斜交網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度影響因素研究

桑 丹

(陜西國防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 陜西 西安：710300)

目前，國內(nèi)外已有多例斜交網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)體系的工程實(shí)例。斜交網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)最早出現(xiàn)在1960年左右在匹茲堡建成的IBM大廈，如圖1(a)所示。在國內(nèi)，斜交網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)體系也已有許多工程實(shí)例，首次在超高層建筑中采用鋼管混凝土斜交網(wǎng)格筒中筒結(jié)構(gòu)體系的就是廣州西塔，如圖1(b)所示，它具有較大的抗側(cè)剛度以及良好的抗震性能。

圖1 典型斜交網(wǎng)格筒高層建筑

斜交網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)是由水平環(huán)梁和斜向布置的交叉斜柱組合而成，它與傳統(tǒng)的垂直梁柱結(jié)構(gòu)形式完全不同[1-2]。斜交網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)主要依靠斜交網(wǎng)格筒中的桿件軸力來抵抗外荷載，使構(gòu)件承載力得到充分地發(fā)揮，有較大的抗側(cè)剛度，該新型結(jié)構(gòu)體系為高層及超高層建筑的發(fā)展提供了有利的條件[3-4]。目前，斜交網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能研究滯后于工程實(shí)際應(yīng)用，所以對此類新型結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行側(cè)向剛度影響因素研究具有重大意義。

1 模型選取及分析方法

建立斜交網(wǎng)格筒模型，層高為4m，平面為36m×36m的正四邊形，斜柱為鋼管混凝土，鋼材采用Q345，混凝土為C40。未特殊說明的情況下，模型中各層環(huán)梁均采用H型鋼H400×300×10×16，斜柱與斜柱以及斜柱與水平環(huán)梁的相交節(jié)點(diǎn)采用剛性連接。利用SAP2000結(jié)構(gòu)分析軟件對斜交網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)進(jìn)行側(cè)向荷載作用下的靜力彈性分析，找出影響斜交網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度的主要因素。

斜交網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)的幾何布置如圖2所示。圖2僅截取了結(jié)構(gòu)的一個模塊，結(jié)構(gòu)的寬度B均為36m，結(jié)構(gòu)的高度H在后續(xù)的分析模型中，針對不同的因素有不同的取值，均有所表述。

圖2 幾何布置圖

由圖2中各幾何參數(shù)之間的關(guān)系，認(rèn)為影響斜交網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度的幾何因素為斜柱角度α、結(jié)構(gòu)的高寬比H/B以及主環(huán)梁跨數(shù)m。

2 側(cè)向剛度影響因素

2.1 斜柱角度

經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，斜交網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度比傳統(tǒng)框筒結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度大[2]。對于斜柱的角度α=90°的結(jié)構(gòu)，可以認(rèn)為其是傳統(tǒng)的框筒結(jié)構(gòu)。斜柱角度α在35°附近時，斜交網(wǎng)格筒的抗剪剛度最大；斜柱角度α為90°時，其抗彎剛度最大。所以，在35°～90°之間，隨著斜柱角度α的逐漸增大，側(cè)向剪切剛度在逐漸減小，側(cè)向彎曲剛度在逐漸增加。那么，一定存在著一個最優(yōu)的角度值，使得斜交網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度達(dá)到最大。

對于N為30、45、60、75、90層的模型，主環(huán)梁跨數(shù)均為m=3，改變斜柱角度α為34°、53°、63°、69°、73°、76°、83°分別進(jìn)行對比分析，圖3給出了30層的結(jié)構(gòu)模型。改變α值，模型中斜柱的長度也會隨之發(fā)生變化。為便于比較，根據(jù)斜柱用鋼量M相等、桿件徑厚比相近的原則，以α=69°時的斜柱截面為基準(zhǔn)，徑厚比控制在30左右，計(jì)算其余各斜柱的截面尺寸：M=Ah/sinα(A—斜柱橫截面積，h—樓層高)。

圖3 不同斜柱角度的結(jié)構(gòu)模型(N=30，m=3)

圖4中(a)-(e)分別為相同結(jié)構(gòu)寬度(36m)，不同的樓層數(shù)(即不同結(jié)構(gòu)高度)下，改變斜柱角度的頂點(diǎn)位移。不同斜柱角度下結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移曲線如圖4所示，由圖4可知：

(1)當(dāng)N=30時，除了34°和83°，其余5種角度下結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移值相近。當(dāng)α值在53°～76°范圍內(nèi)時，斜柱角度對結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度的影響不大。

