一個(gè)端部開口短管氣體爆燃外場(chǎng)火焰?zhèn)鞑ツＰ?

杜 揚(yáng),齊 圣,李國慶,王世茂,李陽超

(1.中國人民解放軍陸軍勤務(wù)學(xué)院油料系,重慶 401331; 2.中國人民解放軍陸軍勤務(wù)學(xué)院火災(zāi)爆炸與安全防護(hù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 401331)

氣體爆燃火焰?zhèn)鞑ゼ仁莾?nèi)燃機(jī)燃燒的典型過程，也是爆燃向爆轟轉(zhuǎn)變的重要控制過程，圍繞其傳播規(guī)律與機(jī)理等展開的研究在工程燃燒和防火防爆領(lǐng)域均有重要價(jià)值。端部開口管道是研究預(yù)混可燃?xì)怏w爆燃火焰的典型工況之一，其基本條件為：管道一端開敞、另一端密閉，管內(nèi)充滿可燃混合氣體，氣體在管道密閉端中心處被點(diǎn)燃，火焰向開口端傳播。Clanet等[1]最早將這一爆燃過程劃分為4個(gè)階段：(1)球形火焰階段；(2)軸向拉伸為主的指形火焰階段；(3)火焰?zhèn)让嬗|壁后的減速傳播階段；(4)Tulip火焰階段。同時(shí)，Clanet等[1]給出一個(gè)用于計(jì)算第2階段火焰?zhèn)鞑サ睦碚撃Ｐ停瑢?duì)火焰的傳播速度、觸壁時(shí)間等的計(jì)算結(jié)果均與實(shí)驗(yàn)相吻合。Bychkov等[2]對(duì)該模型進(jìn)行了細(xì)化，補(bǔ)充了第1階段的火焰?zhèn)鞑ツＰ?，并將理論?jì)算結(jié)果與直接數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。Valiev等[3]進(jìn)一步考慮了氣體的壓縮性，并對(duì)指形火焰進(jìn)行了理論、實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬研究。然而，上述研究主要著眼于火焰在管內(nèi)傳播的過程，沒有考慮火焰?zhèn)鞒龉艿篱_口端后的發(fā)展變化。

事實(shí)上，研究外場(chǎng)火焰的傳播和可燃?xì)怏w的分布同樣具有學(xué)術(shù)意義和工程價(jià)值，特別是在工業(yè)安全領(lǐng)域，爆燃火焰從受限局部到外部的傳播往往是火災(zāi)爆炸事故發(fā)展演變的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。火焰在管道內(nèi)充分發(fā)展的過程，可能受到壁面條件、壓力波疊加與反射、流體力學(xué)與熱力學(xué)不穩(wěn)定性等因素的影響，致使爆燃外流場(chǎng)的狀態(tài)變得更加復(fù)雜而難以描述。然而，如果管道長(zhǎng)徑比較小，火焰在未形成Tulip形態(tài)時(shí)即傳播至外場(chǎng)，其位置、速度等可以基于已有模型與合理的簡(jiǎn)化假設(shè)進(jìn)行理論分析。本文在實(shí)驗(yàn)觀測(cè)的基礎(chǔ)上，將Clanet等[1]和Bychkov等[2]提出的模型推廣至短管外場(chǎng)，計(jì)算火焰鋒面軸向位置、可燃?xì)庠品植嫉慕馕鼋猓⑴c實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

如圖1所示，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由一端開口的透明玻璃管道、高速攝影/紋影系統(tǒng)、配氣系統(tǒng)、點(diǎn)火系統(tǒng)、同步控制系統(tǒng)等構(gòu)成。玻璃管道斷面尺寸(內(nèi)部)為100 mm×100 mm，長(zhǎng)度分別為400、600、1 000 mm，對(duì)應(yīng)長(zhǎng)徑比分別為4∶1、6∶1、10∶1。實(shí)驗(yàn)開始前，管道開口用鋁箔紙進(jìn)行密封，利用循環(huán)泵和配氣管路將汽油蒸氣充入玻璃管道內(nèi)，利用GXH-1050紅外氣體分析儀檢測(cè)混合氣組分，并控制混合氣處于燃燒當(dāng)量濃度。之后，移除鋁箔紙，利用電火花點(diǎn)火器(2 J)點(diǎn)燃可燃混合氣，點(diǎn)火位置位于管道封閉端中部。采用高速DV(JVC GC-P100BAC，500 Hz)記錄從點(diǎn)火至熄滅內(nèi)外流場(chǎng)全過程火焰特征，采用高速紋影系統(tǒng)(512×512 pixels，2 000 Hz)記錄管道開口外部外場(chǎng)未燃混合氣的流動(dòng)與火焰的傳播。所有實(shí)驗(yàn)在常溫(282～288 K)常壓下進(jìn)行。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Scheme of the experimental system

