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    鋼軌波磨區(qū)段高速輪軌瞬態(tài)滾動(dòng)接觸高頻動(dòng)態(tài)特性

    2018-10-13 03:22:04王衛(wèi)東劉金朝
    中國鐵道科學(xué) 2018年5期
    關(guān)鍵詞:波磨軌枕輪軌

    于 淼,王衛(wèi)東,劉金朝

    (1.中國鐵道科學(xué)研究院,北京 100081;2.中國鐵道科學(xué)研究院 基礎(chǔ)設(shè)施檢測研究所,北京 100081)

    鋼軌波磨是指新鋪設(shè)的鋼軌在使用一段時(shí)間后,在接觸表面沿其縱向面出現(xiàn)的波浪形不均勻磨損,具有明顯的準(zhǔn)周期形態(tài)[1]。高速鐵路鋼軌波磨的波長一般為50~150 mm[2]。當(dāng)列車運(yùn)行速度較高時(shí),鋼軌波磨易引起軌道—車輛系統(tǒng)的劇烈振動(dòng),縮短車輛及軌道部件的使用壽命,增加鐵路養(yǎng)護(hù)維修費(fèi)用,嚴(yán)重時(shí)對(duì)行車安全也是潛在的危害。因此,探究鋼軌波磨機(jī)理以及明確鋼軌波磨引起的軌道—車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)規(guī)律是解決鐵路現(xiàn)場波磨問題的關(guān)鍵。

    從19世紀(jì)末期,國內(nèi)外開始對(duì)鋼軌波磨展開研究。波磨成因復(fù)雜,與多個(gè)因素相關(guān),表現(xiàn)形式也有較大差異。2009年,Grassie S L[3]按照波長固定機(jī)理和損傷機(jī)理將波磨成因分成了6類,其中,由于Pinned-Pinned共振引起的“響軌波磨”,波長一般為25~80 mm。該類型波磨在直線軌道以及高速鐵路曲線區(qū)段時(shí)有發(fā)生,在高速鐵路波磨中占主要部分。目前,對(duì)波磨成因的研究方法包括現(xiàn)場觀測、波磨試驗(yàn)、理論分析、數(shù)值仿真等。其中,仿真方法主要分為多剛體動(dòng)力學(xué)仿真、剛?cè)狁詈戏抡嬉约坝邢拊抡?。將輪軌考慮為柔性體時(shí),多用于輪軌自激振動(dòng)、接觸共振及瞬態(tài)滾動(dòng)接觸分析。B?hmer[4]利用ABAQUS有限元軟件從頻域角度研究了塑性變形對(duì)鋼軌波磨發(fā)展的影響。Gómez[5]利用線性模型和“有限條法”對(duì)波磨發(fā)展趨勢進(jìn)行預(yù)測,計(jì)算了在各個(gè)輪軌固有頻率下波磨的預(yù)測結(jié)果。Correa[6]等利用有限元方法分析了同一轉(zhuǎn)向架不同車輪的位移導(dǎo)納和模態(tài)特性與鋼軌波磨的關(guān)聯(lián)關(guān)系。陳光雄[7]建立了輪對(duì)通過小半徑曲線的穩(wěn)態(tài)有限元模型,研究發(fā)現(xiàn)蠕滑力飽和時(shí)輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動(dòng)將引起曲線鋼軌波磨。李霞[8]利用有限元模型研究了軌道振型和共振頻率與鋼軌波磨的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。以上利用有限元法建模主要從頻域角度分析鋼軌波磨問題,或利用線性模型對(duì)其進(jìn)行時(shí)域分析。Kalker和Groβ-Thebing[9]指出當(dāng)輪對(duì)運(yùn)動(dòng)波長與輪軌接觸斑長度的比值小于10時(shí)需要考慮輪軌非穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)接觸問題。鋼軌短波波磨是典型的輪軌非穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)接觸問題之一。因此,建立輪軌非穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)接觸模型是研究高速鐵路鋼軌短波波磨問題的關(guān)鍵。近幾年,趙鑫[10-11]利用三維高速輪軌有限元模型從輪軌瞬態(tài)滾動(dòng)接觸角度解釋了波磨在出現(xiàn)后進(jìn)入穩(wěn)定的現(xiàn)象。

