初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

李燕

【摘 要】 數(shù)形結(jié)合思想是是數(shù)學(xué)中最常用的教學(xué)思想之一，通過研究數(shù)量與圖形之間的關(guān)系，將抽象的數(shù)學(xué)理論知識轉(zhuǎn)化為生動形象的幾何圖形，從而有利于學(xué)生探究和分析數(shù)學(xué)知識。本文主要分析數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用，并結(jié)合具體的教學(xué)案例及內(nèi)容，總結(jié)出相關(guān)的教學(xué)對策及方法，希望能夠起到一些借鑒的作用。

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；思想；應(yīng)用研究

一、前言

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用非常廣泛和普遍，它給課程教學(xué)帶來了更多的活力和可能性。首先，初中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)難度較大，而且涉及到的課程內(nèi)容也比較廣、理論性也比較強(qiáng)，我們應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想有助于降低課程學(xué)習(xí)難度，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心和積極性。其次，數(shù)形結(jié)合思想是一種科學(xué)有效的數(shù)學(xué)思想，它將復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論和概念轉(zhuǎn)化為生動形象的圖形，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)知識的直觀性和可理解性，使學(xué)生能夠快速和更好地理解和掌握知識，從而提高學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量。可見，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用具有一定的意義和作用。但是，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用對老師的教學(xué)方式及技能提出了更高的要求。當(dāng)前，我們需要沖破傳統(tǒng)教學(xué)觀念的束縛，重視教學(xué)方式的創(chuàng)新和合理性，從而更好地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。那么接下來本文從教學(xué)的方式、內(nèi)容等方面出發(fā)，對數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用進(jìn)行分析和研究，并結(jié)合筆者的一些想法和意見，總結(jié)出相關(guān)的應(yīng)用對策及方法。

二、如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用賦予了數(shù)學(xué)課程教學(xué)更多的可能性，它將枯燥無味的數(shù)學(xué)理論知識變得生動形象，有效地降低了學(xué)習(xí)的難度。學(xué)生通過應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，大腦思維能力得到了一定的提升，同時也增強(qiáng)了自身的學(xué)習(xí)信心。本文結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)優(yōu)勢，就如何應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想做如下分析，具體內(nèi)容分為以下幾個部分：

（一）根據(jù)實(shí)際教學(xué)內(nèi)容合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用應(yīng)該結(jié)合具體的課程內(nèi)容，找準(zhǔn)思想應(yīng)用的切入點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)思想與課程內(nèi)容的無縫銜接。首先，我們需要抓住課程的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，明確教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)。然后，學(xué)會思考如何運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來理解相關(guān)概念及理論，分析數(shù)形結(jié)合思想是否可以應(yīng)用等。通過分析教學(xué)內(nèi)容中是否存在數(shù)與形的關(guān)系，從而科學(xué)合理地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，以充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)效用。

比如，在學(xué)習(xí)“絕對值”等課程內(nèi)容時，學(xué)生可以利用數(shù)軸來理解絕對值的概念及定義。首先，老師指導(dǎo)學(xué)生畫出數(shù)軸。然后，在數(shù)軸上標(biāo)注原點(diǎn)及相關(guān)數(shù)值的位置。學(xué)生借助數(shù)軸的直觀性，可以快速理解和認(rèn)知絕對值的有關(guān)概念及定義，如下圖所示：

上圖中A，B兩點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是5個單位長度，所以-5和5的絕對值就是5。同時，我們也發(fā)現(xiàn)一個正數(shù)的絕對值是其本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)等特點(diǎn)。通過數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生利用圖像可以直觀的了解到絕對值的含義及特點(diǎn)，從而深入地把握和理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)容。

（二）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想深入展開課程問題

在以往的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生很容易忽視對問題的深入討論，只學(xué)習(xí)到表面的知識，并沒有領(lǐng)會知識的本質(zhì)內(nèi)容。因此，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容時，我們通過運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想有助于拓展課程的教學(xué)問題，讓學(xué)生更加深入地探究和分析知識，從而提高學(xué)生對課程知識的理解程度。

例如，在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”等內(nèi)容時，學(xué)生往往只懂得運(yùn)用函數(shù)圖像來處理實(shí)際的數(shù)量關(guān)系問題。但是，很少運(yùn)用數(shù)量關(guān)系來理解函數(shù)圖像的性質(zhì)。這時老師需要幫助學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)會利用數(shù)量關(guān)系來分析圖像的性質(zhì)及特點(diǎn)。如學(xué)生可以利用二次函數(shù)的系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)來探究圖像的開口大小、方向等內(nèi)容，同時也可以利用二次項(xiàng)系數(shù)及一次項(xiàng)系數(shù)來確定二次函數(shù)圖像的位置?？梢?，在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想時，我們不僅可以利用圖像來分析數(shù)量之間的關(guān)系，還可以運(yùn)用數(shù)量關(guān)系來處理實(shí)際的圖像問題。所以，我們需要學(xué)會開展自己的思維，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，把握數(shù)形之間的關(guān)系及關(guān)聯(lián)。

（三）學(xué)會借助先進(jìn)的教學(xué)工具開展教學(xué)內(nèi)容

隨著時代的進(jìn)步和發(fā)展，學(xué)校已經(jīng)引入了非常多先進(jìn)的教學(xué)設(shè)備及工具。比如多媒體教學(xué)設(shè)備的使用，讓課程教學(xué)更加生動有趣，同時也給課程教學(xué)帶來了許多便利。在數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用過程中，我們可以借助多媒體教學(xué)設(shè)備來開展相關(guān)的課程教學(xué)內(nèi)容，例如我們可以利用動畫來模擬一些數(shù)學(xué)模型。

（四）重視數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與生活實(shí)際的聯(lián)系

因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)知識的理論性和概念性比較強(qiáng)，所以加大了學(xué)生的理解和學(xué)習(xí)難度。如果我們借助一些學(xué)生的生活實(shí)際案例，分析生活中存在哪些數(shù)形結(jié)合的思想，并將其引入到課程教學(xué)中，一定可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

比如在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”時，老師可以挖掘日常生活中的二次函數(shù)知識融入到課程的教學(xué)中，并設(shè)置相關(guān)的課程問題，以讓學(xué)生思考和研究解決的方案。如在日常生活中，學(xué)生們比較喜歡籃球及羽毛球運(yùn)動，那么老師學(xué)會抓住數(shù)形結(jié)合的切入點(diǎn)，找到這些運(yùn)動項(xiàng)目與數(shù)形結(jié)合思想的聯(lián)系，并引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析這些物體運(yùn)動與二次函數(shù)圖像的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用有助于提高數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效率，豐富了數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和積極性。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用具有一定的實(shí)踐意義。

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