豫粉1號蛋雞祖代D系種雞周產(chǎn)蛋率及其累計產(chǎn)蛋數(shù)曲線擬合

付亞偉，蔣瑞瑞*，李東華，孫桂榮，田亞東，康相濤，李孝法

(1.河南農(nóng)業(yè)大學 牧醫(yī)工程學院，河南 鄭州 450002； 2.河南三高農(nóng)牧股份有限公司，河南 信陽 465200)

種雞的繁殖性狀是家禽育種中需重點考慮的經(jīng)濟性狀之一，也是衡量種雞場飼養(yǎng)管理水平高低的重要指標[1]。在實際生產(chǎn)中，產(chǎn)蛋率和累計產(chǎn)蛋數(shù)可以更加直觀、便捷地預測和計算產(chǎn)蛋總數(shù)。目前，最常使用的種雞產(chǎn)蛋率曲線擬合分析的模型有3種，分別是伍德模型、楊寧模型和分室模型[2-4]。產(chǎn)蛋曲線雖然能夠正確地反映種雞產(chǎn)蛋率變化，但是不能反映一批種雞的累計產(chǎn)蛋數(shù)，研究者發(fā)現(xiàn)Logistic、Gompertz 和 Bertalanffy 3種曲線模型對種雞的累計產(chǎn)蛋數(shù)有很好擬合效果[5-7]，為地方種雞新品系的育種以及飼養(yǎng)管理提供了參考依據(jù)。

豫粉1號蛋雞是由河南農(nóng)業(yè)大學牽頭培育的土種蛋雞配套系。豫粉1號蛋雞祖代D系種雞成年母雞具有矮小、青脛、黃麻羽、白皮膚的鮮明特點，產(chǎn)出蛋的蛋殼顏色為粉白色，產(chǎn)蛋量高于一般地方土種蛋雞，深受消費者的喜愛。本研究采用伍德模型、分室模型和楊寧模型以及Logistic模型、Gompertz模型和Bertallanffy模型分別探討豫粉1號蛋雞祖代D系種雞周產(chǎn)蛋率以及累計產(chǎn)蛋數(shù)擬合曲線，以期為種雞的飼養(yǎng)管理提供科學依據(jù)。

1 材料和方法

1.1 試驗材料

豫粉1號蛋雞祖代D系種雞來自河南三高農(nóng)牧有限公司祖代育種場，經(jīng)過6個世代系統(tǒng)選育。觀察種雞個體數(shù)為1 609只，記錄雞只20—72周產(chǎn)蛋數(shù)。

1.2 試驗方法

1.2.1 飼養(yǎng)管理 嚴格進行飼養(yǎng)管理，全程三段式籠養(yǎng)：0—8周齡育雛期，9—19周齡育成期，20—72周齡產(chǎn)蛋期。飼養(yǎng)過程中加強管理并嚴格控制光照，同時按疫苗免疫程序進行免疫，飼養(yǎng)人員統(tǒng)一記錄并管理。

1.2.2 產(chǎn)蛋量的統(tǒng)計 豫粉1號蛋雞祖代D系種雞開產(chǎn)后每天記錄產(chǎn)蛋數(shù)，統(tǒng)計雞只存欄數(shù)，日產(chǎn)蛋率=(家系產(chǎn)蛋數(shù)/家系存欄母雞數(shù))×100%，連續(xù)1周日產(chǎn)蛋率的平均值作為周產(chǎn)蛋率。

1.3 統(tǒng)計分析

1.3.1 圖形繪制 所有圖形均用Excel繪制。

1.3.2 周產(chǎn)蛋率曲線擬合模型 利用SPSS 20.0軟件，豫粉1號蛋雞祖代D系種雞周產(chǎn)蛋率由伍德模型、楊寧模型和分室模型進行擬合分析，3個公式分別為：

伍德模型：y(t)=a×(t×b)×exp(-c×t)；

楊寧模型：y(t)=a×exp(-b×t)/{1+exp[-c×(t-d)]}；

分室模型：y(t)=a×{1-exp[-c×(t-d)]}×exp(-b×t)。

各式中，a、b、c和d為待定參數(shù)，t為產(chǎn)蛋周齡，y(t)為第t周的周產(chǎn)蛋率[8]。

1.3.3 累計產(chǎn)蛋數(shù)曲線擬合模型 采用SPSS 20.0軟件對累計產(chǎn)蛋數(shù)應用Gompertz、Logistic和Bertalanffy模型進行曲線擬合分析，3個公式分別如下：

