PWAM控制的Quasi-Z源電機驅動系統(tǒng)

李 藝，梁偉華，郭明珠，葛寶明

（北京交通大學電氣工程學院，北京 100044）

在電機驅動系統(tǒng)中，傳統(tǒng)的驅動電路包含兩級結構——DC/DC變換器和DC/AC逆變器。系統(tǒng)中的DC/DC變換器置于直流電源和逆變器之間，其作用是提高直流電源的電壓。DC/AC逆變器的作用是將直流功率轉換為交流功率。傳統(tǒng)的驅動電路不僅結構復雜，而且效率較低。然而，quasi-Z源逆變器包含了一個特殊的LC網(wǎng)絡。這不僅能使逆變器避免死區(qū)時間，而且還能升壓。

為了提高逆變器效率，在減小開關損耗方面有很多方法，例如，空間矢量脈寬調制方法[1]、6步操作法[2]和非連續(xù)的脈寬調制方法[3]。對于6步操作法來講，電機會因受較大的損耗和轉矩紋波而導致輸出波形的質量下降。當使用傳統(tǒng)的SPWM方法或SVPWM方法時，系統(tǒng)中6倍頻脈波的出現(xiàn)導致直流母線電壓有低頻諧波。因此，這就需要較大的電容來吸收紋波，從而使得系統(tǒng)體積增大，重量增加[4-5]。

近來，脈沖寬度幅值調制PWAM（pulse-widthamplitude-modulation）方法受到了越來越多的關注[6-9]，該想法最初來源于單相PWM控制[10-11]。它應用混合調制方法，通過產(chǎn)6倍頻脈波來減小開關損耗，無需較大的電感和電容[12-13]。此外，相對于傳統(tǒng)的PWM方法，基于PWAM的電機驅動系統(tǒng)有更高的效率。但是，PWAM從未應用于三相quasi-Z源逆變器中。

本文提出了一個基于三相Quasi-Z源逆變器的PWAM方法，該方法使得系統(tǒng)效率更高，重量更輕；并設計一個1 kW的quasi-Z源電機驅動系統(tǒng)，以驗證PWAM調制方法的優(yōu)點。

1 三相Quasi-Z源逆變器

圖1為三相qZSI的拓撲結構。三相quasi-Z源逆變器是在直流輸入電壓和傳統(tǒng)的三相逆變器之間加入了一個特殊的LC網(wǎng)絡。這個LC網(wǎng)絡包含2個電感 L1和 L2、2個電容 C1和 C2和 1個二極管D1。電容電壓vC1和vC2以及直流母線電壓vpn分別為

式中，D為直通占空比。

圖1 三相qZSI拓撲結構Fig.1 Topology structure of three-phase qZSI

2 PWAM控制

2.1 PWAM的控制原理

目前的交流電動機控制系統(tǒng)多采用傳統(tǒng)的空間矢量脈寬調制，該方法具有8個不同的電壓空間矢量V0～V7，這些電壓矢量將一個復平面分為6個扇區(qū)。表1為逆變器輸出的電壓有效空間矢量和兩個零矢量，表中“1”表示開關管導通，“0”表示開關管關斷。

空間矢量調制的目的就是通過基本空間矢量的線性組合，使合成電壓空間矢量按照設定的參數(shù)圓形旋轉，即通過空間矢量中相鄰的有效矢量及零矢量作用時間，來等效如圖2所示電機所需的空間電壓矢量Ug。由空間矢量控制算法，根據(jù)期望的定子電壓空間矢量給定值Ug所處的空間扇區(qū)位置，確定準備輸出的基本電壓空間矢量。對于圖2情況而言，選取非零電壓矢量V1和V2，記它們各自的作用時間分別為t1和t2，則有

式中，tg為開關周期。一般情況下，t1+t2≤tg，則多余的時間t0被分配在2個零電壓矢量V0和V7上，即

與傳統(tǒng)的空間矢量調制方法不同，PWAM控制是產(chǎn)生頻率為6 ω的電壓脈波，其中ω為驅動電機時的基準頻率。通過設定理想輸出電壓vA、vB和vC開始進行PWAM。整個控制周期被分成6個扇區(qū)。在不同的扇區(qū)內，逆變器開關管有自己特定的開關狀態(tài)。

