《異分母分?jǐn)?shù)加、減法》教學(xué)實錄

徐婧

教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第六單元第二節(jié)《異分母分?jǐn)?shù)加減法》

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解并掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則，能正確地進行計算。

2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷提出問題、自主探究、得出算法、解決問題的過程。從中滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并進一步培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的驗算習(xí)慣。

3、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并在學(xué)習(xí)活動中獲得積極的，成功的情感體驗。

教學(xué)重點：理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則。

教學(xué)難點：理解異分母分?jǐn)?shù)加減法計算時必須先通分的算理。

教學(xué)流程：

一、播放視頻，提高環(huán)保意識。

1、學(xué)生觀看生活中垃圾視頻。

2、你觀看后有何感受？我們應(yīng)該怎樣做呢？

是啊，愛護環(huán)境，人人有責(zé)，如果我們能對垃圾進行分類處理，就可以變廢為寶。

二、出示主題圖，提出問題。

人們在日常生活中產(chǎn)生的垃圾叫做生活垃圾。這是有關(guān)生活垃圾的統(tǒng)計圖，其中紙張和廢金屬等是可回收垃圾。

1、你從圖中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？

2、根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出用加法或減法解決的問題，并列出算式嗎？

和你的同桌互相問一問，列一列。

3、交流匯報，老師板演算式。（根據(jù)學(xué)生的回答板演算式）

【在這個環(huán)節(jié)，給學(xué)生充分的提問機會，看似得到了不同的加減法算式，其實卻是老師的獨具匠心之處，其中3/10+3/10是復(fù)習(xí)上節(jié)同分母分?jǐn)?shù)加減法的素材，3/10+1/4、1/4-3/10、3/10+3/20、3/10-3/20是本節(jié)要探究的素材，而（3/10+1/4）-（3/10+3/20）是下節(jié)課《分?jǐn)?shù)混合運算》要探究的內(nèi)容，可謂一舉三得。這樣的學(xué)習(xí)活動，不但大大激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，而且有效地培養(yǎng)了學(xué)生提出問題和解決問題的能力?！?/p>

4、復(fù)習(xí)舊知，引出新課。

（1）學(xué)生口算3/10+3/10，復(fù)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)相加減的計算方法，并明確其中的算理。

（2）引入新課。

剛才我們回顧了同分母分?jǐn)?shù)加減法的算法和其中的道理，那下面這幾道式題，分母還相同嗎？這節(jié)課我們就來研究異分母分?jǐn)?shù)加減法。（板書課題）

三、自主嘗試，探索新知

1、探究異分母分?jǐn)?shù)的加法

（1）你能用以前的知識來解決這幾道題嗎？

嘗試計算3/10+1/4

（2）展示學(xué)生不同的解決問題方法：

方法一：用兩個分?jǐn)?shù)分母的公倍數(shù)做公分母進行通分計算。

方法二：用兩個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)做公分母進行通分計算。

方法三：將兩個分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，在進行計算。

【在這一環(huán)節(jié)中，我向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，讓學(xué)生自主嘗試計算異分母分?jǐn)?shù)加法的算式，使學(xué)生在頭腦中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，讓學(xué)生自己去探究，探究后把自己的想法充分地展示出來。在這個環(huán)節(jié)中發(fā)散了學(xué)生的思維，讓學(xué)生感受到解決策略的多樣性?！?/p>

四、對比交流，優(yōu)化算法

1、比較方法一和方法二

（1）有什么不同之處？你更喜歡哪種算法？

生1：方法一用兩個分?jǐn)?shù)分母的公倍數(shù)做公分母，而方法二用最小公倍數(shù)做公分母。

生2：我比較喜歡方法二，用最小公倍數(shù)做公分母，計算比較簡單，有的時候還不用約分。

如果選擇通分的方法，我們最好用最小公倍數(shù)作公分母，這樣計算比較方便。

【在交流中學(xué)生認(rèn)識到用最小公倍數(shù)做公分母來通分比較簡便，計算簡潔，這是算法的第一次優(yōu)化?！?/p>

（2）方法一和方法二有什么共同之處嗎？為什么要進行通分呢？

教師出示原始的幾何直觀圖，

讓學(xué)生明確3/10+1/4中的3份與

1份不能直接相加，分母不同，

也就是分?jǐn)?shù)單位不同。再出示通分后的圖，分?jǐn)?shù)的大小沒變，

分?jǐn)?shù)單位相同了，分子就可以直接相加了。

【借助幾何直觀，達(dá)到了算理與算法的有效溝通】

2、比較方法三和前兩種算法。

方法三和前兩種算法有什么不同的地方？你更喜歡哪種算法？

生1：方法三是把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后在進行計算，前兩種是通分。

生2：通分的方法比較好，有時我們的分?jǐn)?shù)不能化成小數(shù)，就不能用這種方法計算了，化成小數(shù)有局限。

看來通分是計算這類題的普遍方法，而化成小數(shù)有一定的局限性。

3、比較了這么多方法之后，你更喜歡用哪種方法計算異分母分?jǐn)?shù)的加法問題？

4、規(guī)范學(xué)生的書寫格式。

5、學(xué)生試算黑板上其余的異分母分?jǐn)?shù)加法和減法的一步試題。

6、小組討論總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。

【在這個過程中，學(xué)生的對比分析與歸納總結(jié)能力得到提高，學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識得以培養(yǎng)，學(xué)生的算法多樣化與優(yōu)化思想得以滲透，在這樣的課堂中，學(xué)生學(xué)會的不僅僅是知識，更是一種方法與思想?！?/p>

五、練習(xí)反饋，鞏固提高。

1、先計算，并寫出驗算過程

驗算：_________________

驗算：_________________

2、比一比，誰算的快，有規(guī)律嗎？

第一組： 第二組：

六、總結(jié)梳理，知識延伸。

1、這節(jié)課你有哪些收獲？

2、梳理小數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減法計算的算理。

3、知識延伸。

分?jǐn)?shù)加減法的算理和整數(shù)、小數(shù)加減法的算理是有聯(lián)系的。雖然知識不同，但它們的算理相通。今后，我們就要用這種聯(lián)系的思想去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣知識才能越學(xué)越簡單，書才能越讀越薄。