對PD雷達的多相位分段調制干擾方法研究

貴彥喬，吳彥鴻，俞道濱

（航天工程大學，北京 101416）

0 引言

PD雷達是20世紀50年代初期出現的一種精密雷達，與傳統(tǒng)雷達相比，該雷達具有較強的抗干擾能力，這使得一些傳統(tǒng)的干擾手段，如大功率噪聲壓制干擾[1]、非相干欺騙干擾[2]等對 PD 雷達的干擾效果并不理想。

線性調頻（LFM）信號是PD雷達應用最廣泛的信號之一，其距離和多普勒頻率具有強耦合[3]的特點，移頻干擾正是利用這一特性，不需要較大干信比就可以產生效果明顯的欺騙假目標干擾[4-5]。然而移頻干擾產生的假目標由于不滿足目標運動特性，容易被敵方剔除[6]，且形成密集假目標干擾時，假目標的能量分布具有一定的規(guī)律性，容易被識別[7]。

1 移頻干擾

1.1 單假目標移頻干擾

單假目標移頻干擾信號進入雷達接收機，經過脈沖壓縮處理后的干擾輸出信號為：

其中：T為脈沖寬度，k為LFM信號的調頻斜率，fd為目標的多普勒頻移，ξ為移頻量，t0=2R/c為回波時延。

由式（1）可得：

1）脈沖壓縮處理后，目標輸出信號峰值位于t0-fd/k時刻，干擾輸出信號峰值位于t0-（fd+ξ）/k時刻。當ξ＞0時，則產生導前假目標，當ξ＜0時，將會產生導后假目標，假目標超前或滯后的距離為Δs=c·ξ/2k；2）干擾輸出信號頻率比目標輸出信號頻率多ξ/2。

1.2 多假目標移頻干擾

多假目標移頻干擾即隨機生成n（1＜n＜+∞）個移頻量ξi（1≤i≤n）不同的單假目標，同時疊加在雷達信號回波上，以產生多假目標干擾效果。

與單假目標移頻干擾同理：多假目標移頻干擾的干擾輸出信號峰值隨機分布在目標輸出信號峰值的兩側，使得真實目標夾雜在若干假目標中[8]。

由于移頻干擾屬于相干干擾，所以干擾方不需要較大的干信比就可以實現對真實目標的欺騙，同時隨著假目標數量n的增大，也可以形成密集假目標干擾效果。但移頻干擾通常存在以下問題：

1）假目標數較少時，不僅不能遮蓋真實目標，假目標還容易成為敵方的信標，暴露真實目標位置；2）假目標數較多時，干擾效果類似于噪聲壓制干擾，敵方可能會察覺到干擾的存在，難以對敵方造成欺騙；3）移頻干擾假目標的多普勒信息與真實目標相同，利用真實目標的運動特性，可以識別假目標。

2 多相位分段調制干擾

2.1 干擾原理

對PD雷達的多相位分段調制干擾主要分為信號分路[8]、相位調制、信號采樣、信號合成等4個步驟，如圖1所示。

多相位分段調制干擾的核心環(huán)節(jié)在于相位調制，即對不同信號分路進行多樣的相位調制，以獲得符合干擾方需求的干擾信號。

相位調制的具體規(guī)則如下：

1）相位調制后生成的信號總長與PD雷達信號在時間上相等，和雷達信號的波形體制無關；2）各分路相位調制采用的相位值可以在[0，2π]上隨機取值，相位取值個數不少于2，并且為有限個；3）各分路信號的時間長度可以取小于PD雷達信號長度的任意值，并且各分路信號的長度可以是等分取值，也可以是非等分取值[9]。

2.2 干擾模型建立

設PD雷達回波信號為s（t），信號分路后的各分段長度為等長 ，各分路上的相位調制值分別為φ1，φ2，φ3，…，φP，相位調制過程中，相位調制值為 φ1的信號分路數為n1，所有信號分路起止時刻分別為t1si和t1ei，其余信號分段的起止時刻同理可得。

以上述參數設置為基礎，用階躍函數ε（t）表示信號各分路之間的相位調制值跳變，則多相位分段調制干擾信號等價于雷達回波信號與一復合函數的乘積：

其中，

干擾信號總分路數N=n1+n2+n3+…+np，PD雷達信號脈沖時寬。

3 對多相位分段調制干擾的分析

3.1 幅相特性

PD雷達發(fā)射信號為f（t），經目標后向散射產生的雷達發(fā)射信號回波為s（t），干擾機對截獲的雷達信號進行多相位分段調制處理后生成的干擾信號為sJ（t），則由接收機脈沖壓縮處理后得到的輸出信號為F（t）+FJ（t）?；夭ㄐ盘柕牟ㄐ闻c發(fā)射信號相同，二者只是在包絡幅度和產生時刻上不同，故回波信號在時域和頻域上可以分別表示為：