    本文針對(duì)高速鐵路鋼軌波磨問題建立輪軌瞬態(tài)滾動(dòng)接觸三維有限元模型,考慮軌道—車輛系統(tǒng)耦合作用以及輪軌真實(shí)幾何,利用隱式和顯式相結(jié)合方法進(jìn)行輪軌動(dòng)態(tài)滾動(dòng)接觸計(jì)算。進(jìn)而分析列車高速通過鋼軌波磨時(shí)的高頻動(dòng)態(tài)特性以及列車通過頻率對(duì)波磨發(fā)展趨勢的影響,為探究鋼軌波磨發(fā)展趨勢以及防治措施提供理論依據(jù)。

    1 高速輪軌瞬態(tài)滾動(dòng)接觸有限元模型

    1.1 模型建立

    針對(duì)高速鐵路軌道—車輛系統(tǒng),采用了LMA型踏面車輪以及帶有波磨區(qū)段的無砟軌道。車輪直徑為860 mm,鋼軌廓形為CN60,設(shè)1/40軌底坡。為了避免鋼軌兩端引起的應(yīng)力波效應(yīng),且考慮軌道扣件整體剛度及阻尼作用,建立的軌道全長為15.21 m,軌枕間距為0.65 m,共24組軌枕,波磨區(qū)段長為1 m。設(shè)置輪對(duì)以第9個(gè)軌枕為起點(diǎn),運(yùn)行里程約為3.7 m,當(dāng)輪軌接觸由靜態(tài)到滾動(dòng)狀態(tài)時(shí)會(huì)出現(xiàn)初始激擾,車輛運(yùn)行速度越高,動(dòng)態(tài)效應(yīng)越強(qiáng),所以在波磨區(qū)段與車輪初始位置間設(shè)置了2.4 m的動(dòng)態(tài)松弛區(qū)。為了將本文模型結(jié)果與文獻(xiàn)[10]相比對(duì),將鋼軌波磨波長設(shè)為0.08 m,波深0.14 mm,縱向及截面幾何參照文獻(xiàn)[10],模型選取的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和材料屬性參數(shù)基本與其一致,見表1,且均不考慮輪軌橫向自由度。文獻(xiàn)[10]利用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件建立了單輪單軌有限元模型,為了更接近實(shí)際情況以及下一步開展考慮輪對(duì)橫向自由度的研究,本文利用ABAQUS有限元軟件建立了考慮軌道—車輛系統(tǒng)耦合作用的軌道—輪對(duì)模型如圖1所示。

    利用Hypermesh軟件劃分軌道—輪對(duì)系統(tǒng)有限單元,主要為8節(jié)點(diǎn)縮減積分線性實(shí)體單元,輪軌初始接觸以及鋼軌波磨區(qū)段采用最小尺寸單元為1.2 mm,整個(gè)有限元模型節(jié)點(diǎn)約為2.0×106個(gè)。由于鋼軌波磨主要引起軌道—車輛耦合系統(tǒng)高頻振動(dòng),車輛一系懸掛以上車輛系統(tǒng)振動(dòng)頻率較低,因此,將一系懸掛以上結(jié)構(gòu)設(shè)為施加載荷的質(zhì)點(diǎn)且能夠在垂向自由振動(dòng),考慮慣性作用。在車輛系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中,軸箱與車軸通過軸承連接,受力較均勻。在有限元模型中一系懸掛由5根彈簧并聯(lián)模擬,每根彈簧懸掛質(zhì)點(diǎn)重量為1.6 t,輪對(duì)軸重為8 t。鋼軌扣件結(jié)構(gòu)由20根彈簧(4排×5列)并聯(lián)模擬,僅考慮垂向剛度和阻尼,仿真模型中共建立48組扣件系統(tǒng)(一側(cè)鋼軌24組),通過編譯腳本程序自動(dòng)生成。固定CA砂漿底面,軌道兩端施加對(duì)稱邊界條件。

    表1 模型參數(shù)

