基于流固耦合模型的高功率密度內(nèi)燃機(jī)缸內(nèi)傳熱模型

張宇，劉震濤，左強(qiáng)，肖寶蘭，孫樹禮，傅佳宏

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基于流固耦合模型的高功率密度內(nèi)燃機(jī)缸內(nèi)傳熱模型

張宇1，劉震濤2，左強(qiáng)1，肖寶蘭1，孫樹禮1，傅佳宏1

(1. 浙江大學(xué)城市學(xué)院 工程學(xué)院，浙江 杭州，310015；2. 浙江大學(xué) 能源工程學(xué)院，浙江 杭州，310027)

針對傳統(tǒng)半經(jīng)驗(yàn)公式不適用于高功率密度內(nèi)燃機(jī)傳熱邊界加載的問題，以WOSCHNI公式為基礎(chǔ)，結(jié)合整機(jī)流固耦合數(shù)值計(jì)算方法，提出適用于高熱流密度內(nèi)燃機(jī)缸內(nèi)傳熱的半經(jīng)驗(yàn)公式。以某單缸試驗(yàn)機(jī)型為例，建立缸蓋?缸體三維穩(wěn)態(tài)耦合仿真系統(tǒng)，采用Fluent軟件進(jìn)行數(shù)值求解，并將該結(jié)果與整機(jī)測溫試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比。研究結(jié)果表明：在高功率密度樣機(jī)的外特性曲線上，4個(gè)工況下仿真與試驗(yàn)結(jié)果的相對誤差均在5%以內(nèi)。因此，本文提出的半經(jīng)驗(yàn)公式與建立的流固耦合模型能夠較好地模擬內(nèi)燃機(jī)穩(wěn)態(tài)傳熱。

內(nèi)燃機(jī)；高功率密度；流固耦合；穩(wěn)態(tài)傳熱；缸內(nèi)傳熱模型

內(nèi)燃機(jī)燃燒室組件的溫度及其分布直接決定了其可靠性及壽命，同時(shí)影響缸內(nèi)燃燒過程以及排放特性，因此，燃燒室組件溫度場預(yù)測是內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)。這項(xiàng)工作涉及內(nèi)燃機(jī)工作過程、燃燒室組件的材料、結(jié)構(gòu)以及冷卻方式等諸多因素的耦合作用，其中，由于缸內(nèi)過程十分復(fù)雜，有關(guān)缸內(nèi)傳熱的研究一直是業(yè)界關(guān)注的焦點(diǎn)。近幾十年來，缸內(nèi)傳熱模型大致經(jīng)歷了3個(gè)階段：純經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ碗A段、基于相似原理和量綱分析的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ碗A段[1?2]、引入湍流子模型階 段[3?7]。目前，最為常用的是WOSCHNI，HUBER和HOHENBERG等總結(jié)的試驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，后續(xù)研究者不斷對其進(jìn)行修正：BROEKAERT等[8?9]分別測量了以CH4，H2和CH3OH為燃料的發(fā)動機(jī)在倒拖和點(diǎn)火工況下預(yù)混燃燒時(shí)的熱流密度，分析了氣體物性對熱流的影響規(guī)律，校驗(yàn)并改進(jìn)了REYNOLDS比擬模型；由于物性差異較大，氫燃料發(fā)動機(jī)的熱流密度比碳基燃料的高，傳統(tǒng)模型無法滿足要求，MICHL等[10]采用快速響應(yīng)熱電偶測量了燃燒室壁面熱流密度，改進(jìn)了傳熱模型使其預(yù)測精度在各種工況下均較高；FAGUNDEZ等[2]測試了不同比例的含水乙醇的燃燒過程，建立了以WIEBE函數(shù)為基礎(chǔ)的兩區(qū)燃燒模型，對比WOSCHNI，HOHENBERG，SITKEI和ANNAND等傳熱關(guān)聯(lián)式，發(fā)現(xiàn)HOHENBERG公式的預(yù)測精度最高，并在試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上調(diào)整了模型參數(shù)。由此可知，隨著內(nèi)燃機(jī)技術(shù)快速發(fā)展，半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械南鄳?yīng)部分需要不斷進(jìn)行調(diào)整，從而適應(yīng)新機(jī)型溫度場的預(yù)測。然而，到目前為止針對高功率密度柴油機(jī)缸內(nèi)燃燒模型適應(yīng)性研究很少。高增壓、高強(qiáng)度燃燒是提高內(nèi)燃機(jī)性能的主要手段，而由此帶來的機(jī)械負(fù)荷和熱負(fù)荷的大幅度提高又成為制約內(nèi)燃機(jī)研制的瓶頸。傳統(tǒng)的缸內(nèi)傳熱半經(jīng)驗(yàn)公式適用機(jī)型的升功率多為20~30 kW/L，而現(xiàn)代內(nèi)燃機(jī)升功率大幅度提高到60~90 kW/L，這對傳統(tǒng)半經(jīng)驗(yàn)公式的適用性提出了很大的挑戰(zhàn)。本文作者利用某高功率密度柴油機(jī)的實(shí)測結(jié)果，結(jié)合流固耦合數(shù)值分析方法[11?14]，開展傳統(tǒng)缸內(nèi)傳熱模型的適用性分析，在此基礎(chǔ)上對傳統(tǒng)模型進(jìn)行修正，提出新的缸內(nèi)傳熱半經(jīng)驗(yàn)公式，以便為后續(xù)燃燒室組件結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考。

