考慮初始站址的多階段變電站規(guī)劃方法*

周欒，陳爾奎，韓清春，張英杰

(山東科技大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，山東 青島 266590)

0 引 言

變電站是電網(wǎng)中的重要環(huán)節(jié)，變電站站址、站容的選擇對(duì)配電網(wǎng)有很大影響。目前國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者都對(duì)變電站規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行了深入的研究。文獻(xiàn)[1]采用自適應(yīng)小生境來(lái)改進(jìn)微分進(jìn)化算法，并結(jié)合區(qū)間層次分析法解決變電站規(guī)劃問(wèn)題。文獻(xiàn)[2]將量子進(jìn)化算法和貪婪隨機(jī)自適應(yīng)算法相結(jié)合，提高了收斂速度和尋優(yōu)能力。文獻(xiàn)[3]考慮了地理因素和電氣因素，采用改進(jìn)的粒子群算法求解變電站規(guī)劃的全壽命周期模型。上述文獻(xiàn)使用智能算法對(duì)變電站規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[4]針對(duì)變電站出線數(shù)量有限的問(wèn)題，通過(guò)改進(jìn)K-means聚類(lèi)算法將網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷劃分為與出線數(shù)量相同的區(qū)域，利用果蠅算法進(jìn)行尋優(yōu)。文獻(xiàn)[5]考慮到分布式電源置信容量，對(duì)Voronoi圖采取層次性改進(jìn)和方向性改進(jìn)，有效的發(fā)揮了DG(Distributed Generation，分布式電源)置信容量在變電站規(guī)劃中的作用。文獻(xiàn)[6]將DG出力的間歇性特點(diǎn)以及DG出力與負(fù)荷特性之間的匹配關(guān)系考慮進(jìn)DG置信容量的評(píng)估中，結(jié)合加權(quán)Voronoi圖進(jìn)行變電站選址定容，但其依據(jù)各負(fù)荷區(qū)域所承擔(dān)的負(fù)荷總量對(duì)加權(quán)Voronoi圖權(quán)值進(jìn)行動(dòng)態(tài)改進(jìn)，不能較好解決負(fù)荷分配不均對(duì)規(guī)劃區(qū)域的影響。上述文獻(xiàn)使用了聚類(lèi)的思想對(duì)變電站規(guī)劃問(wèn)題求解，但是均未考慮初始站址對(duì)最終規(guī)劃結(jié)果的影響。文獻(xiàn)[7]劃分冗余網(wǎng)格，并將其動(dòng)態(tài)減少確定初始站址，但是由于網(wǎng)格劃分可能使負(fù)荷在局部失去整體性，從而導(dǎo)致得不到理想的初始站址。

針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，提出了一種多階段尋優(yōu)的變電站規(guī)劃算法，在考慮初始站址的基礎(chǔ)上，對(duì)變電站規(guī)劃方法進(jìn)行了改進(jìn)。首先利用虛擬視覺(jué)改進(jìn)漁夫捕魚(yú)算法用于尋找優(yōu)良初始站址集，增加搜索過(guò)程的可控性，增強(qiáng)算法的尋優(yōu)能力。然后提出一種基于變電站負(fù)荷總量的加權(quán)距離法選擇初始站址，可以在初始站址集中選出優(yōu)良的初始站址。最后根據(jù)各負(fù)荷區(qū)域負(fù)荷密度對(duì)加權(quán)Voronoi圖權(quán)值動(dòng)態(tài)改進(jìn)，并對(duì)規(guī)劃區(qū)域進(jìn)行尋優(yōu)求解，解決了負(fù)荷分布不均對(duì)規(guī)劃區(qū)域的影響。該方法將變電站規(guī)劃分為初始站址尋優(yōu)階段和最終站址尋優(yōu)階段，考慮了初始站址及負(fù)荷密度對(duì)負(fù)荷區(qū)域劃分的影響，使規(guī)劃結(jié)果更加貼合實(shí)際。

