小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“直覺思維”的培養(yǎng)策略

袁艷美

摘 要：“直覺思維”十分重要。教學(xué)中，要通過激活原有經(jīng)驗(yàn)，孕育直覺思維；優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)直覺思維；滲透數(shù)學(xué)思想，生成直覺思維；引導(dǎo)數(shù)學(xué)猜想，鞏固直覺思維這四大策略對(duì)學(xué)生進(jìn)行“直覺思維”的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；直覺思維；思維培養(yǎng)

直覺思維是一種感性思維，會(huì)突然閃現(xiàn)于學(xué)生的腦海中，是學(xué)生創(chuàng)新的源泉。對(duì)此需要教師以不同方法來推動(dòng)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)直覺思維的培養(yǎng)，要培養(yǎng)學(xué)生敢于猜想和質(zhì)疑的精神，以活化學(xué)生的思維，從而有效提高學(xué)習(xí)效果。在數(shù)學(xué)學(xué)科中，直覺思維指學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問題和知識(shí)時(shí)，腦海中做出的直覺想象和判斷，能有效地推動(dòng)學(xué)生提高觀察能力和洞察力。只有擁有豐富的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，才能讓直覺思維更加靈敏。這要求教師從學(xué)生的生活和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中爆發(fā)出直覺思維的無意識(shí)性和潛邏輯性，從而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，為數(shù)學(xué)課堂增添樂趣。

一、激活原有經(jīng)驗(yàn)，孕育直覺思維

教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)想方設(shè)法喚醒學(xué)生的知識(shí)記憶，以便學(xué)生能從記憶的海洋里提取知識(shí)，進(jìn)而對(duì)學(xué)生的直覺思維進(jìn)行培育。學(xué)生通過對(duì)以往學(xué)習(xí)知識(shí)的回憶，能在腦海中實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的連接，進(jìn)而閃現(xiàn)出直覺思維。只要能掌握越來越豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生的腦海中就會(huì)更有效地進(jìn)行組合和拼接，這樣就能提高出現(xiàn)直覺思維的概率。這里所說的知識(shí)更偏向于學(xué)生學(xué)習(xí)中形成的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，而不是學(xué)生以毫無章法的形式記憶于大腦中的知識(shí)群。

例如，在教學(xué)“簡(jiǎn)便運(yùn)算”這一課時(shí)，一位教師給學(xué)生出示了這樣一道計(jì)算題：6.26×55+0.55×374。表面上看，這個(gè)計(jì)算只能通過按順序計(jì)算來進(jìn)行。不過，這位教師卻讓學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算率進(jìn)行“回想”，于是有學(xué)生思考得到：“可以把55縮小100倍，6.62擴(kuò)大100倍，就可以看出兩個(gè)乘法式子都包含0.55，然后就可以用乘法分配律把原式寫為0.55×（626+374），進(jìn)而求出這個(gè)式子的結(jié)果為550。這個(gè)式子看起來是比較復(fù)雜的運(yùn)算，學(xué)生通過自己的思考可能找不到簡(jiǎn)便的計(jì)算方法，而經(jīng)過教師點(diǎn)撥就能激發(fā)學(xué)生在“回想”中化繁為簡(jiǎn)，從而認(rèn)清問題的結(jié)構(gòu)形式和所涉及的知識(shí)面，以便簡(jiǎn)化學(xué)生解決問題的思路。

從以上案例可以看出，學(xué)生直覺思維的產(chǎn)生來源于他們牢固的數(shù)學(xué)知識(shí)和豐富的解題經(jīng)驗(yàn)，所以教師應(yīng)重視對(duì)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善，引領(lǐng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)進(jìn)行領(lǐng)會(huì)，并從不斷解題中積累豐富的經(jīng)驗(yàn)。

二、優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)直覺思維

在培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的過程中，應(yīng)對(duì)其身心發(fā)展特點(diǎn)進(jìn)行充分考慮。而發(fā)展直覺思維，首要的就是構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)，其產(chǎn)生于學(xué)生的認(rèn)知觀念和知識(shí)鏈，只有把它們?nèi)谌刖唧w的數(shù)學(xué)情境中進(jìn)行改組，才有助于生成新的經(jīng)驗(yàn)。

