基于問題導(dǎo)學(xué)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)探索

林小強

【摘 要】本文論述基于問題導(dǎo)學(xué)方法開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略，圍繞“核心知識”和“數(shù)學(xué)思考”創(chuàng)設(shè)問題，并在“實際應(yīng)用”中創(chuàng)設(shè)問題，以“問題”引導(dǎo)學(xué)生主動地“學(xué)”。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 問題導(dǎo)學(xué) 教學(xué)對策

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）07B-0148-02

到了高中階段，數(shù)學(xué)教學(xué)除了讓學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)理論知識，還要讓學(xué)生能夠運用數(shù)學(xué)理論知識解決實際的數(shù)學(xué)問題。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點在于有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和實踐探究能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在實際教學(xué)過程中，教師有目的地運用問題導(dǎo)學(xué)方法實施教學(xué)，有利于促進(jìn)學(xué)生自主解決問題，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)方法是指教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，圍繞學(xué)生的“學(xué)”這一目標(biāo)，通過多種形式創(chuàng)設(shè)“問題”，并以“問題”作為載體展開教學(xué)，以啟發(fā)、誘導(dǎo)的方式使學(xué)生去解決數(shù)學(xué)問題，從而達(dá)到促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的目的的一種教學(xué)方法和策略。教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用問題導(dǎo)學(xué)這個方法進(jìn)行教學(xué)時，不但能夠快速吸引學(xué)生的注意力，促使學(xué)生積極主動地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，而且能夠有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，實現(xiàn)運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的目標(biāo)。

一、圍繞“核心知識”創(chuàng)設(shè)問題

高中數(shù)學(xué)知識較為抽象，邏輯性比較強，大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)起來感覺比較困難，學(xué)習(xí)興趣不大。因此教師在創(chuàng)設(shè)問題時，要盡量避免所設(shè)計的問題過于標(biāo)準(zhǔn)化和模式化，而應(yīng)該適當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)一些有利于發(fā)散學(xué)生思維的問題。此外，教師還要注意把握創(chuàng)設(shè)問題的時間。只有這樣，才有可能發(fā)揮學(xué)生的主體地位，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散性思維，開闊學(xué)生思維的空間。需要注意的是，在創(chuàng)設(shè)問題時，教師不能改變問題的本質(zhì)，且盡量用多元化的視角來揭示數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法。

比如，學(xué)習(xí)人教版高中數(shù)學(xué)必修 2《直線的斜率與傾斜角》這章節(jié)內(nèi)容時，對核心知識“傾斜角”的學(xué)習(xí)，教師可以先把一把直尺呈現(xiàn)給學(xué)生看，然后提出問題：①如果要將這把直尺釘在木板上，你認(rèn)為需要多少顆釘子呢？②假如用一顆釘子把直尺釘在木板上，你覺得釘在哪里比較好？③假如將釘子看作一個點，把直尺看作一條線，那么處于不同位置的直線之間具有什么樣的聯(lián)系？圍繞“傾斜角”核心知識創(chuàng)設(shè)的這 3 個問題，內(nèi)容逐層推進(jìn)，形式環(huán)環(huán)相扣，較好地激發(fā)學(xué)生解決問題的熱情，促使學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)過程。在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，學(xué)生會在解答問題過程中理解傾斜角的概念，明確確定直線的幾何要素，領(lǐng)會直線的傾斜角與斜率的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)各個知識點之間存在的關(guān)聯(lián)性。比如，弄清了傾斜角的概念，為何還用斜率來表示直線的傾斜程度，為何采用正切函數(shù)而不是別的三角函數(shù)來表示直線的傾斜程度呢？進(jìn)而能夠深入理解傾斜角這一核心知識的內(nèi)涵與外延，并通過斜率概念推導(dǎo)斜率公式，進(jìn)一步掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。當(dāng)然，這種圍繞“核心知識”創(chuàng)設(shè)問題的形式，不僅發(fā)散了學(xué)生的思維，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察的能力、思考問題的能力、聯(lián)想和想象力等。

二、圍繞“數(shù)學(xué)思考”創(chuàng)設(shè)問題

教學(xué)高中數(shù)學(xué)，教師可以采取問題導(dǎo)學(xué)的方法，圍繞“數(shù)學(xué)思考”給學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題，開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。一般情況下，教師可以采取 3 個步驟實施教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考：第一步，針對類型不同的數(shù)學(xué)問題，確定好教學(xué)切入點，并以此作為契機啟發(fā)學(xué)生思維，誘導(dǎo)學(xué)生對相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行質(zhì)疑，提出問題；第二步，假如即將開展學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識與已經(jīng)學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識具有內(nèi)在的聯(lián)系，又或者是出現(xiàn)過相類似的題目類型，那么教師可以指導(dǎo)學(xué)生探索二者之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，為什么會存在這樣關(guān)系，并以此作為探究解答問題的思路；第三步，面對具體的數(shù)學(xué)問題，教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會靈活地運用理論知識解決實際問題。

