丘陵環(huán)境下超短波傳播模型適用性研究*

蘭 田，孫慧賢，全厚德，崔佩璋

（陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)，石家莊 050003）

0 引言

無線通信中，確保通信質(zhì)量的可靠性是通信的重要目的。這就需要空間分集等很多技術(shù)措施來支持。在這些技術(shù)中，預(yù)測無線電波的場強(qiáng)十分重要，這決定無線通信電路的設(shè)計(jì)。所以，為了能準(zhǔn)確預(yù)測信號場強(qiáng)，“數(shù)據(jù)驅(qū)動”的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ捅粡V泛研究。以張明高院士為首的中國電波傳播研究所，結(jié)合大量實(shí)測數(shù)據(jù)，充分肯定了大尺度經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谟?jì)算電波傳播損耗中的重要地位，它們使用簡單，在無線通信網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中應(yīng)用十分方便，并且能取得一定預(yù)測精度，其數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)能適當(dāng)表達(dá)所要描述的物理現(xiàn)象[1]。近年來，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵呀?jīng)和移動通信網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃等技術(shù)密不可分。

但是，經(jīng)驗(yàn)公式是統(tǒng)計(jì)模型，缺乏地域特點(diǎn)，這造成了大尺度經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ涂梢浦残暂^差。如果經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ湍鼙恍拚?，對于一個工程來說，不失為一個折中、經(jīng)濟(jì)的辦法，就比研究確定性模型更簡單易行。本文面向戰(zhàn)術(shù)無線通信，以丘陵地形為傳播環(huán)境，以工作頻率30 MHz～88 MHz為限定條件，對比分析適用于大尺度不規(guī)則地形的3種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚏ec.P.370 模型、Egli模型和 GB/T 14617.1-93 模型[2]，利用相應(yīng)校正因子修正經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，提高預(yù)測精度，探究經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦m用性。

1 經(jīng)典電波傳播預(yù)測模型

選擇電波傳播模型預(yù)測傳播損耗一般要依據(jù)模型的分類、天線工作頻率等因素。電波傳播模型按研究尺度可分類為大尺度模型和小尺度模型，按研究對象可分類為室內(nèi)模型和室外模型[3]。1）因?yàn)檠芯凯h(huán)境是具有戰(zhàn)術(shù)背景的大尺度地形，所以目標(biāo)模型應(yīng)該限定在大尺度的室外經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?）地面超短波電臺工作頻率在30 MHz～88 MHz。在這些限定條件下，比較公認(rèn)和通用的有Egli模型、Rec.P.370模型、GB/T 14617.1-93模型。

1.1 Egli模型

Egli模型由平坦地面?zhèn)鞑ツＰ蛿U(kuò)展而來，它是一種簡化的不規(guī)則地形上的傳播模型，所以它的地形起伏高度僅限于小于15 m的丘陵地帶。當(dāng)?shù)匦纹鸱叨瘸^上述范圍，可以引入校正因子進(jìn)行使用[4]。

其路徑傳播損耗Lb的公式為：

其中，d為基站與移動臺之間的距離，單位為km；f為電波的頻率，單位為MHz；hb為基站天線離地面的高度，單位為m；hm為移動臺天線離地面的高度，單位為m。其適用范圍是：距離d為0 km～64 km；頻率f為40 MHz～400 MHz，可擴(kuò)展到1 000 MHz；地形起伏高度為小于15 m的丘陵地帶。

1.2 Rec.P.370模型

Rec.P.370模型適用距離為10 km～1 000 km，并在 30 MHz～250 MHz、450 MHz～1 000 MHz兩個頻段范圍內(nèi)，分別提供不同路徑、時間和地點(diǎn)概率和地形崎嶇度時的21幅場強(qiáng)-距離曲線圖[5]。

經(jīng)擬合，Rec.P.370模型建議的中值場強(qiáng)曲線可以表示為：

其中，Lb為基本傳輸損耗，單位為dB；f為電波的頻率，單位為MHz；d為接收天線和發(fā)射天線之間的距離，單位為km；發(fā)射/接收天線均為半波偶極子天線。

1.3 GB/T 14617.1-93模型

丘陵、山地的市區(qū)、郊區(qū)、鄉(xiāng)村公路、開闊區(qū)和林區(qū)的基本傳輸損耗 Lb′[6]為：

其中，A為障礙物繞射損耗，單位為dB；Lb為準(zhǔn)光滑地形上市區(qū)、郊區(qū)、鄉(xiāng)村公路、開闊區(qū)、林區(qū)的基本傳輸損耗，可根據(jù)實(shí)際傳播環(huán)境選擇相應(yīng)公式。d′為移動臺和與它相隔一個障礙的障礙之間的路徑長度，單位為km。其適用范圍是：距離d為1 km～100 km，林區(qū)上限為40 km；頻率f為30 MHz～3 000 MHz。

