圖解霍爾位置偏離對直流無刷電機(jī)性能的影響

楊 凡，惠 旋，李敏哲，權(quán)艷娜，拓亞玲

(西安航天動力測控技術(shù)研究所 微特電機(jī)事業(yè)部，西安 710025)

直流無刷電動機(jī)是小型機(jī)電一體化產(chǎn)品，為了發(fā)揮電機(jī)本體最佳性能，驅(qū)動控制方式需和電機(jī)本體參數(shù)相匹配，而霍爾位置傳感器在驅(qū)動控制中承擔(dān)著重要的角色，因?yàn)槠錄Q定了電機(jī)本體繞組導(dǎo)通和關(guān)閉的時(shí)刻，直接影響電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)和性能發(fā)揮。

1 問題描述

在直流無刷電動機(jī)中，為了獲得正反轉(zhuǎn)對稱的輸出性能，霍爾元件一般放置在各相繞組磁勢軸線的位置[1-4]，本文中稱作標(biāo)準(zhǔn)位置。而在電機(jī)產(chǎn)品的實(shí)際生產(chǎn)過程中，霍爾元件的位置固定一般有兩種方式：一種是機(jī)械式提前固定在各相繞組磁勢軸線位置；一種是通過調(diào)試達(dá)到正反轉(zhuǎn)空載運(yùn)行對稱時(shí)固定的位置。前一種方式在很大程度上會因?yàn)榘惭b誤差導(dǎo)致霍爾元件偏離標(biāo)準(zhǔn)位置，而后一種方式在很大程度上會因?yàn)檎{(diào)試誤差導(dǎo)致霍爾元件偏離標(biāo)準(zhǔn)位置，并且兩種方式有共同的缺點(diǎn),即霍爾元件位置的固定都是以電機(jī)空載運(yùn)行為依據(jù)，沒有考慮過電機(jī)的負(fù)載運(yùn)行，電機(jī)在帶載運(yùn)行時(shí)，霍爾元件的最佳安裝位置會與空載運(yùn)行時(shí)有差別[5-6]。本文通過分析霍爾元件位置偏離對電機(jī)性能的影響，從而根據(jù)電機(jī)輸出需要的關(guān)鍵參數(shù)反饋規(guī)劃霍爾元件的位置，達(dá)到霍爾元件位置的專屬配置，使得控制與電機(jī)本體參數(shù)相匹配，使電機(jī)的輸出和負(fù)載達(dá)到最優(yōu)匹配。

2 霍爾元件位置偏離對電機(jī)性能的影響

2.1 直流無刷電機(jī)“兩相導(dǎo)通星型三相六狀態(tài)”工作時(shí)的反電勢

對于“兩相導(dǎo)通星型三相六狀態(tài)”工作方式下的永磁直流無刷電動機(jī)，一個(gè)磁狀態(tài)為60°電角度。霍爾元件放置在標(biāo)準(zhǔn)位置時(shí)換向過程中的反電勢波形如圖1所示。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)換向過程中的反電勢波形

圖1中，將A相反電勢過零點(diǎn)定義為0°，標(biāo)準(zhǔn)換向點(diǎn)在A相反電勢過零點(diǎn)30°，此處A相開始正向?qū)?。圖1中所示的是AB導(dǎo)通60°和AC導(dǎo)通60°時(shí)對應(yīng)的反電勢波形。B相和C相正向?qū)ê虯相導(dǎo)通時(shí)反電勢波形保持一致，只是在相位上對應(yīng)滯后120°和240°。

當(dāng)霍爾元件位置偏離標(biāo)準(zhǔn)位置時(shí)，A相開始正向?qū)ǖ臅r(shí)刻會超前或者滯后。滯后導(dǎo)通換向過程中的反電勢波形如圖2所示，霍爾元件偏離標(biāo)準(zhǔn)位置導(dǎo)致A相正向?qū)蠼嵌葹棣?。通過對比分析，在A相正向?qū)?20°的扇區(qū)內(nèi)，反電勢對比標(biāo)準(zhǔn)位置導(dǎo)通時(shí)有所減小，減小的程度在圖2中用較密的陰影區(qū)域表示，并且β值越大，反電勢減小的程度越大。超前導(dǎo)通換向過程中的反電勢波形如圖3所示，霍爾元件偏離標(biāo)準(zhǔn)位置導(dǎo)致A相正向?qū)ǔ敖嵌葹棣?。采取同樣的方式進(jìn)行對比分析，反電勢對比標(biāo)準(zhǔn)位置導(dǎo)通時(shí)有所減小，減小的程度在圖3中用較密的陰影區(qū)域表示。其他兩相導(dǎo)通時(shí)分析方法類同。