1 缸內(nèi)傳熱邊界模型分析方法的建立

缸內(nèi)瞬時(shí)平均換熱系數(shù)和燃?xì)馑矔r(shí)溫度難以采用試驗(yàn)的方法直接測量，因此，通過間接計(jì)算方法，由熱力學(xué)第一定律(能量守恒方程)可得缸內(nèi)工質(zhì)溫度隨曲軸轉(zhuǎn)角變化的微分方程為：

式中：為內(nèi)能，J；為機(jī)械功，J；為熱交換，J；hdm為工質(zhì)進(jìn)出系統(tǒng)總焓，J，在燃燒階段由韋伯放熱規(guī)律計(jì)算，在進(jìn)排氣階段由進(jìn)排氣系統(tǒng)能量方程計(jì)算。無下標(biāo)參量均為缸內(nèi)工質(zhì)瞬時(shí)特征：為質(zhì)量，kg；C為定容比熱容，J/(kg?K)；為比內(nèi)能，J/kg，由JUSTI公式[15]計(jì)算；為空燃比；為壓力，Pa，由氣體狀態(tài)方程計(jì)算；為容積，m3，由氣缸結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算；為表面積，m2；為溫度，K；w為壁面溫度，K；為瞬時(shí)平均換熱系數(shù)，W/(m2·K)，即為缸內(nèi)傳熱模型，其半經(jīng)驗(yàn)公式為

式中：為總系數(shù)；為氣缸直徑，m；為缸內(nèi)工質(zhì)平均速度，m/s；為經(jīng)驗(yàn)指數(shù)，是本文重點(diǎn)研究內(nèi)容。

由式(1)與式(2)可以得到燃燒室組件流固耦合傳熱模型燃?xì)鈧?cè)邊界為

式中：m為燃?xì)饩C合平均溫度；m為循環(huán)瞬時(shí)平均換熱系數(shù)。通過數(shù)值計(jì)算，即可得到燃燒室壁面溫度。式(3)反映了換熱系數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律，其在燃燒室壁面的分布函數(shù)r為

式中：為火力面上各點(diǎn)到氣缸中心的距離與氣缸半徑之比。其中，各區(qū)域的系數(shù)如表1所示。

表1 缸蓋火力面分布函數(shù)的系數(shù)

將式(3)與式(4)計(jì)算結(jié)果作為第3類邊界條件加載到缸蓋火力面和缸套內(nèi)壁面上，利用流固耦合模型對燃燒室組件溫度場進(jìn)行求解，從而建立缸內(nèi)傳熱模型與燃燒室壁面溫度之間的聯(lián)系，而后者可以通過試驗(yàn)方法測量得到。

為了驗(yàn)證數(shù)值仿真結(jié)果的有效性，針對試驗(yàn)機(jī)型溫度場進(jìn)行測試。在缸蓋火力面和缸套內(nèi)壁分別布置了鎳鉻?鎳硅型熱電偶，圖1所示為缸蓋火力面熱電偶布置圖。圖1(a)所示圓孔為自制熱電塞，為消除火力面溫度波動的影響，需控制熱電偶球頭與缸蓋火力面的距離為1.0~1.5 mm，安裝完成后實(shí)物如圖1(b) 所示。