    圖1 軌道—車輛系統(tǒng)有限元模型

    1.2 計(jì)算方法

    利用隱式和顯式相結(jié)合方法模擬高速輪軌瞬態(tài)滾動(dòng)接觸過程。隱式算法利用Newton迭代且滿足動(dòng)力學(xué)平衡方程,基于面—面接觸算法計(jì)算輪對(duì)在初始位置的輪軌接觸狀態(tài)。初始增量步設(shè)為0.1 s,采用自動(dòng)增量步調(diào)整。由于隱式算法是無條件穩(wěn)定的,所以時(shí)間增量相比于顯式算法要大一些[12]。但是在解決非線性問題時(shí),由于每1個(gè)增量步需要經(jīng)過多次迭代才能滿足給定的容許誤差要求,所以計(jì)算耗時(shí)較長。

    輪對(duì)動(dòng)態(tài)滾動(dòng)階段采用顯式積分方法。ABAQUS/Explicit采用中心差分法計(jì)算接觸問題。對(duì)一般的非線性問題,增量開始時(shí)需要搜索接觸面并判斷接觸狀態(tài)。內(nèi)力和接觸力根據(jù)上一步的狀態(tài)進(jìn)行遞推,因此不需要隱式算法的迭代過程。利用該方法進(jìn)行顯式時(shí)程積分,計(jì)算波磨區(qū)段輪軌受力狀態(tài)。計(jì)算過程主要分為4個(gè)步驟,具體如下。

    步驟1:在t時(shí)刻,求出第i個(gè)增量步的節(jié)點(diǎn)加速度[12],為

    ü(i)=M-1(FP(i)-FI(i))

    (1)

    式中:u為節(jié)點(diǎn)位移;M為節(jié)點(diǎn)質(zhì)量矩陣;FP為外力;FI為內(nèi)力。

    步驟2:對(duì)加速度在時(shí)域積分。在1個(gè)增量步內(nèi),加速度假定為恒值,Δt為時(shí)間增量,則節(jié)點(diǎn)速度為

    (2)

    步驟3:對(duì)速度在時(shí)域積分。在1個(gè)增量步內(nèi),速度假定為恒值,則節(jié)點(diǎn)位移為

    (3)

    步驟4:通過應(yīng)變變化率計(jì)算應(yīng)變增量dε,從而計(jì)算應(yīng)力σ,然后將由式(5)計(jì)算所得的節(jié)點(diǎn)內(nèi)力作為下1個(gè)增量步的初始內(nèi)力,進(jìn)入下1個(gè)增量步計(jì)算。

    σ(i+1)=f(σ(i),dε)

    (4)

    FI(i+1)=BTσ(i+1)

    (5)

    式中:B為應(yīng)變矩陣。

    1.3 模型驗(yàn)證及對(duì)比

    隱式與顯式算法在計(jì)算輪軌接觸時(shí)有所不同,將靜態(tài)結(jié)果作為初始條件導(dǎo)入動(dòng)態(tài)顯式計(jì)算時(shí)會(huì)引入初始激擾。若此時(shí)加載輪對(duì)初始速度會(huì)使初始激擾更加劇烈,延長所需的動(dòng)態(tài)松弛區(qū)長度,增加計(jì)算時(shí)長。為此,在采用隱式算法計(jì)算輪軌靜平衡后,增加采用顯式算法計(jì)算輪軌平衡的過程。

    將利用隱式算法獲得的軌道—車輛系統(tǒng)靜態(tài)平衡時(shí)的結(jié)果作為初始條件,由于彈簧狀態(tài)無法作為初始條件導(dǎo)入,需基于軸重計(jì)算設(shè)置彈簧預(yù)壓力。利用顯式方法計(jì)算輪軌接觸達(dá)到平衡時(shí)的時(shí)域過程如圖2所示。從圖2可以看出:輪軌接觸存在初始激擾,當(dāng)計(jì)算時(shí)長為0.03 s時(shí),輪對(duì)垂向振動(dòng)加速度已經(jīng)趨于0,且輪軌垂向接觸力基本平穩(wěn),約為83.5 kN。因此,將顯式方法計(jì)算輪軌接觸平衡的時(shí)長設(shè)為0.03 s即可滿足計(jì)算輪軌平衡的要求。

    圖2 基于顯式算法的輪軌接觸平衡過程

    設(shè)置輪對(duì)初始運(yùn)行速度為300 km·h-1,包括沿縱向的平動(dòng)速度及繞軸心的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。為避免輪對(duì)在運(yùn)行中一系懸掛作用點(diǎn)出現(xiàn)偏心情況,需添加一系懸掛載荷質(zhì)點(diǎn)與輪對(duì)作用點(diǎn)在縱向及橫向運(yùn)動(dòng)方向上的位移等式約束。在不施加牽引扭矩情況下,輪對(duì)沿鋼軌縱向自由滾動(dòng),輪軌瞬態(tài)滾動(dòng)接觸力如圖3所示。

