基于AHP-熵權(quán)TOPSIS的區(qū)域油料保障力量部署方案優(yōu)化*

張志才，陳 力

（1.陸軍勤務學院，重慶 401311；2.武警后勤學院，天津 300369）

0 引言

習主席指出，打仗在某種意義上就是打保障?！氨R未動，糧草先行”，軍隊打勝仗離不開高效、有力、準確、及時的后勤保障。油料保障是軍隊后勤保障的重要內(nèi)容，保障力量作為執(zhí)行油料保障任務的主體，關(guān)系著作戰(zhàn)進程和后勤保障的綜合效能?？茖W配置區(qū)域油料保障力量，對油料保障力量實現(xiàn)精確編組和高效配置，對建立完善區(qū)域保障體系，確保油料保障的穩(wěn)定與安全，提高油料保障應變能力和保障能力，實現(xiàn)保障效能的躍升，具有十分重要的軍事意義和現(xiàn)實意義。

用于方案優(yōu)選的方法主要有遺傳算法、蟻群算法、神經(jīng)網(wǎng)絡算法、Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution（簡稱 TOPSIS法）等，這些方法各有各的優(yōu)點和局限性，考慮到主觀因素對部署方案的影響，又要考慮到方案能夠最大限度地滿足保障需求。傳統(tǒng)的多元統(tǒng)計方法，如聚類分析法、主成分分析法等，存在計算過程復雜、要求大樣本等不足。

本文將AHP-熵權(quán)與TOPSIS法相結(jié)合，來綜合考量部署方案的權(quán)重值和最佳方案。該組合方法具有計算簡便、分析結(jié)果合理等特點，將其引入?yún)^(qū)域油料保障力量部署優(yōu)選中，采用熵法來計算權(quán)重，充分考慮了各個指標的重要性；將熵法與TOPSIS結(jié)合，既充分利用了決策信息，又避免了傳統(tǒng)的TOPSIS方法在確定權(quán)重上存在的不足和缺陷，進而科學、合理地對部署方案進行優(yōu)選，具有很強的實用價值。將AHP-熵權(quán)與TOPSIS法較多地被應用在航天實驗效能評價、配置方案優(yōu)化和競爭力評價等方面[1-3]，目前，TOPSIS法作為一種成熟有效的多屬性決策方法，被較多地被應用在供應商的選擇優(yōu)化、人力資源管理、化學工程、汽車形態(tài)設計方案、工業(yè)產(chǎn)品服務配置方案決策[4-5]等方面。取得了一定的研究成果，為開展區(qū)域油料保障力量部署方案優(yōu)化提供了思路和方法。文獻[6]采用AHP與TOPSIS對物流供應商選擇評價指標分別確定一級和二級權(quán)重，構(gòu)建了模糊綜合評判法模型，驗證了其可行性。文獻[7-8]將熵理論應用在信息檢索、組織結(jié)構(gòu)優(yōu)化，為科學決策提供了參考依據(jù)。文獻[9-13]采用信息熵與TOPSIS結(jié)合對裝備保障力量部署方案和后勤保障計劃進行優(yōu)選，為提供科學、合理的決策具有一定的實用性。文獻[14-15]采用AHP確定了指標權(quán)重，對有效配置油料保障力量具有一定的指導性。

在信息化作戰(zhàn)條件下，戰(zhàn)爭節(jié)奏加快，作戰(zhàn)模式的不斷更新，使得作戰(zhàn)空間廣闊，造成保障信息瞬息萬變，導致油料保障節(jié)奏加快，保障環(huán)境異常復雜，為了更好地適應油料保障的新情況、油料保障力量部署的復雜性和人員思維的模糊性，使作戰(zhàn)部隊維持高效的作戰(zhàn)水平，這就要求快捷、客觀、準確地選優(yōu)油料保障力量部署方案，較好地完成作戰(zhàn)任務，綜合分析考慮各個因素，對油料保障力量部署方案進行量化評價，為油料保障力量部署提供輔助決策。科學有效的油料保障指揮輔助決策理論，有助于準確地對油料保障力量部署方案評價，更好地指導油料保障指揮員作出決策，確保順利實施油料保障。為此，本文擬從以下幾個問題出發(fā)，將AHP-熵權(quán)與TOPSIS結(jié)合，提出了一種以接近程度值為目標的區(qū)域油料保障力量部署方案優(yōu)化方法。主要思路是首先采用熵理論來計算綜合權(quán)重，比較接近值大小，從中優(yōu)選油料保障力量部署方案，為區(qū)域油料保障方案評價提供了一種新途徑。

1 原理

1.1 建立評價指標體系及方案優(yōu)選步驟

在進行油料保障力量部署時，要圍繞油料保障決心這根主線來進行，既要科學合理地配置油料保障力量，確保油料保障及時、可靠，最大限度地發(fā)揮保障效益；又要充分考慮油料保障力量配置的風險性，增強防衛(wèi)能力，達到區(qū)域保障力量配置和編組合理、有效完成保障任務的目的。受作戰(zhàn)部署、作戰(zhàn)力量編成、力量配置要求和自然環(huán)境等因素影響，可建立油料保障力量部署決策相關(guān)概念模型，如圖1所示。