圖2 滯后導(dǎo)通換向過程中的反電勢波形

圖3 超前導(dǎo)通換向過程中的反電勢波形

由此可見，霍爾元件位置偏離標(biāo)準(zhǔn)位置會引起120°扇區(qū)內(nèi)的反電勢減少，偏離帶來超前或滯后導(dǎo)通的角度用β表示，并且0°≤β≤30°。β之所以取在此范圍內(nèi)，是因?yàn)樵诖穗娊嵌确秶鷥?nèi)，霍爾元件偏離對電機(jī)產(chǎn)生的影響不至于太畸形，分析的結(jié)果具有一定的借鑒意義。因此，霍爾元件位置偏離標(biāo)準(zhǔn)位置對應(yīng)的電機(jī)反電勢系數(shù)會減小，在同樣電壓驅(qū)動下，電機(jī)的空載轉(zhuǎn)速會升高。

2.2 直流無刷電機(jī)“兩相導(dǎo)通星型三相六狀態(tài)”工作時(shí)的轉(zhuǎn)矩分析

對于“兩相導(dǎo)通星型三相六狀態(tài)”工作方式下的永磁直流無刷電動機(jī)，一個(gè)磁狀態(tài)為60°電角度，分析過程以AB導(dǎo)通60°進(jìn)行，其他磁狀態(tài)過程類似。標(biāo)準(zhǔn)換向過程中的磁勢變化如圖4所示。此時(shí)繞組AB通電，定子合成磁勢軸線Fa和轉(zhuǎn)子合成磁勢軸線Fb夾角為120°電角度(Fr是霍爾元件在標(biāo)準(zhǔn)位置時(shí)，轉(zhuǎn)子磁勢軸線相對于定子磁勢軸線的位置)。在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)0°～30°扇區(qū)內(nèi)，磁勢Fa的d軸分量Fd表現(xiàn)為去磁作用，并且去磁作用逐漸減弱，q軸分量Fq表現(xiàn)為交磁作用，并且交磁作用逐漸增加。在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)30°～60°扇區(qū)內(nèi)，磁勢Fa的d軸分量Fd表現(xiàn)為增磁作用，并且增磁作用逐漸增強(qiáng)，q軸分量Fq表現(xiàn)為交磁作用，并且交磁作用逐漸減弱。分析圖4中的陰影區(qū)域可以得出，0°～30°扇區(qū)和30°～60°扇區(qū)，定子磁勢Fa直軸分量的去增磁作用和交軸分量的交磁作用變化呈現(xiàn)出對稱狀態(tài)，使得電機(jī)在正反轉(zhuǎn)運(yùn)行過程中轉(zhuǎn)速對稱，轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)。

圖4 標(biāo)準(zhǔn)換向過程中的磁勢變化

當(dāng)霍爾元件偏離標(biāo)準(zhǔn)位置時(shí)，定子磁勢軸線和轉(zhuǎn)子磁勢軸線的夾角會偏離120°。超前導(dǎo)通換向過程中的磁勢變化如圖5所示，表示霍爾元件偏離標(biāo)準(zhǔn)位置導(dǎo)致AB相繞組通電超前β時(shí)磁勢的變化。此時(shí)Fa和Fb的夾角相比標(biāo)準(zhǔn)位置時(shí)偏離β，呈現(xiàn)為120°+β電角度。在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)0°～30°+β扇區(qū)內(nèi)，磁勢Fa的d軸分量Fd表現(xiàn)為去磁作用，并且去磁作用逐漸減弱，q軸分量Fq表現(xiàn)為交磁作用，并且交磁作用逐漸增加。在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的30°+β～60°扇區(qū)內(nèi)，磁勢Fa的d軸分量Fd表現(xiàn)為增磁作用，并且增磁作用逐漸增強(qiáng)，q軸分量Fq表現(xiàn)為交磁作用，并且交磁作用逐漸減弱。分析圖5中的陰影區(qū)域可以得出， 0°～30°+β扇區(qū)和30°+β～60°扇區(qū)，定子磁勢Fa直軸分量的去增磁作用和交軸分量的交磁作用變化呈現(xiàn)出非對稱狀態(tài)，去磁作用占的比重大，交磁變化增強(qiáng)過程占的時(shí)間長，一個(gè)磁狀態(tài)60°扇區(qū)內(nèi)的非對稱狀態(tài)會導(dǎo)致電機(jī)運(yùn)行過程中轉(zhuǎn)矩波動變大。

