基于使用與維修數(shù)據(jù)的飛機(jī)使用可靠性研究

蔡復(fù)青, 王 戈, 王 悅

(1. 海軍航空大學(xué)信息融合研究所, 山東 煙臺(tái) 264000; 2. 中國(guó)人民解放軍91872部隊(duì), 北京 102442;3. 國(guó)防科技大學(xué)系統(tǒng)工程學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙 410073)

0 引 言

可靠性決定產(chǎn)品在規(guī)定的條件下,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定任務(wù)的能力[1]。戰(zhàn)斗機(jī)可靠性影響其戰(zhàn)前可用性和戰(zhàn)斗中的任務(wù)成功率,因此精確預(yù)測(cè)其可靠性可以為裝備使用和維修保障決策提供科學(xué)依據(jù),具有非常重要的實(shí)際意義。

目前,可靠性研究工作多在產(chǎn)品研制階段展開(kāi),利用可靠性鑒定、驗(yàn)收、強(qiáng)化等試驗(yàn)中的數(shù)據(jù)開(kāi)展可靠性預(yù)測(cè),常見(jiàn)方法主要有故障模式和影響分析[2]、故障樹(shù)分析[3]和壽命分布統(tǒng)計(jì)建模[4-5]等。研制階段可靠性又稱固有可靠性,是產(chǎn)品的一種固有屬性,由設(shè)計(jì)、制造過(guò)程決定,因此受到產(chǎn)品研制方的廣泛關(guān)注。但是,相比固有可靠性,產(chǎn)品使用方往往更為關(guān)注其使用可靠性。后者是指產(chǎn)品在實(shí)際工作過(guò)程中表現(xiàn)出的可靠性,除固有可靠性影響因素外,還受到操作使用、維修保障以及工作環(huán)境的影響。飛機(jī)作為一類重要的武器裝備,其使用可靠性是真正影響作戰(zhàn)效能發(fā)揮的關(guān)鍵因素,因此研究飛機(jī)服役期間的使用可靠性預(yù)測(cè)問(wèn)題具有十分重要的軍事價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

由于飛行任務(wù)的多樣性及環(huán)境的復(fù)雜性,飛機(jī)可靠性受環(huán)境條件影響較大,在不同環(huán)境下會(huì)表現(xiàn)出不同水平[6]。飛機(jī)維修工作主要針對(duì)飛機(jī)的使用性能,故其可靠性分析的出發(fā)點(diǎn)在于確保飛機(jī)的使用可靠性在可接受水平之內(nèi)。當(dāng)前國(guó)內(nèi)很多有關(guān)飛機(jī)可靠性的分析工作,只是簡(jiǎn)單地統(tǒng)計(jì)平均故障間隔時(shí)間或平均壽命等數(shù)值,也是在歷史經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上直接套用標(biāo)準(zhǔn)分布。這些做法雖然能得出一些統(tǒng)計(jì)規(guī)律,但其結(jié)果的準(zhǔn)確性值得商榷,很難直接應(yīng)用于維修決策。

目前,國(guó)內(nèi)針對(duì)飛機(jī)服役期使用可靠性和使用故障率預(yù)測(cè)的論文或?qū)Ｖ芍^寥寥無(wú)幾。國(guó)外雖然在該方面有著豐富經(jīng)驗(yàn),但由于涉及核心技術(shù),也較少在公開(kāi)文獻(xiàn)中發(fā)表。例如,在波音公司向我國(guó)航空公司提供的《Reliability Program for Engineers& Analysts》[7]一書中,僅提供了可靠性分析管理工作的流程和大致思路,在具體的分析方法方面卻語(yǔ)焉不詳,因而建立一套成熟的可靠性分析與管理系統(tǒng)具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

