復(fù)合阻尼索設(shè)計(jì)及減振性能試驗(yàn)研究

禹見達(dá) 唐伊人 張湘琦

摘要： 采用大垂度副索承擔(dān)橫向荷載效應(yīng)，對主索進(jìn)行多點(diǎn)彈簧懸掛，使主索保持近似直線狀態(tài)，獲得小張拉力下的主索最大弦向剛度；在主索上串聯(lián)磁流變阻尼器和復(fù)位彈簧，開發(fā)出了復(fù)合阻尼索。采用塔結(jié)構(gòu)模擬高聳結(jié)構(gòu)，在塔與地面間安裝跨度18 m復(fù)合阻尼索，通過試驗(yàn)研究在不同的主索弦向剛度、主索在結(jié)構(gòu)上不同的安裝高度、及磁流變阻尼器不同輸入電壓下復(fù)合阻尼索對結(jié)構(gòu)振動控制的效果。結(jié)果表明：復(fù)合阻尼索主索弦向剛度越大，其對結(jié)構(gòu)減振效果越好；阻尼索的安裝高度越高，其對高聳結(jié)構(gòu)第一階彎曲振動減振的效果越好；隨著阻尼器阻尼系數(shù)的增大，結(jié)構(gòu)附加等效阻尼比先增大，后減小，存在最優(yōu)阻尼系數(shù)，使得結(jié)構(gòu)獲得最優(yōu)減振效果。

關(guān)鍵詞： 振動控制； 高聳結(jié)構(gòu)； 復(fù)合阻尼索； 阻尼器； 試驗(yàn)研究

中圖分類號： TU973.2； TU317+.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號： 1004-4523（2018）04-0591-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2018.04.006

引言

隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和技術(shù)的進(jìn)步，各種高聳結(jié)構(gòu)不斷涌現(xiàn)，如高聳的建筑結(jié)構(gòu)、大跨度橋梁、大功率風(fēng)電機(jī)塔、大跨越輸電塔、高聳的化工設(shè)備塔等，這些結(jié)構(gòu)或其中的部分構(gòu)件由于柔度大、阻尼低，在地震、或經(jīng)常遭遇的強(qiáng)風(fēng)的作用下發(fā)生大幅振動甚至倒塌，造成國家經(jīng)濟(jì)和人們生命、財產(chǎn)的重大損失[1-2]。

高聳結(jié)構(gòu)減振主要有兩種動力學(xué)方式：調(diào)諧式減振和阻尼減振。調(diào)頻質(zhì)量阻尼器（TMD）在高聳結(jié)構(gòu)減振中得到了大量應(yīng)用，例如臺北101大廈、上海東方明珠電視塔、廣州新電視塔等高聳結(jié)構(gòu)均采用TMD進(jìn)行風(fēng)振控制[3]。Zhang等[4]采用TMD對輸電塔進(jìn)行了振動控制研究。Battista等[5]提出了一種非線性擺錘吸振器控制輸電塔的一階模態(tài)振動。P J Carrato等[6]分析了TMD對140 m高的太陽能集熱塔的振動控制。陳鑫等[7]通過模型試驗(yàn)研究了TMD對高聳煙窗的減振效果。TMD及其改進(jìn)裝置雖然能在一定程度上減小結(jié)構(gòu)的動力反應(yīng)，但其一般只能控制少數(shù)幾個振型的風(fēng)振反應(yīng)，減振效果有限[8] 。

采用阻尼器增加高聳結(jié)構(gòu)的阻尼，是高聳結(jié)構(gòu)減振最直接的一種方式。陳波等[8]研究了輸電塔線體系基于磁流變（MR）阻尼器的風(fēng)致振動控制。尹鵬等[9]提出了一種橡膠鉛芯阻尼器用于輸電塔風(fēng)振控制。樊禹江等[10]采用壓電摩擦阻尼器進(jìn)行了輸電塔結(jié)構(gòu)中的振動控制研究。由于高聳結(jié)構(gòu)各層之間變形小，阻尼器的耗能減振效果難以發(fā)揮，結(jié)構(gòu)減振效果同樣有限。

高聳結(jié)構(gòu)在大風(fēng)作用下發(fā)生彎曲或扭轉(zhuǎn)大幅振動，結(jié)構(gòu)在靠近地面處振幅小，振幅較大的位置遠(yuǎn)離地面，為充分利用結(jié)構(gòu)的大振幅驅(qū)動阻尼器耗能減振，作者發(fā)明了一種復(fù)合阻尼索[11]，可實(shí)現(xiàn)阻尼力長距離傳送，提高阻尼器對高聳結(jié)構(gòu)風(fēng)致振動的減振效果，本文為此展開試驗(yàn)研究。

