基于主成分分析的能源結(jié)構(gòu)研究

唐志晶 秦夢(mèng)真 王執(zhí)政 王璇 伍玉通

摘 要：能源是經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展和改善所有國(guó)家生活的必要條件。隨著人類社會(huì)的發(fā)展進(jìn)步，能源消耗越來(lái)越快。目前，一個(gè)國(guó)家面臨著能源生產(chǎn)和使用的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。為迎接這個(gè)挑戰(zhàn)，許多國(guó)家制定了相關(guān)的能源政策。在美國(guó)，能源動(dòng)力政策的許多方面分散到國(guó)家層面，如州際能源契約。州際能源契約是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的州之間的合同安排，并且這兩個(gè)州之間會(huì)就具體的政策問(wèn)題達(dá)成一致，采取一套標(biāo)準(zhǔn)或就某一地區(qū)或國(guó)家事務(wù)互相合作。這些洲際契約的使命是促進(jìn)這些州之間的合作交流，以開發(fā)和管理核能技術(shù)。文章基于主成分分析法，對(duì)能源結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究。

關(guān)鍵詞：州際能源契約；主成分分析；層次分析法；能源結(jié)構(gòu)

在美國(guó)西南部有4個(gè)州，分別是加利福尼亞州、亞利桑那州、新墨西哥州和德克薩斯州。對(duì)于上面提到的美國(guó)南部的4個(gè)州，我們希望它們形成一個(gè)現(xiàn)實(shí)的新能源合同。為了給它們的州際能源契約制定一套目標(biāo)，我們需要進(jìn)行分析數(shù)據(jù)和建立模型。首先，使用來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)，分別為這4個(gè)州創(chuàng)建能源概況。其次，建立模型來(lái)描述1960—2009年中每個(gè)州的能源狀況的演變過(guò)程。通過(guò)結(jié)合地理位置、行業(yè)、人口和氣候等影響因素分析結(jié)果。我們可以用直觀的方式幫助這4個(gè)州的州長(zhǎng)了解每個(gè)州使用清潔的可再生能源方式的異同。最后，依據(jù)這些州能源使用的歷史演變，了解國(guó)家之間的差異，可以預(yù)測(cè)出2025年和2050年每個(gè)州在沒(méi)有政策變化的情況下的能源概況和可再生能源使用目標(biāo)，并將它們作為4個(gè)州能源契約的新目標(biāo)。

1 基于主成分分析的能源概述模型

數(shù)據(jù)矩陣的主成分分析[1]，根據(jù)互補(bǔ)的評(píng)分和加載圖來(lái)提取矩陣中的主導(dǎo)模式。我們通過(guò)合理的數(shù)據(jù)篩選，得到數(shù)據(jù)矩陣。然后我們對(duì)所得到的數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行主成分分析，得到主成分表達(dá)式。我們進(jìn)一步分析各變量在主成分表達(dá)式中的荷載，得到變量重要程度。最終，我們總結(jié)得到各州的能源概述。

能源變量的篩選過(guò)程如下。首先，在假設(shè)的基礎(chǔ)上，我們以各能源的各種總量為依據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步篩選；其次，由于各能源的用途較多，我們以各能源的消耗總量代表每種能源的用途。如首先我們用液化石油氣總消耗量代表工業(yè)部門等消耗的液化石油氣；用煤炭總消費(fèi)量代表各部門、煉焦廠、居民等消耗的煤；用餾分燃料油消費(fèi)總量代表各部門等消耗的餾出燃料油。然后，保留我們需要的各能源的消耗總量。最后，經(jīng)查閱資料，我們通過(guò)各種能源總量之間的包含關(guān)系，對(duì)其進(jìn)行篩選整合，得到我們需要的最終數(shù)據(jù)。如總消費(fèi)量包含總終端消費(fèi)量，我們最終保留總消費(fèi)量。

2 模型求解

（1）對(duì)保留的13個(gè)能源變量構(gòu)成的數(shù)據(jù)矩陣X進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，消除不必要的影響。

（2）由標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)矩陣求得相關(guān)系數(shù)矩陣R（rij）p×p，其中p=13。

rij（i，j=1，2，…，13）為原變量的xi與xj之間的相關(guān)系數(shù)，它的計(jì)算公式是：

其中n=50。

（3）求相關(guān)系數(shù)矩陣的特征根λi（i = 1，2，…，13）和對(duì)應(yīng)的特征向量ei（i = 1，2，…，13），其中eij表示向量ei的第j個(gè)分量。

（4）計(jì)算主成分貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)，主要成分Zi的貢獻(xiàn)率為

（i=1，2，…，13） （i=1，2，…，13）（3）

累計(jì)貢獻(xiàn)率為

（i=1，2，…，13）（4）

取累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)60% ～ 75%的特征根λ1，λ2，…，λk所對(duì)應(yīng)的第一個(gè)主成分，第二個(gè)主成分。