針對(duì)以上情況,本文通過(guò)分析某型飛機(jī)訓(xùn)練和故障數(shù)據(jù),在協(xié)變量獨(dú)立假設(shè)下,建立了基于多元協(xié)變量的飛機(jī)使用故障率加法風(fēng)險(xiǎn)模型,定量描述了飛機(jī)使用故障率與飛機(jī)服役時(shí)間、飛行時(shí)間強(qiáng)度、飛機(jī)起落強(qiáng)度等協(xié)變量的關(guān)系,可用于實(shí)戰(zhàn)或訓(xùn)練環(huán)境下飛機(jī)使用可靠性的預(yù)測(cè)。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

飛機(jī)在服役期間會(huì)產(chǎn)生大量使用和維護(hù)數(shù)據(jù),這類數(shù)據(jù)對(duì)于判斷飛機(jī)技術(shù)狀態(tài)提供了重要信息。某機(jī)場(chǎng)針對(duì)飛機(jī)使用維護(hù)專門開(kāi)發(fā)了數(shù)據(jù)收集系統(tǒng),記錄了包括故障部件名稱、分系統(tǒng)、故障現(xiàn)象及原因分析、維修方式(換件、維修)、維修工時(shí)、服役日歷時(shí)間、累積飛行時(shí)間、累積起落次數(shù)、飛機(jī)號(hào)、服役環(huán)境、是否有壽件等關(guān)鍵信息。在開(kāi)展飛機(jī)使用可靠性評(píng)估之前,首先需要對(duì)原始記錄數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,主要包括:①剔除重復(fù)數(shù)據(jù)。例如,記錄中一些部件級(jí)故障和分系統(tǒng)級(jí)故障其實(shí)是同一故障,因此做合并處理。②統(tǒng)一時(shí)間起點(diǎn)。系統(tǒng)各條記錄是按日歷時(shí)間展開(kāi)的,由于不同飛機(jī)服役時(shí)間起點(diǎn)不同,因此將服役起始時(shí)間均平移到坐標(biāo)原點(diǎn),方便后續(xù)建模分析。③篩選關(guān)鍵參數(shù)。通過(guò)繪圖觀察、相關(guān)性分析等方法,確定影響飛機(jī)使用可靠性的主要參數(shù),如故障發(fā)生時(shí)間、服役時(shí)間、飛行時(shí)間、起落次數(shù)等,對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選提取,并在此基礎(chǔ)上,定義飛機(jī)瞬時(shí)故障率、飛行時(shí)間強(qiáng)度、起落次數(shù)強(qiáng)度等指標(biāo)。

2 故障分布與飛行強(qiáng)度關(guān)聯(lián)分析

飛機(jī)壽命指標(biāo)有3類[8]:飛行時(shí)間壽命、飛機(jī)起落壽命和飛行年限壽命。一架飛機(jī)以上3類壽命指標(biāo)中任何一類先達(dá)到,便按此標(biāo)準(zhǔn)淘汰飛機(jī)。同一型號(hào)飛機(jī)固有可靠性是由設(shè)計(jì)決定的,但在服役過(guò)程中,各飛機(jī)實(shí)際可靠性通常會(huì)受到飛行強(qiáng)度、維護(hù)水平和外界環(huán)境等因素影響。下面,分別就上述幾種影響因素展開(kāi)分析。

本文數(shù)據(jù)來(lái)自國(guó)內(nèi)某軍用機(jī)場(chǎng),由于不同飛機(jī)投入使用的時(shí)間、承擔(dān)的具體任務(wù)不同,飛行強(qiáng)度存在較大差異;維護(hù)水平由機(jī)場(chǎng)人員素質(zhì)、軟硬件設(shè)施、經(jīng)費(fèi)投入等決定,對(duì)于同一個(gè)使用單位,可以看出是近似不變的;飛機(jī)設(shè)計(jì)壽命通?？梢赃_(dá)到20年,這上述漫長(zhǎng)歲月中,同一地區(qū)的外界環(huán)境(如氣溫、降水、風(fēng)速等)也可以看出是近似平穩(wěn)的。因此,這里飛機(jī)的故障分布主要受到飛行強(qiáng)度影響。飛機(jī)的飛行時(shí)間、起落次數(shù)、服役時(shí)間是衡量飛行強(qiáng)度的主要參數(shù),故也是影響飛機(jī)使用故障率的重要因素。