其中，K為回波信號與發(fā)射信號的包絡幅度比值，F（jω）、S（jω）分別為發(fā)射信號與回波信號的頻譜函數。

由式（5）可知，目標對雷達發(fā)射信號的后向散射過程可以等效為一個LTI系統(tǒng)，其頻率響應函數為：

則回波信號的幅頻特性和相頻特性分別為：

同理，由式（2）～式（4）可知，相位分集干擾信號在時域上可以表示為：

設相鄰信號分路的相位調制差值均為φx，對式（3）作傅里葉變換可得：

因此，由式（5）、式（8）、式（9）可知，相位分集干擾信號在頻域可以表示為：

其中，K′=ηK。則多相位分段調制干擾信號的幅頻特性和相頻特性分別為：

根據式（7）、式（11），回波信號和 k=1時的多相位分段調制干擾信號的幅相特性曲線如圖2所示。

由回波信號和多相位分段調制干擾信號的幅相特性曲線可知，干擾信號與回波信號的幅頻特性在全頻帶內均為一常數，二者成倍數關系；回波信號的相頻特性為經過坐標軸原點的直線，其斜率為時延t0的負值，而干擾信號的相頻特性和y軸的交點與調制相位值的大小有關，曲線斜率與分路的時間點有關。由k=1時的干擾信號幅相特性推廣至k取任意值，可以看出，多相位分段調制干擾信號在單個信號分路上的相頻特性依然是線性連續(xù)的，然而多個分路間的相頻特性不再具有回波信號相頻特性所固有的線性相位特性，說明回波信號的相干性被部分保留和破壞。綜上所述，多相位分段調制干擾是一種部分相干干擾。

通過對多相位分段調制干擾信號幅相特性的分析，可以發(fā)現，通過各分路長度和相位調制值的不同組合，干擾方可以改變干擾信號對回波信號特征的保留程度與破壞程度，從而實現干擾效果的多樣性。

3.2 脈沖壓縮

設脈沖壓縮過程中的環(huán)境噪聲是功率譜密度為N0/2 W/Hz的高斯白噪聲，輸出端噪聲的功率譜密度為。假設匹配濾波器的輸出信號在t=td時刻得到峰值，則回波信號經過匹配濾波器后的輸出信號表達式為：

由于干擾信號與回波信號的脈沖壓縮處理均在同一匹配濾波器中完成，則同理可得，多相位分段調制干擾信號經過匹配濾波器后的輸出信號表達式為：

設回波信號脈寬Tp為有限值，則其在頻域可以視為連續(xù)信號，那么干擾信號的匹配濾波輸出信號可以進一步等效為：

根據LFM信號的時頻相關特性B=kT可知，相位調制導致回波信號發(fā)生頻譜偏移，頻移量可表示為（n=1，2，…，p），則由頻譜偏移產生的時延量為。設相位調制值φ1所在信號分路的帶寬，則該分路干擾信號的脈沖壓縮輸出表達式為：

令

則式（19）可以等價為：

將上式推廣至整段干擾信號，則多相位分段調制干擾信號的脈沖壓縮最終輸出結果為：

由上式可知，多相位分段調制干擾信號的脈沖壓縮最終輸出結果可以等效為若干個信號矢量的疊加。其中，由式（16）和式（17）可知，各信號矢量的幅值與各干擾信號分路的帶寬有關，各信號矢量的幅值和幅角均與相應分路的相位調制值有關。

對式（19）進一步分析可知，脈沖壓縮后的干擾信號主瓣寬度與干擾信號分路長度成反比關系，另外，sinc函數的中心在一定范圍內偏移，且偏移量與干擾信號的參數有關。由以上分析可得，多相位分段調制干擾可以在真實目標周圍形成一定范圍的局部遮蓋效果，特別地，對于各信號分路長度為等長N的情況，各分路帶寬均為B/N，則干擾信號對回波信號遮蓋區(qū)域的寬度為cN/2B。

特別說明，經過脈沖壓縮處理后，干擾信號的能量主要聚集至主瓣內，同時由于各分路信號的矢量疊加，干擾信號的輸出峰值將低于回波信號的輸出峰值。所以，多相位分段調制干擾的干擾效果取決于主瓣情況，旁瓣帶來的影響不予考慮。

設各信號分路均為等長分段，則多相位分段調制干擾的干擾效果與信號分路數、調制相位數量以及相位調制值3個參數有關：

1）干擾信號分路數越多，單個干擾信號分路的長度越短，相應的分路帶寬越大，則回波信號主瓣能量被分散至各干擾信號分路的比例增加，導致干擾信號對回波信號的遮蓋范圍展寬。需要指出的是，由于干擾能量同時也被分散至各分路，干擾信號的脈壓輸出峰值也會隨分路數的增多而降低，因此，為了保證干擾信號與回波信號存在一定的相干性，信號分路數應在一定范圍內取值；

2）與分路數相比，干擾信號的調制相位數量對干擾回波信號主瓣的展寬影響較小，即調制相位數量對信號相干性的破壞程度較小。由于調制相位數量的增加會降低干擾能量的利用率，因此，實際操作中通常選擇3～4個調制相位；

