非隔離型地鐵機(jī)車工況模擬能量回饋系統(tǒng)

顧靖達(dá)，楊曉峰，鄭瓊林

（北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，北京 100044）

近年來，城市軌道交通因高效環(huán)保、輕便快捷等優(yōu)點(diǎn)得以快速發(fā)展，在城市公共交通發(fā)展中占據(jù)重要地位，地鐵和有軌電車等交通方式組成了龐大的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)。由于城市軌道交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、機(jī)車體積龐大、客流量大，不具備經(jīng)常進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的條件[1-5]，在實(shí)驗(yàn)室模擬城市軌道交通機(jī)車的工作情況成為研究課題之一。

文獻(xiàn)[6-7]提出用受控電流源或電阻代替機(jī)車的方法，用于牽引供電系統(tǒng)特點(diǎn)等方面的研究，但是這種方法只能模擬機(jī)車牽引工況的特點(diǎn)，無法反映機(jī)車再生工況的狀態(tài)；文獻(xiàn)[8]以模擬機(jī)車位置的改變?yōu)橹饕悸?，用直流變換器的輸出阻抗代表直流軌道的各個(gè)阻抗，調(diào)節(jié)直流變換器占空比改變輸出阻抗的大小，從而實(shí)現(xiàn)改變機(jī)車位置的模擬，但存在牽引供電仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、運(yùn)算量大的問題；文獻(xiàn)[9]以力學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，分析機(jī)車每節(jié)車廂的受力情況，結(jié)合仿真軟件得到機(jī)車的速度-距離曲線與速度-時(shí)間曲線，實(shí)現(xiàn)對機(jī)車的模擬；文獻(xiàn)[10]依據(jù)牽引曲線對機(jī)車的運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行模擬，以研究軌道雜散電流和對地電位的分布情況；文獻(xiàn)[11-12]通過電機(jī)角速度的變化反映列車運(yùn)行過程中負(fù)載的變化，得到相關(guān)表達(dá)式用于地鐵牽引供電系統(tǒng)的仿真。

上述城市軌道交通機(jī)車模擬方法優(yōu)勢明顯，但以軟件仿真模擬為主，無法開展進(jìn)一步硬件實(shí)驗(yàn)?zāi)M。故本文基于電力電子化地鐵機(jī)車的硬件模擬MLE（metro locomotive emulator）方法，提出非隔離型地鐵機(jī)車工況模擬能量回饋系統(tǒng)（以下簡稱“模擬系統(tǒng)”），實(shí)現(xiàn)地鐵牽引供電系統(tǒng)與地鐵機(jī)車典型工況特性的模擬。本文首先介紹了MLE的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及工作原理；在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析了MLE的約束條件，提出改進(jìn)的占空比控制策略。接著在DC 750 V牽引供電系統(tǒng)中對模擬系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、工作特性與能量回饋過程進(jìn)行分析與仿真驗(yàn)證，并對其經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行說明。為分析模擬系統(tǒng)的普適性，在DC 1 500 V牽引供電系統(tǒng)中對其工作原理與特性進(jìn)行剖析驗(yàn)證。

1 MLE拓?fù)?、原理及控制策?/h2>

1.1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

MLE由升壓單元和降壓單元組成，升壓單元代表被試機(jī)車，降壓單元代表陪試機(jī)車。為模擬被試機(jī)車的能量回饋過程，設(shè)置陪試機(jī)車將被試機(jī)車的輸出能量回饋至牽引所，即被試機(jī)車的能量輸入端。圖1是MLE的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意，為方便后續(xù)分析，用箭頭標(biāo)示電流參考方向。

地鐵機(jī)車有3種典型工況：牽引工況、再生工況與惰行工況。當(dāng)?shù)罔F機(jī)車惰行時(shí)，牽引電流很小，輔助系統(tǒng)工作，相當(dāng)于電流很小的牽引工況。若不考慮輔助系統(tǒng)的功率，牽引電流為0，相當(dāng)于不工作。因此MLE主要考慮牽引和再生兩種工況即可。

如圖1所示，當(dāng)開關(guān)K1和K2擲于位置1時(shí)，牽引能量輸入被試機(jī)車，流過電感Lf1的電流為正，MLE模擬地鐵機(jī)車的牽引工況。當(dāng)K1和K2擲于位置2時(shí)，流過電感Lf2的電流為負(fù)，被試機(jī)車輸出制動(dòng)能量，MLE模擬地鐵機(jī)車的再生工況。調(diào)節(jié)S1和S2的占空比DS1和DS2即可改變機(jī)車牽引電流和制動(dòng)電流的大小。

