從無到有 從有到優(yōu)

錢兆蘭 劉德宏

【摘 要】“核心素養(yǎng)”處于課程改革的基礎(chǔ)地位，其體系結(jié)構(gòu)中“問題意識”越來越被教師所關(guān)注。對此，教師可以從以下三方面著手：營造自主學(xué)習(xí)場，注意方法指導(dǎo)，讓學(xué)生能問；巧抓教學(xué)時(shí)機(jī)，搭建思考腳手架，讓學(xué)生善問；立足數(shù)學(xué)本質(zhì)點(diǎn)，關(guān)注教學(xué)及生活實(shí)踐，引領(lǐng)學(xué)生辨問?；膭訛樾袆樱閷W(xué)生的可持續(xù)發(fā)展夯實(shí)基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】問題意識；能問；善問；辨問

關(guān)于“問”，中外教學(xué)傳統(tǒng)都有記載。問由疑生，有了疑，解放思想、獨(dú)立思考、大膽探索和追求才有了解決問題的可能。瓊·梅克是美國亞利桑那大學(xué)的教授，也曾提出“問題體系”的觀點(diǎn)，其目標(biāo)、體系均突出了其對開發(fā)學(xué)生潛能、形成素養(yǎng)的重要作用。由此，“問題意識”與學(xué)生的思維品質(zhì)、能力、素養(yǎng)培養(yǎng)之間的密切關(guān)系可見一斑。

就學(xué)科來看，小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的特點(diǎn)及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律是數(shù)學(xué)教師首先要把握好的。在此基礎(chǔ)上，將數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)整體納入，能夠有效促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識的培養(yǎng)，筆者嘗試從以下三個(gè)方面著手。

一、無問到一問：營造自主學(xué)習(xí)場，讓學(xué)生能問

創(chuàng)新意識的培養(yǎng)、素養(yǎng)的提升首先要從“提出問題”開始，課堂教學(xué)不僅要讓學(xué)生知道“是什么”，更要關(guān)注學(xué)生會問“為什么”，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽質(zhì)疑，勇敢提出問題。

（一）關(guān)注方法指導(dǎo)，鼓勵學(xué)生“有疑可問”

現(xiàn)在所使用的新教材很注意創(chuàng)設(shè)情境，從具體實(shí)例出發(fā)展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，我們可緊扣課本教學(xué)內(nèi)容，關(guān)注學(xué)生不同學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，并做相應(yīng)方法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。

教學(xué)新課前安排學(xué)生預(yù)習(xí)，讓學(xué)生把預(yù)習(xí)過程中不明白的地方記錄下來，讓他們在課堂上有問題可問。教學(xué)新課中有許多環(huán)節(jié)可開展問題意識培養(yǎng)，例如，教學(xué)“圓柱的表面積公式”，在板書課題后可引發(fā)提問：什么是圓柱的表面積？它與長方體（正方體）表面積的聯(lián)系和區(qū)別？怎樣計(jì)算它的表面積？……認(rèn)識了圓柱表面積的計(jì)算方法后，借助課本習(xí)題再啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際對通風(fēng)管、筆筒、博士帽、水杯等一些圓柱物體的表面積展開新一輪探究。還有課本典型習(xí)題、學(xué)生作業(yè)錯(cuò)例的講解評析等都可激勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，及時(shí)提問。只有日常堅(jiān)持訓(xùn)練，學(xué)生的問題意識才會逐漸樹立。

（二）靈活開放課堂，鼓勵學(xué)生“有疑敢問”

在愈加關(guān)注學(xué)生自主學(xué)習(xí)的今天，我們的課堂應(yīng)該更靈活，更開放，給學(xué)生更多的鼓勵——不明白的地方大膽說出來。

例如，在引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)蘇教版五年級下冊第六單元“圓的周長”時(shí)，伴著開放寬松的課堂氛圍，學(xué)生在教師的鼓勵下，借助自己以往學(xué)習(xí)長方形、正方形等平面圖形周長的經(jīng)驗(yàn)，慢慢地、大膽地說出了自己心中的疑問：“以前求圖形的周長，那些圖形的邊都是直的，可圓的周長是求曲線的長，怎么辦呢？”“長方形的周長和它的長和寬有關(guān)，正方形的周長和它的邊長有關(guān)，那圓的周長和什么有關(guān)？”“圓的周長會不會和它的直徑有關(guān)？”“和它的半徑呢？”……這些疑問或許無章法，或許表達(dá)得不是那么清楚明了，卻正是學(xué)生問題意識覺醒的可貴呈現(xiàn)，它們的提出會有力促發(fā)學(xué)生自主地去猜想、實(shí)踐、驗(yàn)證。