1復(fù)合阻尼索結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及減振原理

復(fù)合阻尼索的減振原理如圖1所示，現(xiàn)場照片如圖2所示。其主要構(gòu)件包括：主索、副索、吊桿、阻尼器和復(fù)位彈簧。主索及副索上端與結(jié)構(gòu)連接，下端與地面錨碇連接。副索通過吊桿的彈性懸掛與主索連接，主索在較小的軸向張拉力作用下就能實(shí)現(xiàn)主索各吊點(diǎn)及主索上、下錨固點(diǎn)在同一直線上，使得主索弦向剛度與軸向剛度基本一致。副索保持較大的垂度，承擔(dān)副索本身、吊桿、主索及阻尼器等全部重力，副索因垂度大，其張拉力同樣較小。阻尼器與復(fù)位彈簧并聯(lián)，其整體再與主索串聯(lián)為一體。

利用上述原理，復(fù)合阻尼索可以在較小索力下實(shí)現(xiàn)主索弦向剛度遠(yuǎn)大于復(fù)位彈簧剛度，當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生橫向振動時，結(jié)構(gòu)上A點(diǎn)相對于地面D點(diǎn)發(fā)生較大的相對位移，如圖1所示。由于主索剛度遠(yuǎn)大于復(fù)位彈簧剛度，使得主索AB段與主索CD段變形很小，而BC段的變形近似等于結(jié)構(gòu)上A點(diǎn)與地面D的位移，再利用B，C的相對運(yùn)動驅(qū)動阻尼器對結(jié)構(gòu)進(jìn)行耗能減振。當(dāng)主索拉力增大時，復(fù)位彈簧與阻尼器同時被拉伸；當(dāng)主索拉力減小時，復(fù)位彈簧收縮，壓縮阻尼器，當(dāng)滿足復(fù)位彈簧的預(yù)緊力總是大于最大阻尼力，就能實(shí)現(xiàn)主索一直處于拉伸狀態(tài)，保證阻尼器的正常工作。

2復(fù)合阻尼索減振試驗(yàn)方法

2.1試驗(yàn)概況阻尼索對結(jié)構(gòu)減振試驗(yàn)如圖1，2所示。以高為3 m，截面尺寸長×寬×厚為60 mm×40 mm×4 mm的矩形鋼管為立柱，立柱頂端安裝160 kg的砝碼，立柱下端錨固，形成一單自由度體系，模擬高聳結(jié)構(gòu)的第一階彎曲振動。復(fù)合阻尼索主索采用直徑6 mm的鋼絲繩，副索采用直徑1.5 mm的鋼絲繩，吊桿采用直徑1 mm的鐵絲。在主索上串聯(lián)磁流變（MR）阻尼器及復(fù)位彈簧，阻尼器與彈簧并聯(lián)，試驗(yàn)參數(shù)如表1所示。

關(guān)于MR阻尼器的力學(xué)模型已有很多的研究，采用阻尼力-速度的指數(shù)關(guān)系式[12]Fd=cvα（2）式中 Fd為阻尼力，c為阻尼系數(shù)，v為阻尼器兩端相對運(yùn)動速度，α為速度指數(shù)。

通過數(shù)值擬合，得到α=0.16，阻尼系數(shù)c與輸入電壓的關(guān)系為c=129.91u2+4.66u+32.04（3）式中u為MR阻尼器的輸入電壓。

對采用式（2）擬合的阻尼力與實(shí)測阻尼力進(jìn)行對比，如圖4所示，在阻尼力-速度圖中，實(shí)測值為雙S曲線，模型計(jì)算值為其內(nèi)部單S曲線。由圖可知，指數(shù)關(guān)系式在大速度下與實(shí)測阻尼力接近，其位移-阻尼力曲線與實(shí)測值吻合，能較好地模擬MR阻尼器耗能大小。

2.3試驗(yàn)及測量計(jì)算方法

采用人工激勵法使結(jié)構(gòu)發(fā)生振動，當(dāng)結(jié)構(gòu)振幅達(dá)到設(shè)定值后突然撤除激勵，結(jié)構(gòu)繼續(xù)發(fā)生自由振動。結(jié)構(gòu)1.4 m高度處的面內(nèi)水平位移時程如圖5所示。