圖1 MLE電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of MLE circuit

1.2 電流解耦約束條件

在圖1中設(shè)置二極管D1和D2，以保證MLE輸入電流iLf1和輸出電流iLf2解耦。除此之外，還需適當(dāng)選擇開關(guān)管S1與S2的開關(guān)時(shí)序進(jìn)行配合。當(dāng)S1和S2都導(dǎo)通時(shí)，D1關(guān)斷，阻塞iLf2；S1和S2都斷開時(shí)，D2關(guān)斷，阻塞 iLf1；S1導(dǎo)通 S2斷開時(shí)，D1和 D2均關(guān)斷；S1斷開S2導(dǎo)通時(shí)，因D1和D2均導(dǎo)通，iLf1和 iLf2之間出現(xiàn)干擾現(xiàn)象。

根據(jù)圖1的電路結(jié)構(gòu)，機(jī)車輸入電壓VAB、輸出電壓VCD與支撐電容兩端電壓VC1、開關(guān)管S1占空比DS1與開關(guān)管S2占空比DS2之間的關(guān)系為

MLE要滿足輸入電壓近似等于輸出電壓等條件，即 VAB≈VCD、VC1≥2VAB，所以

故S1與S2的占空比滿足開關(guān)頻率相同，且DS1≥0.5，DS2≤0.5，可避免 iLf1和 iLf2相互干擾。S2的開關(guān)時(shí)序有兩種方案，如圖2所示。①S1開通，S2同步導(dǎo)通，即如S21所示；②S2關(guān)斷，S1同步關(guān)斷，即如S22所示。K1和K2的作用是切換MLE工況，如牽引工況切換至再生工況，K1和K2同時(shí)動(dòng)作1次，與S1和S2的開關(guān)時(shí)序沒有明顯聯(lián)系，故無需考慮K1和K2對S1與S2開關(guān)時(shí)序的影響?？紤]到MLE硬件實(shí)驗(yàn)編程語言的簡潔性，選擇第1種開關(guān)管占空比控制方案。

圖2 開關(guān)管S1與S2開關(guān)時(shí)序Fig.2 Switching sequences of S1and S2

根據(jù)上述約束條件，分析不同開關(guān)占空比情況下，流過二極管D1與D2的電流iD1與iD2，波形如圖3所示。由圖3可知，只有在滿足前述約束條件的情況下，電流iD1與iD2之間才不存在干擾現(xiàn)象，MLE輸入與輸出電流解耦。

圖3 二極管D1、D2電流波形Fig.3 Waveforms of current in diodes D1and D2

1.3 控制方案

MLE拓?fù)涫怯蓛蓚€(gè)直流變換器級聯(lián)組成，要求牽引工況輸入功率與再生工況輸出功率可控，所以控制方案采用不互相干擾的單獨(dú)閉環(huán)控制：即電壓閉環(huán)與電流閉環(huán)?？刂品桨甘疽馊鐖D4所示。

電壓閉環(huán)控制方案采集支撐電容電壓vC1作反饋量，用以控制開關(guān)管S1的占空比DS1變化。若vC1大于期望值 vC1_ref，vC1采樣值vC1_cy與vC1_ref做差后得到的差值為負(fù)。差值經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器后，得到調(diào)制波與載波進(jìn)行比較，輸出的PWM信號占空比DS1會(huì)比之前有所下降，但不會(huì)小于50%。從而使vC1降低到參考值附近，動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。

電流閉環(huán)控制方案采集流過電感Lf1的電流iLf1作反饋量，用以控制開關(guān)管S2的占空比變化。若iLf1小于期望值iLf1_ref，iLf1采樣值iLf1_cy與iLf1_ref做差后得到的差值為正。差值經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器后，得到調(diào)制波與載波進(jìn)行比較，輸出的PWM信號占空比DS2會(huì)比之前有所增加，但不會(huì)大于50%。根據(jù)上文得到的iLf1與iLf2的關(guān)系式，改變iLf2的大小即可改變iLf1的大小，使iLf1升高到參考值附近，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。