1 變電站規(guī)劃模型

DG接入配電網(wǎng)為一部分負(fù)荷供電，變電站實(shí)際承擔(dān)負(fù)荷相應(yīng)減少，因此網(wǎng)供負(fù)荷大小與DG的置信容量密切相關(guān)。采用文獻(xiàn)[8]中方法對(duì)分布式電源置信容量進(jìn)行評(píng)估。光伏模型和風(fēng)力發(fā)電機(jī)模型參考文獻(xiàn)[9-10]。變電站規(guī)劃問(wèn)題可以描述為：已知規(guī)劃區(qū)域目標(biāo)年負(fù)荷分布，在變電站所帶負(fù)荷和供電半徑的約束條件下，考慮已有變電站和DG置信容量，確定待建變電站的數(shù)量、站址、容量組合以及供電范圍，使變電站和電網(wǎng)投資、運(yùn)行年費(fèi)用之和最小。數(shù)學(xué)描述為：

minF=F1+F2+F3

(1)

(2)

lij≤Li(i=1,2,…,N;j∈Jj)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中F1為變電站折算到每年的投資及運(yùn)行費(fèi)用，包括已有變電站擴(kuò)容需要的費(fèi)用；F2為饋線折算到每年的投資費(fèi)用；F3為饋線折算到每年的網(wǎng)損費(fèi)用；Pj為第j點(diǎn)的有功負(fù)荷；Ji為變電站i供電范圍內(nèi)負(fù)荷集合；CDG(i)為變電站i供電范圍內(nèi)DG置信容量；Si為變電站i的容量；ei為變電站i的負(fù)載率；cosφ為功率因數(shù)；N為包含已有站的變電站總個(gè)數(shù)；lij為變電站i與負(fù)荷j的歐氏距離；Li為變電站i的最大供電半徑；fi(Si)為變電站i的投資費(fèi)用；run(Si)為變電站i折算到每年的運(yùn)行費(fèi)用；α1為饋線單位長(zhǎng)度建設(shè)費(fèi)用系數(shù)；α2為網(wǎng)損折算系數(shù)；r0為貼現(xiàn)率；t為變電站折舊年限；h為饋線折舊年限。

2 模型求解

2.1 改進(jìn)漁夫捕魚(yú)算法

漁夫捕魚(yú)算法是模擬漁夫捕魚(yú)的群智能優(yōu)化算法，其以魚(yú)群密度為目標(biāo)，通過(guò)移動(dòng)、收縮策略對(duì)漁夫位置進(jìn)行優(yōu)化。該算法有良好的全局搜索能力，對(duì)初值敏感度不高，可有效避免初值對(duì)優(yōu)化結(jié)果的不利影響。在基本漁夫捕魚(yú)算法的基礎(chǔ)上，加入模擬視覺(jué)對(duì)移動(dòng)、收縮過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化，使?jié)O夫以相同概率搜索可移動(dòng)范圍內(nèi)魚(yú)群，進(jìn)一步加強(qiáng)算法的搜索能力。具體改進(jìn)算法如下：

(7)

Xv=x1i+u,x2i+u

(8)

(9)

其中：

(10)

(11)

(12)

(13)

式中Visual為漁夫視野范圍半徑；rand()為隨機(jī)產(chǎn)生0-1之間的數(shù)的函數(shù)；round()表示對(duì)括號(hào)內(nèi)數(shù)值進(jìn)行四舍五入運(yùn)算；u為中間變量；Step為Xi的鄰域半徑，即漁夫每次移動(dòng)的最大步長(zhǎng)；ρ0為整個(gè)規(guī)劃區(qū)域的平均負(fù)荷密度；∑M為規(guī)劃區(qū)域總面積；R為將規(guī)劃區(qū)域理想化為圓形時(shí)的半徑；ɑ見(jiàn)本算法步驟(5);

(3)假設(shè)漁夫i經(jīng)過(guò)m(m=0,1,2,…)次移動(dòng)后，漁夫所在位置為Xmi。如果在Xmi的鄰域內(nèi)沒(méi)有發(fā)現(xiàn)密度更大的點(diǎn)，則漁夫i停留在Xmi，并以該點(diǎn)為中心進(jìn)行收縮搜索，尋找數(shù)次Xnext′點(diǎn)，并在Xnext′撒網(wǎng)。尋點(diǎn)策略與(1)類(lèi)似，其中鄰域半徑為:

Step′=βStep, 0<β<1

(14)

