心電信號的QRS波檢測算法的研究

李明星，李旭雯，魏 鑫

(1.中國航天科工運載技術(shù)研究院北京分院， 北京 102308；2.北京工業(yè)大學 生命科學與生物工程學院， 北京 100124；3.北京控制與電子技術(shù)研究所， 北京 100038)

心電信號波形檢測是要實現(xiàn)在心電信號預處理的基礎(chǔ)上準確定位心電信號中各個波形特征點，分析和提取心電信號的波形特征參數(shù)，是心電信號自動檢測、分類和心臟疾病自動診斷的基礎(chǔ)。心電信號中QRS波群的特殊性決定了它是心電信號檢測的關(guān)鍵，判別其他的波形形態(tài)特征都要在此基礎(chǔ)上進行。

由N.E Hunag等提出的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD，Empirical Mode Decomposition)方法可根據(jù)信號的時變特性進行自適應(yīng)時頻分解，是一種新的具有自適應(yīng)性的時頻分析方法，被廣泛地應(yīng)用于醫(yī)學、故障診斷等領(lǐng)域。

本文將EMD分解應(yīng)用到心電信號的QRS波群識別中，與小波模極大值法相結(jié)合，針對心電信號的奇異點做出定位。該方法可以有效地去除低頻干擾，突顯QRS波群，而其他微弱的高頻干擾則被平穩(wěn)化，使檢測結(jié)果更加準確。

1 EMD分解

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和Hilbert變換是Norden E.Huang等人于1998年提出的一種用于非線性和非平穩(wěn)時間序列分析的新方法。此方法具有良好的多分辨率分析特性，同時具有良好的自適應(yīng)性，避免了小波變換中需要進行小波基選擇的問題。嚴格來講，所有的生物醫(yī)學信號都是非平穩(wěn)隨機信號，雖然心電信號具有一定的周期確定性，但實際上會隨著人體的生理病理及外部環(huán)境的變化而變化，針對心電信號的這一特點，EMD就成為了一種有效的處理方法[1-2]。

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解是依據(jù)信號自身特點，自適應(yīng)地把一個復雜信號分解為一列本征模態(tài)函數(shù)(IMF)。每個IMF必須滿足以下兩個條件：

1) 信號極點數(shù)與零點數(shù)相等或相差1；

2) 信號由極大值定義的上包絡(luò)和由極小值定義的下包絡(luò)的局部均值為零。

設(shè)原始信號為x(t)，用EMD方法將信號分解成為IMF的步驟是：

① 首先確定信號x(t)極大值點和極小值點。然后用三次樣條曲線連接所有極大值點形成上包絡(luò)線xu(t)，再用同樣的方法形成下包絡(luò)線xl(t)。信號x(t)上下包絡(luò)線的均值m1(t)，計算如下：

(1)

第1個IMF分量為

h1(t)=x(t)-m1(t)

(2)

這就是一個“篩選”的過程。

② 計算第2個IMF分量，將h1作為信號，求出它的上下包絡(luò)線，得出均值m11：

h1-m11=h11

(3)

③ 重復這個過程，直到h1k符合IMF條件時停止，

h1(k-1)-m1k=h1k

(4)

這個過程一直重復到兩個連續(xù)的IMF之間的標準誤差SD小于0.2或0.3。

(5)

最后一個IMF分量是c1=h1k，x(t)-c1=r1是信號的殘量和趨勢項。

原始信號x(t)可以表示為一系列IMF分量和殘量的線性組合：

(6)

每一個IMF分量反應(yīng)了信號內(nèi)部固有的波動性，rn(t)為趨勢項，代表信號的平均趨勢。

2 心電信號的EMD分析

在實際采集到的心電信號x(t)中，會經(jīng)?；殳B進噪聲的干擾，使信號在局部的奇異特征點處發(fā)生畸變，從而很難準確地定位心電信號的特征點的位置，如QRS波群的位置。

通過分析心電信號可知，心電信號中QRS波群在心電信號中特征明顯，幅值和斜率最高，是強烈的突變點，它的頻率高，中心頻率集中在17 Hz左右。

EMD算法能依據(jù)信號的局部時間特征尺度，將信號x(t)分解成有限個本征模態(tài)分量IMF1，IMF2，IMF3，…，IMFn和一個殘量。每個本征模態(tài)分量分別包含了信號不同的局部特征信息。并且隨著階數(shù)增加，模態(tài)分量的瞬時頻率逐漸降低，其中IMF1所含的信號瞬時頻率最高。