圖5 超前導(dǎo)通換向過程中的磁勢變化

當(dāng)霍爾元件偏離標(biāo)準(zhǔn)位置時(shí)，定子磁勢軸線和轉(zhuǎn)子磁勢軸線的夾角會偏離120°。滯后導(dǎo)通換向過程中的磁勢變化如圖6所示，表示霍爾元件偏離標(biāo)準(zhǔn)位置導(dǎo)致AB相繞組通電滯后β時(shí)磁勢的變化。此時(shí)Fa和Fb的夾角相比標(biāo)準(zhǔn)位置時(shí)偏離β，呈現(xiàn)為120°-β電角度。在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)0°～30°-β扇區(qū)內(nèi)，磁勢Fa的d軸分量Fd表現(xiàn)為去磁作用，并且去磁作用逐漸減弱，q軸分量Fq表現(xiàn)為交磁作用，并且交磁作用逐漸增加。在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的30°-β～60°扇區(qū)內(nèi)，磁勢Fa的d軸分量Fd表現(xiàn)為增磁作用，并且增磁作用逐漸增強(qiáng)，q軸分量Fq表現(xiàn)為交磁作用，并且交磁作用逐漸減弱。分析圖6中的陰影區(qū)域可以得出，0°～30°-β扇區(qū)和30°-β～60°扇區(qū)，定子磁勢Fa直軸分量的去增磁作用和交軸分量的交磁作用變化呈現(xiàn)出非對稱狀態(tài)，增磁作用占的比重大，交磁變化減弱過程占的時(shí)間長，一個(gè)磁狀態(tài)60°扇區(qū)內(nèi)的非對稱狀態(tài)會導(dǎo)致電機(jī)運(yùn)行過程中轉(zhuǎn)矩波動變大。

圖6 滯后導(dǎo)通換向過程中的磁勢變化

由此可見，當(dāng)霍爾元件偏離標(biāo)準(zhǔn)位置時(shí)，會導(dǎo)致一個(gè)磁狀態(tài)中電機(jī)運(yùn)行不對稱，這種不對稱運(yùn)行狀態(tài)在每個(gè)磁狀態(tài)下是類同的。因此電機(jī)連續(xù)運(yùn)行時(shí)，在整個(gè)時(shí)間軸上都是不對稱的，表現(xiàn)為轉(zhuǎn)矩波動變大。并且假如霍爾位置偏離導(dǎo)致電機(jī)在正向旋轉(zhuǎn)時(shí)超前導(dǎo)通，則反向旋轉(zhuǎn)時(shí)會滯后導(dǎo)通，因此電機(jī)正反轉(zhuǎn)會呈現(xiàn)出不對稱的運(yùn)行狀態(tài)。

進(jìn)一步分析霍爾位置偏離時(shí)轉(zhuǎn)矩值大小的變化情形，如圖7～圖9所示。

圖7 標(biāo)準(zhǔn)換向過程中的轉(zhuǎn)矩分析

圖8 滯后導(dǎo)通換向過程中的轉(zhuǎn)矩分析

圖9 超前導(dǎo)通換向過程中的轉(zhuǎn)矩分析

通過分析一個(gè)磁狀態(tài)過程，可以發(fā)現(xiàn)電機(jī)在運(yùn)行過程中的轉(zhuǎn)矩大小近似可用定子磁勢交軸分量Fq與轉(zhuǎn)子磁勢Fb和定子磁勢直軸分量Fd合成相量的乘積表示。假設(shè)定子磁勢值為a，轉(zhuǎn)子磁勢值為b，則當(dāng)霍爾元件為標(biāo)準(zhǔn)位置時(shí)一個(gè)磁狀態(tài)中轉(zhuǎn)矩的大小可以用公式(1)近似表示。