例如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)中編排了“找規(guī)律”一課，其主要目的是讓學(xué)生能通過觀察和探索，對(duì)間隔排列的物體的數(shù)量規(guī)律有所發(fā)現(xiàn)。也就是說，學(xué)生需要感受間隔排列的物體在數(shù)量上的排列規(guī)律，并以此對(duì)一些簡(jiǎn)單問題進(jìn)行解答。如何對(duì)學(xué)生的直覺思維進(jìn)行培養(yǎng)，就是要鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行探索發(fā)現(xiàn)，以掌握的規(guī)律去解決實(shí)際問題，從而在其中形成對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)而推動(dòng)直覺思維能力不斷提高。一位教師通過優(yōu)化課本知識(shí)結(jié)構(gòu)，來挖掘其中隱藏的數(shù)學(xué)規(guī)律。課堂上，教師以小競(jìng)賽——記憶大比拼的形式來調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教師把課前準(zhǔn)備好的兩個(gè)小數(shù)出示給學(xué)生觀察，分別是圓周率

3.14159265358979323846264338327…和走馬燈3.142857142857142857142857…然后讓學(xué)生在五分鐘之內(nèi)對(duì)這兩個(gè)小數(shù)進(jìn)行記憶。接著組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行交流：嘗試背出這兩個(gè)小數(shù)，結(jié)果學(xué)生都能準(zhǔn)確地背出走馬燈的數(shù)字，卻無法準(zhǔn)確背出圓周率來。原來走馬燈是一個(gè)有規(guī)律的數(shù)字，而圓周率是沒有規(guī)律可循的。經(jīng)過記憶數(shù)字的活動(dòng)后，再以“我們周圍存在很多有規(guī)律的排列現(xiàn)象，接下來就來學(xué)一學(xué)如何尋找規(guī)律吧”，來對(duì)學(xué)生的直覺觀察進(jìn)行引導(dǎo)，進(jìn)而引入新課的教學(xué)中。

在新課的教學(xué)中，教師首先把教材中例1的場(chǎng)景圖展示出來，讓學(xué)生對(duì)其中物體的排列順序進(jìn)行觀察，從而發(fā)現(xiàn)其中存在的周期性。然后開展自主探究，讓學(xué)生自行對(duì)解題方法進(jìn)行探索。教師以問促思：以圖中的擺放規(guī)律，擺到第15盆花時(shí)是什么顏色？學(xué)生先對(duì)此做出猜想，然后以自己的方法來驗(yàn)證自己猜想的正確性，并在作業(yè)本上寫出來。具體的操作過程為先鼓勵(lì)獨(dú)立解決這個(gè)問題，得出個(gè)人結(jié)論后再和小組同學(xué)一起進(jìn)行相互交流，最終以畫圖的形式○●○●○●○●○●○●○●○，來得出結(jié)論。

這樣，學(xué)生在直覺觀察的基礎(chǔ)上進(jìn)行感悟，并由此進(jìn)行理解，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維得到有效培養(yǎng)。

三、滲透數(shù)學(xué)思想，生成直覺思維

直覺思維是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維的圓圈，是腦海中的靈光乍現(xiàn)，是一瞬間的靈感和頓悟。在數(shù)學(xué)課堂上，教師鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度對(duì)問題進(jìn)行思考和分析，從而以不同的解法來求解題目，是一種求異思維的方式。這要求教師要對(duì)學(xué)生的靈光一現(xiàn)及時(shí)地進(jìn)行捕捉，讓學(xué)生能從自身知識(shí)技能的基礎(chǔ)上對(duì)問題展開探究，通過數(shù)形結(jié)合和代替思想對(duì)問題中隱藏的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行挖掘，從而以不同的視角來審視問題，以尋求創(chuàng)新思維的發(fā)展。