(2)隨著高寬比增大，α對結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度的影響逐漸明顯。結(jié)構(gòu)最大抗側(cè)剛度對應(yīng)的α值(即斜柱角度最優(yōu)值)隨著結(jié)構(gòu)高寬比的增大而出現(xiàn)上升的趨勢，如樓層數(shù)N為30、45、60、75、90時對應(yīng)的斜柱角度最優(yōu)值分別為63°、63°～73°、69°～73°、73°、76°。

(3)在α最優(yōu)值附近的角度，使得結(jié)構(gòu)具有相近的抗側(cè)剛度，所以可以認(rèn)為斜柱角度的最優(yōu)值是處在某一區(qū)間范圍的角度值。當(dāng)樓層數(shù)N為30、45、60、75、90時對應(yīng)的α最優(yōu)值區(qū)間分別為53°～63°、63°～73°、69°～76°、69°～76°、73°～76°。由此可見，隨著結(jié)構(gòu)高寬比的增大，結(jié)構(gòu)最大抗側(cè)剛度對應(yīng)的斜柱角度最優(yōu)值區(qū)間在上移。

2.2 結(jié)構(gòu)高寬比

為了分析高寬比對結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度的影響，對5種不同高寬比(分別為3.3、5、6.7、8.3、10)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行對比，保持結(jié)構(gòu)平面不變、主環(huán)梁跨數(shù)m=3，樓層數(shù)N分別為30、45、60、75、90。

斜柱角度α=73°時，各高寬比的結(jié)構(gòu)側(cè)移曲線如圖5所示。由圖5可知：斜交網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)高寬比較小時，結(jié)構(gòu)側(cè)向變形主要為剪切型；當(dāng)結(jié)構(gòu)的高寬比較大時，其側(cè)向變形主要為彎曲型。隨著結(jié)構(gòu)高寬比的增大，其對抗彎剛度的需求在不斷增強(qiáng)，而對抗剪剛度的需求在減小。斜交網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)的抗彎剛度主要取決于斜柱軸向剛度沿豎向的分量；其抗剪剛度主要取決于斜柱軸向剛度沿水平方向的分量。

高層建筑中，隨著建筑物高度增加，剪力和彎矩都在增大，但是兩者增加的幅度明顯不同。其底部的剪力呈線性增長，而彎矩增長迅速。因此在實(shí)際工程中，可以根據(jù)結(jié)構(gòu)的高度對斜交網(wǎng)格筒中的斜柱采用變角度布置，以滿足結(jié)構(gòu)在不同高度處對抗側(cè)剛度的需求。

圖4 斜柱角度對結(jié)構(gòu)側(cè)移的影響

圖5 高寬比對結(jié)構(gòu)側(cè)移的影響

2.3 主環(huán)梁跨數(shù)

建立4組模型，主環(huán)梁跨數(shù)m分別為3、4、5、6，結(jié)構(gòu)平面為36m×36m的正四邊形保持不變。模型建立過程中，保證4組模型每層斜柱的用鋼量相等，而且保證圓管截面的徑厚比在30左右。

不同主環(huán)梁跨數(shù)的結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移曲線如圖6所示。由圖6可知：對于m=3，α=73°；m=4，α=74°；m=5，α=73°；及m=6，α=76°的結(jié)構(gòu)，α值對結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度的影響較小，4組模型的α值比較接近而且各自均處在其最優(yōu)值附近。

為了分析主環(huán)梁跨數(shù)及結(jié)構(gòu)高寬比對結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度的影響，對比在N為30、45、60、75時，m=3，α=73°；m=4，α=74°；m=5，α=73°；及m=6，α=76°的頂點(diǎn)側(cè)移情況，其結(jié)構(gòu)模型圖如圖7所示。不同主環(huán)梁跨數(shù)的結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移情況如圖8所示，在α值較接近的情況下，m值改變對結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移影響很小。

雖然主環(huán)梁跨數(shù)m對結(jié)構(gòu)的抗側(cè)性能影響很小，但是不同的m值會改變環(huán)梁的跨度及相交節(jié)點(diǎn)的數(shù)目。當(dāng)主環(huán)梁跨數(shù)m較大時，會導(dǎo)致環(huán)梁的跨度較小、各種構(gòu)件及節(jié)點(diǎn)數(shù)量較多，從而使得施工起來比較麻煩而且材料用量也比較浪費(fèi)；當(dāng)主環(huán)梁跨數(shù)m較小時，會導(dǎo)致環(huán)梁跨度較大，使得其材料用量明顯加大。因此，實(shí)際工程中m的取值要綜合考慮建筑美觀、施工難易程度及材料用量等方面的因素，從而確定出合理的主環(huán)梁跨數(shù)。

圖6 不同主環(huán)梁跨數(shù)的結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移

圖7 不同主環(huán)梁跨數(shù)結(jié)構(gòu)模型(30層)