基于搜集到的飛行數(shù)據(jù),將故障分布與飛行強(qiáng)度關(guān)聯(lián)分析,以驗(yàn)證飛行時(shí)間強(qiáng)度與起落次數(shù)強(qiáng)度對(duì)飛機(jī)可靠性產(chǎn)生的影響。研究發(fā)現(xiàn)飛機(jī)故障發(fā)生不僅與飛機(jī)飛行時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān),更與單位時(shí)間內(nèi)飛行時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān);不僅與起落次數(shù)有關(guān),更與單位時(shí)間內(nèi)起落次數(shù)有關(guān)。這里,定義飛行時(shí)間強(qiáng)度和起落次數(shù)強(qiáng)度如下:

飛行時(shí)間強(qiáng)度為飛機(jī)單位時(shí)間內(nèi)飛行小時(shí),等于總飛行時(shí)間/時(shí)間間隔,單位為小時(shí)/天。

T=∑Ti/N

(1)

式中,N為時(shí)間間隔;Ti為時(shí)間間隔內(nèi)各次飛行任務(wù)的飛行時(shí)間。

起落次數(shù)強(qiáng)度為飛機(jī)單位時(shí)間內(nèi)起落次數(shù),等于總起落次數(shù)/時(shí)間間隔,單位為次/天。

C=∑Ci/N

(2)

式中,N為時(shí)間間隔;Ci為時(shí)間間隔內(nèi)第i次飛行任務(wù)的起落次數(shù)。

因此,飛行時(shí)間強(qiáng)度和起落次數(shù)強(qiáng)度是影響飛機(jī)可靠性的重要因素。以某飛機(jī)為例,圖1和圖2展示的是某架飛機(jī)飛行強(qiáng)度和故障發(fā)生點(diǎn)的分布圖關(guān)聯(lián)性。

圖1 某架飛機(jī)飛行時(shí)間強(qiáng)度與故障發(fā)生點(diǎn)分布圖Fig.1 Distribution of flight time strength and failure occurrence time on a certain aircraft

圖2 某架飛機(jī)起落次數(shù)強(qiáng)度與故障發(fā)生點(diǎn)分布圖Fig.2 Distribution of rise-fall strength and failure occurrence on a certain aircraft

圖1和圖2中,時(shí)間軸上描述的是故障發(fā)生點(diǎn),而折線圖描述的是1號(hào)飛機(jī)兩類飛行強(qiáng)度的變化趨勢(shì),橫軸的都是服役時(shí)間。從圖1、圖2中可以看出,飛行時(shí)間強(qiáng)度大的時(shí)間段,故障發(fā)生情況較密集,由此可以證明飛行強(qiáng)度和故障發(fā)生存在高度相關(guān)性,說(shuō)明飛行時(shí)間強(qiáng)度和起落次數(shù)強(qiáng)度與瞬時(shí)故障率存在較強(qiáng)的相關(guān)性,飛行時(shí)間強(qiáng)度和起落次數(shù)強(qiáng)度是影響飛機(jī)故障率的重要環(huán)境協(xié)變量。

3 基于多元協(xié)變量使用故障率建模

3.1 多元協(xié)變量模型

Cox于20世紀(jì)70年代提出比例風(fēng)險(xiǎn)模型[9],比例風(fēng)險(xiǎn)模型既不是參數(shù)模型也不是非參數(shù)模型,而是一種介于二者之間的模型,是目前對(duì)多因素影響下的生存資料分析中最常用的方法。它描述的是環(huán)境因素對(duì)產(chǎn)品生存函數(shù)的影響。比例風(fēng)險(xiǎn)模型是指數(shù)模型,將各種因素作為指數(shù)項(xiàng),對(duì)失效率的影響會(huì)被放大,類似于乘法的思想,因而比例風(fēng)險(xiǎn)模型是乘法模型的變形。在后續(xù)的相關(guān)研究中,人們更加關(guān)注所暴露的風(fēng)險(xiǎn)差異(risk difference),Hsieh提出了適用于體現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)差異的加法風(fēng)險(xiǎn)模型[10]。