例如，有這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：小明買了一本圖書，打算6天讀完，平均每天需要讀15頁。由于第六天要開展英語比賽，所以他必須提前1天讀完。那么與計(jì)劃相比，小明每天實(shí)際要多讀幾頁書？要解決這一問題，學(xué)生一般會(huì)先求出總頁數(shù)，然后算出實(shí)際每天閱讀頁數(shù)，再與計(jì)劃閱讀頁數(shù)相減，得到每天需要多讀的頁數(shù)。如果教師能引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去看待這個(gè)問題，就能激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生新的思路：本來是6天讀完，現(xiàn)在變成了5天，那么最后1天計(jì)劃的15頁就要讓前面的5天來平均分配，于是就得到了另一種求解方法：15÷（6-1）=3（頁）。

從以上案例可以看出，通過對(duì)學(xué)生多角度思考問題的訓(xùn)練，有利于簡(jiǎn)化思維過程，使問題能夠變得簡(jiǎn)約，同時(shí)使學(xué)生的簡(jiǎn)約思維能力得到了培養(yǎng)，真正體現(xiàn)出直覺思維的作用。只要教師能從不同的角度和層次讓學(xué)生展開對(duì)問題的思考，就能實(shí)現(xiàn)對(duì)常規(guī)思維的突破，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生對(duì)創(chuàng)新、獨(dú)特的解題方法進(jìn)行探索，使他們的學(xué)習(xí)潛能得以發(fā)掘，實(shí)現(xiàn)有創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)。

四、引導(dǎo)數(shù)學(xué)猜想，鞏固直覺思維

直覺思維是一閃即逝的思維，需要把信息和線索進(jìn)行融合，來對(duì)事物的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行感知。這也就說明了直覺思維和邏輯思維的差異，是不能通過過多的指導(dǎo)來實(shí)現(xiàn)的。而在掌握部分信息的基礎(chǔ)上，來對(duì)事物的整體進(jìn)行推測(cè)，這種學(xué)習(xí)方法是非常重要的，也體現(xiàn)出直覺思維的特征。在新課標(biāo)中，也要求教師要以“猜想—探索—驗(yàn)證”的教學(xué)模式來促使學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的探究學(xué)習(xí)，由此對(duì)學(xué)生科學(xué)思維進(jìn)行培養(yǎng)。這要求教師把握直覺思維的特征，引導(dǎo)學(xué)生積極地展開對(duì)問題的推測(cè)，從而推動(dòng)直覺思維的培養(yǎng)。學(xué)生完成猜想后，教師還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自主完成驗(yàn)證。對(duì)于學(xué)生提出的猜想，不管對(duì)與錯(cuò)，也不管是否完善，教師只能以引導(dǎo)的方式來鼓勵(lì)學(xué)生，以保護(hù)學(xué)生能積極地進(jìn)行直覺思維。

例如，一位教師教學(xué)了“圓的周長(zhǎng)”后，為學(xué)生設(shè)計(jì)了如下習(xí)題：一個(gè)大圓的周長(zhǎng)為3.14米，其中沿著大圓的一條直徑排列了100個(gè)大小不等的小圓，并且這些小圓都是兩兩相切的，那么這100個(gè)小圓的周長(zhǎng)加起來為多少？部分學(xué)生根據(jù)以前教材中所做的題目，很快說出了正確答案。他們參考的題目是：圖上有A、B兩點(diǎn)，一個(gè)人從A出發(fā)，有箭頭①和箭頭②所指的兩條路可以到達(dá)B點(diǎn)，那么怎么走更近？原因是什么？學(xué)生計(jì)算之后得出了兩條路線的路程都是一樣的。于是學(xué)生就在直覺上把這個(gè)問題的思想用到了圓周長(zhǎng)問題的猜想中，得到直徑之和相等的兩組圓，不管個(gè)數(shù)多少，其周長(zhǎng)之和同樣相等。這個(gè)過程就告訴我們，教師要引領(lǐng)學(xué)生多對(duì)解題經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行積累，從而在對(duì)比、聯(lián)想、特殊化等研究問題的方法的引導(dǎo)下完成直覺猜想，再對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證，以使學(xué)生的直覺思維能力實(shí)現(xiàn)較大進(jìn)步。

總之，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)除了要有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S態(tài)度，還應(yīng)結(jié)合個(gè)人的直覺。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要針對(duì)學(xué)生在直覺的感悟和猜想上進(jìn)行培養(yǎng)，讓學(xué)生的眼界和認(rèn)知得以拓寬，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的智慧。