圖8 主環(huán)梁跨數(shù)對結(jié)構(gòu)側(cè)移的影響

2.4 斜柱和環(huán)梁的相對剛度

為了考慮斜柱和環(huán)梁的相對剛度對斜交網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)抗側(cè)性能的影響，對于樓層數(shù)N=60，α=69°，m=3的結(jié)構(gòu)模型，斜柱截面保持不變，改變環(huán)梁的尺寸。環(huán)梁分別采用H300×200×8×12、H400×300×10×16及H500×300×11×15，在側(cè)向荷載作用下，對應(yīng)的結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移分別為179.0mm、178.9mm及178.7mm，如圖9所示。由圖9可知，在其他條件相同的情況下，改變斜柱和環(huán)梁的相對剛度，結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移幾乎不發(fā)生改變，說明環(huán)梁剛度改變對結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度影響很小。

圖9 斜柱和環(huán)梁的相對剛度對結(jié)構(gòu)側(cè)移的影響

2.5 角柱

對于結(jié)構(gòu)平面為四邊形的斜交網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)，其轉(zhuǎn)角處的環(huán)梁為懸挑狀態(tài)，可以通過在轉(zhuǎn)角處增設(shè)豎向角柱，使得結(jié)構(gòu)構(gòu)件自然過渡，增強(qiáng)了結(jié)構(gòu)的整體性。對于樓層數(shù)N=60，斜柱角度α=53°，主環(huán)梁跨數(shù)m=6的結(jié)構(gòu)模型，受拉翼緣立面底層柱在有無角柱情況下的軸力對比如圖10所示，結(jié)構(gòu)側(cè)移曲線對比如圖11所示。由圖11可知：

(1)對于無角柱的結(jié)構(gòu)，其立面中部的斜柱軸力較小，角部的斜柱軸力較大，各斜柱軸力分布整體較為均勻，結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移為286mm。

(2)對于增設(shè)角柱(截面尺寸與斜柱相同)的結(jié)構(gòu)，斜柱軸力分布均勻，其值較無角柱狀態(tài)下降低了約20%；但是角柱軸力值較大，約為中間斜柱的1.7倍；結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移為232mm。

由以上分析可知，在結(jié)構(gòu)角部增設(shè)角柱，可以提高結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度、降低斜柱軸力，但同時會引起角柱應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖10 角柱對斜柱軸力的影響

圖11 角柱對結(jié)構(gòu)側(cè)移的影響

2.6 桿件連接形式

在前述的分析模型中，斜柱與斜柱及斜柱與水平環(huán)梁相交節(jié)點(diǎn)均采用剛性連接，把這種連接形式稱為剛接。為了分析不同桿件連接形式對結(jié)構(gòu)抗側(cè)性能的影響，將斜柱兩端鉸接、環(huán)梁固支于斜柱的連接形式稱為鉸接[5]。

對于樓層數(shù)N=60，斜柱角度α=69°，主環(huán)梁跨數(shù)m=3的結(jié)構(gòu)模型，采用靜力彈性分析方法，得到斜柱在剛接情況下結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移為179mm，鉸接時為180mm，其側(cè)移曲線如圖12所示。受拉翼緣立面中的底層斜柱，在鉸接狀態(tài)下，其最大、最小軸力分別為3435kN和3228kN；在剛接情況下，其最大、最小軸力分別為3413kN和3205kN，斜柱的桿端彎矩為46kN·m，彎矩值很小可忽略不計(jì)，可認(rèn)為其等同于斜柱兩端鉸接。由上述分析可知，斜柱兩端桿件的連接形式對其抗側(cè)剛度影響很小，實(shí)際工程中對于桿件的連接以便于施工為原則。

圖12 桿件連接形式對結(jié)構(gòu)側(cè)移的影響

3 小結(jié)

本文通過對斜交網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度影響因素的研究，得到了以下主要結(jié)論：

(1)隨著結(jié)構(gòu)高寬比增大，斜柱角度對結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度的影響逐漸明顯，斜柱角度的最優(yōu)值區(qū)間整體上移。斜交網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)高寬比較小時，結(jié)構(gòu)側(cè)向變形主要為剪切型；當(dāng)結(jié)構(gòu)的高寬比較大時，其側(cè)向變形主要為彎曲型。

(2)主環(huán)梁跨數(shù)、環(huán)梁的相對剛度以及桿件的連接形式等對斜交網(wǎng)筒結(jié)構(gòu)的抗側(cè)性能影響很小，實(shí)際工程中的取值要綜合考慮建筑美觀、施工難易程度及材料用量等方面的因素。在結(jié)構(gòu)角部增設(shè)豎向的角柱，雖然可以增大結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度，但是同時也會引起應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)慎重考慮。