例題教學(xué)中的“變臉”藝術(shù)

馬生翔

摘 要 新課程需要有效的課堂教學(xué)，本文結(jié)合筆者一線教學(xué)實(shí)踐，從變圖形、變條件和結(jié)論、變解法三個(gè)方面來(lái)淺談通過(guò)給例題“變臉”，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

關(guān)鍵詞 例題教學(xué)；變臉?biāo)囆g(shù)；初中數(shù)學(xué)；有效性教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2018）08-0221-01

筆者認(rèn)為，加強(qiáng)變式教學(xué)是一條很好的途徑。變式教學(xué)就是在教學(xué)中變換直觀材料或事物呈現(xiàn)的形式，使教學(xué)對(duì)象的非本質(zhì)屬性得到變異，而本質(zhì)屬性保持不變。在“變式教學(xué)”的實(shí)施過(guò)程中，我們以例題的變式教學(xué)最為普遍，通過(guò)構(gòu)建有價(jià)值的變式探索研究，展示數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程，有目的、有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探索“變”的規(guī)律，使所有知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通。那么，如何通過(guò)變臉達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)有效性呢？

一、引導(dǎo)學(xué)生讀題、審題、做題

從初中數(shù)學(xué)教學(xué)例題可以看出，數(shù)學(xué)題目中大多沒(méi)有與解題無(wú)關(guān)的語(yǔ)句，每一句都是一個(gè)重要的解題條件。因此，引導(dǎo)學(xué)生讀題和審題非常重要，每一句話都有可能是解題的關(guān)鍵句，每一個(gè)詞都可能是解題的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，審題要求學(xué)生在讀題的過(guò)程中，在相應(yīng)的語(yǔ)句下找出對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)。教師要利用例題對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)貫通，讓學(xué)生在整體上形成一個(gè)知識(shí)體系，在學(xué)生做題時(shí)，通過(guò)讀題、審題，迅速搜尋到相應(yīng)的知識(shí)，并通過(guò)做題強(qiáng)化知識(shí)體系，做到信手拈來(lái)，眼到，心到，收到。

二、精選例題，選擇經(jīng)典題型

經(jīng)典題型（也就是人們常說(shuō)的“母題”）之所以長(zhǎng)久不衰，是因?yàn)檫@種題型在長(zhǎng)時(shí)間的實(shí)踐和考驗(yàn)下，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)仍然有非常重要的指導(dǎo)意義。經(jīng)典例題的作用猶如神經(jīng)中樞一樣，對(duì)這個(gè)知識(shí)體系起到支撐作用，教師利用經(jīng)典例題的講析，對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)體系的強(qiáng)化起到錦上添花的作用。同時(shí)經(jīng)典例題是對(duì)學(xué)生思維內(nèi)容的深化、廣度的擴(kuò)展，通過(guò)例題的引導(dǎo)作用，塑造學(xué)生健全合理的思維模式。

三、一題多法，廣集思路

條條道路通羅馬，每一個(gè)題目都必定有不止一種解法。一個(gè)題型可以蘊(yùn)含著多種方法，每一種都是精妙的解題思路，每一種解法都是從不同角度展現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的理解方式。多種解法對(duì)于開(kāi)拓學(xué)生思維，學(xué)會(huì)換位思考有無(wú)可替代的作用。在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生去思考一種題型的多種破題方法，開(kāi)闊學(xué)生的視野，拓寬學(xué)生的解題思路。同時(shí)，數(shù)學(xué)不僅是一門(mén)學(xué)科，也是一種科學(xué)的思想。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)就是要用數(shù)學(xué)的思維去應(yīng)對(duì)實(shí)際遇到的難題，提高學(xué)生解決問(wèn)題的實(shí)際能力。因此，教師要盡可能地讓學(xué)生有思考的時(shí)間和空間，對(duì)同一類(lèi)題型有深刻的認(rèn)識(shí)，當(dāng)再一次遇到同類(lèi)題型時(shí)就能駕輕就熟地解決問(wèn)題。

在“變式教學(xué)”的實(shí)施過(guò)程中，我們以例題的變式教學(xué)最為普遍。在課堂上，我們的重點(diǎn)不是講解例題，而是如何運(yùn)用例題，精心設(shè)置疑點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)靈感。對(duì)于課本上的例題和一些解題過(guò)程詳盡、方法清晰的題目可以不必多講，而應(yīng)該加以適當(dāng)變式，啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)和靈活運(yùn)用。例題的變式是變換題目的條件或結(jié)論，變換題目的表現(xiàn)形式，將教學(xué)中各種知識(shí)點(diǎn)有效地組合起來(lái)，在不斷變換中層層推進(jìn)，不斷揭示問(wèn)題的本質(zhì)，從不斷的變化中尋找數(shù)學(xué)的規(guī)律性；通過(guò)構(gòu)建有價(jià)值的變式探索研究，展示數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程，有目的、有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探索“變”的規(guī)律，使所有知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通。同時(shí)，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題多角度、多方位、多層次的討論和思考，幫助學(xué)生打通關(guān)節(jié)，找到解題方法。

（一）圖形“變臉”

如題：已知，（圖略）AE=CF，AD∥BC，AD=CB，求證：△ADF≌△CBE。

本題是一個(gè)幾何中三角全等判定的證明題，如果將△BEC沿著CA邊方向平行移動(dòng)，那么圖形有如下變化：

通過(guò)圖形變化，可以培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和識(shí)圖能力，加深對(duì)圖形的理解，達(dá)到做一題，解決一類(lèi)題的效果，從而提高課堂教學(xué)的有效性。同時(shí)，通過(guò)圖形變化，開(kāi)拓了學(xué)生思維的廣闊性和靈活性，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性，讓學(xué)生樂(lè)學(xué)、愛(ài)學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的求知欲。

（二）條件，結(jié)論“變臉”

已知，（圖略）∠ADE=∠C，求證：AD·AB=AE·AC。

本題雖然是三角形相似方面的證明題，但是也可以通過(guò)互逆命題的知識(shí)來(lái)進(jìn)行探索、研究，可將題設(shè)與結(jié)論交換位置作變化：

變臉：已知AD·AB=AE·AC，求證：∠ADE=∠C。

通過(guò)以上問(wèn)題中條件與結(jié)論的互換，這有利于開(kāi)拓學(xué)生解題的互逆思路和辯證思想，正確認(rèn)識(shí)矛盾的對(duì)立統(tǒng)一性，提高學(xué)生的解題能力。

此外，還有解法變臉等等。由于數(shù)學(xué)問(wèn)題具有綜合性和多樣性，理應(yīng)啟發(fā)學(xué)生從多角度、多方位進(jìn)行探索，得到不同的解法。這有利于引導(dǎo)學(xué)生多向聯(lián)想和發(fā)散思維，加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

四、結(jié)語(yǔ)

總之，例題教學(xué)的“變臉”藝術(shù)，除了教會(huì)學(xué)生在充分利用例題的舉一反三，研究透徹“母題”，有助于驗(yàn)身知識(shí)的利用。想要提高初中數(shù)學(xué)課堂例題教學(xué)的有效性，首先應(yīng)該選擇合適的例題，保證例題的質(zhì)量，通過(guò)該例題能夠起到舉一反三的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉濤.提高初中數(shù)學(xué)課堂例題教學(xué)的有效性探索[J].科學(xué)咨詢(xún)（教育科研），2016（07）：73.