初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的層次分析

羅良睿

摘 要：數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是學(xué)生必須掌握的重要基礎(chǔ)知識(shí)之一，是數(shù)學(xué)基本技能的形成與提高的必要條件。在概念教學(xué)中，教師要講究教學(xué)方法，新課改理念下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)較注重概念的形成過程，多啟發(fā)學(xué)生，多培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性與創(chuàng)造性；同時(shí)要幫助學(xué)生理解概念的本質(zhì)，弄清概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念；概念教學(xué)；階段；數(shù)學(xué)思維；層次分析

概念是客觀事物本質(zhì)屬性、特征在人們頭腦中的反映。數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)概念的教學(xué)，正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提，是學(xué)好定理、公式、法則和數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，搞清概念是提高解題能力的關(guān)鍵。在新一輪課改理念的引領(lǐng)下，結(jié)合我的教學(xué)實(shí)踐，就數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有關(guān)問題與大家共同探討。

在教學(xué)實(shí)踐中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，初中學(xué)生在生理發(fā)育和心理發(fā)展上的差異是客觀存在的，對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛好，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的接受能力的差異也是客觀存在的。這是因?yàn)閷W(xué)生素質(zhì)參差不齊，能力不同，導(dǎo)致不同學(xué)生對(duì)知識(shí)的領(lǐng)悟與掌握能力的差距很大。在這樣的情況下，如果我們囿于傳統(tǒng)的思維方式，在教學(xué)中，不顧學(xué)生水平和能力的差異，在同一教材下采用統(tǒng)一要求，同一方法來授課，勢必造成“優(yōu)生吃不飽，差生吃不了”的現(xiàn)象。這就有悖于面向全體學(xué)生的原則，有悖于“因材施教，循序漸進(jìn)”的原則，不能充分照顧學(xué)生的個(gè)性差異，不利于學(xué)生的發(fā)展，而且有可能出現(xiàn)嚴(yán)重的兩極分化。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中試行“分層次教學(xué)”的教改實(shí)驗(yàn)是勢在必行的！

什么是數(shù)學(xué)教學(xué)的“分層次教學(xué)”呢？

數(shù)學(xué)教學(xué)的“分層次教學(xué)”是指根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力的差異將學(xué)生依次分為A、B、C三個(gè)層次，依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，對(duì)A、B、C三個(gè)層次的學(xué)生分別提出基本目標(biāo)、中層目標(biāo)、發(fā)展目標(biāo)的不同目標(biāo)，使各層次的學(xué)生都能在各自原有基礎(chǔ)上得到較好發(fā)展的課堂教學(xué)策略。

分層次教學(xué)在實(shí)踐中如何實(shí)施呢？我在教學(xué)中是分五步進(jìn)行的。

1.教學(xué)目標(biāo)層次化

在分清學(xué)生層次后，要以“面向全體，兼顧兩頭”為原則，以課程目標(biāo)為依據(jù)，根據(jù)教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力，將知識(shí)、能力和思想方法融為一體，合理地制定各層次學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)，并將層次明白貫徹于教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)。

教學(xué)目標(biāo)分五個(gè)層次：①識(shí)記；②領(lǐng)會(huì)；③簡單應(yīng)用；④簡單綜合應(yīng)用；⑤較復(fù)雜綜合應(yīng)用。對(duì)于不同層次的學(xué)生，教學(xué)目標(biāo)不一樣：A組學(xué)生達(dá)到目標(biāo)1-3，B組學(xué)生達(dá)到1-4，C組學(xué)生達(dá)到1-5。

例如，在教“直角三角形中的勾股定理”時(shí)，應(yīng)要求A組學(xué)生牢記公式并能直接運(yùn)用公式解決簡單的勾股定理問題，要求B組學(xué)生理解公式的推導(dǎo)，能熟練運(yùn)用公式解決綜合的勾股定理問題，要求C組學(xué)生會(huì)推導(dǎo)公式，能靈活運(yùn)用公式解決較復(fù)雜的勾股定理問題。

2.課前預(yù)習(xí)層次化

在每一堂新課之前，學(xué)生的預(yù)習(xí)非常重要，只要他們掌握正確的預(yù)習(xí)方法，就能起到事半功倍的作用。在布置學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，要求A組學(xué)生主動(dòng)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，基本看懂預(yù)習(xí)內(nèi)容，試著完成相應(yīng)的練習(xí)題，帶著疑問聽課。B組學(xué)生初步理解和掌握預(yù)習(xí)內(nèi)容，會(huì)參照定理、公式、例題和推演自行論證，并據(jù)此完成練習(xí)題，遇阻時(shí)，能自學(xué)復(fù)習(xí)舊知識(shí)并主動(dòng)求教別人。C組學(xué)生應(yīng)深刻理解和掌握預(yù)習(xí)內(nèi)容，定理、公式要主動(dòng)推導(dǎo)，例題要先行解決，能獨(dú)立完成相應(yīng)的習(xí)題，力求從理論和方法消化預(yù)習(xí)內(nèi)容，并能自學(xué)幫助別組同學(xué)。