    圖3 輪軌接觸力

    從圖3可以看出:由于輪對(duì)設(shè)置了初始運(yùn)行速度,所以輪軌接觸力存在初始高頻振動(dòng);輪軌垂向接觸力和縱向接觸力在運(yùn)行里程為1.2 m左右時(shí)收斂趨于平穩(wěn);輪軌縱向接觸力基本為0,車輪與鋼軌接觸為純滾動(dòng),扣件對(duì)輪軌縱向接觸力影響不大;由于軌枕處扣件系統(tǒng)剛度與阻尼作用,離散支撐軌道系統(tǒng)存在固有剛度不平順,在扣件附近輪軌垂向接觸力出現(xiàn)波谷,幅值約為4 kN,且相對(duì)于扣件位置存在約0.2π的相位滯后。

    達(dá)到輪軌接觸平穩(wěn)后的輪對(duì)繼續(xù)沿鋼軌向前滾動(dòng),在2.4 m處進(jìn)入鋼軌波磨區(qū)段,得到光滑鋼軌表面(鋼軌無波磨)和波磨條件下的輪軌接觸力,并與文獻(xiàn)[10]結(jié)果對(duì)比如圖4所示。

    圖4 輪軌垂向接觸力對(duì)比結(jié)果

    從圖4可以看出:本文輪軌滾動(dòng)接觸仿真模型與文獻(xiàn)[10]中輪軌垂向接觸力波動(dòng)的趨勢基本一致。從光滑鋼軌表面處輪軌垂向接觸力可以看出,文獻(xiàn)[10]中結(jié)果在輪軌接觸力平衡時(shí)仍存在峰峰值約為5 kN的高頻振動(dòng),而本文輪軌垂向接觸力相對(duì)平穩(wěn),這是造成文獻(xiàn)[10]的鋼軌波磨區(qū)段輪軌接觸力波動(dòng)大于本文的主要原因之一。由于離散支撐軌道系統(tǒng)存在固有剛度不平順,在扣件附近光滑鋼軌表面輪軌垂向接觸力出現(xiàn)波動(dòng)。文獻(xiàn)[10]中考慮了輪對(duì)附屬部件質(zhì)量為3.3 kN,因此輪軌垂向接觸力均值大于本文結(jié)果。同時(shí),由圖4還可以看出:對(duì)應(yīng)波磨波峰附近輪軌垂向接觸力出現(xiàn)波峰,對(duì)應(yīng)波磨波谷附近輪軌垂向接觸力出現(xiàn)波谷;輪軌垂向接觸力波峰相對(duì)于波磨峰值存在約0.25π的相位超前,進(jìn)而促使鋼軌波磨向車輪滾動(dòng)方向發(fā)展;輪軌垂向接觸力在軌枕附近整體振動(dòng)較大,最大峰值約為126 kN,動(dòng)靜比約為1.5;在軌枕跨間整體振動(dòng)較小,最小峰值約為109 kN,動(dòng)靜比約為1.3。波磨區(qū)段輪軌垂向接觸力整體振型與“拍”振類似,可能存在波磨引起的激振力與軌道系統(tǒng)某固有頻率相接近的情況,即可能發(fā)生了系統(tǒng)共振,形成了時(shí)強(qiáng)時(shí)弱的信號(hào)。為此,下一部分將進(jìn)一步研究軌道—車輛系統(tǒng)可能存在的共振現(xiàn)象。

    2 輪軌瞬態(tài)響應(yīng)分析

    2.1 波磨區(qū)段列車通過頻率分析

    我國高速鐵路運(yùn)營速度為200~350 km·h-1,因此,為了研究波磨區(qū)段列車通過頻率對(duì)軌道—車輛系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響,選取列車在100~500 km·h-1運(yùn)行速度下波磨區(qū)段輪軌滾動(dòng)接觸狀態(tài)進(jìn)行對(duì)比分析。當(dāng)列車運(yùn)行速度為v(km·h-1)時(shí),通過波長為λ(m)的波磨區(qū)段所對(duì)應(yīng)的列車通過頻率fw(Hz)為