表1 逆變器輸出的基本電壓空間矢量Tab.1 Basic voltage space vectors output from the inverter

圖2 電壓空間矢量Fig.2 Voltage space vectors

以第Ⅱ扇區(qū)內vA>vB>vC為例，此時等效電路如圖3所示。從圖3中可以看出，線電壓vll（AC）的絕對值等于直流母線電壓的平均值，即

式中：Dt（ωt）為直通占空比；Vpn為直流母線峰值電壓。直通占空比和直流母線峰值電壓之間的關系為

結合式（4）中的直流母線電壓Vpn，直通占空比Dt（ωt）還可以表示為

圖4為三相qZSI的PWAM方法，其中，S1～S6是開關管的開關信號，m是6個開關管的調制信號，Carrier是所有開關管的載波。直流母線峰值電壓隨著直通占空比的變化而變化，總體呈現(xiàn)6脈波。在任意一個扇區(qū)內，并不是所有的開關管都在頻繁開關動作。表2為基于PWAM調制下的6個開關管開關動作，可見，在不同的扇區(qū)內，不同橋臂的開關管分別進行PWM開關動作。在每個特定的扇區(qū)內，只有一相橋臂的開關管進行PWM開關動作，其他兩相橋臂的開關管均保持特定的開關狀態(tài)，并不是像傳統(tǒng)空間矢量調制方法一樣所有的開關管均進行PWM的開關動作。當信號1-Dt（ωt）小于等于載波幅值，或信號 Dt（ωt）-1 大于等于載波幅值時，直通信號加入到特定的開關狀態(tài)中，實現(xiàn)升壓功能，總的開關損耗也明顯減少。

圖3 第Ⅱ扇區(qū)內的等效電路Fig.3 Equivalent circuit in the sectorⅡ

圖4 三相qZSI的PWAM方法Fig.4 PWAM method for three-phase qZSI

表2 基于PWAM控制的開關動作總結Tab.2 Summary of switching actions based on PWAM control

2.2 與傳統(tǒng)方法的比較

紋波出現(xiàn)在最大直通占空比處，此時電感電流為

為了證明PWAM調制方法下qZSI的體積更小，重量更輕，對PWAM和傳統(tǒng)PWM兩種調制方法下的無源元件進行了對比。

2.2.1 PWAM調制方法下的無源元件

當使用混合調制方法進行控制時，電壓的最大

式中，Imax為qZSI輸出線電流的幅值。考慮到直流母線峰值電壓的最大高頻紋波限制在k1Vpn，電容可表示為

式中：Tc為載波周期；Dt為直通占空比的最大值。不僅如此，電流紋波的最大值也出現(xiàn)在直通占空比的最大值處。

電容C1的電壓為

如果系統(tǒng)中最大的高頻電感脈沖為Δi=k2IL，那么電感為

式中：k2為電感電流紋波系數(shù)。1 kW系統(tǒng)的參數(shù)為：IL=10 A，Vin=100 V,Vpn=166.7 V,Tc=1×10-4s，Dt=0.2，vC1=133.3 V，k1=35%，k2=27%。

因此，PWAM調制方法下Z源的電容、電感分別為：C=6.86 μF，L=0.5 mH。

2.2.2 傳統(tǒng)PWM方法下的無源元件

傳統(tǒng)PWM下三相qZSI無源元件的計算可參照文獻[14-15]，所需的電容為

式中：ε為2倍頻電壓脈動比。為了滿足電感電流紋波需要，電感L1和L2應為

式中，b為電感紋波系數(shù)。設計同樣的1 kW系統(tǒng)，具體參數(shù)為：P=1 000 W,Vpn=373.1 V，f=50 Hz，fc=10 kHz，Dt=0.366，vC1=236.6 V，ε=0.1，iL1=iL2=10 A，b=0.3。

因此，傳統(tǒng)PWM調制方法下Z源的電容、電感值分別為C1=C2=115 μF,L1=L2=1.4 mH。由以上結果可以看出，PWAM方法所需的電感和電容要小于傳統(tǒng)PWM方法。

2.3 不同調制方法下的效率對比

三相qZSI功率開關的損耗主要包括MOSFET的開關損耗，MOSFET的導通損耗和Z源二極管的反向恢復損耗。下面以開關管S1為例，分析一個周期內開關器件的功率損耗。

2.3.1 PWAM調制方法下的功率損耗

從表2中可以看出，開關管S1在第Ⅰ和第Ⅱ扇區(qū)內一直導通，在第Ⅲ和第Ⅵ扇區(qū)內進行PWM開關動作，在第Ⅳ和第Ⅴ扇區(qū)內進行直通動作。在一個周期內開關管S1的開關損耗為

