在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)

譚人席

【摘 要】本文闡述在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的方法，巧妙設(shè)置情境為問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)做準(zhǔn)備，創(chuàng)造寬松學(xué)習(xí)環(huán)境讓學(xué)生敢問(wèn)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，與實(shí)際相結(jié)合讓學(xué)生勤問(wèn)，以此提高學(xué)生的思維能力。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 問(wèn)題意識(shí) 課堂教學(xué)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2018）07B-0146-02

在高中數(shù)學(xué)課堂上，很多教師都會(huì)問(wèn)學(xué)生：“對(duì)于這道題還有沒(méi)有疑問(wèn)？”學(xué)生往往會(huì)回答說(shuō)沒(méi)有或者一片沉默。此種情況不能表示學(xué)生已經(jīng)對(duì)這部分知識(shí)理解非常透徹，更不能表示學(xué)生可以舉一反三地解決此類(lèi)題型。很多學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)后往往覺(jué)得茫然，沒(méi)有熟練掌握這一知識(shí)點(diǎn)。為了解決這一問(wèn)題，教師就需要在教學(xué)中進(jìn)行調(diào)整，有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生敢于提問(wèn)、善于提問(wèn)的意識(shí)，將更多權(quán)利交給學(xué)生，為學(xué)生營(yíng)造更加寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境。

一、巧妙設(shè)置情境，為問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)做準(zhǔn)備

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上，因?yàn)槭艿礁鞣矫娴挠绊?，學(xué)生在課堂上很少會(huì)提出問(wèn)題，只是被動(dòng)接受教師傳輸?shù)闹R(shí)，學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)漸漸被消耗。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，想要培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，就需要先做好準(zhǔn)備工作，通過(guò)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容來(lái)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，促使學(xué)生集中注意力，逐漸激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。

例如，在教學(xué)《等比數(shù)列》時(shí)，為了使學(xué)生更加深刻地理解等比數(shù)列的知識(shí)，教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計(jì)教學(xué)情境。比如，教師可以這樣設(shè)計(jì)情境，有一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，如果你能將一張紙對(duì)折 38 次，我就可以順著它爬上月球。你認(rèn)為可能嗎？接著讓學(xué)生把一張紙對(duì)折 5 次，嘗試寫(xiě)出每次對(duì)折后紙的層數(shù)（另挑選一名學(xué)生到講臺(tái)上寫(xiě)出 2，4，8，16，32），如果每張紙對(duì)折后的厚度為 0.5 mm，那么每次對(duì)折后，紙的厚度是多少呢？（由學(xué)生在黑板上寫(xiě)出 1，4，8，16）。又比如，教師可以這樣引入，莊子云：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭?！边@句話(huà)包含一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后分析這句話(huà)的意思，引出等比數(shù)列概念。為進(jìn)一步研究問(wèn)題做好準(zhǔn)備。

二、創(chuàng)造寬松學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生敢問(wèn)

和諧融洽的教學(xué)氛圍是開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)條件，經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，很多高中生不善于在課堂上提問(wèn)。雖然原因有很多種，但大部分學(xué)生都是因?yàn)闆](méi)有自信因此不敢提問(wèn)。他們擔(dān)心在課堂上提出的問(wèn)題如果太過(guò)簡(jiǎn)單那么會(huì)被其他同學(xué)嘲笑，甚至被老師呵斥。為了改變這種情況，教師應(yīng)為學(xué)生營(yíng)造和諧融洽的教學(xué)氛圍，使學(xué)生敢于提問(wèn)。

例如，在教學(xué)“子集、全集、補(bǔ)集”的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可先進(jìn)行鋪墊：“前面兩節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多關(guān)于集合的知識(shí)點(diǎn)，如集合的定義、分類(lèi)以及元素的特點(diǎn)等。今天我們要學(xué)的知識(shí)就是在集合的基礎(chǔ)上，將重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到多個(gè)集合間的關(guān)系上。我們大家一起來(lái)學(xué)習(xí)和討論?！苯?jīng)過(guò)教師這樣引導(dǎo)，學(xué)生就會(huì)打消顧慮，消除緊張感。隨后教師可借助多媒體為學(xué)生展示案例：用 S 代表全體同學(xué)，B 為男生，G 為女生。請(qǐng)大家看一看，S 和 B 與 G 之間有什么的關(guān)系呢？引導(dǎo)學(xué)生積極思考。片刻后，學(xué)生就會(huì)提出更加具體的問(wèn)題：B 與 G 間有怎樣的聯(lián)系？S 與 B 間、S 與 G 間有什么聯(lián)系呢？

又比如，學(xué)習(xí)等差數(shù)列時(shí)，教師可借助高斯的故事來(lái)引導(dǎo)學(xué)生提問(wèn)。高斯小的時(shí)候，他的老師曾這樣提問(wèn)：“1+2+3+4+5+…+100 等于多少？”高斯很快就得出了答案 5050。對(duì)于這樣的問(wèn)題，班里的學(xué)生也能很快得出結(jié)論。在此基礎(chǔ)上，教師可繼續(xù)深入：“10072+10144+10216+10288+10360+10432 的結(jié)果呢？”這一問(wèn)題使學(xué)生感到有些錯(cuò)愕，這些數(shù)字都太大了，好像沒(méi)有規(guī)律，但通過(guò)計(jì)算仍然可以得到答案，只是需要花費(fèi)較長(zhǎng)的時(shí)間。此時(shí)可能就會(huì)有學(xué)生提問(wèn)：“老師，有沒(méi)有更加輕松的計(jì)算方法呢？”這時(shí)便可導(dǎo)入新課—— 等差數(shù)列，告訴學(xué)生利用等差數(shù)列的知識(shí)來(lái)計(jì)算，就能夠輕松解決這一問(wèn)題。