以人教版高中數(shù)學(xué)選修 1《橢圓》這一課教學(xué)為例，教師在給學(xué)生創(chuàng)設(shè)和諧融洽的課堂學(xué)習(xí)氛圍的基礎(chǔ)上，師生之間、生生之間進(jìn)行有效互動，合作學(xué)習(xí)與交流。也就是說，教師將橢圓公式與其相應(yīng)的函數(shù)知識作為師生之間討論交流的主題，并將之作為教學(xué)的切入點，這是教學(xué)的第一步。第二步，為了培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，教師對學(xué)生進(jìn)行分組，并給各個小組創(chuàng)設(shè)一個探究問題，比如，橢圓具有哪些性質(zhì)？你是如何觀察到的？可以用什么方式深入了解橢圓模型？以小組為單位開展學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作探究。在各小組進(jìn)行合作探究學(xué)習(xí)過程中，教師需要注意關(guān)注學(xué)生討論交流的過程。這樣做的目的在于，一方面能夠保證學(xué)生都參與探究活動，確保一定的參與度；另一方面是學(xué)生在遭遇思維瓶頸時，教師能夠進(jìn)行適當(dāng)點撥。當(dāng)學(xué)生在匯報學(xué)習(xí)成果時，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納和總結(jié)。最后實現(xiàn)教學(xué)終極目標(biāo)，使學(xué)生能夠?qū)W以致用，向?qū)W生提出問題：橢圓模型可以解決橢圓的哪些問題？當(dāng)學(xué)生逐一解決上述 3 個教學(xué)步驟所設(shè)計的問題時，學(xué)生的思維就得到激發(fā)，找到整個問題的前因后果，清晰地知道每個問題條件之間的關(guān)系，構(gòu)建知識體系。

三、在“實際應(yīng)用”中創(chuàng)設(shè)問題

很多高中生都覺得高中數(shù)學(xué)太難學(xué)，難度非常大，尤其是對各個知識點的應(yīng)用。對于高中數(shù)學(xué)而言，抽象知識內(nèi)容確實挺多，但話說回來，教材里的很多數(shù)學(xué)知識都是源于我們的日常生活，是對日常生活中出現(xiàn)的問題和現(xiàn)象總結(jié)、提煉與深化。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要將學(xué)生生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)連接起來，拉近數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，使數(shù)學(xué)問題生活化，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，體驗數(shù)學(xué)在生活中的實際應(yīng)用。教師這樣做能夠消除學(xué)生對數(shù)學(xué)的畏懼感，使抽象的數(shù)學(xué)問題變得形象具體，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，提高實際應(yīng)用能力。

比如，教師教學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)必修 1 第二章《指數(shù)函數(shù)》時，在對指數(shù)函數(shù)進(jìn)行解讀時，教師可以利用學(xué)生熟悉的銀行存款利息問題展開教學(xué)。比如：“把 x 元存進(jìn)銀行，當(dāng)前銀行的年利率是 3.33%，假如年利率不變，求解 1 年、2 年、3 年的本息分別是多少？n 年過后，本息是多少錢？”對于這個問題，學(xué)生并不陌生，可以說是比較熟悉。因為大家都有銀行卡，時常存款、取款，因此，學(xué)生對計算本息的問題就比較感興趣。學(xué)生圍繞這個實際問題計算后得出答案是：1 年后的本息是 x（1+3.33%），2 年后的本息是 x（1+3.33%）2，3 年后的本息是 x（1+3.33%）3，而 n 年后的本息應(yīng)該是 x（1+3.33%）n。

在實際教學(xué)中，教師除了注重發(fā)揮學(xué)生的主體地位，還要發(fā)揮自己在教學(xué)中的引領(lǐng)作用。高中數(shù)學(xué)教學(xué)目的除了教授數(shù)學(xué)知識，還應(yīng)讓學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)活動，思考如何提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，如何通過數(shù)學(xué)實踐活動掌握新知，學(xué)以致用。教學(xué)中采取問題導(dǎo)學(xué)的方法，圍繞實際應(yīng)用這個中心創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題，能夠有效地促進(jìn)學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動，活躍課堂學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生意識到自己是學(xué)習(xí)主體，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，用問題導(dǎo)學(xué)這一方法展開教學(xué)時，教師除了需要從以上三個方面創(chuàng)設(shè)問題展開教學(xué)外，還要思考如何實現(xiàn)“導(dǎo)學(xué)”的問題，如何讓學(xué)生進(jìn)行思考、探究，這是比較關(guān)鍵的一個環(huán)節(jié)。對此，筆者認(rèn)為，相對于教師的教學(xué)而言，學(xué)生如何學(xué)是另一個更為重要的方面。教師只有通過恰當(dāng)?shù)膯栴}引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，全面激活學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和動力，才是提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效路徑。

（責(zé)編 盧建龍）