2.4復(fù)合阻尼索與單阻尼索減振效果對比方法單阻尼索很難直接應(yīng)用于高聳結(jié)構(gòu)減振，最直接的原因是隨著阻尼索跨度的增加，其垂度也隨之增加，因此導(dǎo)致索的弦向剛度隨垂度的增加而顯著降低。當(dāng)阻尼索弦向剛度小于復(fù)位彈簧剛度時，結(jié)構(gòu)的振動主要引發(fā)阻尼索的弦向變形，而復(fù)位彈簧的變形很小，導(dǎo)致其驅(qū)動阻尼器耗能的行程小，耗能少。

為了獲取阻尼索對結(jié)構(gòu)減振效果的影響規(guī)律，特別是阻尼索的垂度的影響，應(yīng)盡量增大阻尼索的跨度，試驗(yàn)所采用的阻尼索跨度L=18 m，同時通過在阻尼索的主索上均勻配重模擬超長阻尼索的垂跨比，研究垂度對減振效果的影響。

復(fù)合阻尼索采用雙索結(jié)構(gòu)，副索與主索間的4根吊桿按跨度等距分布，如圖1所示，將復(fù)合阻尼索中的吊桿撤除就實(shí)現(xiàn)了單阻尼索減振。在相同配重，并在復(fù)合阻尼索主索與單索索力基本相同時對比分析二者對結(jié)構(gòu)的減振效果。由于副索未安裝阻尼器，并且副索索力遠(yuǎn)小于主索索力，其對結(jié)構(gòu)的減振效果忽略不計(jì)。

3阻尼索減振試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1阻尼索垂度對減振效果的影響按阻尼索配重分為7種工況，對每種工況進(jìn)行了復(fù)合阻尼索和單阻尼索減振試驗(yàn)，各工況下阻尼索的實(shí)測垂度、主索拉力、剛度比β（主索弦向剛度/主索復(fù)位彈簧剛度）、結(jié)構(gòu)等效阻尼比如表2所示。

尼索與復(fù)合阻尼索對結(jié)構(gòu)的減振效果接近；（2）隨著配重質(zhì)量的增加，阻尼索的平均延米質(zhì)量增大，單阻尼索對結(jié)構(gòu)的減振效果下降，附加等效阻尼比快速減小；（3）在相同的平均延米質(zhì)量時，復(fù)合阻尼索為結(jié)構(gòu)提供的等效阻尼比大于單阻尼索提供的等效阻尼比，隨著主索延米質(zhì)量的增大而對比效果更明顯；（4）當(dāng)平均延米質(zhì)量≤0.4 kg/m時，的增大對復(fù)合阻尼索減振的影響小，等效阻尼比變化小；當(dāng)≥0.4 kg/m時，的增大對復(fù)合阻尼索減振的影響顯著，等效阻尼比迅速減小。

由圖8，9可知，單索垂跨比隨平均延米質(zhì)量的增大而增大，等效阻尼比隨垂跨比的增大而單調(diào)減小。對于復(fù)合阻尼索，當(dāng)平均延米質(zhì)量≤0.4 kg/m時，復(fù)合阻尼索的垂跨比較小，主索延米質(zhì)量的增加對主索垂跨比、結(jié)構(gòu)附加等效阻尼比的影響?。划?dāng)≥0.4 kg/m時，副索由于垂度過大，跨中已與主索重合，致使主索垂跨比顯著增大，結(jié)構(gòu)附加等效阻尼比隨之顯著減小。

單索和雙索的主索剛度比與等效阻尼比關(guān)系如圖10所示，對于相同的阻尼器性能參數(shù)和復(fù)位彈簧剛度，隨著阻尼索弦向剛度的減小，復(fù)合阻尼索為結(jié)構(gòu)提供的等效阻尼比快速減小。當(dāng)剛度比β≤5時，剛度比與等效阻尼比近似成正比；當(dāng)剛度比5<β<10時，等效阻尼比隨剛度比的增大而增大；當(dāng)剛度比β≥10時，等效阻尼比隨剛度比的繼續(xù)增大有增大趨勢，但等效阻尼比的增加量很小。

3.2復(fù)合阻尼索安裝高度對減振效果的影響

復(fù)合阻尼索主索安裝于結(jié)構(gòu)的高度H1分別為0.4，0.5，0.6，0.8，1.0，1.2，1.4 m，相應(yīng)副索安裝高度H2-H1=1.0 m，其余參數(shù)如表1所示。進(jìn)行這7種工況下的復(fù)合阻尼索對結(jié)構(gòu)減振的自由振動試驗(yàn)，部分典型工況下測點(diǎn)位移時程曲線如圖11所示，所有工況下復(fù)合阻尼索對結(jié)構(gòu)減振的等效阻尼比與主索安裝高度比（H1/H）如圖12所示。