由數(shù)據(jù)預(yù)處理結(jié)果可知,飛行時(shí)間強(qiáng)度大的時(shí)間段,出現(xiàn)故障的頻率也較高,說(shuō)明飛行時(shí)間強(qiáng)度與故障發(fā)生存在較強(qiáng)的相關(guān)性,飛行時(shí)間強(qiáng)度和起落次數(shù)強(qiáng)度是影響飛機(jī)使用故障率的重要環(huán)境協(xié)變量,不同飛行時(shí)間強(qiáng)度和起落次數(shù)強(qiáng)度下故障發(fā)生存在明顯差異,即存在風(fēng)險(xiǎn)差異。飛行時(shí)間強(qiáng)度反映飛機(jī)連續(xù)工作時(shí)間長(zhǎng)短,起落次數(shù)強(qiáng)度反映飛機(jī)起飛降落頻次。理論上,兩種飛行強(qiáng)度與各飛機(jī)具體任務(wù)剖面有關(guān),屬于人為可控的主觀因素。另一方面,老化時(shí)間反映的則是飛機(jī)材料、部件隨日歷時(shí)間增加而出現(xiàn)的自然老化現(xiàn)象,屬于客觀因素。因此,可以近似認(rèn)為上述三種因素之間近似獨(dú)立,各自分別作用并影響飛機(jī)失效率?；诖?這里采用不考慮各因素之間相關(guān)性的加法風(fēng)險(xiǎn)模型,表達(dá)式如下：

p(t)=λ0(t)+βT+γC

(3)

其中

λ0(t)=αt

(4)

(5)

(6)

式中，λ0(t)為基礎(chǔ)使用故障率;T為飛行時(shí)間強(qiáng)度;C為起落次數(shù)強(qiáng)度;α,β,γ為模型待估參數(shù)。

3.2 模型參數(shù)求解

傳統(tǒng)的參數(shù)求解方法有極大似然估計(jì)法、半?yún)?shù)法、非參數(shù)法等,而本文構(gòu)建的使用故障率多元協(xié)變量模型將采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)求解參數(shù)的方法,直接利用數(shù)據(jù)分析的方法進(jìn)行模型參數(shù)估計(jì),使得模型更加適合實(shí)際使用情況。數(shù)據(jù)處理流程如圖3所示。第一,對(duì)原始記錄數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,提取起落次數(shù)、飛行時(shí)間、日歷時(shí)間、飛機(jī)編號(hào)、故障數(shù)據(jù)等建模中需要用到的參數(shù),計(jì)算飛機(jī)故障率、飛行強(qiáng)時(shí)間度、起落次數(shù)強(qiáng)度等關(guān)鍵指標(biāo);第二,建立故障率的多元協(xié)變量預(yù)測(cè)模型;第三,選取一部分?jǐn)?shù)據(jù)量(如80%)用于估計(jì)模型參數(shù),剩余數(shù)據(jù)(如20%)用于模型交叉驗(yàn)證。交叉驗(yàn)證可以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行院皖A(yù)測(cè)精度,經(jīng)驗(yàn)證精度符合要求的模型方可用于失效率預(yù)測(cè)。這里參數(shù)估計(jì)采用最小二乘法方法。

圖3 模型參數(shù)估計(jì)流程Fig.3 Model parameter estimation process

案例中的數(shù)據(jù)集源自某機(jī)場(chǎng)提供的10架某型號(hào)飛機(jī)記錄數(shù)據(jù),經(jīng)過(guò)預(yù)處理,10架飛機(jī)合計(jì)有600天數(shù)據(jù)。取時(shí)間間隔為30天,故數(shù)據(jù)可分為20組,經(jīng)過(guò)計(jì)算可得到每組中飛機(jī)故障率、飛行時(shí)間強(qiáng)度和飛機(jī)起落次數(shù)強(qiáng)度。由于日歷時(shí)間、飛行時(shí)間強(qiáng)度和起落次數(shù)強(qiáng)度單位不一致,會(huì)給式(3)中的模型參數(shù)估計(jì)帶來(lái)困難。因此,在求解模型之前,我們首先對(duì)各參數(shù)進(jìn)行歸一化處理,結(jié)果如圖4所示。本文考慮采用5折交叉驗(yàn)證方法,故將20組數(shù)據(jù)均分為5份,按前后順序記為:組1、組2、組3、組4、組5,每次取4份數(shù)據(jù)估計(jì)模型參數(shù),1份數(shù)據(jù)計(jì)算模型預(yù)測(cè)誤差。