    (6)

    利用式(6)計(jì)算可得出列車運(yùn)行速度為100~500 km·h-1時(shí),波長為0.08 m波磨區(qū)段的列車通過頻率如圖5所示。從圖5可以看出:列車的運(yùn)行速度與通過頻率成正比,波長為0.08 m的短波波磨引起軌盜—車輛系統(tǒng)高頻振動(dòng)。

    圖5 不同速度下鋼軌波磨區(qū)段列車的通過頻率

    2.2 鋼軌Pinned-Pinned振動(dòng)分析

    鋼軌Pinned-Pinned振動(dòng)是指振型的節(jié)點(diǎn)位于軌枕處,鋼軌似乎被軌枕處的節(jié)點(diǎn)固定,即鋼軌在軌枕作用下的周期性固定模態(tài)振動(dòng)形式。在2個(gè)軌枕跨中處施加激勵(lì),易激發(fā)鋼軌Pinned-Pinned振型,且頻率響應(yīng)存在1個(gè)顯著峰值;在軌枕上方施加激勵(lì)會(huì)出現(xiàn)反諧振振型[11]。文獻(xiàn)[3]中提出鋼軌Pinned-Pinned頻率的計(jì)算方法,APD Man對(duì)其進(jìn)行了簡化,并添加了Pinned-Pinned頻率的模態(tài)階數(shù)系數(shù)n,鋼軌n階Pinned-Pinned頻率fp[13]為

    (7)

    式中:m和EI分別為單位長度鋼軌的質(zhì)量及鋼軌的抗彎曲剛度;L為軌枕或扣件間距。

    通過現(xiàn)場測試和仿真計(jì)算,APD Man進(jìn)一步提出了更接近實(shí)際的Pinned-Pinned頻率估算公式,為

    fp=10.2L-1.61(EI)0.33m-0.33

    (8)

    從式(8)可以看出,除去鋼軌固有屬性外,鋼軌Pinned-Pinned振動(dòng)頻率主要與軌枕間距有關(guān),因此,可以考慮通過縮短軌枕間距來提高鋼軌Pinned-Pinned振動(dòng)頻率。在本文模型中,L=0.65 m,EI=6.62×106N·m2 [14],m=60.643 kg·m-1。則由式(7)可得1階Pinned-Pinned頻率的計(jì)算結(jié)果約為1 228 Hz,由式(8)可得的計(jì)算結(jié)果約為938 Hz。

    對(duì)軌道系統(tǒng)有限元仿真模型進(jìn)行模態(tài)計(jì)算,獲得軌道結(jié)構(gòu)中鋼軌垂向Pinned-Pinned振動(dòng)模態(tài)如圖6所示,圖中放大變形系數(shù)為50。

    圖6 鋼軌垂向Pinned-Pinned振動(dòng)模態(tài)

    通過模態(tài)計(jì)算可得鋼軌垂向Pinned-Pinned頻率為949.43 Hz,波長為扣件間距的2倍,且在2個(gè)扣件之間振幅最大,在扣件處振幅為0。仿真所得模態(tài)結(jié)果即鋼軌垂向Pinned-Pinned頻率與式(8)的計(jì)算結(jié)果相接近,因此式(8)可用于估算鋼軌Pinned-Pinned頻率。無砟軌道扣件間距一般為0.65 m,最小不宜小于0.60 m,由此利用式(8)計(jì)算可得高速鐵路無砟軌道Pinned-Pinned頻率一般約為938~1 067 Hz。結(jié)合式(6)可得當(dāng)列車以270~307 km·h-1速度通過0.08 m左右波長的波磨鋼軌時(shí),鋼軌會(huì)出現(xiàn)Pinned-Pinned共振模態(tài)。由于系統(tǒng)存在較大的阻尼,所以即使在共振區(qū)域,共振頻率的動(dòng)力放大因數(shù)也會(huì)較小,軌道—車輛系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)振幅變化不會(huì)過于劇烈。