心電信號經(jīng)過EMD分解之后，包含QRS波群的信息主要位于高頻的低階本征模態(tài)分量中。

下面通過對MIT-BIH心律失常數(shù)據(jù)庫中的心電信號進行EMD分解，驗證測試在選取合適的低階IMF分量的前提下，是否可以有效地分離出QRS波群不受其他噪聲的影響，準確定位R波。

使用MIT-BIH心律失常數(shù)據(jù)庫中的103號心電數(shù)據(jù)，在這條記錄中選取其中包含有基線漂移的一段信號，對其進行EMD分解，得到前5個本征模態(tài)分量IMF1、IMF2、IMF3、IMF4、IMF5，如圖1所示。經(jīng)實驗取前4個IMF重構(gòu)，得到一個重構(gòu)信號x′(n)，如圖2所示。

x′(n)= IMF1+ IMF2+ IMF3+ IMF4

(8)

從圖2可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過EMD分解并重構(gòu)后的信號與原始信號相比，基線漂移得到了有效抑制，QRS波群突出。因此可以用這種方法去除低頻噪聲以及其他微弱的高頻干擾。

心電信號的頻率范圍主要在0.25～35 Hz。圖3是重構(gòu)信號x′(n)的頻譜圖。從圖3可以看出它的頻譜范圍與心電信號一致，能量主要集中在10～30 Hz。因此，使用EMD分解的前4個本征模態(tài)分量重構(gòu)得到的信號x′(n)包括了QRS波群的主要信息。

3 對重構(gòu)信號作小波變換

3.1 小波分析

小波分析已經(jīng)成為經(jīng)典的時頻域的信號處理方法，它將信號分解成一系列小波函數(shù)的累加和。以常用的二進制小波為例，設(shè)x(n)為離散信號，按正交小波基在第j層上展開如下：

(7)

3.2 小波基的選擇

小波變換的效果對于小波基的選擇具有依賴性。因此，優(yōu)選小波基以精確地重構(gòu)信號。通過以下實驗的方法論證最優(yōu)小波基的選取。步驟如下：

① 實驗對象：選取MIT-BIH心律失常數(shù)據(jù)為實驗對象，選取其中100號、103號、105號、106號、107號、108號、109號、111號、112號、113號、114號數(shù)據(jù)記錄，共11組，每組數(shù)據(jù)選取2000個采樣點進行計算。

② 實驗方法：分別使用Coif4、Sym8、Sym10、與Bior6.8、Db10這幾種小波基對以上選取的心電信號進行平穩(wěn)小波變換的分解與重構(gòu)；

③ 結(jié)論：計算比較重構(gòu)信號與原始心電信號之間的標準差，確定出最優(yōu)小波基。

結(jié)果如表1所示。

表1 不同小波基的標準差

標準差越小，表明重構(gòu)信號與原始信號越相近，效果越好。從表1數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)，原始信號與使用sym8與sym10得到的重構(gòu)信號間的標準差比coif4、bior6.8和db10重構(gòu)信號的標準差均小，其中sym10的標準差最小。這說明使用Symmlets 小波系重構(gòu)心電信號效果比其他小波基好。本文選擇sym10小波基為重構(gòu)心電信號的最優(yōu)小波基。

3.3 小波尺度的選擇

使用前述的最優(yōu)小波基sym10對由EMD分解后前4個IMF分量的重構(gòu)信號x′(n)進行小波變換分解。信號高頻成分表現(xiàn)在小波分解后的1～5尺度上。其中3、4、5尺度上能量最大，頻率與QRS波群的主要頻率最為接近，在此不僅減少了高頻噪聲的干擾，而且減小了心電信號中其他低頻成分信號的影響，如P波和T波出現(xiàn)較高幅值時。在小波分解3、4、5的尺度上求模極大值，并分析他們與R波峰值點的關(guān)系。發(fā)現(xiàn)4尺度上與心電信號的R波峰值點的對應(yīng)關(guān)系更加明確清晰。因此，本文選用在平穩(wěn)小波變換的4尺度上，利用求模極大值的方法來檢測和定位R波。

4 基于EMD與平穩(wěn)小波變換的心電信號QRS波檢測算法

由前面討論可知，對心電信號進行EMD分解后，得到的低階本征模態(tài)分量能很好地突出R波的局部特征，在此基礎(chǔ)上重構(gòu)出來的信號，利用平穩(wěn)小波變換對于心電信號進行R波檢測[3]，這樣可以免于高頻噪聲對信號質(zhì)量的影響，提高了對心電信號奇異點檢測的準確性。該檢測算法的具體流程是：