Gompertz:y′(t)=A×exp[-B×exp(-K×t)]；

Logistic:y′(t)=A/[1+B×exp(-K×t)]；

Bertalanffy:y′(t)=A×[1-B×exp(-K×t)]3。

各式中,A為極限產(chǎn)蛋數(shù)，B為待定參數(shù)，K為接近極限速度，t為產(chǎn)蛋周齡，y′(t)為累計產(chǎn)蛋數(shù)。其中,拐點周齡分別為：(lnB)/K、(lnB)/K、(ln3×B)/K；拐點產(chǎn)蛋的數(shù)量分別為：A/e、A/2、8A/27[9]。

2 結(jié)果與分析

2.1 豫粉1號蛋雞祖代D系種雞周產(chǎn)蛋率規(guī)律

由圖1可知，豫粉1號蛋雞祖代D系種雞在20—29周產(chǎn)蛋率迅速上升；30—72周產(chǎn)蛋率緩慢下降；26周齡進入產(chǎn)蛋高峰，高峰期持續(xù)13周左右，周產(chǎn)蛋率在70%以上；29周達到產(chǎn)蛋最高峰，周產(chǎn)蛋率達到80.1%；57周齡之后，周產(chǎn)蛋率降低到50%以下。

圖1 豫粉1號蛋雞祖代D系種雞周產(chǎn)蛋率的變化曲線

2.2 伍德模型、楊寧模型和分室模型對豫粉1號蛋雞祖代D系種雞周產(chǎn)蛋率的預測

用SPSS 20.0軟件對豫粉1號蛋雞祖代D系種雞20—72周齡產(chǎn)量率進行擬合度分析(表1)?？梢姡瑮顚幠Ｐ蛿M合度最高，擬合度為0.982；分室模型次之，擬合度為0.978；伍德模型最差，只有0.369。

表1 豫粉1號蛋雞祖代D系種雞產(chǎn)蛋率伍德模型、楊寧模型和分室模型的參數(shù)估計值與擬合度

將表1中所得數(shù)值分別帶入3個模型后得到下面3個公式，預測種雞周產(chǎn)蛋率。

伍德模型：y(t)=0.027×(t×188.673)×

exp(-0.029×t)；

楊寧模型：y(t)=127.045×exp(-0.016×t)/{1+exp[-0.656×(t-23.190)]}；

分室模型：y(t)=141.573×{1-exp[-0.246×(t-20.104)]}×exp(-0.018×t)。

由表2可知，豫粉1號蛋雞祖代D系種雞最高周產(chǎn)蛋率為80.1%。分室模型預測的豫粉1號蛋雞祖代D系種雞最高周產(chǎn)蛋率為75.48%，與實際觀測最高周產(chǎn)蛋率相差4.62個百分點；伍德模型預測最高周產(chǎn)蛋率為64.62%，與實際觀測最高周產(chǎn)蛋率相差15.48個百分點；楊寧模型預測最高周產(chǎn)蛋率為78.15%，與實際觀測周產(chǎn)蛋率相差1.95個百分點。由圖2可知，楊寧模型預測周產(chǎn)蛋率與實際周產(chǎn)蛋率曲線相比相差最少，擬合度為0.982；雞只在20—44周齡這一階段中，伍德模型預測周產(chǎn)蛋率與實際周產(chǎn)蛋率曲線相比偏差較大，擬合度為0.369；雞只在產(chǎn)蛋期前幾周，分室模型預測周產(chǎn)蛋率與實際周產(chǎn)蛋率曲線相比相差較小，擬合度為0.978。因此，楊寧模型是豫粉1號蛋雞祖代D系種雞周產(chǎn)蛋率最佳擬合模型。

表2 豫粉1號蛋雞祖代D系種雞伍德模型、楊寧模型和分室模型周產(chǎn)蛋率預值測及實測值 %

圖2 豫粉1號蛋雞祖代D系種雞伍德模型、楊寧模型和分室模型周產(chǎn)蛋率預值測及實測值擬合曲線

2.3 Gompertz模型、Logistic模型和Bertalanffy模型對豫粉1號蛋雞祖代D系種雞累計產(chǎn)蛋數(shù)的預測

豫粉1號蛋雞祖代D系種雞累計產(chǎn)蛋數(shù)的3種非線性模型擬合參數(shù)估計值見表3。

將表3中所得數(shù)值分別帶入3個模型后得到下面3個公式，預測種雞累計產(chǎn)蛋數(shù)。

表3 豫粉1號蛋雞祖代D系種雞Gompertz模型、Logistic模型和Bertalanffy模型參數(shù)估計值與擬合度及累計產(chǎn)蛋數(shù)