2 電波傳播模型修正方法

2.1 Egli模型校正因子

該校正因子已由Egli確定，它與丘陵平均起伏高度的關(guān)系被以圖像的方式表示。引入校正因子后，丘陵平均起伏高度可擴(kuò)展到0 m～120 m。確定丘陵平均高度后即可得到校正因子。

由Egli所給出的圖像，采用線性插值法，地形校正因子corr和平均丘陵高度haver的解析關(guān)系近似為：

2.2 Rec.P.370模型場強(qiáng)修正

對于接收天線高度hm在1.5 m～40 m的區(qū)間時，Rec.P.370建議提供了天線高度校正因子Height gain與接收天線高度hm之間的關(guān)系[7]：

表1 典型的高度增益因子c

2.3 GB/T 14617.1-93模型校正因子

該模型本來適用于準(zhǔn)光滑地形，為適用于丘陵地區(qū)，加入了兩項(xiàng)校正因子：A（障礙繞射損耗）和20 lg（d/d′）。

在戰(zhàn)術(shù)無線通信中，最常見的障礙物是刃峰。而計(jì)算山峰繞射損耗的方法有布靈頓方法、Deygout方法、E-P方法，求解n重菲涅耳積分方程、一致性繞射理論、幾何繞射理論、射線跟蹤法等，所以，根據(jù)實(shí)際地形采用合適的繞射損耗計(jì)算方法具有研究意義。在第3節(jié)，將分析各種方法的特點(diǎn)和計(jì)算刃峰繞射損耗方法的適用性，優(yōu)化校正因子使GB/T 14617.1-93模型取得更好的預(yù)測效果。

3 刃峰繞射損耗計(jì)算方法

大尺度經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測的是電波傳播損耗中值。電波傳播損耗中值包含兩部分，一部分是由于距離引起的場強(qiáng)擴(kuò)散，另一部分是由于障礙阻擋引起的陰影衰落。所以對于電波傳播損耗中值來說，準(zhǔn)確計(jì)算障礙繞射損耗意義重大，這就需要對繞射損耗計(jì)算方法的適用性進(jìn)行探究與分析。

本節(jié)對戰(zhàn)術(shù)無線通信中最常見的刃型障礙進(jìn)行深入探究，明確了對應(yīng)不同障礙數(shù)量應(yīng)該采取哪種計(jì)算模型。障礙物繞射損耗計(jì)算方法如圖1所示。該流程圖針對大尺度不規(guī)則地形，給出了對應(yīng)每種刃峰情況計(jì)算繞射損耗的最佳方法。

影響電波傳播最重要的區(qū)域是第一菲涅爾區(qū)，經(jīng)典菲涅爾理論是所有計(jì)算障礙繞射損耗方法的基礎(chǔ)，對于簡單的單峰和雙峰情況，基于菲涅爾參數(shù)的ITU-R P.526模型能取得良好的預(yù)測效果。

當(dāng)刃峰為3個時，可以使用布靈頓方法、Deygout方法、E-P方法。當(dāng)所有“刃峰”的頂點(diǎn)都剛好與收發(fā)點(diǎn)天線的連線齊平時，Deygout方法和E-P方法計(jì)算的繞射損耗與刃峰數(shù)量成正比，對繞射損耗估計(jì)量過大。此外，若實(shí)際地形較復(fù)雜——不能對刃峰進(jìn)行識別，則Deygout方法和E-P方法完全失效。布靈頓方法將多個障礙物等效為一個刃峰，再利用菲涅爾理論計(jì)算繞射損耗，更簡單易行。

E-P方法按照障礙順序依次計(jì)算左峰、中峰、右峰的電波繞射損耗，當(dāng)中峰和發(fā)射天線通視時，左峰已經(jīng)不是計(jì)算中峰繞射損耗的“源”，而E-P方法依然利用中峰與左右峰連線的高度差計(jì)算中峰繞射損耗，該高度差顯然被過量估計(jì)，這會使得利用菲涅爾理論計(jì)算出的中峰繞射損耗明顯偏高，所以在發(fā)射天線與中峰視距時不建議采用E-P算法。而Deygout算法首先計(jì)算最高障礙的繞射損耗，再去分析其他障礙物的阻擋，就可以彌補(bǔ)E-P算法的不足。無論E-P方法還是Deygout方法，都是對繞射損耗的過量估計(jì)，因?yàn)檎系K物陰影區(qū)存在障礙增益，這種衍射可以提高繞射波場強(qiáng)。但是實(shí)際刃峰具有厚度，這會增加繞射損耗，過量估計(jì)部分恰好可以去抵消障礙增益，所以三峰情況使用這兩種算法是合適的。

