高中數(shù)學(xué)校本作業(yè)的編寫策略

傅軍

【摘 要】本文針對高中數(shù)學(xué)校本作業(yè)的編寫，論述在設(shè)計(jì)方面要做到發(fā)展目標(biāo)的多元化、作業(yè)題目簡易化、教學(xué)過程科學(xué)化、作業(yè)外延開放化等策略，編制出高質(zhì)量的高中數(shù)學(xué)校本作業(yè)，助力于高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。

【關(guān)鍵詞】校本作業(yè) 高中數(shù)學(xué) 教學(xué)質(zhì)量 編寫 策略

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2018）07B-0104-02

對于一個(gè)學(xué)校而言，要培養(yǎng)出有能力的社會(huì)人才，不僅僅是知識(shí)的灌輸，更是學(xué)生能力的提高。在傳統(tǒng)的固定練習(xí)冊上，題目固定多年未改，這并不適應(yīng)所有的學(xué)生，因此，學(xué)?？梢宰孕芯幾１咀鳂I(yè)。校本作業(yè)就是結(jié)合學(xué)校教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況對作業(yè)進(jìn)行設(shè)計(jì)，創(chuàng)新性地進(jìn)行練習(xí)、輔助教學(xué)，這在很大程度上考慮到學(xué)生的接受能力和學(xué)習(xí)深度，有利于提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。如何編撰好校本作業(yè)，編制出高質(zhì)量的高中數(shù)學(xué)校本教材？本文將從以下四個(gè)方面進(jìn)行簡要論述。

一、目標(biāo)多元化，優(yōu)化思維品質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的前提條件，一切教學(xué)工作和流程都是根據(jù)教學(xué)目標(biāo)安排的，這也決定了教師的教學(xué)方式和授課手段。而在校本作業(yè)的編撰中，明確的教學(xué)目標(biāo)能使教學(xué)工作事半功倍，并設(shè)計(jì)出真正適合學(xué)生發(fā)展的作業(yè)。因此，教學(xué)目標(biāo)的多元化有利于優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，落實(shí)素質(zhì)教育。

例如：在設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)必修一第二章“基本初等函數(shù)”的校本作業(yè)時(shí)，首先在設(shè)計(jì)原則上，要秉持目標(biāo)多元化?；A(chǔ)知識(shí)作為今后高層次學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)需要熟練掌握和應(yīng)用，學(xué)生需要對基本初等函數(shù)的概念、都有哪些類型以及指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的基本表示怎樣寫、分別代表什么含義、有什么聯(lián)系和區(qū)別、圖像是什么樣子等知識(shí)點(diǎn)爛熟于心。其次，根據(jù)學(xué)生的層次差異不同對題型、題量進(jìn)行規(guī)劃：學(xué)生需要根據(jù)表達(dá)式、函數(shù)圖像的特點(diǎn)判斷屬于哪種函數(shù)？或者根據(jù)函數(shù)列出表達(dá)式，并進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。最后，要進(jìn)行拔高訓(xùn)練，鍛煉學(xué)生的思維能力，則需要設(shè)計(jì)有思想的題目讓學(xué)生思考解決。

學(xué)生需要學(xué)習(xí)什么知識(shí)？需要掌握到哪種程度？教學(xué)設(shè)計(jì)如何安排？這能培養(yǎng)出學(xué)生的哪些能力和品格？都可以在教學(xué)目標(biāo)中體現(xiàn)。將教學(xué)目標(biāo)多元化，學(xué)生的課堂不再是枯燥的知識(shí)汲取，而是更高層次的能力培養(yǎng)、思維優(yōu)化，學(xué)會(huì)如何解決問題，便于以后更加長遠(yuǎn)的發(fā)展。

二、題目簡易化，提升練習(xí)效果

在傳統(tǒng)教學(xué)中，很多練習(xí)題都致力于難度，但是這樣的作業(yè)真的有效嗎？真的有利于學(xué)生的發(fā)展嗎？其實(shí)不然，復(fù)雜困難的練習(xí)題很少有學(xué)生能獨(dú)立完成，反而打壓了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其對數(shù)學(xué)望而生畏。在校本作業(yè)的設(shè)計(jì)中，將題目簡易化，學(xué)生首先需要達(dá)到鞏固知識(shí)的目的，其次進(jìn)行拔高訓(xùn)練，真正提升練習(xí)效果。

例如：在編撰高中數(shù)學(xué)必修二第四章“直線、圓的位置關(guān)系”一節(jié)的校本作業(yè)時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓與直線存在相交、相切、相離三種位置關(guān)系以及位置的判別方法，需要用練習(xí)題加以鞏固。我們在設(shè)計(jì)題目時(shí)要選擇多種位置關(guān)系的題目：通過計(jì)算圓心到直線的垂直距離 H 與圓的半徑 R 之間的關(guān)系，若 H>R，則相離；若 H