(4)如果在Xmi經(jīng)過(guò)數(shù)次收縮搜索后，得到更高密度點(diǎn)Xmi′，那么漁夫從當(dāng)前位置移動(dòng)到點(diǎn)Xmi′，并以此點(diǎn)為中心按照(1)、(2)所述方法在搜索域內(nèi)繼續(xù)尋優(yōu);

(5)如果漁夫i連續(xù)收縮次數(shù)達(dá)到設(shè)定值，則認(rèn)為當(dāng)前點(diǎn)為局部最優(yōu)點(diǎn)，于是漁夫i重新選擇初始位置，并按照(1)、(2)所述方法繼續(xù)尋優(yōu)。每個(gè)漁夫經(jīng)過(guò)ɑ次重選初始位置后，終止搜索。

2.2 站址、站容確定

(1)確定新建變電站個(gè)數(shù)n的范圍[nmin,nmax]:

(15)

(16)

式中 int()為向下取整函數(shù)；∑W為負(fù)荷總有功功率；∑Pecosφ為已有變電站負(fù)擔(dān)負(fù)荷總量；e為變電站負(fù)載率，非定值，由變電站類(lèi)型決定；Smax為候選變電站中的最大容量，Smin為候選變電站中的最小容量;

提出基于變電站負(fù)荷總量的加權(quán)距離法選取初始站址。將已有變電站站址b1，b2，…，bm放入Sub中，候選初始站址放入V中。首先利用就近供電原則劃分已有變電站的供電范圍，將V中在已有變電站供電范圍內(nèi)的站址刪除；然后計(jì)算V中個(gè)體與Sub中個(gè)體的加權(quán)距離，取距離之和最大的站址個(gè)體放入Sub，記為bm+1，將V中在其供電范圍內(nèi)的站址刪除；重復(fù)上述操作，直到規(guī)劃區(qū)域完全被覆蓋為止。最后將Sub中負(fù)荷總量最小的非已有變電站刪除，使Sub中只有N個(gè)元素，N遍歷各方案變電站個(gè)數(shù)。加權(quán)距離為:

(17)

式中disij表示Sub中變電站i和V中變電站j的實(shí)際距離;Wj為變電站j負(fù)擔(dān)的負(fù)荷總量;k為權(quán)重因子調(diào)節(jié)系數(shù)。加權(quán)距離法利用k調(diào)節(jié)負(fù)荷密度對(duì)初始站址的影響，k值太小容易選到負(fù)荷密度較小的站址，反之則會(huì)使變電站之間距離太近。

針對(duì)使用就近供電原則進(jìn)行負(fù)荷分配容易因?yàn)樨?fù)荷分布不均造成變電站負(fù)載率失衡的問(wèn)題，根據(jù)加權(quán)Voronoi圖的定義推出權(quán)重計(jì)算公式，結(jié)合交替定位法確定站址、站容。

2.3 權(quán)重的改進(jìn)

加權(quán)Voronoi圖可以看作由每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，按照不同的速度向外勻速擴(kuò)張，相遇即停止產(chǎn)生的凸多邊形。權(quán)重ωi表示變電站i對(duì)供電半徑的影響，與區(qū)域負(fù)荷密度密切相關(guān)。

假設(shè)變電站i以ωi的速度向外勻速擴(kuò)張，形成的圓域面積為:

(18)

設(shè)變電站i供電區(qū)域負(fù)荷密度為ρi，有：

(19)

(20)

(21)

ωi=ωi′

(22)

式中Wi為變電站i的供電負(fù)荷總量;Wi′為變電站i的供電面積Mi對(duì)應(yīng)ρ0的負(fù)荷總量。

2.4 規(guī)劃方案的確定

應(yīng)用改進(jìn)的加權(quán)Voronoi圖劃分供電區(qū)域，具體步驟如下：

(1)考慮已有變電站及其供電范圍內(nèi)的負(fù)荷，以b1，b2，…，bm，bm+1，…，bN為頂點(diǎn)，ωi=1作為初始權(quán)值作Voronoi圖，劃分負(fù)荷區(qū)域;

(2)計(jì)算第i個(gè)變電站負(fù)荷區(qū)域的面積Mi，DG電源的供電范圍面積mi，負(fù)荷總量Wi，DG置信容量CDG(i)，將式(23)代入式(21)、式(22)更新ωi。更新Voronoi圖，保持已有變電站站址不變，以負(fù)荷矩最小為原則選擇新建變電站站址。重復(fù)此步驟，直到滿(mǎn)足終止條件。