當(dāng)計(jì)算多個障礙物繞射，需要求解多重菲涅爾積分，計(jì)算量太大，現(xiàn)代計(jì)算機(jī)也很難短時間完成。所以，可以利用幾何繞射理論（GTD）來求解，它屬于射線跟蹤方面的問題，相比于求解多重菲涅爾積分，計(jì)算量較小速度相對較快。

幾何繞射理論（GTD）所屬于射線跟蹤理論，繞射陰影中的信號強(qiáng)度反比于繞射角。所以在陰影邊界處，繞射角為0，繞射場強(qiáng)會趨于無窮大。而一致性繞射理論（UTD）可以計(jì)算陰影邊界的場強(qiáng)值，計(jì)算精度和計(jì)算速度都較高。很多軟件提供的預(yù)測陰影邊界場強(qiáng)的辦法都是基于一致性繞射理論（UTD）。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 參數(shù)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)參數(shù)包含發(fā)射頻率、收發(fā)天線高度、障礙位置和高度、收發(fā)距離4個方面內(nèi)容。

超短波天線的頻率范圍為30 MHz～88 MHz。天線地面高度為1.5 m～6.8 m，使用時應(yīng)結(jié)合當(dāng)?shù)睾０斡?jì)算天線有效高度。左峰高度60 m，中峰高度70 m，右峰高度50 m。該地形滿足丘陵地形的條件，在電波傳播理論中，丘陵一般指地形起伏度在40 m～80 m的大尺度不規(guī)則地形。

發(fā)射天線距離左峰2 km，左峰距離中峰4 km，中峰距離右峰2km，右峰距離接收天線初始為2km。隨著接收天線沿收發(fā)天線連線方向移動，接收天線到發(fā)射天線由10 km變化到40 km，步長為1 km。

4.2 結(jié)果分析

GB/T 14617.1-93模型的校正因子為障礙繞射損耗，修正后可以計(jì)算在阻擋電波傳播較為嚴(yán)重的丘陵環(huán)境下的電波傳播損耗，曲線變化量也就是在不同場景下的障礙繞射損耗，可以通過GB/T 14617.1-93模型和實(shí)測數(shù)據(jù)的變化情況來定性或定量分析各種繞射損耗計(jì)算方法性能以及GB/T 14617.1-93模型的適用性。

本節(jié)主要從改變單峰高度、改變發(fā)射頻率、改變?nèi)蟹鍞?shù)量、改變繞射損耗計(jì)算方法4個方面對比分析電波傳播模型和實(shí)測數(shù)據(jù)。設(shè)定發(fā)射頻率為75 MHz，單峰繞射時，只保留右峰，3種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測結(jié)果如圖2所示。

單峰繞射時，只保留70 m的中峰，3種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測結(jié)果如圖3所示。

單峰繞射時，只保留右峰，發(fā)射頻率提高為80 MHz，3種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測結(jié)果如圖4所示。

雙峰繞射時，只保留左峰和右峰，3種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測結(jié)果如圖5所示。

觀察圖2～圖5的GB/T 14617.1-93模型及實(shí)測數(shù)據(jù)。計(jì)算單峰繞射損耗時，增加單峰高度，圖3比圖2計(jì)算傳播損耗大。提高發(fā)射頻率圖4比圖2計(jì)算傳播損耗大。隨著接收天線與右峰以1 km的步長由2 km變化到32 km，雖然計(jì)算傳播損耗越來越大，但是曲線的斜率越來越小，這說明繞射損耗逐漸變小，如表2所示。菲涅爾參數(shù)v和刃峰與接收天線連線的高度差Δh、接收天線與刃峰之間的距離d1和d2的關(guān)系如式（6）所示，刃峰繞射損耗Lb和菲涅爾參數(shù)v的關(guān)系如式（7）所示：

表2 單峰繞射損耗

這是因?yàn)槔@射損耗和菲涅爾參數(shù)正相關(guān)，而菲涅爾參數(shù)和波長與距離負(fù)相關(guān)，即繞射損耗和波長與距離負(fù)相關(guān)。