圖4 MLE控制方案示意Fig.4 Schematic of MLE control scheme

2 模擬系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及能量回饋分析

圖5（a）為MLE處于牽引工況時(shí)，模擬系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意。其中Rq為接觸軌（也稱“第三軌”）阻抗，Rz為走行軌阻抗，回饋線路連接至牽引所a/b的正負(fù)極端。系統(tǒng)的能量流動(dòng)情況如圖5（b）所示。被試機(jī)車從接觸軌獲得牽引能量Pqy1和Pqy2后，由于自身沒有能量存儲(chǔ)裝置，除去自身損耗的剩余能量Pfb1與Pfb2，通過陪試機(jī)車分別回饋給牽引所a/b。但牽引所能量只能輸出，所以回饋能量最終匯入接觸軌與走行軌，供被試機(jī)車牽引啟動(dòng)。

圖5 模擬系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與能量流示意Fig.5 Schematic of the simulation system’s structure and energy flow

不考慮線路損耗，對接觸軌能量狀態(tài)進(jìn)行分析：接觸軌以iLf1輸出能量給被試機(jī)車；陪試機(jī)車以iLb1和ifb2回饋能量給牽引所a/b；牽引所a/b分別以i1和i2提供能量給接觸軌。根據(jù)一個(gè)開關(guān)周期電荷守恒的原則，得

其中：ifb=ifb1+ifb2，i=i1+i2。因 ifb、iLf1、i均為直流量，忽略紋波，得到

將式（5）～式（7）代入式（4），得到回饋電流平均值Ifb與MLE輸入電流平均值ILf1的關(guān)系，即

根據(jù)MLE的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，回饋電流與系統(tǒng)輸出電流相等，即ifb=iLf2。結(jié)合式（8）知：牽引所a/b提供MLE自身損耗的能量，但接觸軌中流動(dòng)的能量仍為被試機(jī)車所需的牽引能量，主要由回饋能量提供。

當(dāng)MLE處于再生工況時(shí)，機(jī)車運(yùn)行方向與牽引工況時(shí)相反；所以圖5中AB兩點(diǎn)應(yīng)分別接至正饋線與負(fù)饋線，CD兩點(diǎn)分別接至接觸軌與走行軌。此時(shí)，陪試機(jī)車通過電感Lf1回饋再生制動(dòng)能量，接觸軌電壓上升，通過被試機(jī)車消耗回饋能量，以平衡接觸軌電壓，避免再生失效。

不考慮線路損耗，分析接觸軌的能量狀態(tài)。陪試機(jī)車以ifb1和ifb2回饋能量給牽引所a/b；接觸軌以iLf2輸出能量給被試機(jī)車；牽引所a/b分別以i1和i2提供能量給接觸軌。與牽引工況分析類似，得

回饋電流與系統(tǒng)輸出電流相等，即ifb=iLf1。所以牽引所a/b同樣提供MLE自身損耗的能量，再生制動(dòng)能量主要通過被試機(jī)車牽引啟動(dòng)消耗。由此可知，本文提出的模擬系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)在實(shí)驗(yàn)室條件下模擬地鐵牽引供電系統(tǒng)以及機(jī)車的典型工況，同時(shí)實(shí)現(xiàn)地鐵機(jī)車的能量回饋。回饋電流大小近似等于模擬系統(tǒng)的輸出電流,不需要實(shí)驗(yàn)室電源提供機(jī)車額定功率，只提供MLE損耗即可。

3 模擬系統(tǒng)仿真結(jié)果及分析討論

為進(jìn)一步驗(yàn)證上述理論的正確性，對圖5電路進(jìn)行仿真，參數(shù)設(shè)置如表1所示。VDC1、VDC2分別是牽引所a與牽引所b輸出電壓，Lf1、Lf2是MLE的電感，C1是MLE的支撐電容，DS1是MLE開關(guān)S1的額定占空比，DS2是開關(guān)S2的額定占空比，fs是開關(guān)S1與S2的開關(guān)頻率，Rq為接觸軌總阻抗，Rh為負(fù)電壓回流線總阻抗，Rz為走行軌總阻抗。

表1 模擬系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Parameters of simulation system

3.1 仿真結(jié)果

在模擬系統(tǒng)中，被試機(jī)車的額定功率設(shè)為2 MW，對應(yīng)系統(tǒng)輸入電流為2 667 A。t1=1 s至t2=7.5 s，被試機(jī)車從牽引所與陪試機(jī)車汲取能量，一直運(yùn)行在牽引工況；t2=7.5 s至t3=12 s，被試機(jī)車的牽引電流很小，處于惰行狀態(tài)；t3=12 s至t4=18 s，被試機(jī)車輸出能量至回饋線路，故一直運(yùn)行在再生工況。