    2.3 鋼軌Pinned-Pinned振動(dòng)對(duì)輪軌接觸力的影響

    利用三維輪軌瞬態(tài)滾動(dòng)接觸仿真模型,研究鋼軌Pinned-Pinned振動(dòng)對(duì)軌道—車輛系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響,包括輪軌垂向接觸力和縱向接觸力。當(dāng)不施加牽引扭矩時(shí),輪對(duì)為純滾運(yùn)動(dòng),輪軌縱向接觸力為0,因而無法研究鋼軌Pinned-Pinned振動(dòng)對(duì)輪軌縱向接觸力的影響。所以,當(dāng)計(jì)算動(dòng)態(tài)輪軌滾動(dòng)接觸時(shí),在輪對(duì)車軸處施加牽引扭矩,模擬列車牽引過程。模型中輪軌摩擦系數(shù)設(shè)為0.5,為避免車輪出現(xiàn)打滑現(xiàn)象,則取牽引系數(shù)為0.3。利用顯式算法計(jì)算輪軌接觸平衡時(shí)的輪軌接觸力可求出所要施加的牽引扭矩大小。為了減緩施加牽引扭矩時(shí)引起的初始輪軌接觸波動(dòng),牽引扭矩在輪對(duì)初始位置時(shí)設(shè)為0,然后成線性增加,在輪對(duì)滾動(dòng)0.005 s時(shí)達(dá)到最大值[10],即牽引系數(shù)為0.3時(shí)對(duì)應(yīng)的牽引扭矩值,約為21 500 N·m。之后,牽引扭矩保持不變。在牽引扭矩作用下,列車運(yùn)行速度如圖7所示。

    圖7 牽引扭矩作用下列車運(yùn)行速度

    從圖7可以看出:由于初始階段牽引扭矩較小,在輪軌摩擦力作用下列車運(yùn)行速度會(huì)略有下降;當(dāng)牽引扭矩保持最大值不變時(shí),列車運(yùn)行速度會(huì)逐漸增加,且在波磨區(qū)段隨波磨幾何不平順呈現(xiàn)輕微周期性波動(dòng)。由于模型中波磨區(qū)段長度為1 m,該區(qū)段列車運(yùn)行速度增加不超過0.2 km·h-1,速度變化相對(duì)較小,因此,在后文的分析中可忽略牽引扭矩引起的速度改變所帶來的影響。

    由第1.3部分可知,輪對(duì)滾動(dòng)基本進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后,在通過軌枕上方鋼軌時(shí)由軌道離散支撐作用引起的剛度不平順會(huì)導(dǎo)致輪軌接觸力出現(xiàn)波動(dòng)。當(dāng)施加牽引扭矩時(shí),列車以不同速度運(yùn)行,輪對(duì)在未進(jìn)入鋼軌波磨區(qū)段前,不同速度下的輪軌垂向接觸力如圖8所示。

    從圖8可以看出:低速時(shí)輪軌垂向接觸力振動(dòng)收斂較迅速,隨著列車運(yùn)行速度的提高,輪軌垂向接觸力初始高頻振動(dòng)將愈發(fā)劇烈;在不同運(yùn)行速度下,列車運(yùn)行約1.5 m后基本進(jìn)入平穩(wěn)狀態(tài);當(dāng)輪對(duì)通過2 m附近處軌枕上方鋼軌時(shí),輪軌垂向接觸力再次出現(xiàn)波動(dòng)。當(dāng)運(yùn)行速度為100 km·h-1時(shí),輪軌垂向接觸力波動(dòng)不明顯。隨著運(yùn)行速度的提高,由于軌道—車輛系統(tǒng)剛度和阻尼的作用,扣件附近輪軌垂向接觸力出現(xiàn)波動(dòng)越明顯,且輪軌垂向接觸力逐漸減小,相對(duì)于扣件位置存在相位滯后。

    圖8 鋼軌非波磨區(qū)段不同速度下的輪軌垂向接觸力

    達(dá)到輪軌接觸平穩(wěn)后的輪對(duì)繼續(xù)沿鋼軌向前滾動(dòng),在2.4 m處進(jìn)入鋼軌波磨區(qū)段。在牽引扭矩作用下,列車以不同速度運(yùn)行時(shí)波磨區(qū)段輪軌垂向接觸力如圖9所示。