(a) 溫度測點(diǎn)布置圖；(b) 溫度測點(diǎn)實(shí)物圖

因此，取各個(gè)機(jī)型標(biāo)定工況下缸蓋火力面測點(diǎn)的試驗(yàn)結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，分析不同半經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的相對誤差，即可驗(yàn)證缸內(nèi)傳熱邊界模型傳統(tǒng)半經(jīng)驗(yàn)公式和數(shù)值計(jì)算方法的適用性。

2 缸內(nèi)傳熱模型適用性分析

以5種典型柴油機(jī)為應(yīng)用對象，采用上述方法進(jìn)行缸內(nèi)傳熱邊界模型有效性分析。相關(guān)機(jī)型的參數(shù)如表2所示，其中，比散熱率為熱平衡試驗(yàn)中冷卻液散熱量與柴油機(jī)排量的比值。

將燃燒室組件溫度場的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，如圖2所示。

1—試驗(yàn)結(jié)果；2—WOSCHNI公式；3—HUBER公式；4—HOHENBERG公式。

表2 5種典型內(nèi)燃機(jī)的主要參數(shù)匯總表

計(jì)算結(jié)果表明，WOSCHNI?HUBER公式對于升功率在30 kW左右的低功率密度柴油機(jī)型適應(yīng)性較好，所得溫度相對誤差小于5%，而其他半經(jīng)驗(yàn)公式的相對誤差則較高。

3 缸內(nèi)傳熱邊界模型修正

本文所采用的修正過程如圖3所示。利用共軛傳熱模型對燃燒室組件溫度場進(jìn)行求解。首先，判斷溫度場分布是否一致，若差距較大，則調(diào)整壁面分布函數(shù)，直至兩者分布一致為止；其次，判斷仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的誤差是否在允許范圍之內(nèi)，若差距較 大，則調(diào)整半經(jīng)驗(yàn)公式，直到兩者相對誤差在允許范圍之內(nèi)，從而得到有效的半經(jīng)驗(yàn)公式和壁面分布 函數(shù)。

按照圖3所示計(jì)算流程，進(jìn)行反復(fù)迭代，最終得到符合本文所用試驗(yàn)機(jī)型的新的半經(jīng)驗(yàn)公式。具體表達(dá)形式為

式中：m為活塞平均速度，m/s；1，1和1分別為IVC時(shí)刻缸內(nèi)工質(zhì)的壓力(Pa)、容積(m3)和溫度(K)；s為氣缸工作容積，m3；0為倒拖工況下缸內(nèi)瞬時(shí)壓力，Pa；1為氣體速度系數(shù)；2為燃燒室形狀系數(shù)。

與WOSCHNI公式相比，本文提出的半經(jīng)驗(yàn)公式提高了壓力、溫度和速度的指數(shù)，并采用氣缸瞬時(shí)容積作為特征長度，以體現(xiàn)其隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化。將WOSCHNI公式、HUBER公式、HOHENBERG公式以及修正后的新公式在GT?Power中求得的缸內(nèi)瞬時(shí)換熱系數(shù)繪制成曲線，如圖4所示，由圖4可知：修正后的半經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到的普遍比傳統(tǒng)半經(jīng)驗(yàn)公式的大，偏大幅度在20%以上，即高功率密度柴油機(jī)缸內(nèi)換熱量遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)換熱量。

圖3 修正半經(jīng)驗(yàn)公式的邏輯框圖

1—修正公式；2—WOSCHNI?HUBER公式；3—WOSCHNI公式；4—HOHENBERG公式。

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對比

表3 計(jì)算結(jié)果殘差

由表3可知：仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，最大相對誤差為4.3%(相對誤差按照攝氏度為單位計(jì)算)。上述結(jié)果說明本文所采用的計(jì)算方法能夠較好地滿足工程應(yīng)用要求，可以為燃燒室組件結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考。

4.2 耦合模型溫度場分析

以標(biāo)定工況點(diǎn)(3 600 r/min，68 kW)的數(shù)值仿真結(jié)果為例進(jìn)行詳細(xì)分析。試驗(yàn)機(jī)型標(biāo)定功率點(diǎn)(3 200 r/min，62 kW)的整機(jī)溫度場仿真結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知缸蓋火力面內(nèi)壁面溫度較高，故將其單獨(dú)繪制成圖。缸蓋火力面溫度分布云圖如圖6所示，熱流分布云圖如圖7所示。