仿真結(jié)果如圖6所示，牽引工況時(shí)，被試機(jī)車輸入電流平均值ILf1是2 666 A，輸入電壓平均值VAB為697 V，輸入功率為1 860 kW。陪試機(jī)車輸出電流平均值ILf2是2 410 A，輸出電壓平均值VCD為750 V，輸出功率為1 810 kW。系統(tǒng)中開關(guān)器件與元件寄生參數(shù)產(chǎn)生的功率損耗，即為輸入功率與輸出功率之差50 kW。此工況中，回饋輸出端電壓即為陪試機(jī)車輸出電壓，回饋接收端電壓即為被試機(jī)車輸入電壓，回饋電流是陪試機(jī)車輸出電流，由此計(jì)算可知回饋效率為93%。

再生工況時(shí)，陪試機(jī)車輸出電流平均值ILf1為-2 667 A，輸出電壓平均值VAB為750 V，輸出功率為2 MW。被試機(jī)車輸入電流平均值ILf2為-2 986 A，輸入電壓平均值VCD為714 V，輸入功率為2 130 kW，系統(tǒng)同樣產(chǎn)生開關(guān)損耗與ESR損耗130 kW。此外，回饋輸出端電壓即為陪試機(jī)車輸出電壓，回饋接收端電壓即為被試機(jī)車輸入電壓，回饋電流是陪試機(jī)車輸出電流，由此計(jì)算知回饋效率為95%。整個(gè)工作過程中，被試機(jī)車兩端電壓VAB與VCD理應(yīng)近似等于牽引所輸出電壓750 V，但由于損耗的存在與牽引啟動(dòng)過程造成的電壓跌落，使得兩電壓均與額定值有一定差距，但其依然在500～900 V范圍內(nèi)，滿足相關(guān)國家標(biāo)準(zhǔn)[13]的要求。

仿真結(jié)果與上述分析表明：模擬系統(tǒng)能夠模擬實(shí)際地鐵機(jī)車從牽引網(wǎng)取流的過程，也能夠模擬能量注入牽引網(wǎng)完成制動(dòng)的過程。此過程中，模擬系統(tǒng)將輸出端能量回饋至輸入端，實(shí)現(xiàn)能量回饋，驗(yàn)證了模擬系統(tǒng)理論分析的正確性。

圖6 模擬系統(tǒng)仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of simulation system

3.2 分析討論

前述仿真結(jié)果對2 MW功率等級的模擬系統(tǒng)進(jìn)行了說明，此外，本文將不同功率等級的地鐵機(jī)車輸入電流、回饋電流和牽引所a/b輸出電流的數(shù)據(jù)收集整理，對實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行地鐵系統(tǒng)模擬實(shí)驗(yàn)時(shí)供電電源輸出功率的要求進(jìn)行探索。得到MLE不同功率等級（正功率為牽引工況，負(fù)功率為再生工況）情況下，輸入電流-回饋電流關(guān)系曲線以及牽引所a/b輸出電流隨MLE輸入功率變化的曲線圖7所示。圖7中，第Ⅰ象限曲線反應(yīng)牽引工況時(shí)電流的變化情況，第Ⅲ象限曲線反應(yīng)再生工況時(shí)電流的變化情況。

圖7（a）是不同工況下的MLE輸入電流-回饋電流關(guān)系曲線。對比曲線的走勢與式（5）～式（14）知，曲線走勢基本符合正比例函數(shù)的特點(diǎn)，所以能量回饋可以實(shí)現(xiàn)，前文有關(guān)模擬系統(tǒng)能量回饋過程的分析合理。圖7（b）是模擬系統(tǒng)牽引所a/b輸出電流i隨MLE功率等級P變化的關(guān)系曲線。分析曲線的定點(diǎn)數(shù)據(jù)及變化趨勢知，相同功率等級的情況下，牽引所a/b輸出電流遠(yuǎn)小于MLE額定電流。若在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)室電源提供很小的穩(wěn)態(tài)電流即可完成較大功率等級的實(shí)驗(yàn)。

圖7 模擬系統(tǒng)相關(guān)關(guān)系曲線Fig.7 Related relationship curves of simulation system

