依托數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)打造高效課堂教學(xué)

朱丹丹

摘 要：?jiǎn)栴}是數(shù)學(xué)課堂的中心，是貫穿整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的樞紐，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)該引領(lǐng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，進(jìn)而分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，讓他們?cè)诖诉^(guò)程中產(chǎn)生領(lǐng)悟和積累，獲得數(shù)學(xué)層面上的進(jìn)步。由此可見(jiàn)，問(wèn)題是課堂教學(xué)的重中之重，是繞不開(kāi)的一個(gè)話題，在實(shí)際教學(xué)中，教師要精心設(shè)計(jì)教學(xué)情境來(lái)牽引出問(wèn)題，要審視學(xué)生的實(shí)際情況來(lái)提出有價(jià)值的問(wèn)題，從而推動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓他們學(xué)有所得。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}；高效課堂；樞紐；引領(lǐng)

問(wèn)題是課堂教學(xué)的樞紐，是推動(dòng)學(xué)生前行的不竭動(dòng)力，在實(shí)際教學(xué)中，教師要注重創(chuàng)設(shè)合適的情境來(lái)誘使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，進(jìn)而引導(dǎo)他們提出有價(jià)值的問(wèn)題，并在激發(fā)學(xué)生主觀能動(dòng)性的基礎(chǔ)上推動(dòng)學(xué)生想方設(shè)法分析問(wèn)題，交流問(wèn)題，直至解決問(wèn)題。學(xué)生在此過(guò)程中會(huì)達(dá)成深層次的領(lǐng)悟，累積必要的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和方法經(jīng)驗(yàn)，從而支撐他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的進(jìn)步。由此可以看出數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要性，在課堂教學(xué)中，可以從以下幾個(gè)方面入手來(lái)突出問(wèn)題，打造高效的數(shù)學(xué)課堂。

一、利用有效的問(wèn)題情境來(lái)強(qiáng)化學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)

2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，將數(shù)學(xué)問(wèn)題由過(guò)去的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的兩個(gè)維度拓展到發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題四個(gè)方面，由此可見(jiàn)，忽視學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，忽視學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力和提出問(wèn)題的能力已然成為教學(xué)的癥結(jié)之一，在新的教學(xué)理念下，教師要將學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、抽象出問(wèn)題的能力納入課堂教學(xué)，因此需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境，讓學(xué)生能夠根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的問(wèn)題，進(jìn)而組織語(yǔ)言將其描述出來(lái)，這樣既能加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，又能給學(xué)生的自身學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)打下一個(gè)良好的基礎(chǔ)。

例如“解決問(wèn)題的策略——轉(zhuǎn)化”的教學(xué)，筆者在課前研究了教學(xué)內(nèi)容，初步制定了讓學(xué)生主動(dòng)感知轉(zhuǎn)化策略的價(jià)值的教學(xué)目標(biāo)。因?yàn)榻鉀Q問(wèn)題的方法多樣性是很多數(shù)學(xué)問(wèn)題的共性，而學(xué)生在交流中能夠體會(huì)出方法的高低，所以在教學(xué)這部分內(nèi)容的時(shí)候，筆者試圖激發(fā)學(xué)生主動(dòng)尋求更簡(jiǎn)單的解決問(wèn)題的途徑的意識(shí)，而不是讓學(xué)生在被動(dòng)接受轉(zhuǎn)化策略后去感知轉(zhuǎn)化策略的巧妙。因此，筆者結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境：班級(jí)籃球隊(duì)現(xiàn)有9人，為了迎接校運(yùn)動(dòng)會(huì)，擬報(bào)名8人參加年級(jí)預(yù)賽，一共有多少種不同的選擇？在讀題之后，學(xué)生很快明白了這是一道列舉的問(wèn)題，需要從9個(gè)隊(duì)員中挑選8個(gè)出來(lái)。在獨(dú)立嘗試之后，學(xué)生展示了自己的做法，有的是用數(shù)字來(lái)代表成員的，有的用字母表示，還有的學(xué)生用連線的方式來(lái)列舉。在展示了這些方法之后，有學(xué)生提出這樣一個(gè)問(wèn)題：這樣做是不是太復(fù)雜了，我總感覺(jué)可以有更簡(jiǎn)單的做法。這種猜想很快得到大家的呼應(yīng)，于是筆者又給了學(xué)生一點(diǎn)時(shí)間，讓他們自己去體會(huì)。在之后的交流中，好幾個(gè)小組的學(xué)生想到了轉(zhuǎn)化：挑選8名隊(duì)員參賽就是淘汰一名隊(duì)員。從9名隊(duì)員中淘汰1名隊(duì)員顯然要簡(jiǎn)單許多，因?yàn)檫@樣的思路起源于學(xué)生自己的猜想，來(lái)源于學(xué)生的努力和永不滿足，所以轉(zhuǎn)化策略很快為學(xué)生欣然接受。

