外熱式回轉(zhuǎn)窯橫截面內(nèi)散體物料的傳熱特性

張喆，劉義倫, 2，趙先瓊，雷先明

外熱式回轉(zhuǎn)窯橫截面內(nèi)散體物料的傳熱特性

張喆1，劉義倫1, 2，趙先瓊1，雷先明3

(1. 中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖南 長沙，410083；2. 中南大學(xué) 輕合金研究院，湖南 長沙，410083；3. 邵陽學(xué)院 機(jī)械與能源工程系，湖南 邵陽，422004)

針對外熱式回轉(zhuǎn)窯橫截面內(nèi)散體物料傳熱問題，建立顆粒?筒壁導(dǎo)熱、顆粒?顆粒導(dǎo)熱的數(shù)學(xué)模型，使用離散元軟件EDEM及二次開發(fā)工具C++對散體物料在滾落模式下的傳熱過程進(jìn)行數(shù)值模擬，研究單個顆粒溫度演化以及不同參數(shù)對物料傳熱特性的影響。研究結(jié)果表明：單個顆粒溫度在平流層升溫?活動層降溫的循環(huán)中逐步升高，顆粒沿徑向的“移位”現(xiàn)象對傳熱影響較大；加熱過程中在散體物料內(nèi)部存在“冷核”區(qū)域；轉(zhuǎn)速不影響物料的平均溫度，但影響物料溫度分布的均勻性，轉(zhuǎn)速越高，溫度均勻性越好；填充率越小，物料平均溫度越高，但物料溫度的均勻性隨著填充率變小呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢。

回轉(zhuǎn)窯；外熱式；散體物料；傳熱；離散單元法

外熱式回轉(zhuǎn)窯是通過電加熱、燃油加熱等方式將熱量通過壁面?zhèn)鬟f給物料的一種熱工設(shè)備，主要用于顆粒物料的混合、干燥、分解、燒結(jié)等過程[1?4]?；剞D(zhuǎn)窯橫向截面是物料層產(chǎn)生溫度梯度，造成傳熱不均勻和傳熱效率低下的主要區(qū)域[5?8]。通過實(shí)驗和數(shù)值計算，國內(nèi)外學(xué)者對回轉(zhuǎn)窯橫向截面內(nèi)物料傳熱特性開展了研究。朱立平等[9?13]分別通過實(shí)驗手段測得回轉(zhuǎn)窯物料內(nèi)部溫度，并建立了與實(shí)驗數(shù)據(jù)相符的傳熱模型。在數(shù)值計算方面，由于物料呈現(xiàn)散體顆粒狀，離散單元法成為研究回轉(zhuǎn)窯內(nèi)物料傳熱問題的有效工具。FIGUEROA等[14]研究了外熱式滾筒內(nèi)物料混合和傳熱的關(guān)系，NGUYEN等[15]研究了高分子聚合物粉末在回轉(zhuǎn)窯橫向截面內(nèi)的運(yùn)動規(guī)律和傳熱特性，EMADY等[16]建立了回轉(zhuǎn)滾筒內(nèi)顆粒與高溫筒壁接觸過程中的3種傳熱時間模型。在現(xiàn)有文獻(xiàn)中，大部分側(cè)重于整體物料傳熱特性的研究[17?21]，對單個顆粒溫度演化規(guī)律的報道還較少，對運(yùn)行參數(shù)和物性參數(shù)影響物料傳熱的解釋也不夠充分。本文作者采用離散單元法對外熱式回轉(zhuǎn)窯橫截面內(nèi)物料傳熱過程進(jìn)行數(shù)值模擬，研究單個顆粒的溫度演化以及轉(zhuǎn)速和填充率對物料傳熱特性的影響，以便為回轉(zhuǎn)窯實(shí)際應(yīng)用中最佳工況的改進(jìn)提供參考。