(23)

(3)對(duì)于已有變電站，若在考慮相應(yīng)負(fù)載率約束后，其現(xiàn)有容量不能滿(mǎn)足所帶負(fù)荷總量，則對(duì)該變電站進(jìn)行匹配增容；

(4)根據(jù)變電站規(guī)劃模型對(duì)所有n∈[nmin，nmax]個(gè)方案選擇，保留滿(mǎn)足約束的方案，計(jì)算總費(fèi)用，費(fèi)用最小的方案即為最優(yōu)。

3 算例分析

以某城市配電變電站選址為例進(jìn)行分析。該地區(qū)已有變電站站址及負(fù)荷分布如圖1所示。規(guī)劃區(qū)域總面積56.77 km2，水平年預(yù)測(cè)總負(fù)荷為636 MW，備選變電站容量為2×50， 3×40， 3×50 MVA。功率因數(shù)為0.9，經(jīng)濟(jì)使用年限為20 a，線路型號(hào)為L(zhǎng)GJ-240，貼現(xiàn)率為0.08。2臺(tái)主變最大允許負(fù)載率為65 %，3臺(tái)主變最大允許負(fù)載率為87 %。

算法參數(shù)設(shè)置為：連續(xù)收縮次數(shù)最大為10；選擇初始位置最大次數(shù)ɑ=10；β=0.8；2.2節(jié)中權(quán)重因子調(diào)節(jié)系數(shù)k=3。算例計(jì)算結(jié)果如圖3及表2所示。同時(shí)利用傳統(tǒng)變電站規(guī)劃方法對(duì)規(guī)劃區(qū)域計(jì)算，結(jié)果如圖2及表1所示。

圖1 已有變電站站址及負(fù)荷分布

由表1和圖2知，在采用傳統(tǒng)變電站規(guī)劃方法的變電站規(guī)劃中，變電站總?cè)萘繛?00 MVA，DG置信容量評(píng)估結(jié)果為34.7 MW，方案的年貼現(xiàn)投資費(fèi)用為5 608 萬(wàn)元。由表2和圖3知，在采用改進(jìn)變電站規(guī)劃方法的變電站規(guī)劃中，變電站的總?cè)萘繛?50 MVA，DG置信容量評(píng)估結(jié)果為36.33 MW，方案的年貼現(xiàn)投資費(fèi)用為5 462萬(wàn)元。改進(jìn)算法規(guī)劃方案相較于傳統(tǒng)規(guī)劃方案，在滿(mǎn)足供電可靠性的基礎(chǔ)上降低了50 MVA的裝機(jī)容量，年貼現(xiàn)投資費(fèi)用降低了146萬(wàn)元。對(duì)比圖2與圖3可知，改進(jìn)算法能夠有效地解決圖2變電站5和變電站6的供電范圍內(nèi)負(fù)荷分布不均勻?qū)ψ冸娬疽?guī)劃產(chǎn)生的不利影響，使規(guī)劃方案兼具可靠性與經(jīng)濟(jì)性。算例對(duì)比說(shuō)明改進(jìn)算法對(duì)變電站站址站容的確定有較好的效果。

表1 傳統(tǒng)變電站選址定容結(jié)果數(shù)據(jù)

表2 改進(jìn)算法變電站選址定容結(jié)果數(shù)據(jù)

圖2 傳統(tǒng)方法的變電站站址

圖3 改進(jìn)算法的變電站選址

4 結(jié)束語(yǔ)

使用改進(jìn)漁夫捕魚(yú)算法尋找優(yōu)秀初始站址集，避免了初始站址的不良影響。使用加權(quán)Voronoi圖解決變電站規(guī)劃問(wèn)題，對(duì)Voronoi圖權(quán)重進(jìn)行改進(jìn)，解決了負(fù)荷密度對(duì)供電范圍的影響。提出了基于變電站負(fù)荷總量的加權(quán)距離法對(duì)初始站址集選擇，可以確定接近最優(yōu)解的站址方案。

算例計(jì)算結(jié)果表明，在保證供電可靠的前提下，改進(jìn)算法能夠充分利用DG出力，找到費(fèi)用更低、更合理的變電站規(guī)劃方案。