通過簡易化的題目，學(xué)生對自己學(xué)習(xí)到的知識(shí)加以應(yīng)用和鞏固，真正全部吸收，在接下來的學(xué)習(xí)生活中才能靈活地處理其他題目。這樣一來，學(xué)生盡可能地自主獨(dú)立完成練習(xí)，遇到稍微復(fù)雜的題目也能先思考、嘗試解決，而不是將希望拋諸教師身上，進(jìn)而循序漸進(jìn)地提升自己的解題能力，提高練習(xí)的效果。

三、過程科學(xué)化，培養(yǎng)抽象能力

在高中數(shù)學(xué)課堂上，教師的授課過程決定著學(xué)生能否有效汲取知識(shí)，但由于數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，需要學(xué)生具備一定的抽象思維能力。因此，教師要做到校本作業(yè)授課過程科學(xué)化，才能有效簡化學(xué)生思維過程，教授好數(shù)學(xué)這門學(xué)科。我們可以從以下四個(gè)方面對其進(jìn)行培養(yǎng)。

（一）問題引領(lǐng)，梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)。在課堂開始前提出一個(gè)引領(lǐng)性的、有意義的問題有利于推動(dòng)課堂的進(jìn)行。教師在授課之前對整體課堂有自己的規(guī)劃，以問題的形式啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考。在問題的推動(dòng)下，學(xué)生積極參與、主動(dòng)探究，對本節(jié)課的內(nèi)容知識(shí)結(jié)構(gòu)有一定的感知，使得高中數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂靈活有趣，引人入勝。

例如：在設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)必修三第二章“用樣本估計(jì)總體”一節(jié)的校本作業(yè)時(shí)，首先要設(shè)計(jì)將問題引領(lǐng)部分作為對知識(shí)結(jié)構(gòu)的概括。教師提出：“為什么要用樣本代替總體？”“如何選擇合適的樣本？”等問題。學(xué)生就可以明確這堂課的主要目的，然后帶著問題進(jìn)行預(yù)習(xí)和思考。因?yàn)榭傮w的容量太大，沒有辦法一一統(tǒng)計(jì)，所以需要用小容量的樣本進(jìn)行概括。但是得到的結(jié)論與樣本的選擇息息相關(guān)，考慮到結(jié)論的真實(shí)性和可靠性，選擇樣本時(shí)要遵循“隨機(jī)取樣”的原則。如何選擇合適的樣本呢？我們可以采取簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣三種方法，根據(jù)題目要求的不同選擇合適的方法。

（二）動(dòng)手操作，觸及知識(shí)本質(zhì)。如何才能讓學(xué)生真正掌握知識(shí)，最直觀的方式就是動(dòng)手操作，學(xué)生通過肉眼對現(xiàn)象的觀察得出數(shù)學(xué)結(jié)論和概念。由表象上升到實(shí)質(zhì)，不是單純地依靠教師講授，而是自己動(dòng)手才能得到一手資料，在腦海中得出知識(shí)的形成過程，由簡入繁地掌握知識(shí)，符合學(xué)生的思維發(fā)展特點(diǎn)。

例如：在編撰高中數(shù)學(xué)必修四“三角函數(shù)”一章節(jié)的校本作業(yè)時(shí)，函數(shù) y=Asin（ωx+φ）的圖像有什么性質(zhì)？這不是依靠死記硬背的概念，需要學(xué)生自己動(dòng)手畫圖才能加深理解和記憶。首先該函數(shù)含有三個(gè)可變的量：A、ω、φ，當(dāng) A 變化時(shí)，學(xué)生在圖紙上畫出變化前后的圖像，對比觀察得出 A 的變化會(huì)影響函數(shù)圖像的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，會(huì)使得整個(gè)函數(shù)圖像縱向拉長。接著，變化 ω，根據(jù)五個(gè)點(diǎn)畫出函數(shù)圖像，可以發(fā)現(xiàn)橫向圖像的變化……學(xué)生通過自己動(dòng)手觸及函數(shù)變化的本質(zhì)，對三角函數(shù)的性質(zhì)有了更深層次的把握。

（三）主題探究，促進(jìn)知識(shí)升華。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)細(xì)碎雜亂，需要進(jìn)行歸納整理才能有條理地牢牢把握。對此，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生將數(shù)學(xué)細(xì)分為一個(gè)又一個(gè)的主題，細(xì)碎的知識(shí)按照主題分類歸納。學(xué)生按照主題就可以進(jìn)行更深層次的探究，在原有的基礎(chǔ)知識(shí)上深刻感知，進(jìn)行知識(shí)的拔高與升華。

例如：在編撰高中數(shù)學(xué)必修五“數(shù)列”一章節(jié)的校本作業(yè)時(shí)，學(xué)生需要學(xué)會(huì)判斷等差數(shù)列、等比數(shù)列以及對其前 n 項(xiàng)和進(jìn)行計(jì)算。因此，在設(shè)計(jì)校本作業(yè)時(shí)，將這一部分設(shè)計(jì)為一個(gè)模塊——“數(shù)列”，對其相關(guān)知識(shí)進(jìn)行綜合性的考查。首先設(shè)計(jì)填空題，對概念性文本知識(shí)進(jìn)行鞏固；接著設(shè)計(jì)選擇題部分，考查某個(gè)數(shù)列是否是等比、等差數(shù)列，即對公式“an=a1+（n-1）d”“an=a1×qn-1”的檢驗(yàn)；然后設(shè)計(jì)求前 n 項(xiàng)和，對公式“ 或 ”和“ 和 Sn=nA1（q=1）”的考查；最后，設(shè)計(jì)生活化問題，需要學(xué)生將題目中的信息進(jìn)行提取篩選，得出數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。通過主題探究，學(xué)生對自己的知識(shí)進(jìn)行升華，伴隨著校本作業(yè)檢驗(yàn)自己的學(xué)習(xí)成果，獲取進(jìn)步。