本文提出的MLE不僅能夠用于DC 750 V牽引供電系統(tǒng)，還能夠應(yīng)用在其他電壓等級的牽引供電系統(tǒng)中。國際電工委員會(huì)擬訂的3種電壓標(biāo)準(zhǔn)是DC 600 V、DC 750 V和DC 1 500 V，我國標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定2種[14-15]，為 DC 750 V 和 DC 1 500 V。在DC 1 500 V牽引供電系統(tǒng)中，供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)等未發(fā)生變化，模擬系統(tǒng)的工作狀態(tài)與能量流動(dòng)情況與前文類似。

為驗(yàn)證分析的正確性，對DC 1 500 V模擬系統(tǒng)進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖8所示，MLE額定功率設(shè)為2 MW。由圖可知，t1=5 s至t2=10 s，被試機(jī)車從牽引所與陪試機(jī)車汲取能量，運(yùn)行在牽引工況；t2=10 s至t3=14 s，被試機(jī)車的牽引電流很小，處于惰行狀態(tài)；t3=14 s至t4=22 s，被試機(jī)車回饋能量，運(yùn)行在再生工況。綜上所述，DC 1 500 V模擬系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)地鐵機(jī)車的典型工況與能量回饋過程，工作狀態(tài)與前文所述DC 750 V模擬系統(tǒng)類似，模擬系統(tǒng)具有一定普適性。

圖8 DC 1 500 V牽引供電模擬系統(tǒng)仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of simulation system for DC 1 500 V traction power supply

3.3 電流解耦方案經(jīng)濟(jì)性分析

采用隔離變壓器這一傳統(tǒng)電流解耦方案的MLE拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖9所示，接入牽引供電系統(tǒng)的方式與圖1采用新型電流解耦方案的MLE類似。在相同外部輸入特性的條件下，對兩種解耦方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性比較，結(jié)果如表2所示。

結(jié)合圖9、表2與上述分析可知，傳統(tǒng)解耦方案需要1臺(tái)變壓器和8個(gè)開關(guān)管，而新型解耦方案只需要2個(gè)二極管，傳統(tǒng)解耦方案的元件成本顯然更高。為比較2種MLE的功率損耗和能量傳輸效率，對2種MLE拓?fù)溥M(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖10所示。圖1與圖9 MLE輸入電壓（vAB=750 V）相同，輸出端CD均接0.26 Ω純阻性負(fù)載。

圖9 傳統(tǒng)MLE拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.9 Topological structure of the traditional MLE

表2 不同電流解耦方式的經(jīng)濟(jì)性對比Tab.2 Comparison of economic efficiency between different current-decoupling methods

圖10 傳統(tǒng)MLE電流解耦方式仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results using traditional MLE current-decoupling methods

傳統(tǒng)解耦方案中，MLE的輸出電壓是730 V，開關(guān)損耗約20 V，能量傳輸效率約97%。新型解耦方案中，MLE的輸出電壓是740 V，開關(guān)損耗約10 V，能量傳輸效率近99%。綜上所述，傳統(tǒng)解耦方案開關(guān)器件數(shù)目多，開關(guān)損耗升高，影響能量傳輸效率，且控制策略較復(fù)雜，可靠性相對較低。新型解耦方案因避免使用高頻隔離變壓器并減少開關(guān)器件數(shù)目，在控制方式、功率損耗、元件成本以及能量傳輸效率等方面都具有一定的優(yōu)勢。

圖11 新型MLE電流解耦方式仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results using novel MLE currentdecoupling methods

4 結(jié)語

本文提出非隔離型地鐵機(jī)車工況模擬能量回饋系統(tǒng)，并對其工作原理與能量回饋過程進(jìn)行了詳細(xì)推導(dǎo)與分析。仿真結(jié)果表明，本文提出的模擬系統(tǒng)通過在升壓單元與降壓單元級聯(lián)結(jié)構(gòu)負(fù)電位線不同位置串入2個(gè)二極管后，結(jié)合占空比控制策略，即實(shí)現(xiàn)了MLE輸入電流與輸出電流解耦，能夠在DC 750 V和DC 1 500 V牽引供電系統(tǒng)中正常模擬地鐵機(jī)車典型工況與能量回饋過程；而且，與采用隔離變壓器的傳統(tǒng)電流解耦方式相比，本文采用的電流解耦方法在器件成本、控制方式與能量回饋效率等方面具有一定優(yōu)勢。若將本文提出的模擬系統(tǒng)硬件化，并在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，模擬牽引所的電源提供機(jī)車的損耗電流即可，對電源輸出電流要求較低。此外，本文提出的模擬系統(tǒng)具有一定普適性，適用于多種直流牽引供電系統(tǒng)模擬。