高三學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的現(xiàn)狀與培養(yǎng)措施

向佐建

《教育部關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》中，明確界定了核心素養(yǎng)，即學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。在《高考考試大綱（2017版）》中也提出了數(shù)據(jù)處理能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本要素?？梢?，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)問題。是值得廣大數(shù)學(xué)教師重點(diǎn)研究的課題。筆者作為高三一線數(shù)學(xué)教師，對(duì)高三學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力的現(xiàn)狀作了調(diào)查研究。設(shè)計(jì)了常見且較為淺顯的概率和統(tǒng)計(jì)方面的問題，對(duì)兩個(gè)班的約100名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，主要考查的是被調(diào)查對(duì)象在數(shù)據(jù)意識(shí)和數(shù)據(jù)觀察等方面的能力，如是否能夠理解數(shù)據(jù)處理的相關(guān)概念和內(nèi)涵，是否能發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)規(guī)律以及與其他內(nèi)容間隱藏的關(guān)聯(lián)，其對(duì)數(shù)據(jù)飽有的懷疑的態(tài)度，是否關(guān)注數(shù)據(jù)與實(shí)際生活的聯(lián)系等，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示出以下結(jié)論：

一、調(diào)查結(jié)果分析

（1）被調(diào)查學(xué)生總體的數(shù)據(jù)處理能力能滿足達(dá)標(biāo)的要求，但整體水平處于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平體系的基礎(chǔ)層面，這就顯示出學(xué)生們更多地關(guān)注于其他數(shù)學(xué)分支內(nèi)容的學(xué)習(xí)，認(rèn)為數(shù)據(jù)處理部分較為簡(jiǎn)單而不夠重視所致。

（2）在數(shù)據(jù)處理能力的各個(gè)構(gòu)成要素方面具體，被調(diào)查學(xué)生們總體數(shù)據(jù)認(rèn)知能力和數(shù)據(jù)過程能力部分都處在數(shù)學(xué)問題解決層面，整體水平較好，具備良好的數(shù)據(jù)認(rèn)知和操作的意識(shí)與能力。但在數(shù)據(jù)應(yīng)用能力上與達(dá)標(biāo)仍有差距。這顯示當(dāng)前標(biāo)準(zhǔn)化考試過分追求規(guī)范化、模式化，而忽略了學(xué)生的個(gè)性與創(chuàng)新，以使得學(xué)生們往往認(rèn)為會(huì)解決、能完成一些概率計(jì)算就算是學(xué)好了數(shù)據(jù)處理，忽略了數(shù)據(jù)處理“應(yīng)用”與“表達(dá)”的魅力和作用。

（3）被試學(xué)生的數(shù)據(jù)處理學(xué)習(xí)方法與策略量表整體結(jié)果一般，且在不同分科和性別上不存在顯著性差異。除了學(xué)生們主觀上對(duì)數(shù)據(jù)處理的重視程度不夠有所關(guān)聯(lián)以外，應(yīng)與高考等標(biāo)準(zhǔn)化考試中對(duì)于此方面教材編寫的要求不高、考試涉及內(nèi)容不多，以及教師在實(shí)際教學(xué)中關(guān)注較少有關(guān)。

二、筆者簡(jiǎn)略提出以下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的建議：

（一）重視核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)下數(shù)據(jù)處理能力相關(guān)的教材內(nèi)容編寫和重組

1、教學(xué)內(nèi)容的編排應(yīng)循序漸進(jìn)并具有層次，以助于學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力的形成和發(fā)展。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不是一蹴而就的，是一項(xiàng)長(zhǎng)期且有深遠(yuǎn)意義的教學(xué)工程，在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)考慮到不同學(xué)段學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，有的放矢的選擇合理的學(xué)習(xí)素材、設(shè)計(jì)必要的活動(dòng)。如按數(shù)據(jù)處理能力部分學(xué)習(xí)的階段性來看，第一階段教材編排可以關(guān)注于學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力的認(rèn)知發(fā)展，側(cè)重于學(xué)生對(duì)隨機(jī)性等概念的直觀感受和理解，以幫助他們感悟與體會(huì)用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)與交流的作用和意義。第二階段主要凸顯學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力的過程，側(cè)重于收集、整體、描述、分析、推斷等。第三階段則強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)處理能力的應(yīng)用，側(cè)重于綜合應(yīng)用相關(guān)知識(shí)進(jìn)行結(jié)論的推斷、在現(xiàn)實(shí)情境中的運(yùn)用等活動(dòng)性較強(qiáng)的部分。

2、教材內(nèi)容的編寫應(yīng)展現(xiàn)數(shù)據(jù)處理內(nèi)容的多樣性和靈活性。，基礎(chǔ)教育階段的統(tǒng)計(jì)教育的核心目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力這其中同樣的數(shù)據(jù)內(nèi)容往往可以通過多種方式進(jìn)行表達(dá)，像是數(shù)學(xué)符號(hào)語言、列表、條形圖、扇形圖、莖葉圖等不同的描述形式來反映數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，又像是可以經(jīng)由平均數(shù)、眾數(shù)、方差等不同的統(tǒng)計(jì)量來刻畫群體的特征，從而，我們?cè)诮滩膬?nèi)容的呈現(xiàn)上可以具體情況具體分析，展現(xiàn)不同統(tǒng)計(jì)表征的作用與意義。

