把握初中數(shù)學(xué)閱讀，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展

丁文麗

摘 要：數(shù)學(xué)思維模式，是數(shù)學(xué)家們利用數(shù)學(xué)知識，從現(xiàn)實(shí)問題中抽象出數(shù)學(xué)問題（數(shù)學(xué)模型），然后求模型的數(shù)學(xué)解（用數(shù)學(xué)思想方法），接著又返回到實(shí)踐中去求解現(xiàn)實(shí)問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，特別是義務(wù)教育階段應(yīng)當(dāng)要從低年級開始，讓學(xué)生建立起數(shù)學(xué)的思維模式，為今后解決數(shù)學(xué)問題打下基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維；數(shù)學(xué)方法；問題解決

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程?！彼季S是一個健全人的需要，甚至可以說是人存在的標(biāo)志，數(shù)學(xué)給人一種正確的、科學(xué)的創(chuàng)造性思維的示范。

對于現(xiàn)在的中國學(xué)生而言，他們已經(jīng)不缺乏足夠多的數(shù)學(xué)知識，他們也有足夠的能力運(yùn)用各種不同的數(shù)學(xué)方法去解題。在數(shù)學(xué)知識的掌握和數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用上，我們已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過其他國家的同齡學(xué)生，但在數(shù)學(xué)的思維方式的運(yùn)用和數(shù)學(xué)思想滲透方面，我們的數(shù)學(xué)教育卻處于落后的地位。如何在保持傳統(tǒng)優(yōu)勢的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)思想是這次新課程改中每一位教師所面對的新問題。

一、教學(xué)內(nèi)容數(shù)學(xué)化，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式

在直接的對象中建立數(shù)學(xué)的對象離不開客觀世界的現(xiàn)實(shí)原型，但不一定是直接用現(xiàn)實(shí)原型來反映，當(dāng)用數(shù)學(xué)來反映現(xiàn)實(shí)空間形式和關(guān)系時，又幾乎脫離了具體的內(nèi)容，而是經(jīng)過了理性思維后的抽象結(jié)果。這就要求我們在教學(xué)中“教學(xué)內(nèi)容數(shù)學(xué)化”，不要只停留在教材的“情境”與“實(shí)際生活的對象”中。如有這樣一題：A號啄木鳥說：“我5天吃了65只蟲子”；B號啄木鳥說：“我2天就吃了40只蟲子”。誰的本領(lǐng)高？

解法一：先求A號啄木鳥平均每天吃多少只蟲子，65÷5=13（只）；再求B號啄木鳥平均每天吃多少只蟲子，40÷2=20（只）；然后將它們每天吃的蟲子數(shù)進(jìn)行比較20只>13只，所以B號啄木鳥的本領(lǐng)高。

解法二：先求A號啄木鳥平均每天吃多少只蟲子，65÷5=13（只）；再求A號啄木鳥照這樣的情況，2天能吃多少蟲子，13×2=26（只）；然后將兩只啄木鳥2天吃蟲子的情況進(jìn)行比較40只>26只，所以B號啄木鳥的本領(lǐng)高。

解法三：先求B號啄木鳥平均每天吃多少只蟲子，40÷2=20（只）；再求B號啄木鳥照這樣的情況，5天能吃多少只蟲子，20×5=100（只）；然后將兩只啄木鳥5天吃蟲子的情況進(jìn)行比較100只>65只，所以B號啄木鳥的本領(lǐng)高。

二、從數(shù)學(xué)問題本身開始，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。如何激活學(xué)生內(nèi)在的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生學(xué)會思考、學(xué)會學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率呢？有人說，問題情境+交流思維總是從問題開始的。課堂上，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)各種問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，并不斷深化問題，促使學(xué)生去探求。學(xué)生從自己的實(shí)際出發(fā)，參與到問題的探索活動中，呈現(xiàn)出富有個性和創(chuàng)造性的思維活動。有效的交流使得學(xué)生把各自富有個性的想法及感悟得以展示，并予以補(bǔ)充、反問、爭辯，教師適時追問、總結(jié)提升，使學(xué)生個體的思維更加有序、全面和深刻。