1 建立傳熱模型

外熱式回轉(zhuǎn)窯橫向截面熱量傳遞過程包括顆粒?筒壁導(dǎo)熱、顆粒?顆粒導(dǎo)熱、顆粒?自由氣體對流、顆粒?未接觸筒壁輻射、顆粒?間隙氣體導(dǎo)熱。本文研究環(huán)境為近似真空的封閉筒體，即不考慮顆粒?自由氣體對流；壁面溫度相對較低(400 K)，基本可以忽略輻射影響。當(dāng)間隙氣體熱導(dǎo)率遠(yuǎn)小于顆粒熱導(dǎo)率時，顆 粒?間隙氣體導(dǎo)熱與前2種導(dǎo)熱機(jī)制相比也可忽略不計[11, 16]。本文主要考慮在外熱式回轉(zhuǎn)窯橫向截面內(nèi)占據(jù)主導(dǎo)地位的顆粒?筒壁導(dǎo)熱、顆粒?顆粒導(dǎo)熱這2種傳熱機(jī)制。

熱流在相互接觸的顆粒?顆粒或者顆粒?筒壁之間傳遞可以用如下方程描述[11]：

根據(jù)式(1)~(3)可得單個顆粒與周圍顆?；蛲脖诮佑|后的溫度改變量，從而能夠得到整個物料層在任意時間的溫度分布。

2 模型數(shù)值計算

表1 數(shù)值模擬參數(shù)

3 結(jié)果與分析

為研究單個顆粒溫度隨時間的變化規(guī)律，選擇初始時間物料表層最右端顆粒為示蹤顆粒，圖1所示為示蹤顆粒的運(yùn)動軌跡。由圖1可知：物料在回轉(zhuǎn)窯橫向截面的運(yùn)動可以分為2個區(qū)域，即貼壁運(yùn)動的平流層以及滾落運(yùn)動的活動層。物料在平流層的運(yùn)動軌跡為同心圓弧軌道，運(yùn)動軌跡間無交叉；顆粒進(jìn)入活動層后，運(yùn)動軌跡出現(xiàn)跳躍和交叉，滾落后隨機(jī)進(jìn)入另一平流層軌道，如此不斷循環(huán)，顆粒能運(yùn)動至任意 區(qū)域。

圖1 示蹤顆粒的運(yùn)動軌跡

圖2所示為示蹤顆粒溫度隨時間的變化曲線。顆粒從平流層上升吸熱到活動層滾落散熱為1個溫度循環(huán)，結(jié)合圖1與圖2可知：示蹤顆粒主要完成了4個溫度循環(huán)，對應(yīng)時間分別為1.0~7.0，7.0~12.6，12.6~16.9和16.9~19.4 s。

在1.0~5.6 s內(nèi)，示蹤顆粒隨滾筒旋轉(zhuǎn)從初始位置運(yùn)動至物料斜面最高點(diǎn)。顆粒溫度雖然總體上呈上升趨勢，但溫度并不是持續(xù)升高，相反地，期間出現(xiàn)了幾次溫度降低的情況，尤其在2.2~2.9 s時，溫度急劇下降。由圖1局部放大視圖可以看出：顆粒沿平流層的運(yùn)動軌跡并不是絕對平滑的曲線。這說明顆粒間存在間隙，其本身直徑也不能忽略，顆粒在運(yùn)動過程中與周圍顆粒群產(chǎn)生接觸和碰撞，造成顆粒產(chǎn)生小幅度“移位”，這種“移位”現(xiàn)象影響了顆粒傳熱情況。

顆粒在平流層的“移位”可分為沿圓周方向移動和沿半徑方向移動，其中沿徑向移動對顆粒傳熱有顯著影響。當(dāng)顆粒沿徑向“移位”至靠近筒壁的相鄰區(qū)域時，由于與更多高溫顆粒接觸，加熱速度變快；當(dāng)顆?！耙莆弧敝吝h(yuǎn)離筒壁的相鄰區(qū)域時，與更多低溫顆粒接觸，加熱速度變慢甚至出現(xiàn)散熱現(xiàn)象。示蹤顆粒在2.2，3.4與4.0 s對應(yīng)的溫度下降均是顆?！耙莆弧敝吝h(yuǎn)離筒壁的相鄰區(qū)域所致；在2.2 s時溫度降低尤為明顯，是因為“移位”現(xiàn)象使示蹤顆粒與高溫筒壁脫離接觸，同時，周圍顆粒由于未被加熱還處于初始溫度，巨大的溫差使示蹤顆粒溫度驟降。