式中：i（ωt）為逆變器的輸出電流；iL（ωt）為流經(jīng)橋臂的直通電流；tri和tfu為MOSFET的導通時間；tru和tfi為MOSFET的關斷時間；VCE為漏極-源極電壓；Irr為 反向恢復電流；Qrr為MOSFET反并聯(lián)二極管的反向恢復電荷；fc為載波頻率。除此之外，開關管S1的導通損耗可以計算為

式中：RDSon是MOSFET的導通電阻。二極管D1在直通階段斷開，在非直通階段關斷；D1在非直通階段一直導通，因此沒有反向恢復損耗。由于直通占空比的存在，二極管D1在直通階段有反向恢復損耗。二極管D1的反向恢復損耗可以計算為

二極管D1的導通損耗為

式中：UDZ為二極管D1正向壓降；RDZ為二極管D1的導通電阻；Qrr_Z為D1的反向恢復損耗。

2.3.2 傳統(tǒng)PWM方法下的功率損耗

文獻[14-15]中，在傳統(tǒng)PWM方法下，S1的開關損耗為

式中：Psw_S1_M是MOSFET的導通損耗；Psw_S1_D是反并聯(lián)二極管的開關損耗；ton是MOSFET的導通時間；toff是MOSFET的關斷時間；trr為反向恢復時間。

傳統(tǒng)PWM方法下S1的導通損耗為

式中：δM（ωt）為 MOSFET 的導通占空比；δD（ωt）為反并聯(lián)二極管的導通占空比；M為調制系數(shù)；RD為二極管的導通電阻；uD0為反并聯(lián)二極管的導通電壓。

Z源開關管的功率損耗為

式中：Psw_D1為開關管的開關損耗；Psw_D1為反并聯(lián)二極管的導通損耗。

2.3.3 效率對比

基于前文損耗計算，可得兩種方法時qZSI的效率對比曲線，如圖5所示。系統(tǒng)參數(shù)為：Vin=100 V，Vpn=350.4 V，fc=10 kHz，M=0.615，D=0.385。qZSI采用 IXTQ36N30P，參數(shù)為：tri=30 ns，tfu=163.5 ns，trr=250 ns，tru=282 ns，tfi=28 ns，Qrr=2 μC，RDSon=110 mΩ，UDZ=0.6 V，RDZ=11 mΩ，Qrr_Z=0.193 μC。

在開關損耗計算中，參數(shù)為：ton=30 ns，toff=28 ns，RD=5 mΩ，uD0=0.5 V。

從圖5可以看出，PWAM方法能使qZSI具有更高的效率。

圖5 PWAM和傳統(tǒng)PWM方法下三相qZSI的效率對比Fig.5 Comparison of efficiency of three-phase qZSI between PWAM and the traditional PWM method

2.4 轉子磁場定向控制的qZSI永磁同步電機驅動系統(tǒng)

磁場定向控制的qZSI永磁同步電機驅動系統(tǒng)如圖6所示。通過比較給定轉速和實際反饋轉速，轉速差送到速度環(huán)的PI調節(jié)器，得到信號。與此同時，令參考信號為0。通過Clark變換和Park變換，三相定子電流轉化為q軸電流iqs和d軸電流ids。然后，d軸電流ids和的差值經(jīng)過電流環(huán)PI調節(jié)器得到。q軸電流iqs和經(jīng)過電流環(huán)PI調節(jié)器得到。和經(jīng)過坐標變換后得到三相定子電壓uA、uB和uC。根據(jù)三相定子電壓和直通占空比公式，就可以得到直通占空比，從而進行PWAM調制，控制電機的穩(wěn)定運行。

圖6 磁場定向控制的永磁同步電機驅動系統(tǒng)Fig.6 Permanent magnetic synchronous motor drive system underfield orientation control

3 仿真結果對比

PWAM和傳統(tǒng)PWM下的永磁同步電機驅動系統(tǒng)通過仿真進行對比。兩套系統(tǒng)具有相同的電機驅動條件和系統(tǒng)參數(shù)下，對比波形包括電機轉速、電機轉矩、定子電流和Z網(wǎng)絡電壓、電流、直流母線電壓以及逆變器輸出電壓波形。

仿真中的系統(tǒng)參數(shù)為：直流輸入電壓100 V，開關頻率10 kHz。PWAM 下Z源電容6.86 μF，電感0.5 mH，傳統(tǒng)PWM下Z源電容115 μF，電感1.4 mH。電機一直以10 N·m的轉矩滿載運行。