圖4 飛機(jī)數(shù)據(jù)預(yù)處理圖Fig.4 Preprocessing of aircraft data

第1次將組1～組4數(shù)據(jù)代入模型求解得到模型各參數(shù),第2次將組1～組3、組5數(shù)據(jù)代入、第3次將組1～組2、組4～組5數(shù)據(jù)代入、第4次將組1、組3～組5數(shù)據(jù)代入、第5次將組2～組5數(shù)據(jù)代入,各組分別求解得到的模型參數(shù)如表1所示。

表1 第一組數(shù)據(jù)求解的模型參數(shù)

3.3 模型檢驗(yàn)

V折交叉驗(yàn)證在實(shí)際應(yīng)用中是一種被人們普遍使用的模型驗(yàn)證方法,在V>n時(shí),V折交叉驗(yàn)證僅需訓(xùn)練V次,可以大大減小計(jì)算復(fù)雜度。V折交叉驗(yàn)證[11]方法首先是把數(shù)據(jù)集平均分為V份,每次從V份數(shù)據(jù)集中拿出一份數(shù)據(jù)集作為驗(yàn)證集,剩下V-1的—份數(shù)據(jù)集作為訓(xùn)練集,重復(fù)進(jìn)行V次,最后平均V次的結(jié)果作為最后泛化誤差的估計(jì)。本文采用5折交叉檢驗(yàn),將5次平均結(jié)果作為泛化誤差的估計(jì)。

(7)

同理,第2次驗(yàn)證,代入組2相關(guān)數(shù)據(jù),得到MAE為0.091 7;第3次驗(yàn)證帶入組3相關(guān)數(shù)據(jù),得到MAE為0.127 7;第4次驗(yàn)證帶入組4相關(guān)數(shù)據(jù),得到MAE為0.062;第5次驗(yàn)證帶入組5相關(guān)數(shù)據(jù),得到MAE為0.093 1。

圖5展示了上述5折交叉驗(yàn)證誤差分析,橫軸為驗(yàn)證次數(shù),縱軸為每次驗(yàn)證所對(duì)應(yīng)的誤差。

圖5 飛機(jī)整機(jī)使用故障率模型交叉驗(yàn)證分析圖Fig.5 Cross-validation analysis of the failure-rate model

經(jīng)過(guò)上述5次驗(yàn)證,將所有的樣本作為訓(xùn)練集和測(cè)試集,每個(gè)樣本都對(duì)所建立的模型進(jìn)行了一次驗(yàn)證,其中最大誤差為0.127 7,最小誤差為0.062 9,平均誤差為0.097 0。Pmax=0.863 0,模型相對(duì)誤差為

0.097 0/0.863 0×100%=11.24%

模型誤差較小,從而驗(yàn)證了該模型對(duì)于飛機(jī)整機(jī)使用故障率預(yù)測(cè)效果較好。

4 飛機(jī)使用故障率預(yù)測(cè)

現(xiàn)將上述5組故障數(shù)據(jù)代入模型,求解飛機(jī)使用故障率加法風(fēng)險(xiǎn)模型參數(shù)如表2所示。

表2 飛機(jī)使用故障率模型參數(shù)

故飛機(jī)使用故障率模型為

P(t)=0.595 2·t+0.279 3·T(t)+0.054 9·C(t)

(8)