可見(jiàn)，融洽和諧的教學(xué)氛圍是學(xué)生勇敢提問(wèn)的基礎(chǔ)。在日常教學(xué)中，教師應(yīng)注重營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，同時(shí)讓學(xué)生意識(shí)到自己的主體地位，主動(dòng)地對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行探討，勇敢地提問(wèn)，并表達(dá)自己的看法。

三、鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑

古人云：“盡信書(shū)則不如無(wú)書(shū)。”因此高中數(shù)學(xué)教學(xué)更需要培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神。在數(shù)學(xué)課堂上，應(yīng)當(dāng)營(yíng)造出一種學(xué)生可隨時(shí)提問(wèn)，有新的解題方法可隨時(shí)分享的氛圍，倡導(dǎo)一題多解的思想。此外，教師還應(yīng)當(dāng)端正自己的位置，放下唯我獨(dú)尊的思想；學(xué)生也應(yīng)當(dāng)重新擺正自己的位置，在課堂上，假如教師出現(xiàn)了錯(cuò)誤，學(xué)生可及時(shí)指出，這是提高學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的最佳途徑。

例如，在教學(xué)“排列組合”時(shí)，一道題目往往會(huì)有不同的解決方法。此時(shí)教師就應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考，跟隨自己的思路來(lái)解決問(wèn)題。例如下題：

為了達(dá)到教育均衡化的目標(biāo)，培養(yǎng)教師隊(duì)伍，如今有 4 名 教師，需要將他們分別安排到 3 個(gè)學(xué)校支教，每所學(xué)校最少要有一名教師，且每個(gè)教師只可去一所學(xué)校，請(qǐng)問(wèn)有幾種安排的方案？

對(duì)于這樣的題目，學(xué)生的切入點(diǎn)與思維不同，那么解答的過(guò)程自然也會(huì)不同。只要學(xué)生積極動(dòng)腦，大膽破題，就能夠找到解決問(wèn)題的方法。經(jīng)過(guò)思考后，學(xué)生得出了如下方法：（1）按照學(xué)校來(lái)選擇，4 個(gè)人中挑一個(gè)人去第一所，3 個(gè)人中挑一個(gè)去第二所，2 個(gè)人中挑一個(gè)去第三所，最后一個(gè)選擇三所學(xué)校的任何一所，那么依次為 ，， 與 ，所以最后的結(jié)果為 。（2）將 4 名教師分為三組，每組 1 人，剩余 1 人，最后將三組人員分配到 3 所學(xué)校，那么答案為 。隨后教師就可繼續(xù)追問(wèn)：“哪種思路是正確的？哪種是錯(cuò)誤的？錯(cuò)在哪兒？”如此一來(lái)，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，而且還能培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)，一舉多得。

四、與實(shí)際相結(jié)合，讓學(xué)生勤問(wèn)

在數(shù)學(xué)課堂上，嘗試不同的思路或方法，能夠讓學(xué)生有更加廣闊的思考空間，在學(xué)習(xí)與探索的過(guò)程中不斷進(jìn)步。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，結(jié)合生活實(shí)際，將生活中的問(wèn)題變?yōu)閿?shù)學(xué)問(wèn)題，就能夠使學(xué)生從中解答生活疑問(wèn)，以此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如這樣一個(gè)問(wèn)題：

假設(shè)甲、乙兩個(gè)工廠，甲位于直線(xiàn)河岸的岸邊 A 處，乙工廠與甲工廠同側(cè)，位于距離河岸 40 km 的 B 處，乙工廠到河岸的垂足 D 與 A 相距 50 km。如今兩個(gè)工廠要在此岸邊一起建設(shè)一個(gè)供水站 C，從供水站到甲加工廠的水管費(fèi)用為每千米 3a 元，乙工廠的水管費(fèi)用為每千米 5a 元，此時(shí)供水站 C 建設(shè)在何處才能夠保證花銷(xiāo)最小？

這是數(shù)學(xué)中最為常見(jiàn)的問(wèn)題，同時(shí)也是生活中最為常見(jiàn)的問(wèn)題，可通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)進(jìn)行求解。經(jīng)過(guò)此種學(xué)習(xí)方式不僅能夠?qū)⑸顔?wèn)題與數(shù)學(xué)問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，而且還能激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題興趣，通過(guò)自主探究問(wèn)題增強(qiáng)學(xué)生的思維能力。

培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，是提升學(xué)習(xí)質(zhì)量的關(guān)鍵。因此在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)合理的教學(xué)方案，為學(xué)生營(yíng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生想問(wèn)、敢問(wèn)，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)，提高學(xué)生的思維能力。

【參考文獻(xiàn)】

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（責(zé)編 盧建龍）