2 端部開口管道氣體爆燃火焰形態(tài)演變特征

圖2～3給出了爆燃發(fā)展過程瞬時(shí)火焰圖像、外場(chǎng)紋影圖像，黃色虛線所示為管道開口位置。

圖2 爆燃火焰高速攝影與紋影圖像Fig.2 High-speed images of deflagration flame propagation

管道內(nèi)的可燃混合氣體著火后，首先在點(diǎn)火點(diǎn)附近形成半球形火焰鋒面，并向四周傳播(12 ms)，此時(shí)由于火焰距壁面較遠(yuǎn)，壁面的約束作用可以忽略[2]。隨著火焰?zhèn)让嫦騻?cè)壁靠近，火焰沿軸向傳播的速度逐漸快于沿側(cè)向傳播的速度，這就使得火焰沿軸向拉伸，形成指形火焰[1]。燃燒產(chǎn)生的熱量使已燃區(qū)溫度升高，體積膨脹，管道內(nèi)的未燃?xì)怏w從遠(yuǎn)離點(diǎn)火端的管道開口處流出，并在外場(chǎng)形成可燃?xì)庠?。由于可燃?xì)怏w與空氣的密度不同，通過紋影圖像可以觀察到兩者的交界面，如圖3所示?；旌蠚怏w點(diǎn)燃后，燃燒產(chǎn)生的熱量使管內(nèi)氣體膨脹，靠近開口處的氣體從開口處泄流。隨著內(nèi)場(chǎng)火焰的發(fā)展，可燃?xì)夥植紖^(qū)的中部不斷突出，外部可燃?xì)庠频膹浬^(qū)域不斷擴(kuò)大，形狀由較扁的橢圓(球)形逐步過渡到圓(球)形。爆燃火焰?zhèn)鞑ブ镣鈭?chǎng)后，側(cè)面不再受壁面的約束作用，外場(chǎng)已燃區(qū)迅速向側(cè)向發(fā)展，形成扇形的火焰鋒面(40 ms)。之后，側(cè)向流動(dòng)的已燃?xì)怏w向內(nèi)卷曲，形成典型的渦環(huán)結(jié)構(gòu)[4-5](42～50 ms)?；鹧嬖谝研纬傻目扇?xì)庠浦欣^續(xù)傳播，并促使氣云進(jìn)一步膨脹(54 ms)。隨著外部爆燃的發(fā)展，可燃?xì)怏w和空氣間的界面處組分?jǐn)U散持續(xù)進(jìn)行，可燃組分的濃度不斷下降。與此同時(shí)，火焰鋒面的傳播逐步耗盡可燃?xì)怏w，當(dāng)其傳播至可燃?xì)怏w與空氣交界面附近時(shí)，可燃?xì)怏w濃度低于可燃極限，爆燃反應(yīng)停止，能量逐漸耗散(76 ms)。

圖3 爆燃火焰紋影圖像Fig.3 Schlieren photos of deflagration flame propagation

2.1 管道內(nèi)場(chǎng)火焰

圖4 指形火焰幾何特征示意圖[2]Fig.4 Sketch of the finger-shaped flame[2]

對(duì)于充滿預(yù)混可燃?xì)怏w的管道，在封閉端點(diǎn)火時(shí)，火焰將首先在點(diǎn)火點(diǎn)附近形成球形包絡(luò)面，并很快沿軸向拉伸，形成指形火焰。爆燃過程中，已燃?xì)怏w體積V的變化為[2]：

(1)

式中：t為反應(yīng)時(shí)間；Θ為膨脹比，即未燃?xì)怏w密度與已燃?xì)怏w密度之比；uf為層流火焰速度，Sw為火焰鋒面面積。圖4所示為Bychkov等[2]提出的指形火焰簡(jiǎn)化幾何模型。該模型假設(shè)：(1)火焰的總面積變化主要由側(cè)面積構(gòu)成，忽略垂直傳播方向的火焰鋒面面積，并在求解已燃區(qū)體積時(shí)，將已燃區(qū)簡(jiǎn)化為圓柱體；(2)由于開口管道內(nèi)氣體爆燃產(chǎn)生的超壓(幾kPa至十幾kPa)遠(yuǎn)小于大氣壓力，因此忽略氣體壓縮性的影響；(3)忽略火焰鋒面兩側(cè)已燃?xì)怏w與未燃?xì)怏w的熱交換，即認(rèn)為已燃?xì)怏w為絕熱系統(tǒng)。據(jù)此得到[2]：

(2)

2.2 可燃?xì)庠平缑?/h3>

圖5 已燃區(qū)域與可燃?xì)怏w分布示意圖Fig.5 Sketches and schlieren images of the burnt area and the flammable gas cloud