3）相位調制值的取值決定了干擾信號輸出峰值的頻移量，即決定了干擾信號各分路的能量分布。因此，相位調制值的取值在提高干擾信號的能量利用率以及干擾效果的靈活性方面具有關鍵作用。

綜上所述，通過以上3個參數的變化組合，干擾方可以實現靈活可控的多樣化干擾效果。

4 仿真與結果分析

在已有相關理論研究基礎上，應用Matlab軟件對多相位分段調制干擾信號在某型PD雷達動目標檢測處理中的干擾效果進行仿真分析。預設目標場景為一勻速運動目標，仿真參數如表1所示。

表1 MTD的仿真參數設置

實驗1：順序相位調制和隨機相位調制干擾效果對比

實驗采用四相位等分調制干擾，分路數為25，相位調制值為 2π/4，3π/4，4π/4，5π/4，分別按相位值隨機亂序和從小到大的順序進行調制，干信比為10 dB，仿真結果如圖3所示。

圖3（a）和圖3（b）中的輸出峰值均發(fā)生了偏移，即真目標被干擾信號遮蓋。然而，圖3（a）中隨機相位調制的干擾信號輸出較為連續(xù)，能量集中。圖3（b）中順序相位調制的干擾信號輸出則相對離散，能量分散，即順序相位調制對信號的相干性破壞程度更大。

實驗2：移頻干擾和多相位分段調制干擾在不同干信比下的單假目標干擾效果對比

為了在兩種干擾的干擾效果均較好的條件下進行對比，移頻干擾的移頻量取ξ=1.1 MHz，多相位分段調制干擾采用三相位等分調制干擾，分路數為12，相位調制值為 π/4，2π/4，3π/4，按照相位值從小到大的順序進行調制，干信比分別為0 dB，10 dB，30 dB，仿真結果如圖4所示。

從圖4（a）可以看出，干信比為0 dB，移頻干擾可以形成一個與真目標功率相近的假目標，而順序調制相位分集干擾由于干擾功率較低，沒有形成有效欺騙；結合圖4（b）和圖4（c）可以看出，隨著干信比的增大，多相位分段調制干擾的干擾功率逐漸增大，真目標被完全遮蓋在假目標的旁瓣中，形成了較好的欺騙效果；此時移頻干擾僅是憑借遠大于真實目標功率的干擾功率進行壓制干擾，過大的干擾功率反而容易使假目標成為敵方的信標。值得一提的是，移頻干擾形成的假目標速度信息始終與真實目標相同，使得敵方可以利用運動目標特性識別假目標，而多相位分段調制干擾假目標的速度是隨著相位調制順序和調制相位值的大小的不同組合而變化的，使得假目標具有更大的迷惑性。

實驗3：移頻干擾和多相位分段調制干擾在不同干信比下的多假目標干擾效果對比

為了在兩種干擾的干擾效果均較好的條件下進行對比，移頻干擾的移頻量ξ分別取-1.7 MHz，-1.4 MHz，-0.5 MHz，0.8 MHz，1.9 MHz，多相位分段調制干擾采用四相位等分調制干擾，分路數為30，相位調制值為 2π/4，3π/4，4π/4，5π/4，按照相位值從小到大的順序進行調制，干信比分別為0 dB，10 dB，30 dB，仿真結果如圖5所示。

由實驗3可知，圖5（a）中由于多相位分段調制干擾的干擾功率較低，干信比為0 dB時沒有形成對真目標的遮蓋，而移頻干擾則在真目標兩側形成了5個功率與真目標相近的不規(guī)則假目標；圖5（b）和圖5（c）中，隨著干信比的增大，多相位分段調制干擾的干擾功率逐漸增大，真目標被遮蓋在若干個分布密集的假目標中，雖然移頻干擾依然形成了5個相對分散的假目標，但是干擾功率過大，容易被敵方識別。特別需要指出的是，移頻干擾的假目標功率隨著與真目標距離的增大而減小，使得密集假目標的幅值具有一定的規(guī)律性，而多相位分段調制干擾形成的密集假目標之間并不相關，沒有規(guī)律性可言，因此，一定條件下，多相位分段調制干擾的多假目標欺騙效果要優(yōu)于移頻干擾。

5 結論

本文提出了一種基于多相位分段調制處理的PD雷達干擾方法，在其處理流程的基礎上，以采用LFM波形的PD雷達為平臺，推導了干擾信號的表達式，并對干擾信號的幅相特性和脈沖壓縮輸出進行了分析，結果表明，信號分路數、調制相位數量以及相位調制值的變化可以產生靈活可控的多樣化干擾效果。通過仿真分析對比了多相位分段調制干擾與移頻干擾的干擾效果，結果表明，多相位分段調制干擾克服了移頻干擾中假目標不符合運動目標特性的缺陷，對真目標形成了相對可靠的遮蓋效果。下一步將重點研究多相位分段調制干擾在雷達數據處理環(huán)節(jié)，對目標航跡跟蹤誤差的影響。