二、一問到多問：搭建思考腳手架，讓學(xué)生善問

“學(xué)習(xí)真正地發(fā)生”的課堂才精彩，“讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生”也是我們每節(jié)課教學(xué)時(shí)理當(dāng)追求的目標(biāo)。要達(dá)成這個(gè)目標(biāo)，有問、敢問還不夠，需巧抓學(xué)習(xí)時(shí)機(jī)，搭建思考腳手架，引領(lǐng)學(xué)生打開問的閘門。

（一）巧抓課堂時(shí)機(jī)，鼓勵學(xué)生“多”問

教師科學(xué)及時(shí)的引導(dǎo)設(shè)問是好的數(shù)學(xué)課堂的保證，適時(shí)精準(zhǔn)的引領(lǐng)可以促發(fā)學(xué)生產(chǎn)生更多的有關(guān)新知的疑問及對探究方向的積極思考。

例如，教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加減法[14]+[13]時(shí)，根據(jù)課堂探究實(shí)際，相機(jī)設(shè)問以下問題：這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相同嗎？可不可以直接相加？為什么？怎樣才能直接相加？你有什么辦法使分?jǐn)?shù)單位相同？是呀，為什么呢？這些問題既明確又問在關(guān)鍵處，讓學(xué)生對新知剛有初步認(rèn)識又產(chǎn)生了新的疑惑和思考，心中的“新問題”源源而來，對進(jìn)一步理解“為什么要通分”的算理搭建了極好的腳手架，對稍后概括“異分母加減法的法則”亦很有幫助。堅(jiān)持實(shí)施訓(xùn)練，學(xué)生的自我問題意識會更強(qiáng)烈。

再如，圓錐體積公式學(xué)完后，設(shè)問以下問題：等底等高的圓錐與圓柱的體積比是多少？沒有“等底等高”這一條件又會怎樣呢？如果圓錐、圓柱體積和高相等，它們的底面積是什么關(guān)系？如果圓錐、圓柱體積和底面積相等，它們的高呢？于無疑處促其有疑，思考的腳手架一經(jīng)搭建，學(xué)生頭腦中的“問題”即被激活，疑叢生，新一輪的探究迅速展開，進(jìn)一步加強(qiáng)了對知識間關(guān)系的理解，思維生長的聲音分外悅耳，問題意識更加清晰。

（二）關(guān)注探究實(shí)際，引領(lǐng)學(xué)生“善”問

探究過程中會出現(xiàn)很多實(shí)際問題，此時(shí)鼓勵學(xué)生大膽將探究過程中的困惑通過問題呈現(xiàn)出來，再給予充裕的時(shí)間引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思、實(shí)踐、探究，學(xué)習(xí)得到了更深入的開展，問題意識會更加強(qiáng)烈——這到底是為什么呢？怎樣解決呢？

仍以探究學(xué)習(xí)“圓的周長”這一課為例，時(shí)刻關(guān)注學(xué)生探究實(shí)際，讓學(xué)生抓住“為什么要探究圓周長與直徑的關(guān)系？”“為什么要用周長除以直徑？”“實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)存在誤差嗎？”“如何精確地測量所需的數(shù)量？”“為什么要進(jìn)行多次測量？”“怎樣減少誤差？”等這些真實(shí)存在于自己質(zhì)疑思考探究中產(chǎn)生的問題，探究才會向知識核心邁進(jìn)，也是學(xué)生自主選擇和自由質(zhì)疑的最佳展示。教師再輔以適時(shí)合理的引導(dǎo)，學(xué)習(xí)亦變得可愛起來，因?yàn)槲覀兪菑摹靶琛背霭l(fā)，從“真”出發(fā)。正確引領(lǐng)，堅(jiān)持實(shí)施，學(xué)生的問題意識會最大程度地被激發(fā)并直擊核心。

三、一問抵多問：立足數(shù)學(xué)本質(zhì)點(diǎn)，讓學(xué)生辨問

自新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施以來，我們的數(shù)學(xué)課堂由以往的枯燥變得熱鬧了，有了吸引力，但我們有必要立足數(shù)學(xué)本質(zhì)，就數(shù)學(xué)問題意識培養(yǎng)來說，多鼓勵學(xué)生有疑有辨。