圖7為傳統(tǒng)PWM下永磁同步電機的轉速r、定子電流ia和轉矩Tm響應。最初電機穩(wěn)定運行于1 500 r/min；在0.4 s時轉速逐漸下降至0并反向加速后穩(wěn)定于反向的900 r/min；在0.8 s處轉速又反向加速直到在0處穩(wěn)定。在0.115～0.165 s內，qZSI電容電壓vC1和vC2、電感電流iL1和iL2、直流母線電壓vpn和輸出線電壓vab的仿真結果如圖8所示。

圖7 傳統(tǒng)PWM時電機轉速r、電流ia和轉矩Tm的仿真結果Fig.7 Simulation results of motor’s rotation speed r,current iaand torque Tmunder the traditional PWM

從圖8（a）可以看出，傳統(tǒng)PWM調制下Z網(wǎng)絡中電容電壓的波動很大；圖8（c）中，直流母線電壓波形雖為6脈波，但電壓波頭的質量差，從仿真結果看有明顯諧波，而且直接導致逆變器輸出電壓波形的諧波含量高。

圖9和圖10為在相同的電機運行條件下PWAM方法的系統(tǒng)運行結果。

轉速r、定子電流ia和轉矩Tm如圖9所示；在0.115～0.165 s內，qZSI電容電壓 vC1和 vC2、 電感電流iL1和iL2、直流母線電壓vpn和輸出線電壓vab的仿真結果如圖10所示。從圖9可以看出，PWAM控制下的電機能從啟動迅速保持穩(wěn)定運行，轉速平穩(wěn)，定子電流保持良好的正弦度，轉矩變化后能迅速回歸到給定值。

從圖10（a）和（b）可以看出，qZSI電容電壓和電感電流不再是恒定值，而是跟隨著直通占空比的變化而變化。重要的是，電容電壓和電感電流的波動為6脈波。這不僅滿足了PWAM下Z源逆變器的工作原理，而且使得輸入電壓穩(wěn)定，良好地保持了Z源逆變器的優(yōu)勢。圖10（c）中的直流母線電壓的頻率為逆變器輸出頻率的6倍，驗證了PWAM中利用的6倍頻脈波。圖10（d）中的逆變器輸出線電壓也不再是恒定值，其值與部分的直流母線電壓相對應。不僅如此，直流母線電壓和逆變器輸出線電壓均保持良好的六脈波，從仿真結果看出PWAM調制下的逆變器輸出電壓波形的諧波含量要小于傳統(tǒng)的PWM調制方法。

圖8 傳統(tǒng)PWM時三相qZSI相應波形Fig.8 Waveforms of three-phase qZSI under the traditional PWM

圖9 PWAM時r、ia和Tm的仿真結果Fig.9 Simulation results of motor’srotation speed r,current iaand torque Tmunder PWAM

圖11為采用PWAM和傳統(tǒng)PWM方法時三相Quasi-Z源逆變器輸出電壓的FFT分析結果。

三相Quasi-Z源逆變器輸出電壓即電機的輸入電壓。從圖11中可以看出，PWAM下的電機輸入電壓的THD要小于傳統(tǒng)PWM方法，更有利于電機的穩(wěn)定運行。

圖12為采用PWAM和傳統(tǒng)PWM方法時電機定子電流的FFT分析結果。從圖12可以看出，PWAM方法下的定子電流的THD諧波含量要小于傳統(tǒng)PWM方法。因此，PWAM下的永磁同步電機驅動系統(tǒng)具有更好的穩(wěn)定性。

圖10 PWAM三相qZSI仿真結果Fig.10 Simulation results of three-phase qZSI under PWAM

圖11 兩種調制方法下qZSI輸出電壓FFT對比結果Fig.11 Comparison result of FFT of qZSI output voltage between two modulation methods

圖12 兩種調制方法下電機定子電流FFT對比結果Fig.12 Comparison result of FFT of stator current between two modulation methods

4 結語

本文提出了PWAM調制方法用于三相qZSI電機驅動系統(tǒng)。在該調制方法下，qZSI允許直流母線側有6倍頻脈動，因此Z源所需要的電感、電容值大大降低。此外，與傳統(tǒng)的PWM相比，在PWAM調制方法中，只有1/3的開關管進行PWM開關動作，使得在驅動電機的過程中，逆變器的開關動作和開關損耗明顯減小，效率顯著提升。