從圖1中可看出，部署方案是一個系統(tǒng)問題，影響因素不一，兼具系統(tǒng)性、復雜性和綜合性等特點。因此，僅僅采用某一個指標（屬性），是不能完全達到評價部署方案的要求。區(qū)域油料保障力量部署受戰(zhàn)場環(huán)境、作戰(zhàn)力量編成和作戰(zhàn)行動等多因素影響，緊貼區(qū)域油料保障力量部署的原則、優(yōu)化目標和要求，遵循評價指標的客觀性、簡明性等特性，建立區(qū)域油料保障力量部署方案評價指標體系，如圖2所示。

假定某戰(zhàn)區(qū)后勤部門有m個油料保障力量部署方案，每個方案有n個評價指標，可得到初始矩陣 R=（xab）n×m，應用AHP-熵權(quán)理論方法，確定綜合權(quán)重，應用TOPSIS方法優(yōu)化，通過比較接近度值大小，最終確定優(yōu)選方案。其計算步驟如下：

1）首先，將m個方案n個評價指標，建立判斷矩陣V=（xab）n×m（a=1，2，…，n；b=1，2，…，m）。按照屬性特點不同將指標分為效益型指標和成本型指標。需要注意的是，計算之前逐一進行歸一化處理：效益型指標；成本型指標，從而得到評價樣本矩陣：，；

2）假設某方案第a個評價指標下，第b個評價點評價指標值比重為，則第a個評價指標的熵為：

3）本文評價模型采用AHP法、熵權(quán)法分別確定區(qū)域油料保障力量部署方案評價指標的主觀權(quán)重、客觀權(quán)重，主客觀權(quán)重綜合賦權(quán)確定最終綜合權(quán)重；對區(qū)域油料保障力量部署方案相關(guān)數(shù)據(jù)進行歸一化處理，由此得到的矩陣與綜合權(quán)重值相乘，得到標準化決策矩陣，用TOPSIS法對構(gòu)造的標準化決策矩陣進行相對貼近度計算，依據(jù)結(jié)果排序，從中確定最優(yōu)的部署方案。

1.2 AHP-熵權(quán)法確定綜合權(quán)重

權(quán)重作為評價指標對于方案影響程度和相對重要度的反映，是區(qū)域油料保障力量部署方案優(yōu)選中非常重要的內(nèi)容。目前，確定評價指標權(quán)重的方法主要有主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法。主觀賦權(quán)法是通過專家或決策者的知識或經(jīng)驗來確定權(quán)重，主要有專家咨詢法、層次分析法（AHP）等。而客觀賦權(quán)法是應用統(tǒng)計學的方法，利用數(shù)據(jù)決定權(quán)重，主要有信息熵法、主成份法等。既要考慮評價指標本身的決策信息，又要消除人為主觀因素偏差對評價結(jié)果的影響，力求方案評價結(jié)果的客觀性和準確性。本文選用AHP法和熵權(quán)法分別確定方案各指標屬性主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，以偏差的平方和最小為目標，設定主觀偏好系數(shù)，確定綜合權(quán)重。主客觀權(quán)重綜合賦權(quán)主要有以下兩個優(yōu)點：一是回避了個人主觀喜好色彩，更加注重客觀規(guī)律；二是充分考慮各個指標的重要程度，避免出現(xiàn)指標權(quán)重與其實際重要程度相悖。

1.2.1 AHP法確定主觀權(quán)重

AHP法是一種定性與定量相互結(jié)合的多屬性決策分析評價方法，能夠把復雜的問題層次化，有效處理復雜的評價或者決策問題。其基本原理：通過兩兩比較，構(gòu)建判斷矩陣，逐層遞進，將指標相關(guān)的因素和決策者（專家）的個人因素相結(jié)合，以定量的形式表示。主要步驟如圖3所示。

1）在同一級指標集中，對m個屬性的相對重要性，決策者通過對兩兩指標屬性的重要度比較，進而得到判斷矩陣：，其中 ，αab表示第a個與第b個的相對重要度。

1.2.2 熵權(quán)法原理簡述及客觀權(quán)重計算

熵權(quán)法的基本原理：在方案多屬性指標決策評價中，依據(jù)各個指標的固有信息，確定熵值。熵值越小，反映了信息的穩(wěn)定性越高和效用值越大，可知指標的權(quán)重越大；反之，熵值越大，反映了信息的穩(wěn)定性越低和效用值越小，指標的權(quán)重越小[13]。

2）確定方案關(guān)于指標的信息熵Ea為：

式（1）中，K=1/lna是一個常數(shù)，表示決策的不確定程度，保證 Ea∈（0 1）。

3）各屬性客觀權(quán)重為：

1.2.3 確定主客觀權(quán)重綜合賦權(quán)