Gompertz:y′(t)=233.808×exp[-11.336×exp(-0.062×t)]；

Logistic:y′(t)=210.022/[1+101.080×

exp(-0.106×t)]；

Bertalanffy:y′(t)=253.314×[1-1.853×

exp(-0.046×t)]3。

由表3可知，3種模型均能擬合豫粉1號蛋雞祖代D系種雞累計產(chǎn)蛋數(shù)，并且擬合度均在0.98以上，其中Bertalanffy擬合度最高，為0.998；Gompertz居中，擬合度為0.996；Logistic擬合度最低，為0.988。由表4與圖3可知，各累計產(chǎn)蛋數(shù)曲線預測的72周齡產(chǎn)蛋數(shù)均低于實際產(chǎn)蛋數(shù)，Bertalanffy為205.38枚，Gompertz為205.26枚，Logistic為200.21枚。Bertalanffy和Gompertz更接近實際產(chǎn)蛋數(shù)。但利用公式(ln3×B)/K和8A/27所計算得到的Bertalanffy模型拐點周齡和拐點累計產(chǎn)蛋數(shù)與實測數(shù)值不一致，其中拐點周齡為44.255周，拐點產(chǎn)蛋數(shù)75.056枚，而44周齡實測值為111.412枚。公式(lnB)/K和A/e計算Gompertz模型的拐點周齡為39.161周，拐點產(chǎn)蛋數(shù)為86.013枚，與實測值比較吻合。

表4 豫粉1號蛋雞祖代D系種雞Gompertz模型、Logistic模型與Bertalanffy模型累計產(chǎn)蛋數(shù)預測值及實測值 枚

圖3 豫粉1號蛋雞祖代D系種雞Gompertz模型、Logistic模型和Bertalanffy模型累計產(chǎn)蛋數(shù)預測值及實測值擬合曲線

3 結(jié)論與討論

豫粉1號蛋雞祖代D系種雞的產(chǎn)蛋率曲線反映豫粉1號蛋雞祖代D系種雞在產(chǎn)蛋期周產(chǎn)蛋率的整個變化規(guī)律。本研究發(fā)現(xiàn)，在29周達到產(chǎn)蛋的頂峰，隨著時間推移周產(chǎn)蛋率緩慢下降。在飼養(yǎng)過程中，20—29周齡應給予高能量、高蛋白質(zhì)且富含礦物質(zhì)和維生素的日糧，在滿足機體自身體質(zhì)量增加的基礎(chǔ)上使周產(chǎn)蛋率迅速達到高峰，并使之維持較長的時間。本研究發(fā)現(xiàn)，豫粉1號蛋雞祖代D系種雞在26周的產(chǎn)蛋率即可達到70%，直至38周以后周產(chǎn)蛋率才下降至70%以下。產(chǎn)蛋高峰期可以維持13周，周產(chǎn)蛋率在70%以上。38周齡以后，產(chǎn)蛋量降低到70%以下，需要適當降低日糧的營養(yǎng)水平，防止營養(yǎng)過剩引起雞只的肥胖，一方面影響周產(chǎn)蛋率，另一方面也浪費飼料。周產(chǎn)蛋率在57周齡以后下降至50%以下。由于豫粉1號蛋雞D系種雞是在地方雞的基礎(chǔ)上選育的，其產(chǎn)蛋性能與高產(chǎn)蛋雞相比還是有較大的差異，周產(chǎn)蛋率峰值為80.1%，而高產(chǎn)蛋雞一般能達到95%左右，但是與未選育過的地方雞相比產(chǎn)蛋率已有了較大幅度的提高。

