合值。

錨樁支護(hù)方案功能系數(shù)綜合值：

雙排樁支護(hù)方案功能系數(shù)綜合值：

式中：R11為錨樁支護(hù)方案工期平均分；R12為錨樁支護(hù)方案施工難易度平均分；R13為錨樁支護(hù)方案支護(hù)效果平均分；R14為錨樁支護(hù)方案環(huán)境影響平均分；R21為雙排樁支護(hù)方案工期平均分；R22為雙排樁支護(hù)方案施工難易度平均分；R23為雙排樁支護(hù)方案支護(hù)效果平均分；R24為雙排樁支護(hù)方案環(huán)境影響平均分；FV1為錨樁支護(hù)方案功能系數(shù)綜合值；FV2為錨樁支護(hù)方案功能系數(shù)綜合值；ω1為工期權(quán)重；ω2為施工難易度權(quán)重；ω3為支護(hù)效果權(quán)重；ω4為環(huán)境影響權(quán)重。

4.3.2 計(jì)算成本系數(shù)(CV) 錨樁支護(hù)方案成本為C1，雙排樁支護(hù)方案成本為C2。

錨樁支護(hù)方案成本系數(shù)：

雙排樁支護(hù)方案成本系數(shù)：

4.3.3 計(jì)算價(jià)值系數(shù)(VE)

錨樁支護(hù)方案價(jià)值系數(shù)VE1：

雙排樁支護(hù)方案價(jià)值系數(shù)VE2：

VE1>VE2，所以錨樁支護(hù)方案更合適。

5 結(jié)語

價(jià)值系數(shù)可以綜合反映功能與成本兩種相關(guān)因素間的數(shù)量關(guān)系，在評(píng)選深基坑支護(hù)方案時(shí)運(yùn)用價(jià)值工程的概念，從造價(jià)、工期、施工難易度、支護(hù)效果、環(huán)境影響等五個(gè)方面對(duì)各方案作出科學(xué)而合理的評(píng)價(jià)，價(jià)值系數(shù)最高的方案即為最佳深基坑支護(hù)方案。在本文介紹的工程案例中，樁錨支護(hù)方案的價(jià)值系數(shù)為1.81，大于雙排樁支護(hù)方案的價(jià)值系數(shù)1.00，且經(jīng)計(jì)算樁錨支護(hù)方案的最優(yōu)參數(shù)最優(yōu)組合為樁徑0.8 m、樁間距1.5 m，所以對(duì)于決策者來說樁徑0.8 m、樁間距1.5 m的樁錨支護(hù)方案即為最優(yōu)方案。

利用本文介紹的模型可以幫助決策者對(duì)多個(gè)深基坑支護(hù)方案做出科學(xué)而合理的評(píng)價(jià)，降低經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)，提高經(jīng)濟(jì)效益。