1.3 TOPSIS簡介及方案優(yōu)化過程

TOPSIS法由C.L.Hwang和K.Yoon在1981年首次提出，該方法是一種有限方案多目標決策分析法，通過計算有限個評價對象與理想目標的接近程度值，依據(jù)接近程度值大小排序比較作出優(yōu)劣評價，最終優(yōu)選出最佳方案。運用TOPSIS進行優(yōu)選區(qū)域油料保障方案，其基本思路：首先對所有的指標實現(xiàn)變化方向同趨勢化，根據(jù)樣本矩陣得到最優(yōu)和最劣向量，進而確定最優(yōu)方案和最劣方案，以此作為依據(jù)計算相對接近程度值，依據(jù)接近程度進行排序，最終確定評價結(jié)果。決策規(guī)則：對決策問題定義理想解和負理想解，從多個可行方案中選擇一個方案，確保該方案最優(yōu)解距理想解f+的距離最近，而距負理想解f-的距離最遠。把某方案實際可行解與理想解或負理想解比較，確定加權(quán)歐氏距離，對各部署方案進行優(yōu)選。

1）構(gòu)建方案決策矩陣。設方案集合為P=（P1，P2，…，Pm），指標集為，方案 Pb對Ca指標的值記為，則決策矩陣X：

2）建立標準化決策矩陣。通過無量化處理得到標準化決策矩陣。對效益型指標：

對應成本型指標：

式中，U（a，b）為某一指標特征值歸一化值。xmin（b），amax（b）分別為方案集中第b個評價得到x（a，b）統(tǒng)一為[0，1]區(qū)間上的評價指標。

3）計算加權(quán)決策矩陣。將2）中得到的標準化決策矩陣，與其對應的綜合權(quán)重值相乘，由此確定加權(quán)決策矩陣，其中，。

4）計算方案各評價指標的理想解和負理想解。根據(jù)3）中確定的加權(quán)決策矩陣，進一步計算方案的正理想解f+與負理想解f-。

對效益型指標來說，指標的數(shù)值越大越好；而成本型指標，則要求指標的數(shù)值越小越好。

5）距離的計算。常采用歐式距離公式計算某方案可行解與正、負理想解的距離，公式如下：

6）接近度計算與方案決策。根據(jù)步驟1）～步驟5）計算相對接近程度值ξa，對評價對象進行排序。

式（8）中，如果 Pa=f+，則 ξa=1；如果 Pa=f-，那么 ξa=0。當ξa趨近于1時，則方案Pa接近f+。

7）根據(jù)ξa值得大小，對各個部署方案進行偏好排序比較，從中確定最優(yōu)方案，即部署方案Pa的相對接近程度值ξa越大，意味著該方案趨于正理想解，說明該部署方案越優(yōu)。

2 實例分析

以某戰(zhàn)區(qū)針對某項作戰(zhàn)行動進行油料保障力量部署方案優(yōu)選為例，根據(jù)作戰(zhàn)部署要求和油料保障需求，針對區(qū)域內(nèi)油料保障力量部署，指揮員擬制了4個不同的方案，記為方案P1、方案P2、方案P3、方案P4。為了便于對部署方案進行評價和比較，依據(jù)專家打分等方式對評價指標進行賦值，并對其量化為[0 1]區(qū)間內(nèi)的值。根據(jù)油料保障力量部署方案評價指標（如圖4所示），通過問卷調(diào)查法、專家打分法等方式評定C1-C5等5個評價指標，得到各部署方案對應的評價指標數(shù)據(jù)（見表1），應用AHP-熵權(quán)TOPSIS方法確定最優(yōu)方案。

表1 某戰(zhàn)區(qū)油料保障力量部署方案各項評價指標數(shù)據(jù)表

由此可得到標準化決策矩陣：

由層次分析法可以計算得到主觀權(quán)重：

由式（1）～式（2）計算出各個指標的熵權(quán) Ea和綜合權(quán)重值w分別為：

則加權(quán)規(guī)范矩陣為：

由式（5）～式（6）可得到部署方案各指標對應的的理想解f±（見表2）。

表2 評價指標對應的正、負理想解表

由式（7）可得到部署方案與理想解、負理想解對應的的歐氏距離Fd±（見表3）。

表3 各方案與理想解、負理想解的距離表

由式（8）可得到部署方案對應的接近度ξa，即：。

3 結(jié)論

區(qū)域油料保障力量部署方案優(yōu)選是一項系統(tǒng)工程，兼具復雜性和模糊性。針對區(qū)域油料保障力量部署要求，建立了評價指標體系，運用AHP-熵權(quán)組合方法來確定評價指標的綜合權(quán)重，將AHP-熵權(quán)與TOPSIS相結(jié)合，在區(qū)域油料保障力量部署方案優(yōu)選上具有較好的實用性，由實例分析可以看出，該方法簡單、易行，計算過程簡潔明了，且結(jié)果可信度較高。為區(qū)域內(nèi)油料保障提供可靠的保障力量部署方案，更好地決策提供了一種新途徑和新方法。不足之處：尚未將跨區(qū)機動油料保障力量投送能力列入評價指標體系。下一步工作將重點研究跨區(qū)保障投送能力對區(qū)域油料保障力量部署方案的影響和優(yōu)化問題。