由圖6和圖7可知：溫度最高區(qū)域?yàn)楦咨w火力面上2個(gè)排氣門之間的鼻梁區(qū)，最高值為706 K，熱流密度最高值為1 120 kW/m2。在缸蓋火力面選取2條路徑，并以箭頭方向?yàn)檎?，沿路徑的溫度分布如圖8所示(圖中散點(diǎn)為試驗(yàn)結(jié)果)，這從另一方面證明仿真結(jié)果與試驗(yàn)測試結(jié)果十分吻合。此外，曲線波動幅度較大，表明缸蓋火力面溫度分布極不均勻。從圖7也可知其熱流分布很不均勻，其中排氣門鼻梁區(qū)的熱流最高，這主要是由于該處受燃?xì)鉀_刷較強(qiáng)，同時(shí)冷卻液流速也很高。

圖7 缸蓋火力面和缸套內(nèi)壁面的熱流分布云圖

圖8 缸蓋火力面沿路徑溫度分布圖

5 結(jié)論

1) 隨著熱流密度的增加，WOSCHNI和HOHENBERG等計(jì)算缸內(nèi)瞬時(shí)平均對流換熱系數(shù)的半經(jīng)驗(yàn)公式已經(jīng)不再適用，這些半經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果相比偏小15%~23%。

2) 提出了新的計(jì)算缸內(nèi)瞬時(shí)平均對流換熱系數(shù)的半經(jīng)驗(yàn)公式，并在整機(jī)流固熱耦合計(jì)算中獲得了較好的應(yīng)用，與試驗(yàn)結(jié)果的相對誤差小于5%，較好地滿足高熱流密度內(nèi)燃機(jī)整機(jī)溫度場的計(jì)算要求，并且計(jì)算耗時(shí)較少。

3) 整機(jī)試驗(yàn)中冷卻液入口溫度較低，故仿真結(jié)果中并未出現(xiàn)冷卻液沸騰的現(xiàn)象，但冷卻液在水腔中的最大溫差接近50 K。內(nèi)燃機(jī)在實(shí)際運(yùn)行過程中冷卻液入口溫度為360 K左右，故水腔中很可能存在沸騰情況，應(yīng)通過優(yōu)化設(shè)計(jì)避免沸騰發(fā)生。

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(編輯 劉錦偉)

Heat transfer model for high power density internal combustion engine based on fluid-solid coupling model

ZHANG Yu1, LIU Zhentao2, ZUO Qiang1, XIAO Baolan1, SUN Shuli1, FU Jiahong1

(1. School of Engineering, Zhejiang University City College, Hangzhou 310015, China;2. Department of Energy Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)

For the problem that semi-empirical formula is not suitable for the heat transfer boundary condition of high power density internal combustion engine, the revised semi-empirical formula for heat transfer in this model was proposed based on the Woschni formula and the numerical calculation method of fluid-solid coupling. Taking a single cylinder test machine as an example, a three-dimensional steady-state coupled simulation system of head-sleeve was established. The numerical model was solved using Fluent software, and the results were compared with temperature test results of the whole engine. The results show that the relative error between simulation and experiment results is less than 5% under four conditions at power characteristics curve of high power density prototype. Therefore, the semi-empirical formula proposed and the fluid-solid coupling model established in this paper can well simulate the steady-state heat transfer of internal combustion engine.

internal combustion engine; high power density; fluid-solid coupling; steady-state heat transfer; in-cylinder heat transfer model

10.11817/j.issn.1672-7207.2018.09.028

TK41/TK42

A

1672?7207(2018)09?2330?07

2017?09?27；

2017?11?05

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51605430)；浙江省基礎(chǔ)公益技術(shù)研究計(jì)劃項(xiàng)目(LGG18E060001)；杭州市社會發(fā)展科研自主申報(bào)項(xiàng)目(20170533B21, 20180533B10)；浙江省教育科學(xué)規(guī)劃研究課題(2018SCG204)；浙江省教育廳科研項(xiàng)目(Y201635880, Y201737460) (Project(51605430) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(LGG18E060001) supported by the Basic Public Welfare Technology Research Plan of Zhejiang Province; Projects(20170533B21, 20180533B10) supported by the Self Declaration Project of Social Development Research in Hangzhou；Project(2018SCG204) supported by the Educational Science Planning Research Topic of Zhejiang Province；Projects(Y201635880, Y201737460) supported by the Scientific Research Projects of Education Department of Zhejiang Province)

傅佳宏，博士，講師，從事車輛相關(guān)流動傳熱數(shù)值及測試技術(shù)研究；E-mail: fujh@zucc.edu.cn