3.課堂教學(xué)層次化

課堂教學(xué)是教與學(xué)的雙向交流，調(diào)動(dòng)雙邊活動(dòng)的積極性是完成分層次教學(xué)的關(guān)鍵所在，課堂教學(xué)中要努力完成教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)又要照顧到不同層次的學(xué)生，保證不同層次的學(xué)生都能學(xué)有所得。在安排課時(shí)的時(shí)候，必須以B層學(xué)生為基準(zhǔn)，同時(shí)兼顧A、C兩層，要注意調(diào)動(dòng)他們參與教學(xué)活動(dòng)的比率，不致于受冷落。一些深難的問題，課堂上可以不講，課后再給C層學(xué)生講。課堂教學(xué)要始終遵守循序漸進(jìn)、由易到難，由繁到簡，逐步上升的規(guī)律，要求不宜過高，層次落差不宜過大。要保證C層學(xué)生在聽課時(shí)不等待，A層學(xué)生基本聽懂，得到及時(shí)輔導(dǎo)。即A層“吃得了”，B層“吃得好”，C層“吃得飽”。從舊知識(shí)到新知識(shí)的過渡盡量做到銜接無縫，層次分明。

例如，教學(xué)初二“函數(shù)的定義及應(yīng)用”一課，在學(xué)生復(fù)習(xí)完相應(yīng)的舊知識(shí)后，可設(shè)計(jì)如下一組問題：

（1）什么是“一個(gè)變量是另一個(gè)變量的函數(shù)”？

（2）函數(shù)中的兩個(gè)變量有什么特征和性質(zhì)？

（3）函數(shù)的解析式是怎樣推導(dǎo)出來的？

（4）你能舉出生活中多個(gè)服從函數(shù)的例子嗎？并求出它的解析式。

然后讓A組學(xué)生回答1、2題，B組學(xué)生回答3題，C組學(xué)生回答4題。通過提問分析，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，充分揭示出概念的形成過程，又可調(diào)動(dòng)各個(gè)層次學(xué)生的積極性，使全體學(xué)生在搞清概念的基礎(chǔ)上成功的體驗(yàn)“突破難點(diǎn)”。課堂語言盡可能的簡潔、嚴(yán)謹(jǐn)而不失幽默，讓全體學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手，參與整個(gè)教學(xué)過程，從而活躍課堂氣氛，在快樂中學(xué)習(xí)。

孔子云：“溫故而知新”，可見，課后的鞏固練習(xí)也有著不可估量的作用。那么，在接下來的兩個(gè)環(huán)節(jié)中，仍然要貫穿“分層次教學(xué)”的理念和方法。

4.學(xué)生作業(yè)層次化

一節(jié)內(nèi)容后，如果作業(yè)“一刀切”，往往使A組學(xué)生吃不消，C組學(xué)生吃不飽。因此，必須根據(jù)不同層次學(xué)生的能力，布置不同的課后作業(yè)。同樣分為三個(gè)層次：A組是基礎(chǔ)性作業(yè)（課后練習(xí)），B組以基礎(chǔ)性為主，同時(shí)配有少量略有提高的題目（課后習(xí)題），C組是基礎(chǔ)性作業(yè)和綜合性題目各占一半（課后復(fù)習(xí)題）。這樣分層次布置作業(yè)，能夠使每個(gè)學(xué)生都得到發(fā)展，體驗(yàn)成功的樂趣，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

5.單元測試層次化

每一單元學(xué)完以后，安排一次過關(guān)測試。根據(jù)三個(gè)層次學(xué)生的實(shí)際水平，同一份試卷擬出不同層次的試題，提出不同的要求，供三個(gè)層次的學(xué)生量體裁衣地選擇完成。每次考完后，各個(gè)層次的人員適當(dāng)調(diào)整，讓A、B兩組的學(xué)生有奔頭，C組的學(xué)生有壓力，不松懈。

總之，通過分層次教學(xué)可以面向全體學(xué)生，使老師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”達(dá)到最佳效果，使不同層次的學(xué)生都得到充分發(fā)展，優(yōu)化了課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，提高了教學(xué)質(zhì)量和效率。從長遠(yuǎn)角度看，分層次教學(xué)是對(duì)我國優(yōu)秀傳統(tǒng)教育思想的繼承，又適應(yīng)新時(shí)代的發(fā)展，值得廣大教師積極探索。