一道導(dǎo)數(shù)題解法的深入探究

劉卓

導(dǎo)數(shù)作為高考的壓軸題，是對學(xué)生的分析問題，探究問題，解決問題等綜合能力的體現(xiàn)，對學(xué)生的邏輯性和嚴謹性的很好的展示。因此，對導(dǎo)數(shù)解法進行深入的探究，也是讓學(xué)生擁有充足知識和方法的儲備，從而使學(xué)生在解題過程中能夠得心應(yīng)手。本文是對2017年全國二卷第21題導(dǎo)數(shù)的解法進行探究。

一、問題引入

解法三、四、五、六：（略）

第一問是關(guān)于恒成立問題的考察，對恒成立問題解決常用的方法有：分離參數(shù)法、直接構(gòu)造函數(shù)轉(zhuǎn)化為單調(diào)性和最值問題、化整為散轉(zhuǎn)化為更簡單的恒成立問題等方法。第二問是關(guān)于極值的估計問題，這類問題的解決關(guān)鍵要思路清晰，先確定極值點的范圍，結(jié)合極值點的特點，通過化歸轉(zhuǎn)化到更簡單的形式，從而達到解決問題的目的。通過解題方法的探究，教會學(xué)生如何對每一道題進行探究，使學(xué)生對每個問題從根本從發(fā)，找到簡單而有效的方法，從而達到挖掘潛能，提高學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)運算能力等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)所要到達的能力。

（作者單位：西安交通大學(xué)附屬中學(xué)航天學(xué)校）