圖2 示蹤顆粒溫度隨時間的變化

在5.6~7.0 s內(nèi)，示蹤顆粒從物料斜面最高點(diǎn)滾落。顆粒在滾落過程中產(chǎn)生能量損失，溫度降低，由此完成了1個溫度循環(huán)過程，之后隨機(jī)進(jìn)入另一平流層軌道開始下一個循環(huán)。隨著顆粒群持續(xù)與高溫筒壁接觸吸收熱量，示蹤顆粒在平流層升溫?活動層降溫的循環(huán)過程中溫度逐步升高，“移位”后加速加熱或散熱的效果逐漸減弱，最終與筒壁溫度保持一致。

圖3所示為物料在不同時間的溫度分布。由圖3可知：平流層貼壁運(yùn)動的顆粒與高溫筒壁接觸吸收熱量，溫度逐漸升高，顆粒在運(yùn)動至物料斜面頂端時溫度最高，外層高溫顆粒將熱量逐步向中心低溫區(qū)域傳遞，平流層顆粒溫度根據(jù)距筒壁距離的不同呈現(xiàn)出明顯的分層現(xiàn)象。

當(dāng)顆粒到達(dá)斜面頂端后，由于摩擦力無法克服重力沿剪切面的分量而向下滾落，滾落的高溫顆粒和相鄰低溫顆粒間由于接觸和碰撞產(chǎn)生熱量損失，在平流層高溫顆粒與活動層高溫顆粒包圍區(qū)域內(nèi)形成了1個“冷核”，“冷核”區(qū)域面積以及存在時間嚴(yán)重影響物料受熱情況?？梢灶A(yù)見：隨著顆粒不斷與高溫筒壁接觸，物料溫度將逐漸升高，“冷核”區(qū)域逐漸減小。但只依靠延長加熱時間來消除“冷核”區(qū)域，不僅造成能源浪費(fèi)，還會產(chǎn)生過燒等不良現(xiàn)象，降低產(chǎn)物 質(zhì)量。

用顆粒群在每一時間的溫度期望表示物料的整體溫度，溫度標(biāo)準(zhǔn)差表示物料內(nèi)部溫度的不均勻性。研究滾筒轉(zhuǎn)速和填充率對顆粒群溫度期望和溫度標(biāo)準(zhǔn)差的影響規(guī)律，選取的變量和均符合滾落模式要求。

時間/s：(a) 5；(b) 13；(c) 21

圖4(a)所示為不同轉(zhuǎn)速下物料溫度期望隨時間的變化規(guī)律。由圖4(a)可知：物料整體溫度隨顆粒與筒壁接觸逐漸升高，升溫速率逐漸減小，這是顆粒與滾筒溫度差逐漸減小的緣故。轉(zhuǎn)速對物料平均溫度并無顯著影響，這是由于在保持滾落的運(yùn)動模式下，改變速度只改變物料貼壁運(yùn)動的上升高度和滾落的斜面角度，對單個顆粒而言，會影響其隨滾筒上升的加熱時間和滾落的散熱時間，但對于整體物料來說，每一時間與筒壁接觸的傳熱面積基本不變，因此，平均溫度并沒有發(fā)生顯著變化?？梢灶A(yù)見：隨著轉(zhuǎn)速進(jìn)一步提高，顆粒運(yùn)動模式將發(fā)生改變，轉(zhuǎn)速對物料平均溫度的影響規(guī)律也會隨之變化。

圖4(b)所示為不同轉(zhuǎn)速下物料溫度標(biāo)準(zhǔn)差隨時間的變化規(guī)律。由圖4(b)可知：物料溫度的不均勻性呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。這是因為開始時貼壁運(yùn)動的高溫顆粒與內(nèi)層低溫顆粒的溫差較大，隨著顆粒持續(xù)與高溫筒壁接觸，顆粒溫度逐步升高，同時混合也逐漸充分，物料溫度分布的不均勻性逐步減小，最終物料溫度與筒壁溫度保持一致。滾筒轉(zhuǎn)速對物料平均溫度并無太大影響，但對物料溫度分布均勻性影響顯著，高轉(zhuǎn)速可以促進(jìn)顆?；旌希瑵L筒轉(zhuǎn)速越高，物料溫度分布的均勻性越好。