式中,T(t)為時(shí)間t時(shí)飛行時(shí)間強(qiáng)度;C(t)為時(shí)間t時(shí)起落次數(shù)強(qiáng)度。

這里,影響飛機(jī)使用故障率的因素除了飛行時(shí)間、起落其次、日歷時(shí)間外,還包括一些其他因素,如環(huán)境因素、人為因素(飛行員技術(shù))等。本文分析時(shí),暫不考慮其他因素的影響。圖6是飛機(jī)整機(jī)使用故障率預(yù)測(cè)結(jié)果圖,包括是使用故障率實(shí)際值和估計(jì)值。結(jié)果表明,失效率估計(jì)值與真實(shí)值較為接近,預(yù)測(cè)精度可以得到保障。不過(guò),兩者之間仍然存在一定誤差,預(yù)測(cè)值較真實(shí)值普遍偏高,這可能與建模時(shí)忽略了其他影響因素有關(guān)?？傮w而言,該模型可以根據(jù)日歷時(shí)間、飛行強(qiáng)度等參數(shù)對(duì)飛機(jī)失效率進(jìn)行較高精度預(yù)測(cè),有助于幫助機(jī)場(chǎng)工作人員制定科學(xué)的維修保障方案,并合理規(guī)劃各架次飛機(jī)的日常飛行任務(wù)。

圖6 飛機(jī)整機(jī)使用故障率估計(jì)結(jié)果圖Fig.6 Failure-rate prediction of the whole aircraft

值得注意的是,本文在分析故障時(shí),未對(duì)故障具體出現(xiàn)的部位做進(jìn)一步劃分,因此這里的故障率預(yù)測(cè)結(jié)果是針對(duì)飛機(jī)整機(jī)而言的。事實(shí)上,飛機(jī)按照其功能可以劃分為綜合航電系統(tǒng)、發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)、彈射座椅系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)、飛行參數(shù)系統(tǒng)、軍械系統(tǒng)等諸多系統(tǒng)。根據(jù)維修記錄,可以將故障定位到各系統(tǒng)中,進(jìn)而根據(jù)本文方法對(duì)各分系統(tǒng)分別做故障率預(yù)測(cè),這里不再贅述。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)基于飛機(jī)使用與維修數(shù)據(jù)的飛機(jī)可靠性評(píng)估技術(shù)開(kāi)展了相關(guān)研究,引入兩類飛行強(qiáng)度作為環(huán)境協(xié)變量,以飛機(jī)整機(jī)使用故障率模型為依據(jù),建立了飛機(jī)使用可靠度模型,描述了飛機(jī)使用可靠性隨飛行強(qiáng)度和服役年限的變化,以期能將研究成果與我軍飛機(jī)使用實(shí)際情況相結(jié)合,建立一套積極有效的飛機(jī)使用可靠性評(píng)估流程,提高飛機(jī)戰(zhàn)備完好性。但實(shí)際情況中,在完善數(shù)據(jù)搜集系統(tǒng)的基礎(chǔ)上引入其他影響飛機(jī)使用可靠性的因素將對(duì)大大提高飛機(jī)使用可靠性模型的精度。飛機(jī)在不同服役環(huán)境下,如海島、沿海、內(nèi)陸等,飛機(jī)會(huì)體現(xiàn)不同的使用可靠性;飛行員不同的操作水平對(duì)使用可靠性有一定影響;各單位不同的保障維修水平也會(huì)影響飛機(jī)使用可靠性。但是，由于目前所分析的數(shù)據(jù)庫(kù)中沒(méi)有這些方面信息的記錄,因而無(wú)法展開(kāi)相應(yīng)研究。另外由于分系統(tǒng)內(nèi)部各部件、附件種類繁多,如果在分系統(tǒng)數(shù)據(jù)量足夠的情況下,可以選取某一分系統(tǒng)進(jìn)行更加細(xì)致的備件需求預(yù)測(cè),建立需求預(yù)測(cè)模型,將其細(xì)化到對(duì)分系統(tǒng)內(nèi)各部件、附件的需求量預(yù)測(cè),結(jié)果將更具有實(shí)際指導(dǎo)意義。