1) 對原始心電信號x(n)進行EMD分解，將分解后的前4個本征模態(tài)分量IMF1、IMF2、IMF3、IMF4進行相加，得到一個重構(gòu)信號x′(n)。

2) 以最優(yōu)選擇的sym10小波為基函數(shù)，對重構(gòu)后的信號x′(n)進行5層平穩(wěn)小波小波變換，將信號分解成1～5層的低頻逼近信號Swaj(n)和高頻細節(jié)信號Swdj(n)，其中j=1，2，3，4，5。

3) 對平穩(wěn)小波變換后的高頻細節(jié)信號Swdj(n)計算模極大值序列。

4) 在平穩(wěn)小波變換的4尺度上對高頻細節(jié)信號Swd4(n)進行一系列模極大值點的搜索：集合所有正模極大值，去除負的模極大值；用自適應(yīng)閾值法挑選出符合閾值的模極大值，并取其后面最近的一個正模極大值。通過此方法搜索出符合條件的模極大值，在選取的模極大值及其臨近的模極大值之間找到對應(yīng)原始心電信號的局部最大值點的幅值與位置，即為暫時的R波峰值點。

5) 對定位的R波峰值點進行有效地篩選：由于心臟各部位的有效不應(yīng)期均大于200 ms，即每個心動周期時間應(yīng)大于200 ms，兩個相鄰的R-R間期應(yīng)大于200 ms，因此在200 ms時間范圍內(nèi)只保留一個模極大值。再通過比較在滿足上述條件后的R波峰值點的幅值，使用閾值條件，最終定位實際的R波峰值點的位置。

5 實驗結(jié)果與分析

首先以MIT-BIH心律失常數(shù)據(jù)庫中3類心電信號：N(Normal beat)型、R(Right Bundle Branch Block beat)型和基線漂移的數(shù)據(jù)為例，使用本文基于EMD與平穩(wěn)小波變換的心電信號QRS波檢測算法，通過Matlab仿真實驗的過程和得到結(jié)果。

選取103號心電數(shù)據(jù)，測試本算法對N型心電信號的R波峰值點檢測的效果，如圖4所示。

選取124號心電數(shù)據(jù)，測試本算法對R型心電信號的R波峰值點檢測的效果，如圖5所示。

選取201號數(shù)據(jù)中一段有基線漂移干擾的心電信號，測試本算法對基線漂移R波峰值點檢測的效果，如圖6所示。

本方法檢測到的R波波峰與模極大值對應(yīng)關(guān)系如圖4～圖6所示，圓圈標出檢測到的R波峰位置。

基于本文的EMD與平穩(wěn)小波變換的R波檢測算法能有效地檢測出測試數(shù)據(jù)組R波峰的位置，且定位精度高。對以上數(shù)據(jù)R波位置檢測準確率為100%。

使用MIT-BIH心律失常數(shù)據(jù)庫的其他心電數(shù)據(jù)進行R波峰值點的自動檢測，驗證本算法的有效性。數(shù)據(jù)為隨機選取的100號、201號等23組心電信號數(shù)據(jù)的部分記錄。這些數(shù)據(jù)不僅包括具有代表性的心電信號，而且包括一些室性、結(jié)性及傳導異常等復雜的心電信號[4-6]。表2記錄了測試結(jié)果。

除119號數(shù)據(jù)外，其他數(shù)據(jù)的R波峰值點檢出正確率均大于88%，大部分達到100%。

表2 R波自動檢測效果評估

6 結(jié)論

本文使用EMD算法與平穩(wěn)小波變換提取信號特征點相結(jié)合，得出一種對心電信號R波峰值點定位較為準確的算法。

不同類型的心電信號，經(jīng)過具有自適應(yīng)特性的EMD分解，使用其低階的本征模態(tài)分量重構(gòu)原始信號，可以實現(xiàn)對低頻噪聲和運動偽跡的去除，而重要奇異點的信息，如QRS波群的特征得以完整保留。

對重構(gòu)信號做平穩(wěn)小波分析，結(jié)合小波變化的奇異點，對心電信號的R波峰值定位。由于R波的主要能量集中在4尺度上，通過實驗發(fā)現(xiàn)，直接利用第4尺度上的模極大值定位R波即可。這樣在保證R波檢出精度的前提下，提高了檢出速度，節(jié)省了計算時間和工作量。