圖5傳播損耗（雙峰）大于圖2傳播損耗（單峰）。顯然，障礙物越多繞射損耗越大。

三峰繞射時，即左峰、中峰和右峰，使用Deygout時，3種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測結(jié)果如圖6所示。

三峰繞射時，即左峰、中峰和右峰，使用E-P方法時，3種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測結(jié)果如圖7所示。

觀察圖6和圖7的GB/T 14617.1-93模型及實(shí)測數(shù)據(jù)，對比實(shí)測數(shù)據(jù)、圖6 Deygout算法和圖7 E-P算法計(jì)算的繞射損耗，圖6計(jì)算結(jié)果均方偏差更小，說明在發(fā)射天線與中峰通視時，Deygout算法計(jì)算的繞射損耗更準(zhǔn)確，此時附加Deygout算法的GB/T 14617.1-93模型預(yù)測效果良好。

觀察下頁圖8和圖5的GB/T 14617.1-93模型及實(shí)測數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)圖8布靈頓算法計(jì)算繞射損耗與圖5雙峰繞射損耗相仿；觀察圖8和圖6、圖7，圖8布靈頓算法計(jì)算的繞射損耗明顯小于E-P算法和Deygout算法計(jì)算的繞射損耗。這說明布靈頓算法計(jì)算三峰繞射結(jié)果偏低，是一種過低估計(jì)。這是因?yàn)椴检`頓算法忽略了最重要的中峰，證明了布靈頓算法適用于計(jì)算在較復(fù)雜實(shí)際地形上的繞射損耗。它計(jì)算簡單，方便易行。在E-P算法和Deygout算法失效時，附加布靈頓算法的GB/T 14617.1-93模型依然可以保持一定預(yù)測精度。

下面總結(jié)大尺度經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪m用性，如圖2～圖7所示，Egli模型計(jì)算傳輸損耗較低。這是因?yàn)樵摴絹碓从陔p徑模型，推導(dǎo)過程基于準(zhǔn)平坦地形（地形不規(guī)則度小于15 m），是一種主要針對視距電路的大尺度經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀Ｋ?，對于本文的非視距無線電路，沒有準(zhǔn)確計(jì)算由于地形阻擋產(chǎn)生的陰影衰落，造成計(jì)算結(jié)果偏低。Rec.P.370模型來源于中國廣播電視國標(biāo)，計(jì)算的電波傳播損耗在統(tǒng)計(jì)意義上受地形的影響也較小，所以計(jì)算結(jié)果也低于GB/T 14617.1-93模型。通過和實(shí)測數(shù)據(jù)的對比，二者均不適用于地形起伏較大的丘陵地形。

GB/T 14617.1-93模型來源于奧村-哈塔模型，針對收發(fā)距離進(jìn)行了指數(shù)修正，可進(jìn)行超過20km的電波傳播損耗預(yù)測，在圖像中它計(jì)算傳播損耗最高。這是由于適用于有植被阻擋的準(zhǔn)平坦地表環(huán)境，其中含有樹木等地物阻擋產(chǎn)生的陰影衰落，再附加刃峰繞射損耗校正因子，所以計(jì)算結(jié)果偏高。附加相應(yīng)障礙繞射損耗校正因子后，通過和實(shí)測數(shù)據(jù)對比，適用于地形地物阻擋較為嚴(yán)重的丘陵地形。

5 結(jié)論

本文重點(diǎn)總結(jié)了3種超短波經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停ㄟ^修正，利用實(shí)測數(shù)據(jù)分析對比了3種模型的適用性。GB/T 14617.1-93模型適用于丘陵地形下電波傳播損耗的計(jì)算，這對戰(zhàn)術(shù)無線通信網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃具有參考意義。此外，通過對比實(shí)測數(shù)據(jù)與大尺度經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，也?yàn)證了繞射損耗計(jì)算方法的適用性，通過正確的障礙繞射損耗計(jì)算方法的校正，GB/T 14617.1-93模型取得了良好的預(yù)測效果。

同時，以各種刃型障礙模型計(jì)算機(jī)理為出發(fā)點(diǎn)，對各種計(jì)算繞射損耗的方法進(jìn)行對比分析和驗(yàn)證，結(jié)果表明：信號波長λ越長、傳播距離d越大，刃峰繞射損耗越小；刃峰比收發(fā)天線連線Δh越高，刃峰繞射損耗越大。