論化歸思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中的運用

王胤雅

【摘要】在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會遇到一些解不完的問題，為了更高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，應(yīng)不斷加強對數(shù)學(xué)解題思想方法的了解與運用.在日常數(shù)學(xué)解題中，經(jīng)常運用到的數(shù)學(xué)思想有函數(shù)、數(shù)形結(jié)合等，而從某種角度來講其實這些思想都屬于化歸思想，所以，在學(xué)習(xí)函數(shù)知識過程中，應(yīng)重視、加強化歸思想的應(yīng)用研究，以此來促進學(xué)習(xí)效率與效果的不斷提升.

【關(guān)鍵詞】化歸思想；高中數(shù)學(xué)；函數(shù)學(xué)習(xí)

高中作為學(xué)習(xí)深化的重要階段，此階段接觸到的數(shù)學(xué)知識通常都更為抽象，難度也更大，其中最具代表性的便數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)了.在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究中，通常都會將題型解答視為重點，因而，經(jīng)常會將自己陷入“題海戰(zhàn)術(shù)”中，難以自拔，且取得的效果也不明顯，甚至還會逐漸對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣與信心.而通過運用化歸思想來學(xué)習(xí)、解答各類知識與問題，不僅能夠降低學(xué)習(xí)難度，也能夠在準(zhǔn)確把握精髓的同時，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣.

一、數(shù)學(xué)化歸策略

首先，應(yīng)從復(fù)雜向簡單轉(zhuǎn)化.復(fù)雜與簡單通常都是相對的，在學(xué)習(xí)中可以對其進行相互轉(zhuǎn)化.比如，在學(xué)習(xí)中，面對三角形的習(xí)題，其中若涉及三個角的問題，通常都會選擇利用內(nèi)角和為180度來消元，這樣解答起來就便捷多了.所以說，在日常學(xué)習(xí)中，為了進一步提升思考、解題效率，我們應(yīng)盡可能將數(shù)學(xué)題轉(zhuǎn)化成更簡單的層面來解決，進而全面適應(yīng)數(shù)學(xué)解題的基本要求.

其次，數(shù)形結(jié)合.在解決各類數(shù)學(xué)問題中，通過數(shù)形結(jié)合思想的科學(xué)運用，可以更清晰地呈現(xiàn)一系列變量之間的關(guān)系，如，進行立體幾何知識學(xué)習(xí)中，就可以通過空間直角坐標(biāo)系的構(gòu)建來將幾何問題向代數(shù)問題轉(zhuǎn)化，以此來盡可能降低解題難度，保障學(xué)習(xí)質(zhì)量[1].

二、數(shù)學(xué)化歸思想在函數(shù)學(xué)習(xí)中的運用

（一）動與靜之間的相互轉(zhuǎn)化

高中數(shù)學(xué)的函數(shù)學(xué)習(xí)一般考查的都是兩個變量間的規(guī)律及其存在的關(guān)系，在進行相關(guān)問題的思考、解答中，對于相關(guān)具體量的全面分析，經(jīng)常會運用運動、變化的觀點來進行，進一步探究兩者間的相互依存，從而將其中與題目沒有聯(lián)系的各項因素有效提出來，將關(guān)鍵因素留下，突顯變量中的主要特征，基于此，再運用函數(shù)形式來進行關(guān)系變量的表現(xiàn).這樣不僅可以使得題目的解答難度得到有效降低，也能夠在具體學(xué)習(xí)、應(yīng)用中獲得更透徹的理解與掌握[2].

例如，針對所學(xué)方程式來講，其中經(jīng)常會出現(xiàn)ax2+bx+c=0，二次函數(shù)y=ax2+bx+c，其中若給出了一個確定的函數(shù)值，那么其二次函數(shù)就可以形成一個方程，對此，就可以針對其靜態(tài)實施更深層次的剖析、研究，而針對動態(tài)來講，都應(yīng)用于函數(shù)變化，以及未來發(fā)展趨勢等一系列內(nèi)容的思考探究中.對此，在學(xué)習(xí)函數(shù)中，我們應(yīng)科學(xué)運用化歸思想來進行動靜思想的恰當(dāng)轉(zhuǎn)化，以此來確保兩者具體應(yīng)用中能夠獲得更理想的效果，這樣不僅有助于自身數(shù)學(xué)思維的拓展，也能夠達到更理想的學(xué)習(xí)目標(biāo)，為下一階段的學(xué)習(xí)發(fā)展奠定良好基礎(chǔ).