3教材內(nèi)容的素材選取應(yīng)加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系性，切合學(xué)生現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)。我們期待的數(shù)學(xué)教育不僅停留在對(duì)特定問題的解決中，學(xué)生能否具有聯(lián)系和推廣的意識(shí)和能力是我們要密切關(guān)注的，像是數(shù)學(xué)建模往往涉及大量的數(shù)據(jù)和豐富的統(tǒng)計(jì)知識(shí)與模型等，在教學(xué)素材的選取上加入一些模型建構(gòu)和求解的活動(dòng)，勢(shì)必有助于學(xué)生理解知識(shí)的內(nèi)涵和建構(gòu)相關(guān)聯(lián)系、完善數(shù)學(xué)雙基網(wǎng)絡(luò)。素材的選擇也可以考慮提供給學(xué)生在實(shí)際案例中處理數(shù)據(jù)的機(jī)會(huì)，讓他們真正投入到數(shù)據(jù)處理的活動(dòng)中，例如“請(qǐng)你從概率論的角度談一談為什么錢幣面額上不使用3這個(gè)數(shù)字？并說明你的理由。”這樣生活性、開放性良好的說理試題，就有利于學(xué)生理解數(shù)據(jù)處理能力在日常生活的重要作用，養(yǎng)成數(shù)據(jù)處理能力習(xí)慣。

（二）加強(qiáng)核心素養(yǎng)下相應(yīng)數(shù)據(jù)處理能力教學(xué)的實(shí)施

首先，教學(xué)中應(yīng)該關(guān)注不同年級(jí)、文理科學(xué)生的個(gè)體差異，以及學(xué)生內(nèi)在數(shù)據(jù)處理能力不同維度間的水平差異進(jìn)行因材施教，比如高三年級(jí)的教學(xué)中創(chuàng)設(shè)的問題可以不囿于統(tǒng)計(jì)模塊而是聯(lián)系向量、函數(shù)等多個(gè)知識(shí)版塊或是物理、生物等多個(gè)學(xué)科類型，以增強(qiáng)他們的數(shù)據(jù)處理能力的應(yīng)用性。

其次，“教之道貴在啟，學(xué)之道貴在悟”，教學(xué)中應(yīng)注重啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)揮自身能動(dòng)性養(yǎng)成數(shù)據(jù)處理能力這一習(xí)慣，比如在課堂中充分發(fā)揮樣例加習(xí)題的典型和示范作用，處理好過程和結(jié)果的關(guān)系，擺脫學(xué)生表面記憶亦或簡(jiǎn)單地套用計(jì)算公式等的舊態(tài)，更多地揭示其中的一般原理和策略，在學(xué)生自主性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上幫助學(xué)生有效體驗(yàn)與理解、思考與內(nèi)化。

第三，教學(xué)中還可以重視和鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成數(shù)據(jù)的反思習(xí)慣，倡導(dǎo)同學(xué)們使用計(jì)算器等現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)工具進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理，以幫助學(xué)生們有效地監(jiān)控和調(diào)節(jié)自己的數(shù)據(jù)處理過程、掌握更多地手段和方法，發(fā)展多元化的數(shù)據(jù)處理能力。

（三）核心素養(yǎng)學(xué)業(yè)測(cè)量評(píng)價(jià)要與時(shí)俱進(jìn)

在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教育培養(yǎng)實(shí)施的同時(shí)，在經(jīng)驗(yàn)和理論層面總結(jié)出數(shù)據(jù)處理能力構(gòu)成要素確定的基礎(chǔ)上，有針對(duì)性的建構(gòu)相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)處理能力的結(jié)構(gòu)模型與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)學(xué)業(yè)測(cè)量的評(píng)價(jià)體系是當(dāng)前亟需的一個(gè)環(huán)節(jié)。要知道，既是要在具體教育教學(xué)中落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育，那么我們應(yīng)當(dāng)要依據(jù)學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)與能力水平、合理啟發(fā)，一系列的教學(xué)內(nèi)容、教案設(shè)計(jì)、題目設(shè)置以及相應(yīng)的測(cè)評(píng)工作也要同步更新，這樣才能更有適切性的對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教育給出評(píng)價(jià)、反思、改善和提升的空間，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的扎步提高。本文所涉及的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的水平測(cè)評(píng)體系便是從具體的數(shù)據(jù)處理能力出發(fā)進(jìn)行要素分析、試題編擬、測(cè)量實(shí)施、水平評(píng)價(jià)等，期給出一個(gè)參考，以推動(dòng)相關(guān)工作的順利行進(jìn)。

總之，目前高三學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)還不盡如人意，我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)該多想辦法，通過各種途徑加強(qiáng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)數(shù)據(jù)處理能力。