（一）立足實(shí)質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生“問在點(diǎn)子上”

學(xué)習(xí)因需要而產(chǎn)生，提問時(shí)立足實(shí)質(zhì)很有必要。例如，教學(xué)蘇教版五年級上冊第六單元“復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖”一課時(shí)，教師依據(jù)常規(guī)，依托教材編排的情境、借助相關(guān)問題從單式統(tǒng)計(jì)圖過渡引出復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的過程中，教學(xué)步子放緩，讓學(xué)生充分地觀察、比較、猜想、驗(yàn)證，鼓勵其將探究過程中碰到的疑問提出來，并引導(dǎo)大家對“為什么要制作復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖？”“復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是什么？ ”“如何制作復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖？ ”“制作時(shí)要注意什么？ ”等這些實(shí)際問題進(jìn)行辨析梳理解決，復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖認(rèn)識了，特點(diǎn)熟悉了，復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖產(chǎn)生的必要性亦感受到了，數(shù)學(xué)的本質(zhì)在內(nèi)心有所體悟。初開始也許避免不了應(yīng)付式的“問”，但“隨風(fēng)潛入夜，潤物細(xì)無聲”，經(jīng)常進(jìn)行這樣的有疑辨問，學(xué)生的問題意識更加強(qiáng)烈的同時(shí)，亦會多了份對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理性思考。

再如，在教學(xué)蘇教版四年級上冊“角的分類”這一內(nèi)容時(shí)，教師先引領(lǐng)學(xué)生了解了“直角”“平角”“周角”三個(gè)新伙伴， 再結(jié)合“銳角”“鈍角”這兩個(gè)在二年級已經(jīng)認(rèn)識的朋友，引導(dǎo)學(xué)生順利解決教材中的問題“銳角、直角、鈍角、平角和周角之間有什么關(guān)系？ ”稍后，給學(xué)生時(shí)間，鼓勵其更深層次的提問，不僅欣喜出現(xiàn)“比90度大，比180度小的是鈍角，180度的是平角，360度的是周角，在180度和360度之間的角是什么角呢”這樣非常有價(jià)值的問題，更有“這些角在我們生活中有什么作用”的思考。梳理辨析后，課上沒有解決完的問題被留到了課后，布置學(xué)生在這個(gè)更廣闊的時(shí)間和空間里通過自己的努力尋找答案。 第二天，學(xué)生欣喜匯報(bào)的聲音不絕于耳，課上、課下完美鏈接，學(xué)生的問題意識更強(qiáng)烈了。

（二）注重實(shí)踐，引領(lǐng)學(xué)生“問不止在心動”

實(shí)踐出真知?！皵?shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用。” 這一理念是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的，和現(xiàn)下教育教學(xué)關(guān)注的熱點(diǎn)“核心素養(yǎng)”相輔相成，亦是培養(yǎng)學(xué)生“問題意識”的有力催化劑。

例如，下面這則小學(xué)生的實(shí)踐案例——幫奶奶圍養(yǎng)雞場。

每個(gè)周末我都到鄉(xiāng)下的奶奶家玩，奶奶在房前屋后種了很多蔬菜，還養(yǎng)了好些雞。這些雞可是奶奶的寶貝，可它們卻一再糟蹋奶奶辛苦種的菜，奶奶決定圍一個(gè)養(yǎng)雞場將它們“圈禁”。說干就干，做事麻利的奶奶找出自己閑暇時(shí)編的竹籬笆，讓爸爸看房前屋后哪兒合適，圍一個(gè)盡可能大的養(yǎng)雞場。

我自告奮勇也來幫忙，準(zhǔn)備搬竹籬笆，可爸爸卻說不急，得先考察設(shè)計(jì)一下，說完就在房前屋后轉(zhuǎn)悠開了?？疾煸O(shè)計(jì)？哦，對，還沒搞清籬笆有多長、怎么圍……這準(zhǔn)備工作還挺多！