    圖9 鋼軌波磨區(qū)段不同速度下的輪軌垂向接觸力

    從圖9可以看出:當(dāng)列車運(yùn)行速度為100 km·h-1時(shí),鋼軌波磨區(qū)段輪軌垂向接觸力隨波磨幾何不平順基本成周期等幅振動(dòng),受軌枕處扣件支撐作用影響較小。對(duì)應(yīng)波磨波峰附近的輪軌垂向接觸力出現(xiàn)波峰;對(duì)應(yīng)波磨波谷附近的輪軌垂向接觸力出現(xiàn)波谷。輪軌垂向接觸力波峰相對(duì)于波磨峰值存在相位超前,進(jìn)而促使鋼軌波磨向車輪滾動(dòng)方向發(fā)展。隨著列車運(yùn)行速度的提高,輪軌垂向接觸力振幅整體呈上升趨勢。當(dāng)速度為200~300 km·h-1時(shí),輪軌垂向接觸力最大值出現(xiàn)在軌枕上方附近,2個(gè)軌枕跨中處迅速減小;當(dāng)速度為400~500 km·h-1時(shí),輪軌垂向接觸力最大值出現(xiàn)在2個(gè)軌枕之間中后部分,在軌枕上方較小,與前面提到的鋼軌離散支撐規(guī)律一致,是由于軌枕處扣件系統(tǒng)剛度及阻尼作用。當(dāng)速度為300 km·h-1時(shí),對(duì)應(yīng)列車通過頻率為1 042 Hz,相對(duì)接近于鋼軌1階垂向Pinned-Pinned振動(dòng)頻率,輪軌垂向接觸力出現(xiàn)“拍”振形式,軌道—車輛系統(tǒng)出現(xiàn)了Pinned-Pinned共振。由于軌道系統(tǒng)存在較大的阻尼,所以即使在共振區(qū),共振頻率的動(dòng)力放大因數(shù)也會(huì)相對(duì)較小,振幅變化不會(huì)過于劇烈。

    當(dāng)列車運(yùn)行速度分別為300和400 km·h-1時(shí),利用Wigner-Ville分布對(duì)輪軌垂向接觸力進(jìn)行時(shí)頻分析,并進(jìn)行500 Hz高通濾波后的結(jié)果如圖10所示。

    圖10 輪軌垂向接觸力時(shí)頻圖

    從圖10可以看出:當(dāng)列車運(yùn)行速度為300 km·h-1時(shí),主頻約為1 042 Hz的輪軌垂向接觸力振動(dòng)能量主要集中在2.6 m處以及3.25 m處的軌枕上方附近,Pinned-Pinned共振將造成輪軌垂向接觸力較大波動(dòng),會(huì)加速扣件系統(tǒng)傷損或疲勞斷裂;當(dāng)列車運(yùn)行速度為400 km·h-1時(shí),主頻約為1 389 Hz的輪軌垂向接觸力振動(dòng)能量主要集中在2個(gè)軌枕之間中后部,約3 m附近。

    列車以不同速度運(yùn)行時(shí)輪軌縱向接觸力如圖11所示。

    圖11 不同速度下鋼軌波磨區(qū)段的輪軌縱向接觸力

    從圖11可以看出:列車以不同速度通過鋼軌波磨區(qū)段時(shí),輪軌縱向接觸力隨波磨幾何不平順呈周期性波動(dòng),對(duì)應(yīng)波磨波峰附近的輪軌縱向接觸力出現(xiàn)波峰,對(duì)應(yīng)波磨波谷附近的輪軌縱向接觸力出現(xiàn)波谷,且相位略有差異。當(dāng)速度為300 km·h-1時(shí),軌枕上方附近的輪軌縱向接觸力明顯大于其他速度結(jié)果,且“拍”振形式較明顯,即與鋼軌Pinned-Pinned振動(dòng)發(fā)生了共振,輪軌縱向接觸力最大峰值主要出現(xiàn)在軌枕上方后0.2 m之內(nèi),約為2個(gè)軌枕跨間最小峰值的1.3倍。由于軌道系統(tǒng)阻尼較大,共振現(xiàn)象不會(huì)過于劇烈。對(duì)比圖9和圖11可以看出,Pinned-Pinned共振對(duì)輪軌縱向接觸力影響相比于垂向接觸力更加明顯。