本研究可知，豫粉1號蛋雞祖代D系種雞的實際周產(chǎn)蛋率頂峰可以達到80.1%，在擬合曲線估計值中楊寧模型擬合度可以達到0.982，楊寧模型中擬合的周產(chǎn)蛋率頂峰可以達到78.15%，楊寧模型預測值與實際周產(chǎn)蛋率最高峰值相差1.95個百分點；分室模型的擬合度達到0.978，分室模型中擬合的周產(chǎn)蛋率頂峰可以達到75.48%，分室模型預測值與實際周產(chǎn)蛋率最高峰值相差4.62個百分點；伍德模型擬合度僅有0.369，伍德模型擬合的周產(chǎn)蛋率頂峰可達到64.62%，伍德模型預測值與實際周產(chǎn)蛋率最高峰值相差15.48個百分點。分室模型、楊寧模型和伍德模型3種模型擬合數(shù)值不同的原因可能是由于不同雞品種適合不同模型。本研究通過對豫粉1號蛋雞祖代D系種雞的產(chǎn)蛋率曲線擬合發(fā)現(xiàn)，此品種的最適模型是楊寧模型，而伍德模型擬合的產(chǎn)蛋率曲線與實際產(chǎn)蛋率曲線相比較前期差異比較大，到45周齡以后差異明顯縮小，分室模型擬合的產(chǎn)蛋曲線與實際產(chǎn)蛋曲線比較一致。李鴻飛等[10]采用Wood模型、楊寧模型和Mc Millan模型對豫粉1號配套系商品代蛋雞周產(chǎn)蛋率曲線擬合，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，3種模型擬合度分別為0.885、0.987和0.991，與實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)相比，楊寧模型擬合值與觀測值最為接近，擬合效果最佳；顧玉萍等[11]用Logistic、Bertalanffy、Compertz 3種生長曲線模型和伍德模型、楊寧模型、分室模型、三次方程4種產(chǎn)蛋曲線模型擬合京海黃雞的生長曲線和產(chǎn)蛋率曲線，結(jié)果表明，Compertz模型能更好地擬合京海黃雞的生長曲線 (R2=0.9994)，楊寧模型最適合應用于京海黃雞的產(chǎn)蛋率曲線擬合 (R2=0.976)；董晶等[12]采用伍德模型、楊寧模型、分室模型和三次方程4種模型對信宜懷鄉(xiāng)雞產(chǎn)蛋率進行擬合分析，擬合度分別為0.833、0.988、0.976和0.733，楊寧模型的最高產(chǎn)蛋率為73.85%，與實際觀測值(73.66%)最接近。本研究的結(jié)果與之一致，均表明楊寧模型的擬合曲線為最佳擬合曲線。陸雪林等[13]選取伍德模型、楊寧模型和分室模型對2個山雞品種產(chǎn)蛋率曲線進行擬合分析，結(jié)果表明，分室模型最適合擬合產(chǎn)蛋率曲線，擬合效果R2值分別達到0.956和0.963，與本研究結(jié)果有一定偏差，推測可能是由于試驗對象品種和飼養(yǎng)管理的不同造成的。

本研究發(fā)現(xiàn),Gompertz和Bertalanffy模型中的估計值和模擬的曲線圖與實際的累計產(chǎn)蛋數(shù)和實際的累計產(chǎn)蛋數(shù)曲線圖更相符。但利用公式(ln3×B)/K和8A/27所計算Bertalanffy模型的拐點周齡和拐點累計產(chǎn)蛋數(shù)與帶入Bertalanffy方程:y′(t)=253.314×[1-1.853×exp(-0.046×t)]3所計算的數(shù)值不一致，公式計算值拐點周齡為44.255周，拐點產(chǎn)蛋數(shù)75.056枚，而模型算出44周齡時累計產(chǎn)蛋數(shù)為109.09枚，實測值為111.412枚。綜合考慮，Gompertz模型不論從擬合度還是拐點周齡及拐點產(chǎn)蛋數(shù)方面都更接近實測值，所以選用Gompertz模型更適合。李國輝等[14]采用Logistic、Gompertz和Bertalanffy 3種模型對蘆花雞H系的生長和累計產(chǎn)蛋數(shù)進行擬合，結(jié)果表明，3種模型擬合度都在0.990以上，其中Bertalanffy模型的擬合效果最佳，擬合的成熟體質(zhì)量為1 236.84 g，極限產(chǎn)蛋數(shù)為236.98枚，與實際生產(chǎn)情況最相符。王曉峰等[15]對京海黃雞1號配套系周產(chǎn)蛋率與累計產(chǎn)蛋數(shù)曲線的擬合研究結(jié)果表明，伍德模型、分室模型與楊寧模型的產(chǎn)蛋率曲線擬合度分別為0.649、0.916和0.955，而Logistic、Gompertz和Von Bertalanffy 3個模型的累計產(chǎn)蛋數(shù)曲線擬合度都在0.98以上，楊寧模型和Von Bertalanffy模型曲線擬合效果最好。這與本研究結(jié)果不太一致，推測其原因一方面可能是研究對象品種或品系的差異，另一方面可能是擬合的生長期長短不一造成的。

綜上，楊寧模型對豫粉1號蛋雞祖代D系種雞周產(chǎn)蛋率曲線的擬合效果最好，擬合度為0.982，Gompertz模擬累計產(chǎn)蛋數(shù)的效果與實測值最接近。因此，在實際生產(chǎn)過程中楊寧模型和Gompertz模型可用于豫粉1號蛋雞祖代D系種雞周產(chǎn)蛋率和累計產(chǎn)蛋數(shù)指標的預測。