想到這些，我立刻也行動起來——先弄清籬笆的長度。我找出家里的卷尺仔細(xì)量了量，發(fā)現(xiàn)奶奶編的竹籬笆長度為20米。20米，怎樣圍面積會最大呢？我陷入了沉思。哎，有了，曾經(jīng)的一道探究發(fā)現(xiàn)題所得出的結(jié)論剛好能派上用場，那就是——“平面圖形，如果周長一定，其中圓的面積最大”。想到這兒，我忍不住樂呵呵地跑向正往回走的老爸，把自己的發(fā)現(xiàn)和想法一股腦地說給他聽。老爸聽我說完，瞧著一臉期待表揚(yáng)模樣的我，樂呵呵地用手指彈了彈我的腦門說：“嗯，不錯(cuò)，小子有長進(jìn)，知識學(xué)得扎實(shí)，而且還會實(shí)際運(yùn)用了，但我要圍的卻跟你想的不太一樣哦！”聽到老爸夸獎，我這心兒剛要飛，可被那后半句又給拽回來了。我忍不住提醒老爸，奶奶可是要我們圍最大的養(yǎng)雞場哦！老爸瞧我一臉不服的表情，忍不住笑著說：“對呀，我要圍的養(yǎng)雞場面積就是最大，不信一會兒你來驗(yàn)證?！?/p>

說完，老爸抱起籬笆就走，我也半疑半惑地跟在后面。一會兒工夫，就到了老爸看中的“寶地”——靠近小河邊的一塊空地，這塊地因受河水浸漫的影響，奶奶沒種莊稼，里面雜草挺多，既不糟蹋莊稼也靠近水源，圍一個(gè)養(yǎng)雞場真挺好，心里不禁為爸爸的好眼光點(diǎn)贊了！但養(yǎng)雞場不是圍成圓形，還能保證面積最大，我心里的問號可不是一般的大！

這邊我還在思考，那邊老爸已經(jīng)忙開了。只見老爸在靠近水邊的地方將一根繩子的一頭固定住，彎下腰用手拉住另外一頭邊走邊在地上畫出痕跡，一個(gè)靠著水邊的半圓形出現(xiàn)了，老爸的計(jì)劃我也明白了——20米長的竹籬笆靠著水邊圍一個(gè)半圓形的養(yǎng)雞場，20米就是這個(gè)半圓形曲線部分的長度！

我忍不住回屋拿起筆開始了計(jì)算：

1.圍圓形。r=20÷2π=[10π]，s=π（[10π]）（[10π]）=[100π]≈31.8（平方米）

2.靠著水邊圍半圓形。C=20×2=40（米）， r=40÷2π=[20π] ，s=π（[20π]）（[20π]）÷2=[400π]÷2=[200π]≈63.7（平方米）

事實(shí)擺在眼前，老爸的圍法是我所說圍法面積的2倍！

我忍不住又算了算其他圍法的面積——

靠水邊圍長方形。長10米，寬5米，s=10×5=50（平方米）

算到最后，還是老爸的主意最好，圍成的養(yǎng)雞場不僅面積最大，還一并解決了其他需求，這回我可是心服口服！

生活中的數(shù)學(xué)學(xué)問真是無窮無盡，我要向超級老爸和生活這個(gè)大課堂學(xué)習(xí)的東西還有很多很多！

我連忙跑到屋外，加入養(yǎng)雞場的建設(shè)中來，和老爸邊干邊圍繞這方面的知識聊開了：圓在生活中有哪些應(yīng)用？為什么草原上的蒙古包是圓形的？絕大多數(shù)植物的根、莖的橫截面為什么是圓形的？平面圖形中，如果周長相等，則圓的面積最大。蒙古包絕大部分做成圓形，是因?yàn)榫幼∶娣e、包內(nèi)的空間可以最大化利用。之所以絕大部分植物根、莖的橫截面是圓形，是為了讓植物更好地吸收水分……

初疑，初解；再疑，辨問，實(shí)踐解；知識，生活，自主再探尋。至此，學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識的提升不再是一句口號！

總之，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在基礎(chǔ)教育階段引領(lǐng)學(xué)生正確積極地自主學(xué)習(xí)，發(fā)展提升他們的數(shù)學(xué)問題意識，是為學(xué)生將來的學(xué)習(xí)夯基添瓦、指路引航，更是為學(xué)生將來走出校門，走向社會儲存必備的能力和品質(zhì)。這是我們肩負(fù)的神圣使命，不可推卸，任重而道遠(yuǎn)！今時(shí)今日，就讓我們抓住 “全民關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成” 這個(gè)契機(jī)，以“提升學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識”為切入口，善待呵護(hù)學(xué)生成長，陪伴他們一起堅(jiān)實(shí)前行，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展夯實(shí)基礎(chǔ)。

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（江蘇省鹽城市新河實(shí)驗(yàn)小學(xué) 224000

江蘇省射陽縣教育局教研室 224300）