(1)

(2)

(2)

公式(2)為繞組滯后導(dǎo)通β時(shí)一個(gè)磁狀態(tài)中轉(zhuǎn)矩的大小。公式(3)為繞組超前導(dǎo)通β時(shí)一個(gè)磁狀態(tài)中轉(zhuǎn)矩的大小。并且，繞組超前導(dǎo)通或者滯后導(dǎo)通，定子磁勢的直軸分量Fd在一個(gè)磁狀態(tài)中的凈變化量不等于0，這一部分會引起繞組電流增加[7]，因而此時(shí)Fa的值a會有所增大。分析圖7～圖9，當(dāng)霍爾元件偏離標(biāo)準(zhǔn)位置時(shí)，轉(zhuǎn)矩值的波動會受很多因素的影響，一方面反電勢系數(shù)減小后轉(zhuǎn)矩系數(shù)也相應(yīng)地減小，另一方面繞組電流增加，用來補(bǔ)償直軸分量的變化量，因此轉(zhuǎn)矩值的變化取決于哪一方面的因素占主導(dǎo)地位。

3 有限元仿真

為驗(yàn)證以上理論分析，以額定電壓為27V、額定轉(zhuǎn)速為5000rpm、額定轉(zhuǎn)矩為10mNm的表貼式徑向勵(lì)磁永磁直流無刷電動機(jī)為例，利用有限元分析軟件進(jìn)行了仿真，僅改變導(dǎo)通初始時(shí)刻、轉(zhuǎn)子磁勢軸線夾角來模擬霍爾元件位置偏離導(dǎo)致電流導(dǎo)通超前或者滯后帶來的影響，研究電機(jī)性能的差異。

圖10為不同導(dǎo)通角度情形下電機(jī)本體的機(jī)械特性曲線。從圖10中可以看出，將超前導(dǎo)通20°、滯后導(dǎo)通20°與標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)通相比較，可以看出霍爾元件偏離都會引起空載轉(zhuǎn)速的升高。根本原因在于超前或者滯后導(dǎo)通都會引起電機(jī)本體參數(shù)反電勢系數(shù)的降低。圖11為不同導(dǎo)通情形下電機(jī)本體的反電勢系數(shù)，負(fù)角度代表滯后導(dǎo)通角度，正角度代表超前導(dǎo)通角度，0角度代表標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)通情形。在同樣電壓驅(qū)動下，空載轉(zhuǎn)速相比會升高。

圖10 不同導(dǎo)通情形下電機(jī)機(jī)械特性曲線

圖11 不同導(dǎo)通情形下反電勢系數(shù)

圖12為恒轉(zhuǎn)速控制方式下，不同導(dǎo)通情形下電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動。以圖12中超前導(dǎo)通18°、滯后導(dǎo)通18°為例可以看出，超前導(dǎo)通或滯后導(dǎo)通電機(jī)轉(zhuǎn)矩值會升高，轉(zhuǎn)矩波動會變大，局部出現(xiàn)尖波。

圖12 不同導(dǎo)通情形下的轉(zhuǎn)矩波動

4 結(jié)語

本文通過圖解理論分析和有限元仿真分析軟件驗(yàn)證的方式對表貼式直流無刷電動機(jī)中霍爾元件偏離后對電機(jī)特性帶來的影響做了研究分析。可以看出，霍爾元件位置偏離導(dǎo)致繞組電流導(dǎo)通時(shí)刻超前或者滯后會引起空載轉(zhuǎn)速的升高、轉(zhuǎn)矩脈動的增大和轉(zhuǎn)矩值的改變，本文例子中的轉(zhuǎn)矩值是增大的。由此可見，霍爾元件位置偏離在一定程度上會引起輸出功率的增加，增加的附加條件為輸入電流的增大，部分增加的電流用來補(bǔ)償霍爾元件位置偏離帶來的直軸分量凈磁通的增加，最終體現(xiàn)為效率的降低。如果著重考慮電機(jī)產(chǎn)品的輸出功率，可以通過仿真分析軟件，以產(chǎn)品的關(guān)鍵使用參數(shù)為反饋，進(jìn)行霍爾元件位置的專屬配置，使電機(jī)輸出與所需特性相符合。