“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”教學(xué)實(shí)錄
2018-10-09 12:44:06王佳棟
小學(xué)教學(xué)(數(shù)學(xué)版) 2018年4期
◇王佳棟
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：把一盒餅平均分給4個(gè)小朋友，每人分得這盒餅的幾分之幾？
師：你是怎樣想的？
生：把一盒餅平均分成4份，每個(gè)小朋友分得其中的1份，就是這盒餅的
師：在他的發(fā)言中，我們聽(tīng)到一個(gè)關(guān)鍵詞，這盒餅怎么分？
生：（齊）平均分。
師：把“一盒餅”看作單位“1”，平均分成 4份，這樣的1份就可以用分?jǐn)?shù)表示。想知道盒子里有幾塊餅嗎？假如盒子里有8塊餅，平均分給4個(gè)小朋友，每人分得多少塊？
生：8÷4=2（塊）。
師：假如盒子里有4塊餅?zāi)兀?/p>
生：4÷4=1（塊）。
師：這兩個(gè)問(wèn)題為什么都用除法解決？
生：因?yàn)槎际前堰@盒餅平均分給4個(gè)人。
師：把一些物體平均分，求每份是多少，用除法計(jì)算。（板書(shū)：除法）
師：通過(guò)剛才的交流，我們發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)、除法都與平均分有關(guān)系。那么分?jǐn)?shù)和除法之間也會(huì)有關(guān)系嗎？會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？今天這節(jié)課，我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
二、操作實(shí)踐，探究新知
1.設(shè)置沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)需求。
師：假如盒子里只有1塊餅，平均分給4個(gè)小朋友，每人分得多少塊？怎么列式？
生：1÷4。
師：結(jié)果是多少呢？和同桌討論一下。
生：0.25塊。
師：（板書(shū)：0.25）想到用小數(shù)表示，很好！還有不同的想法嗎？
生：把1塊餅平均分給4個(gè)小朋友，每人分得其中的1份，就是
(課件演示分餅的過(guò)程)
2.操作體驗(yàn)，積累感性認(rèn)識(shí)。
師：把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友，每人分得多少塊？誰(shuí)來(lái)列式？
生：3÷4。
師：結(jié)果會(huì)是多少塊？讓我們小組合作來(lái)研究一下吧。（出示合作要求，如圖1）
圖1
師：如果你還能想到不同的分法，可以從信封里面取出圓片再分一分。
（學(xué)生小組活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)）
師：哪位同學(xué)愿意代表小組上來(lái)匯報(bào)你們的學(xué)習(xí)成果？
生：我們小組用畫(huà)一畫(huà)的方法。我們先把第一塊餅平均分成4份，每人得到塊，再把第二塊、第三塊餅也這樣平均分成4份，每人總共分得3個(gè)塊，就是塊。
圖2
生：拼一拼。
師：請(qǐng)你到前面拼給大家看看。
圖3
師：還有不同的分法嗎？
生：我們小組沒(méi)有1塊1塊地分，而是3塊疊在一起分的，一起平均分成4份，每人分得其中的1份。
師：剛才，同學(xué)們找到兩種不同的分法。有的是1塊1塊分的，每次分得塊，3個(gè)塊就是塊；有的是3塊一起分的，每人分得3塊餅的也是塊。（如圖4）比較這兩種分法，你發(fā)現(xiàn)它們有什么相同之處和不同之處？先在小組里說(shuō)一說(shuō)。
圖4
生：相同點(diǎn)是都平均分成 4份，結(jié)果都一樣。
生：這兩種分法不一樣，有的是1塊1塊分的，有的是3塊一起分的。
3.想象演繹，激發(fā)理性思考。
師：如果把3塊餅平均分給5個(gè)小朋友，每人分得多少塊呢？你能像剛才那樣，先說(shuō)出算式，然后想象出分的過(guò)程并得到結(jié)果嗎？把你的想法和同桌說(shuō)一說(shuō)。
（生討論、反饋。略）
4.關(guān)系表達(dá)，形成認(rèn)知表征。
生：被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。
師：看來(lái)，分?jǐn)?shù)與除法確實(shí)有關(guān)系。你能用自己的辦法把這樣的關(guān)系表示出來(lái)嗎？可以在練習(xí)紙上試一試。
師：大家的想法都很有創(chuàng)意，有的用文字，有的用符號(hào)，有的用字母，它們都體現(xiàn)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。數(shù)學(xué)上我們一般用含有字母的式子來(lái)表示，以為例，b可以是0嗎？為什么？
生：b不可以是0，因?yàn)榉帜覆荒転?。
生：我對(duì)他說(shuō)的有補(bǔ)充，因?yàn)橐郧皩W(xué)習(xí)的時(shí)候我們知道除數(shù)不能為0，所以b不可以是0。
師：你們認(rèn)同這兩位同學(xué)的觀點(diǎn)嗎？（生：同意）看來(lái)，這一點(diǎn)很重要，我把它記錄上去。（板書(shū)：b≠0）
三、鞏固練習(xí)，內(nèi)化新知 （略）
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