圖5給出了爆燃發(fā)展過程已燃區(qū)域與可燃?xì)庠品植际疽鈭D?；疑珔^(qū)域表示未燃燒的可燃混合氣分布區(qū)域，橙色區(qū)域表示已燃區(qū)域。對(duì)未燃?xì)怏w系統(tǒng)，由于其初始狀態(tài)下體積一定，忽略其及火焰表面的褶皺、變形，認(rèn)為火焰沿管道斷面向未燃區(qū)傳播，則根據(jù)質(zhì)量守恒定律，內(nèi)、外場(chǎng)未燃?xì)怏w體積變化的總和等于燃燒消耗的量，即：

(3)

式中：Ve為未燃?xì)怏w在外場(chǎng)的體積，Vi為未燃?xì)怏w在內(nèi)場(chǎng)的體積。

將外場(chǎng)未燃?xì)庠坪?jiǎn)化為橢球形，則有：

(4)

式中：a為橢圓長(zhǎng)軸，k為變形率。

為了便于求解，將橢球形進(jìn)一步簡(jiǎn)化為半徑為R的球形，后面再根據(jù)體積相等的原則進(jìn)行修正，即令:

(5)

且注意到：

(6)

式中：L為管道長(zhǎng)度。Sw近似取火焰?zhèn)让娼佑|壁面時(shí)的火焰面積，即Sw=2πrΘr，并將式(4)、式(6)代入式(3)得：

(7)

即:

(8)

由式(5)得a=Rk-2/3，注意到變形率k隨時(shí)間單調(diào)增大且不大于1，此處取k=min(1,τ/6)，代入得軸線上的氣體界面位置：

(9)

相應(yīng)地，可燃?xì)庠瓢霃絩g的大小為:

(10)

2.3 外場(chǎng)火焰鋒面

圖6 火焰?zhèn)鞑ブ镣鈭?chǎng)階段幾何特征示意圖Fig.6 Sketch of the flame behavior during the outflow stage

當(dāng)火焰前鋒面從開口端離開管道進(jìn)入外場(chǎng)后，火焰在外場(chǎng)的傳播有兩方面因素驅(qū)動(dòng)：一是管內(nèi)火焰?zhèn)让嫒紵鸬妮S向膨脹，二是火焰在外部可燃?xì)庠浦邪l(fā)生的無約束爆燃。其中，無約束爆燃引起的火焰速度在絕熱條件下為Θuf，遠(yuǎn)小于火焰從開口處噴出的實(shí)際速度，因此可以僅考慮管內(nèi)火焰燃燒驅(qū)動(dòng)的軸向火焰?zhèn)鞑?。通過實(shí)驗(yàn)觀察可知，火焰進(jìn)入外場(chǎng)后會(huì)向兩側(cè)卷曲并逐漸演變形成渦環(huán)結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)的幾何描述較為復(fù)雜，但如果僅關(guān)注中部柱狀已燃區(qū)，仍可以定量地得到火焰沿軸線的傳播規(guī)律。如圖6所示，已燃區(qū)體積V=πr2xf，火焰面積Sw≈2πrxin，管內(nèi)火焰未碰觸側(cè)壁的火焰面軸向長(zhǎng)度xin=xwall-xout，外場(chǎng)火焰軸向長(zhǎng)度xout=xf-L，代入式(3)得：

(11)

式中：xwall為火焰?zhèn)让嬗|壁時(shí)的火焰鋒面位置，xin為觸壁點(diǎn)至開口的距離，xout為外場(chǎng)火焰鋒面距離開口的距離。

該式是關(guān)于xf的微分方程，其通解為:

(12)

(13)

代入無量綱時(shí)間，整理可得:

xf=ce-2Θτ+rΘ+L

(14)

由火焰進(jìn)入外場(chǎng)開始起算，即xf(0)=τ(0)=L，得:

c=-rΘ

(15)

則xf=-rΘe-2Θτ+rΘ+L，與Bychkov的模型綜合，可以得出端部開口軸向火焰面位置計(jì)算式為:

(16)

3 計(jì)算結(jié)果與分析

取層流火焰速度uf=0.36 m/s(298 K，100 kPa)[13]，膨脹率Θ=ρu/ρb≈Tb/Tu=7.631[14-15]。分別代入式(9)、式(16)計(jì)算軸向上可燃?xì)庠平缑?、火焰鋒面位置隨時(shí)間的變化關(guān)系，并與實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，圖7給出了長(zhǎng)徑比為4∶1時(shí)的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值?？梢钥闯?，對(duì)于在管內(nèi)發(fā)展的火焰，采用Bychkov等[2]的模型所得計(jì)算值(紅色實(shí)線)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果(紅色空心方點(diǎn))能夠很好地吻合，而當(dāng)火焰進(jìn)入外場(chǎng)后(t>33 ms)，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值不再吻合。相比之下，根據(jù)式(16)所計(jì)算的火焰鋒面位置(紅色虛線)則十分接近實(shí)驗(yàn)值。在20～44 ms之間，可燃?xì)庠平缑娴挠?jì)算值(黑色實(shí)線)與實(shí)驗(yàn)值(黑色空心三角)十分接近，而在44 ms后(灰色十字)，火焰鋒面與已燃?xì)怏w界面融合為一個(gè)界面，可燃?xì)怏w已全部參與燃燒反應(yīng)，此時(shí)以可燃?xì)庠颇Ｐ陀?jì)算的結(jié)果開始偏離實(shí)驗(yàn)值。