（四）搭建平臺(tái)，展示知識(shí)認(rèn)知。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，高中數(shù)學(xué)的課堂越來越信息化。教師在授課過程中利用學(xué)校的教學(xué)設(shè)備，搭建交流平臺(tái)，學(xué)生完成校本作業(yè)以后，可以在平臺(tái)上展示自己的知識(shí)認(rèn)知。與他人的討論可以取長補(bǔ)短，發(fā)現(xiàn)自己知識(shí)的欠缺并進(jìn)行補(bǔ)充，選擇別人的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)。除了知識(shí)的鞏固進(jìn)步，更能提高學(xué)生的交流表達(dá)能力，促進(jìn)學(xué)生長遠(yuǎn)發(fā)展。

例如：在編撰高中數(shù)學(xué)選修一第一章“常用邏輯用語”一章節(jié)的校本作業(yè)時(shí)，在學(xué)生將作業(yè)完成后，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)作業(yè)互評講堂。學(xué)生將自己的作業(yè)放在展示臺(tái)上投影出來與其他同學(xué)進(jìn)行交流，展示自己對相關(guān)知識(shí)作業(yè)的完成情況和掌握程度?！安坏仁?x2-2x-3<0 成立的一個(gè)必要不充分條件是？A.-1

四、外延開放化，拓寬前沿視野

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅要運(yùn)用于考試，更重要的是要運(yùn)用在學(xué)生的終身生活中。因此，教師在校本作業(yè)設(shè)計(jì)上要做到外延開放化，在作業(yè)中融合前沿信息，讓學(xué)生在高中相對封閉的環(huán)境中仍能接觸社會(huì)前沿。同時(shí)，將數(shù)學(xué)知識(shí)活學(xué)活用，學(xué)習(xí)涉及范圍更為廣泛，拓寬他們的視野。

例如：在設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)必修三第一章“算法初步”一章節(jié)的校本作業(yè)時(shí)，教師不能局限于單純的數(shù)字計(jì)算，要結(jié)合時(shí)代的發(fā)展設(shè)計(jì)題目：讓學(xué)生解決把二進(jìn)制數(shù) 11111 化為十進(jìn)制數(shù)的一個(gè)程序框圖，判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件，教師給出四個(gè)選項(xiàng)讓學(xué)生選出正確的一個(gè)。學(xué)生根據(jù)一定的計(jì)算機(jī)知識(shí)判斷出結(jié)果，然后自己動(dòng)手進(jìn)行選項(xiàng)帶入，將 s 和 i 的初始數(shù)值進(jìn)行轉(zhuǎn)化運(yùn)算，得出某個(gè)數(shù)，再利用條件語句判斷接下來怎樣計(jì)算，是否需要循環(huán)運(yùn)算，最后得出結(jié)論，檢查是否正確。這不僅考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力、條件判斷能力，還考查了學(xué)生的邏輯能力和計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

數(shù)學(xué)校本作業(yè)具有一定的外延性，學(xué)生以小見大，順應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，成為新時(shí)代真正需要的人才。此外，教師還可以將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科結(jié)合在一起，在高中數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)融入多門學(xué)科知識(shí)，與時(shí)代的前沿緊密結(jié)合，爭取達(dá)到學(xué)生全面均衡發(fā)展。

校本作業(yè)具有靈活性，學(xué)校可以根據(jù)教學(xué)進(jìn)度、學(xué)生接受程度進(jìn)行編撰。高中數(shù)學(xué)難度較大，需要傾注更多時(shí)間與精力去學(xué)習(xí)。教師在編寫的過程中要融入了自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)學(xué)校學(xué)生的水平進(jìn)行設(shè)計(jì)，這是一個(gè)不斷摸索的過程，教師在教學(xué)實(shí)際中不斷對其進(jìn)行優(yōu)化，最終編制出高質(zhì)量的高中數(shù)學(xué)校本作業(yè)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]胡 毅.基于教研組優(yōu)化高中數(shù)學(xué)校本常規(guī)作業(yè)設(shè)計(jì)[J].現(xiàn)代教學(xué)，2016（Z1）

[2]黃永新.校本作業(yè)開發(fā)的基本原則及其評估[J].新課程學(xué)習(xí)，2013（1）

[3]蔡鴻菲.校本作業(yè)：“校本課程”開發(fā)的延伸[J].教學(xué)月刊，2012（10）

[4]張 明.淺談對“校本作業(yè)”的幾點(diǎn)思考[J].中學(xué)教學(xué)參考，2012（3）

（責(zé)編 羅汝君）