由圖12可知：對結(jié)構(gòu)的一階彎曲振動，復(fù)合阻尼索對結(jié)構(gòu)的減振效果與主索安裝高度H1直接相關(guān)，隨著主索安裝高度的增加，獲得的等效阻尼比迅速增大。

3.3阻尼器輸入電壓對減振效果的影響

復(fù)合阻尼索主索安裝高度H1=1.2 m，無配重，其余參數(shù)如表1所示，索力如表2所示。MR阻尼器外接直流穩(wěn)壓電源，不同輸入電壓u下，結(jié)構(gòu)自由振動位移時程曲線如圖13所示。

由圖13，14可知，隨著MR阻尼器供電電壓的增大，阻尼隨之增大；當(dāng)MR阻尼器供電電壓達(dá)到0.4 V時，復(fù)合阻尼索為結(jié)構(gòu)提供的附加等效阻尼比達(dá)到最大，等效阻尼比為5.6%；當(dāng)MR阻尼器供電電壓超過0.4 V后，隨著阻尼器非線性阻尼力的繼續(xù)增大，復(fù)位彈簧收縮時不能快速壓縮阻尼器，阻尼器活塞桿被拉出卻不能迅速回縮，導(dǎo)致阻尼器運(yùn)動行程減小，阻尼器耗能減小，同時引發(fā)阻尼索主索發(fā)生橫向跳動，復(fù)合阻尼索為結(jié)構(gòu)提供的附加阻尼比也迅速降低。

4結(jié)論

本文通過采用主索、副索、復(fù)位彈簧和阻尼器有效結(jié)合，設(shè)計(jì)了復(fù)合阻尼索。并進(jìn)行了復(fù)合阻尼索對結(jié)構(gòu)的減振試驗(yàn)，研究了復(fù)合阻尼索對結(jié)構(gòu)減振的效果，得到以下結(jié)論：

（1）采用大垂度副索對主索進(jìn)行多點(diǎn)彈性懸掛，減小了索的垂度對索弦向剛度的削弱效應(yīng)，可以有效增加主索弦向剛度，可在較小的軸向應(yīng)力狀態(tài)下獲得超長索結(jié)構(gòu)的最大弦向剛度。多點(diǎn)彈性懸掛的主索與復(fù)位彈簧、阻尼器串聯(lián)，就形成了復(fù)合阻尼索。復(fù)合阻尼索可安裝于高聳結(jié)構(gòu)與地面之間，利用其相對運(yùn)動驅(qū)動阻尼器運(yùn)動，實(shí)現(xiàn)對高聳結(jié)構(gòu)的耗能減振。

（2）復(fù)合阻尼索主索的弦向剛度越大，更有利于驅(qū)動阻尼索對結(jié)構(gòu)進(jìn)行耗能減振。當(dāng)剛度比β≤5時，剛度比與等效阻尼比近似成正比；當(dāng)剛度比5<β<10時，等效阻尼比隨剛度比的增大而增大；當(dāng)剛度比β≥10時，等效阻尼比隨剛度比的繼續(xù)增大有增大趨勢，但等效阻尼比的增加量很小。

（3）對于結(jié)構(gòu)第一階彎曲振動，阻尼索的安裝高度越高，其對結(jié)構(gòu)減振所提供的附加等效阻尼比越大，減振效果越明顯。

（4）復(fù)合阻尼索結(jié)構(gòu)簡單，其跨越能力遠(yuǎn)大于現(xiàn)有阻尼器減振的剛性支撐，為阻尼器減振技術(shù)的進(jìn)一步推廣提供了新的思路。

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Abstract： Undertaking lateral load effect by using the large sag cable， the main cable is subjected to the multi-point spring suspension to keep it in a straight line state. As a result， the maximum string stiffness of the main cable under the small tension is obtained. The composite damping cables are developed by installing both the magnetorheological damper and reset springs on the main cable in series. Based on the tower structure for simulating the high-rise structure， as well as the span of 18 m composite damping cable installed between the tower and the ground， the effects of composite damping cable with different main cable string stiffness， the main cable installation height and the input voltage of the magnetorheological damper on the structure vibration control are investigated. The experimental results show that the damping effect of the composite damping cable is improved with the increase of the string stiffness of the main cable. The damping effect of the first order bending vibration on the high-rise structure is better with the increase of the installation height of the damping cable. With the increase of the damping coefficient of the damper， the additional damping ratio of the structure increases at first and decreases later. The optimal damping coefficient exists so that the optimal vibration control effect of the structures can be obtained.

Key words： vibration control； high-rise structure； compound damping cables； damper； experimental research