    在鋼軌波磨區(qū)段,車軸處施加的牽引扭矩載荷為定值,是由牽引系數(shù)0.3計(jì)算獲得。而當(dāng)列車通過鋼軌波磨區(qū)段時(shí),由于輪軌非穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)接觸作用,當(dāng)牽引扭矩為定值時(shí),牽引比(輪軌縱向接觸力與垂向接觸力的比值)[3]出現(xiàn)了波動(dòng)。計(jì)算速度為300 km·h-1時(shí)波磨區(qū)段的牽引比如圖12所示。

    圖12 波磨區(qū)段牽引比

    從圖12可以看出:波磨區(qū)段牽引比出現(xiàn)明顯波動(dòng),波動(dòng)范圍在0.20~0.48之間,波峰均未超過輪軌摩擦系數(shù)0.5,說明輪軌接觸既沒有發(fā)生純滾也沒有出現(xiàn)全滑動(dòng)現(xiàn)象。輪軌接觸出現(xiàn)了周期性黏滑振動(dòng),進(jìn)而導(dǎo)致鋼軌表面的不均勻磨耗[1]。與輪軌垂向接觸力和縱向接觸力分布不同,牽引比與波磨幾何不平順基本上為反相位,對(duì)應(yīng)波磨波谷附近的牽引比出現(xiàn)波峰;而對(duì)應(yīng)波磨波峰附近的牽引比出現(xiàn)波谷。波磨區(qū)段的牽引比在軌枕附近整體波動(dòng)較大,最大峰值約為0.47,接近于輪軌摩擦系數(shù)0.5,則波磨波谷處輪軌接觸斑內(nèi)滑動(dòng)區(qū)與黏著區(qū)的比值較大,將會(huì)加劇波磨波谷處滑動(dòng)磨損,而波磨波峰處牽引比較小,作用不明顯。牽引比在2個(gè)軌枕跨間整體波動(dòng)較小,最小波峰約為0.33。因此,列車通過波磨區(qū)段時(shí),在牽引扭矩作用下,輪軌接觸存在周期性黏滑振動(dòng),當(dāng)軌道—車輛系統(tǒng)出現(xiàn)Pinned-Pinned共振時(shí),會(huì)促使軌枕附近鋼軌波磨波谷處的滑動(dòng)磨損。

    3 結(jié)論及展望

    (1)列車以不同速度通過鋼軌波磨區(qū)段時(shí),輪軌垂向接觸力和縱向接觸力隨波磨幾何不平順呈周期性波動(dòng),相位略有差異,對(duì)應(yīng)波磨波峰附近的輪軌接觸力出現(xiàn)波峰,對(duì)應(yīng)波磨波谷附近的輪軌接觸力出現(xiàn)波谷;而牽引比波動(dòng)與波磨幾何不平順基本呈現(xiàn)反相位。

    (2)當(dāng)列車通過波磨區(qū)段所對(duì)應(yīng)的通過頻率與軌道Pinned-Pinned頻率相近時(shí)引起系統(tǒng)共振,輪軌接觸力出現(xiàn)“拍”振特性;輪軌接觸力在軌枕附近整體波動(dòng)較大,在2個(gè)軌枕跨間整體波動(dòng)較小,會(huì)加速鋼軌扣件傷損。

    (3)列車通過波磨區(qū)段時(shí),在牽引扭矩作用下,輪軌接觸存在周期性黏滑振動(dòng)。當(dāng)軌道—車輛系統(tǒng)出現(xiàn)Pinned-Pinned共振時(shí),波磨區(qū)段的牽引比在軌枕附近整體波動(dòng)較大,波磨波谷處牽引比接近于輪軌摩擦系數(shù),將會(huì)加劇波磨波谷處滑動(dòng)磨損,加快波磨的發(fā)展。

    (4)由于本文主要針對(duì)直線軌道鋼軌波磨問題,且兩側(cè)鋼軌采用相同波磨幾何不平順,因此輪軌橫向蠕滑作用較小,同時(shí),為了更好地與文獻(xiàn)[10]結(jié)果相比對(duì),本文在建立高速輪軌非穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)接觸模型時(shí)約束了輪軌橫向自由度。在后續(xù)工作中,解決曲線波磨問題以及兩側(cè)鋼軌存在不同波磨幾何不平順時(shí)將進(jìn)一步研究橫向蠕滑對(duì)鋼軌波磨形成及發(fā)展的影響。

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