（5）計(jì)算主成分載荷，其計(jì)算公式為

（i，j=1，2，…，13） （5）

得到各主成分的載荷矩陣A=（aij）。

（6）對(duì)主成分載荷歸一化，對(duì)ai=（ai1，ai2，…，ai13） ， i=1，2，ai21+ai22+…+ai213≠1） ，歸一化得

（7）寫出能源主成分[3]的表達(dá)式：

其中p=13，i=1，2；

我們通過(guò)公式6建立一個(gè)能源評(píng)價(jià)模型，每個(gè)州的能源狀況用具體的評(píng)分來(lái)表達(dá)，可以得到各州50年來(lái)的評(píng)分演變圖，如圖1所示。

3 各州能源概述

由折線圖可知，從1960到1980年，4個(gè)州的能源評(píng)分的總趨勢(shì)均呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。在4條曲線中，我們發(fā)現(xiàn)加利福尼亞州和德克薩斯州的能源評(píng)分高于另兩個(gè)州。加利福尼亞州主要礦產(chǎn)為石油，僅次于德克薩斯及路易斯安那兩州。德克薩斯州以清潔能源和石化工業(yè)著稱，是美國(guó)最大的能源化工州。從折線圖中，我們可以看出從1980年開始，德克薩斯州的能源評(píng)分曲線逐漸趨于平穩(wěn)。從1983到1984年，德克薩斯州和新墨西哥州能源曲線急劇增長(zhǎng)。由于地理位置獨(dú)特，德克薩斯州是連接北美和拉丁美洲的重要貿(mào)易樞紐。新墨西哥州位于美國(guó)西南部的心臟地帶，具有到西岸、中西部、東岸與美國(guó)境內(nèi)其他市場(chǎng)快捷而可靠的運(yùn)輸?shù)匚?。新墨西哥的第一大城市與全美各大都市均有定期航線。這兩個(gè)州占據(jù)地理優(yōu)勢(shì)，交通便利，能源運(yùn)輸方便。4個(gè)州所處地理位置如圖2所示。從1988年到1990年，4個(gè)州的能源曲線均呈增長(zhǎng)趨勢(shì)。從1995年開始，亞利桑那州的能源曲線繼續(xù)增長(zhǎng)。經(jīng)查閱資料，我們發(fā)現(xiàn)亞利桑那州的礦產(chǎn)十分豐富，是美國(guó)最大的銅礦產(chǎn)區(qū)。二戰(zhàn)后，制造業(yè)發(fā)展迅速，目前在經(jīng)濟(jì)中占主導(dǎo)地位。

此外，我們通過(guò)分析表格中的每種能源的載荷大小，得到在美國(guó)的4個(gè)州中，可再生能源總消費(fèi)情況按從好到壞的順序依次為加利福尼亞州、德克薩斯州、新墨西哥州、亞利桑那州。其中，加利福尼亞州排列第一。這是因?yàn)榧又菥哂胸S富的清潔能源資源，水力發(fā)電潛力在美國(guó)僅次于華盛頓州排名第二。在除加州外其他3個(gè)州的可再生能源中，新墨西哥州的燃料乙醇含量最高；新墨西哥州的水電生產(chǎn)總量遠(yuǎn)高于其他3個(gè)州；德克薩斯州的光伏與太陽(yáng)能熱能總消耗最高；亞利桑那州的地?zé)峥傁M(fèi)僅次于加利福尼亞州。分析各州的清潔能源使用情況可知，載荷數(shù)可以表示某種能源消耗程度，某種能源的載荷越大表示表示它的消耗程度越大，在能源評(píng)分中的貢獻(xiàn)度越大。

4 結(jié)語(yǔ)

石化燃料一直是許多國(guó)家消耗最廣泛的能源資源。美國(guó)是世界上最大的能源消費(fèi)國(guó)，而化石燃料是最耗能的能源。然而，美國(guó)能源轉(zhuǎn)型的能源政策調(diào)整和先進(jìn)能源技術(shù)的不斷涌現(xiàn)促進(jìn)了美國(guó)可再生能源的蓬勃發(fā)展。例如，風(fēng)力發(fā)電、太陽(yáng)能產(chǎn)業(yè)、水力發(fā)電等也處于蓬勃發(fā)展的狀態(tài)。未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)將成為可再生能源和清潔能源尤其是天然氣和太陽(yáng)能的主要市場(chǎng)。目前，清潔和可再生能源正在迅速增長(zhǎng)。我們相信，未來(lái)清潔和可再生能源肯定會(huì)成為世界各地使用的主要能源。

[參考文獻(xiàn)]

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