（二）數(shù)與形、正面與反面轉(zhuǎn)化

經(jīng)過中小數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)來看，不論針對哪一階段來講，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)似乎都離不開數(shù)形結(jié)合思想的運用，通過該思想的科學(xué)運用，不僅有助于降低學(xué)習(xí)難度，也能夠在整個學(xué)習(xí)、探究中充分感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣.在函數(shù)學(xué)習(xí)中也不例外，通過科學(xué)、靈活地運用數(shù)形結(jié)合思想，我們往往都能夠?qū)ο嚓P(guān)知識產(chǎn)生更深刻的理解，更輕松、簡單地完成系列函數(shù)練習(xí)題的解答，促進自身函數(shù)問題分析、解決能力的不斷提升.

總之，在函數(shù)學(xué)習(xí)中，不論是數(shù)形結(jié)合，還是將未知問題轉(zhuǎn)化成已知問題，都能夠體現(xiàn)出化歸思想的應(yīng)用意義與效果，因此，為了促進函數(shù)學(xué)習(xí)效果與效率的大幅度提升，高中生在思考、解決函數(shù)問題過程中，應(yīng)對化歸思想的應(yīng)用研究給予充分重視[3].

（三）未知與已知問題的恰當(dāng)轉(zhuǎn)化

在運用化歸思想分析、解決一系列數(shù)學(xué)問題中，將未知問題向已知問題的合理轉(zhuǎn)化可以說是最基礎(chǔ)的內(nèi)容.在函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會遇到一些難以全面掌握的內(nèi)容，對此，就可以結(jié)合現(xiàn)有知識經(jīng)驗，將相關(guān)函數(shù)知識點巧妙地串聯(lián)在一起，構(gòu)成完善且相互聯(lián)系的函數(shù)知識網(wǎng)，在此前提下，通過化歸思想的科學(xué)、巧妙運用來實現(xiàn)對相關(guān)知識點的熟練掌握，以及一系列問題的妥善解決.

比如，在進行“三角函數(shù)運算與應(yīng)用”相關(guān)知識點的學(xué)習(xí)中，我們就可以運用已經(jīng)熟練掌握的二次函數(shù)的知識信息來進行化歸，對其共同點進行挖掘與總結(jié)，然后再通過靈活運用二次函數(shù)運算步驟來進行三角函數(shù)的計算，從而在學(xué)習(xí)中對相關(guān)公式做出更深刻的理解，更科學(xué)、有效地解決各類問題.這樣在解答問題中，不僅可以體現(xiàn)出簡化合理，也能夠在剛剛接觸三角函數(shù)相關(guān)知識時，更透徹、快速地理解和掌握.

三、結(jié)語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中科學(xué)、靈活地運用化歸思想，不僅有助于學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，也能夠優(yōu)化學(xué)習(xí)過程，將原本復(fù)雜、抽象的知識信息轉(zhuǎn)化成簡單、形象的內(nèi)容.對此，廣大高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，應(yīng)結(jié)合具體需求，不斷加強化歸思想的科學(xué)運用，使其能夠真正融入函數(shù)學(xué)習(xí)的各個環(huán)節(jié)當(dāng)中，進而將其思想方法的優(yōu)勢特點充分發(fā)揮出來，促進高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果與效率的大幅度提升.

【參考文獻】

[1]孫崇銑.試論高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中化歸思想的運用路徑[J].中國高新區(qū)，2017（22）：87.

[2]甘甜.化歸思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中的運用[J].農(nóng)家參謀，2017（16）：78.

[3]萬志明.淺析化歸思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（11）：128.