在這個(gè)案例中，學(xué)生沒(méi)有滿足于找到解決問(wèn)題的方法，而是在比較不同方法的時(shí)候發(fā)現(xiàn)這些方法都比較繁雜，所以產(chǎn)生了“有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法”的想法，這驅(qū)動(dòng)了學(xué)生向根本的數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)發(fā)，并成功地到達(dá)了成功的彼岸?；仡欉@樣的學(xué)習(xí)，情境功不可沒(méi)，這樣熟悉的生活情境給學(xué)生一個(gè)好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，又為學(xué)生孕育出深層次的問(wèn)題環(huán)境，推動(dòng)了他們的自主探究。

二、營(yíng)造寬松的問(wèn)題氛圍來(lái)牽引出學(xué)生的主動(dòng)參與

面對(duì)相同的情境，不同的學(xué)生有不同的視角，所以他們提出的問(wèn)題可能各不相同，在實(shí)際教學(xué)中，教師要傳達(dá)給學(xué)生一個(gè)態(tài)度——寬松，要讓學(xué)生盡情表達(dá)自己的想法，組織好自己的問(wèn)題，并首先進(jìn)行自我審視，然后提出有價(jià)值的問(wèn)題來(lái)。這樣的主動(dòng)參與往往能在學(xué)生之間形成共鳴，讓他們互相學(xué)習(xí)，相互啟發(fā)，在自由的學(xué)習(xí)環(huán)境中獲得最大限度的提升。

例如在“與分?jǐn)?shù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題”教學(xué)中，筆者給學(xué)生提供了一個(gè)題干：校文學(xué)社團(tuán)的男生人數(shù)為24人，女生有30人。請(qǐng)學(xué)生根據(jù)這樣的題干提出一個(gè)與分?jǐn)?shù)有關(guān)的問(wèn)題，為了提升學(xué)習(xí)的積極性，筆者組織了男女生之間的對(duì)抗，要求他們互相提出一個(gè)問(wèn)題并制定對(duì)方陣營(yíng)中一名學(xué)生來(lái)回答。在這樣的組織下，無(wú)論是提問(wèn)題的還是回答問(wèn)題的學(xué)生都全神貫注。在分組對(duì)抗中，由這個(gè)題干引申出來(lái)的分?jǐn)?shù)問(wèn)題也有多樣的，包括“男生是女生的幾分之幾”“女生是男生的幾分之幾”“男生比女生少幾分之幾”“女生比男生多幾分之幾”“男生、女生各占全班的幾分之幾”等。在解決這些問(wèn)題的時(shí)候，根據(jù)問(wèn)題的變化，學(xué)生分析了問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，這促使他們深入理解了分?jǐn)?shù)問(wèn)題的單位“1”，能夠抓住問(wèn)題的關(guān)鍵來(lái)解題。

在這個(gè)教學(xué)案例中，筆者給學(xué)生營(yíng)造出輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓他們?cè)诹己玫膯?wèn)題氛圍中展開(kāi)頭腦風(fēng)暴，發(fā)散出各種不同類(lèi)型的與分?jǐn)?shù)相關(guān)的問(wèn)題，因?yàn)閷W(xué)生的投入，他們歷經(jīng)了這些分?jǐn)?shù)問(wèn)題之后，對(duì)于分?jǐn)?shù)問(wèn)題有了深刻的認(rèn)識(shí)，對(duì)分?jǐn)?shù)問(wèn)題間的數(shù)量關(guān)系也更加熟悉。

三、搭建良好的交流平臺(tái)來(lái)吸引學(xué)生的廣泛關(guān)注

自主探究和合作交流是學(xué)生分析問(wèn)題的主要渠道，在實(shí)際教學(xué)中，教師需要推動(dòng)學(xué)生的廣泛交流，讓他們?cè)诮涣髦袑?duì)問(wèn)題產(chǎn)生深刻的認(rèn)識(shí)，建立更多的視角，從而推動(dòng)學(xué)生深入問(wèn)題中，挖掘出本質(zhì)的數(shù)學(xué)規(guī)律。為了達(dá)成這樣的效果，教師需要給學(xué)生搭建良好的交流平臺(tái)。