然而在實(shí)際的教學(xué)過程中，我們發(fā)現(xiàn)很多教師在教學(xué)時為了策略而策略，僅僅著眼于“解決問題”，追求某一類型題的能解會算。難道“解決問題的策略”只是為了“解決問題”？答案顯然應(yīng)該是否定的。筆者在執(zhí)教蘇教版六年級下冊“解決問題的策略——轉(zhuǎn)化”時，上完規(guī)定的兩課時后，總有一種意猶未盡的感覺，因此又對教材進(jìn)行了重組、挖掘、開拓，設(shè)計了一節(jié)專門的練習(xí)課，力圖改變僅僅關(guān)注問題解決的傾向，更加注重在解決問題的過程中，凸顯附著在典型的知識和問題上的數(shù)學(xué)思維方法，幫助學(xué)生形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。

三、精心設(shè)計活動，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)的思維的狀態(tài)

教學(xué)的主體部分是活動的設(shè)計，設(shè)計活動的活動是多層面的，形式是多樣的，

它包括觀察、操作、歸納、猜想、推理、提出方法等個性，也包括合作、交流、互動等小組活動 。課堂教學(xué)中可設(shè)計“畫一畫 ”“ 算一算” “猜一猜”，為學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的思維空間；還可設(shè)計“先找—怎么找—有什么規(guī)律” ，為學(xué)生提供由感性上升到理性的空間；再可設(shè)計些開放式的問題，讓學(xué)生畫出符合條件的圖形（大小，形狀可以不同），為學(xué)生提供更為廣泛的思維空間，有利于激發(fā)學(xué)生深層次的思維。

四、合理組織教學(xué)，注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透

數(shù)學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)的思想方法，教學(xué)中提出高質(zhì)量的問題尤為重要，那么什么是數(shù)學(xué)高質(zhì)量的問題？我認(rèn)為教師提出的問題既要聚集數(shù)學(xué)的思維方法，引發(fā)深層次的思維，又是真實(shí)的，自然的，貼近學(xué)生認(rèn)知水平的問題，教師始終要關(guān)注學(xué)生認(rèn)知的節(jié)點(diǎn)。正如一位大師比喻的一樣——“教師就象一只火把”，讓它去點(diǎn)燃學(xué)生數(shù)學(xué)思維的火花，探索知識的奧秘。

我們都知道，教學(xué)的過程重在預(yù)設(shè)，貴在生成。數(shù)學(xué)的知識、思想和方法，必須經(jīng)由學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中理解和掌握，而不是單純依賴教師的講解去獲得。在教學(xué)中要經(jīng)常為學(xué)生提供觀察、操作、實(shí)踐及小組合作交流的機(jī)會，教師應(yīng)引導(dǎo)他們主動地發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)問題的解決方法或獲得有關(guān)的結(jié)論。課堂上，教師為學(xué)生提供充分的獨(dú)立思考和相互討論的時間與空間，提供主動探索、合作交流和大膽實(shí)踐的機(jī)會，使學(xué)生的自主性充分展現(xiàn)利用合作交流開闊學(xué)生們的思維，把別人的經(jīng)驗(yàn)為自己所用。同時又可以重新組建自己的創(chuàng)造想法，交流中與伙伴合作，可以在集體中成長，也會使自己變得更出色。

同時，在教學(xué)中教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究的氛圍，讓學(xué)生在和諧、平等、民主、快樂的氣氛下進(jìn)行探究。教學(xué)過程中，師生共同欣賞、共同品位、共同評論。教師用滿腔熱情去鼓勵孩子主動探索，用無限地感激去面對孩子解決問題的超凡脫俗，充分肯定孩子的一切努力，保護(hù)和激勵孩子所有的創(chuàng)造欲望和嘗試。在課堂活動中讓學(xué)生體驗(yàn)著參與的快樂，思維的興趣，創(chuàng)造的愉悅，讓學(xué)生的個性不斷的閃現(xiàn)，靈氣不斷地飛揚(yáng)。教師在關(guān)注學(xué)生共性的同時也促進(jìn)了學(xué)生個性的發(fā)展，讓學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)活動中體驗(yàn)探索和創(chuàng)造，更能激起學(xué)生探索的熱情，點(diǎn)燃數(shù)學(xué)思維的火花。