圖5(a)所示為不同填充率下物料溫度期望隨時間的變化規(guī)律。與預(yù)期一樣，填充率越小，物料平均溫度越高，因為低填充率一方面會加快物料混合速度，另一方面會減少物料升溫所需熱量。

(a) 溫度期望；(b) 溫度標(biāo)準(zhǔn)差

圖5(b)所示為不同填充率下物料溫度標(biāo)準(zhǔn)差隨時間的變化規(guī)律。由圖5(b)可以看出：總體上看，填充率越小，物料達(dá)到目標(biāo)溫度的時間以及充分混合的時間越短，物料溫度的均勻性越好；但在初始階段有所異常，在初始的4 s內(nèi)，物料溫度均勻性隨填充率的減小而降低，這是因為相比高填充率，顆粒個數(shù)減少，初始階段高溫顆粒所占比例增大，顆粒群溫度標(biāo)準(zhǔn)差也隨之增大。

(a) 溫度期望；(b) 溫度標(biāo)準(zhǔn)差

4 結(jié)論

1) 單個顆粒溫度在平流層升溫?活動層降溫的循環(huán)中逐步升高，且由于存在“移位”現(xiàn)象，顆粒在平流層升溫時還伴隨局部的降溫過程。

2) 在高溫筒壁的加熱過程中，平流層高溫顆粒群與活動層高溫顆粒群包圍區(qū)域內(nèi)形成“冷核”，“冷核”區(qū)域隨加熱時間逐漸減小。

3) 在滾落模式下，轉(zhuǎn)速不影響物料平均溫度，但影響物料溫度分布的均勻性，轉(zhuǎn)速越高，溫度均勻性越好。

4) 在滾落模式下，填充率越小，物料平均溫度越高，但物料溫度的均勻性隨著填充率變小呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢。

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(編輯 劉錦偉)

Heat transfer characteristics of granular materials in cross section of externally heated rotary kiln

ZHANG Zhe1, LIU Yilun1, 2, ZHAO Xianqiong1, LEI Xianming3

(1. School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China; 2. Research Institute of Light Alloy, Central South University, Changsha 410083, China;3. Department of Mechanical and Energy Engineering, Shaoyang University, Shaoyang 422004, China)

For the heat transfer problem of granular materials in the cross section of externally heated rotary kiln, the heat conduction mathematic models of particle-cylinder and particle-particle were established. The discrete element software (EDEM) and the secondary development tool (C++) were used to simulate the heat transfer process of granular materials in rolling mode. The temperature evolution of individual particle and the influence of different parameters on heat transfer characteristics of bulk materials were studied. The results show that the temperature of individual particle gradually increases in the cycle of plug flow heating and active layer cooling, and the “displacement” of particles in the radial direction has great influence on heat transfer. There is a “cold core” inside the bulk materials in the heating process. The rotating speed does not affect the average temperature of bulk materials, but affect the uniformity of the temperature distribution. The uniformity of temperature distribution becomes better with the increase of rotating speed. The average temperature of bulk materials increases as filling ratio decreases, but the uniformity of temperature tends to decrease first and then increase as the filling ratio becomes smaller.

rotary kiln; externally heated; granular materials; heat transfer; discrete element method

10.11817/j.issn.1672-7207.2018.09.009

TK124

A

1672?7207(2018)09?2178?06

2017?10?21；

2017?12?17

國家自然科學(xué)基金資助項目(51374241，51275531)；湖南省教育廳重點(diǎn)研究項目(17A194) (Projects(51374241, 51275531) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(17A194) supported by the Scientific Research Project of Department of Education of Hunan Province)

劉義倫，博士，教授，從事離散物質(zhì)傳熱傳質(zhì)機(jī)理研究；E-mail: ylliu@csu.edu.cn