學(xué)生交流的方式有多種，常見(jiàn)的是同桌交流、小組交流和全班交流，在不同的情況下要組織最適合的教學(xué)，確保交流的質(zhì)量，同時(shí)注重交流的“性價(jià)比”。在小組交流的時(shí)候，筆者制定的交流策略是先讓基礎(chǔ)稍差的學(xué)生來(lái)表達(dá)自己的想法，然后由大家共同評(píng)價(jià)，在此基礎(chǔ)上再安排其他學(xué)生發(fā)言，在這樣的組織下，所有成員可以更好地參與到問(wèn)題研究中來(lái)。例如在“間隔排列的規(guī)律”教學(xué)中，筆者根據(jù)情境圖對(duì)三種不同排列的物體都提出一個(gè)問(wèn)題，在學(xué)生獨(dú)立思考后，筆者組織了小組交流，各小組首先就是請(qǐng)基礎(chǔ)稍差的學(xué)生發(fā)言，讓他們說(shuō)說(shuō)自己解決了哪些問(wèn)題，用什么方法來(lái)解決的，其中有的學(xué)生用的方法是畫(huà)（列舉），有的學(xué)生用的方法是算（除法）。在小組交流的時(shí)候，他們互相說(shuō)自己的方法和理由，在小組內(nèi)形成了統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，這樣到了全班交流的時(shí)候，小組成員就成了一個(gè)整體，交流起來(lái)方便快捷了很多，并且最大限度地保證了學(xué)生的個(gè)體參與。

數(shù)學(xué)課堂不能是一言堂，在分析問(wèn)題的時(shí)候，教師要調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性，讓他們?cè)谡n堂上解決問(wèn)題不留死角，這樣才能確保課堂教學(xué)的效率，像案例中這樣的交流平臺(tái)就能保證學(xué)生的參與性，讓他們?cè)诜治鰡?wèn)題過(guò)程中達(dá)成共識(shí)。

四、尋找合適的學(xué)習(xí)素材來(lái)延續(xù)學(xué)生的提問(wèn)能力

依托于問(wèn)題來(lái)組織數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是最直接的，最高效的，而在學(xué)習(xí)中，可以尋找一些合適的學(xué)習(xí)材料來(lái)給學(xué)生更好的問(wèn)題環(huán)境，讓學(xué)生自然而然地產(chǎn)生興趣，生出發(fā)自內(nèi)心的問(wèn)題來(lái)，這樣的學(xué)習(xí)可以有效地提升學(xué)生的提問(wèn)能力。

例如在“倍數(shù)和因數(shù)”單元有一個(gè)關(guān)于“完全數(shù)”的學(xué)習(xí)材料，在這個(gè)材料中介紹了什么是完全數(shù)以及一些簡(jiǎn)單的完全數(shù)。為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師在教學(xué)這部分內(nèi)容的時(shí)候，給學(xué)生補(bǔ)充了不少的學(xué)習(xí)資料，向他們介紹了更多的完全數(shù)，并通過(guò)多媒體課件介紹了完全數(shù)的特點(diǎn)，以及怎樣利用大型計(jì)算機(jī)來(lái)尋找完全數(shù)。面對(duì)這樣豐富的學(xué)習(xí)材料，學(xué)生的興趣完全被激發(fā)出來(lái)。在筆者組織學(xué)生小組交流有什么收獲和疑問(wèn)的時(shí)候，學(xué)生在小組內(nèi)展開(kāi)了問(wèn)答，他們熱烈地交流著“什么是完全數(shù)”“完全數(shù)有什么特點(diǎn)”等問(wèn)題，很多學(xué)生對(duì)“會(huì)不會(huì)出現(xiàn)第48個(gè)完全數(shù)”的問(wèn)題饒有興致。顯然這些問(wèn)題激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入了一個(gè)更廣闊的數(shù)學(xué)世界，這樣的學(xué)習(xí)素材不但能夠提升學(xué)生的問(wèn)題能力，還增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

從某種程度上來(lái)說(shuō)，學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)是與生俱來(lái)的，因?yàn)楹闷媸菍W(xué)生的天性，但是學(xué)生的提問(wèn)能力必須在后天培養(yǎng)，必須在教學(xué)過(guò)程中一點(diǎn)點(diǎn)地誘發(fā)，實(shí)際教學(xué)中教師需要更加用心，給學(xué)生提供更好的學(xué)習(xí)素材，給他們自由表達(dá)的機(jī)會(huì)，這樣學(xué)生的能力一定會(huì)水漲船高。

總之，依托于問(wèn)題的課堂會(huì)是深入的，是有主線可循的，在實(shí)際教學(xué)中教師要建立問(wèn)題意識(shí)，從四個(gè)不同的維度來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的能力，從而讓學(xué)生的課堂數(shù)學(xué)變得更加流暢、高效起來(lái)。