根據(jù)指形火焰?zhèn)鞑ヒ?guī)律，本文實(shí)驗(yàn)條件下火焰?zhèn)让嬗|壁時(shí)的火焰前鋒面位置Ztip(twall)=Θr=0.38 m，即是說，火焰前鋒到達(dá)距離點(diǎn)火點(diǎn)0.38 m處時(shí)，火焰?zhèn)让嬗|壁?？紤]到實(shí)驗(yàn)所采用的管道長(zhǎng)度為0.4 m，約等于側(cè)面觸壁時(shí)的火焰前鋒面位置，因此在實(shí)驗(yàn)條件下，式(2)對(duì)管內(nèi)火焰?zhèn)鞑サ念A(yù)測(cè)始終是有效的，即可以忽略火焰扭曲變形等，認(rèn)為火焰從鋒面(最右側(cè))進(jìn)入外場(chǎng)，直至觸壁點(diǎn)進(jìn)入外場(chǎng)(內(nèi)場(chǎng)完全燃燒)過程中，始終遵循與內(nèi)場(chǎng)圓柱火焰相同的規(guī)律。當(dāng)管道長(zhǎng)徑比增大時(shí)，火焰在傳播至出口之前，會(huì)逐步向Tulip火焰過渡，這一過渡開始的時(shí)間大約是ttulip=0.33R/uf，對(duì)應(yīng)本文的實(shí)驗(yàn)條件即ttulip=45.8 ms。圖8給出了不同長(zhǎng)徑比下軸向火焰鋒面位置計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，其中離散數(shù)據(jù)點(diǎn)所示為實(shí)驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)，虛線所示為根據(jù)式(9)進(jìn)行計(jì)算所得的結(jié)果?？梢?，隨著長(zhǎng)徑比的增大，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的誤差逐步增大。長(zhǎng)徑比為6∶1時(shí)，兩者最大偏差為41.1 ms (5.1%)；而長(zhǎng)徑比為10∶1時(shí)，最大偏差為123 ms(9.6%)。若長(zhǎng)徑比進(jìn)一步增大，火焰在管內(nèi)傳播的規(guī)律更加復(fù)雜，若采用式(9)進(jìn)行計(jì)算則誤差也會(huì)進(jìn)一步增大。

圖7 軸向火焰鋒面與未燃?xì)怏w界面計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of calculated and experimental results of the axial flame front and unburnt gas interface

圖8 不同長(zhǎng)徑比下軸向火焰鋒面位置計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.8 Calculated and experimental results of the axial flame front and unburnt gas interface at different aspect ratios

4 結(jié) 論

針對(duì)端部開口短管氣體爆燃問題，在Clanet等[1]和Bychkov等[2]研究的基礎(chǔ)上構(gòu)建了爆燃外場(chǎng)火焰計(jì)算模型。該模型可以計(jì)算爆燃外場(chǎng)軸線方向上火焰鋒面、未燃?xì)怏w與空氣交界面隨時(shí)間的變化規(guī)律。以汽油蒸氣為實(shí)驗(yàn)工質(zhì)，分別在長(zhǎng)徑比為4∶1、6∶1、10∶1的全透明實(shí)驗(yàn)管道內(nèi)進(jìn)行了爆燃可視化實(shí)驗(yàn)，通過高速攝影、紋影圖像，記錄了爆燃過程的瞬時(shí)火焰形態(tài)，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明，該模型能夠較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)外場(chǎng)可燃?xì)庠品植寂c火焰鋒面位置，計(jì)算結(jié)果在長(zhǎng)徑比為4∶1時(shí)與實(shí)驗(yàn)值最為吻合。隨著長(zhǎng)徑比的增大，計(jì)算誤差逐漸增大，長(zhǎng)徑比為10∶1時(shí)計(jì)算誤差達(dá)到9.6%。本文研究成果彌補(bǔ)了原有理論在外場(chǎng)計(jì)算方面的空白，在可燃?xì)夥辣踩こ獭⑾涝O(shè)計(jì)與評(píng)估等領(lǐng)域具有應(yīng)用價(jià)值。