“問題化”課堂背景下的數(shù)學思維情境的創(chuàng)設

游瀛

摘 要：一個人成功的第一要素就是思路。思路決定出路，思考創(chuàng)造奇跡。思考是人生最大的財富。學會思考，你就找到了新的起點；學會思考，成功就會向你招手。有思路就有出路，有思路就有成功。凡是學生自己探索得出的，教師決不替代，凡是學生自己能獨立思考的，教師決不暗示。作者在數(shù)學思維情境的創(chuàng)設方面的體會是：營造良好的創(chuàng)造性思維情境，開啟學生心門，激發(fā)學生樂思，提高學習積極性；創(chuàng)設探索思維的困難情境，開啟學生的聰慧，誘導學生善思，提高學習自主性；創(chuàng)設辯論的邏輯思維情境，開啟學生的智慧，引導學生會思，提高學習合作性；創(chuàng)設美好的成功情境，開啟學生的心智，促進學生愛思，提高學習研究性。

關鍵詞：數(shù)學思維；情境創(chuàng)設；研究性學習；課堂實踐；新課堂

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 收稿日期：2018-03-21

作者簡介：游 瀛（1973—），男，湖南長沙人，湖南師大附中高新實驗中學教師，本科，研究方向：教學實踐。

一、引言

研究性學習歸根結底是讓學生由學會轉(zhuǎn)化為樂學 、愿學、會學和善學。當前課堂教學改革的重要課題是調(diào)動學生學習的積極性、自主性、合作性和探究性，引導學生在課堂實踐中自始至終地參與到研究性學習的全過程中去。教師在課堂實踐中要為學生提供更多獲取知識的機會與平臺，讓學生去發(fā)現(xiàn)、假設、探究、歸納猜想、總結問題，使學生初步學會比較、分析、判斷、綜合、推理。教師充分利用已知信息，給學生提供解決問題的機會。

數(shù)學教育家波利亞在《數(shù)學的發(fā)現(xiàn)》一書中曾經(jīng)指出：“教師在課堂上講了些什么并非不重要，而學生想了些什么更重要千萬倍，學生的思想應在學生自己的頭腦里產(chǎn)生，教師的作用在于系統(tǒng)地給學生發(fā)現(xiàn)事物的機會，并給予恰當?shù)膸椭?，讓學生在可能的條件下親自去發(fā)現(xiàn)盡可能多的東西?！彼脑掽c到了數(shù)學教學取得成功的真諦。下面，我從數(shù)學教學思維情境的創(chuàng)設試談一點嘗試與體會。

二、營造良好的創(chuàng)造性思維情境，開啟學生心門，激發(fā)學生樂思，提高學習積極性

在數(shù)學教學中教師創(chuàng)造和諧情境，重視營造良好的創(chuàng)造性思維氛圍，制造“刺激源”（啟發(fā)性問題，動手做實驗，操作教具、學具等），會很好地激發(fā)學生主動探究新知識的興趣，誘發(fā)或刺激學生創(chuàng)造性思維的活躍。

例如“一正方形紙片，怎樣可以得到它的？有幾種折法？”在這個具有探究性及實踐性問題的激發(fā)下，學生積極行動起來，親自動手折出如下形狀圖形，如圖1所示。

我追問：“這些圖形的形狀不同，大小相等嗎？為什么？”答案不言而喻。這個探究性的問題便很好地訓練了學生的創(chuàng)造思維，開啟了學生的心智，也讓他們在“事必躬親”的動手折紙的過程中嘗試到了滿足與成功的欲望，情感得到了很好的釋放與體驗，而且創(chuàng)造性思維在課堂實踐中顯得空前活躍。

在另一節(jié)課的課堂實踐中，我再次給出了一個充分發(fā)揮學生思維的想象空間和要求學生親自動手畫圖的作圖題。例如，“現(xiàn)有如下大小的半圓及等腰直角三角形若干個，請你用這兩種圖形拼擺一個既是軸對稱又是中心對稱的圖案?！保ㄈ鐖D2所示）

在這個具有探究性、實踐性和發(fā)散性問題的“刺激源”的激發(fā)下，全班學生積極動起手來，十幾分鐘時間內(nèi)，學生們先后畫出了如下圖形，如圖3所示。

這一個問題也充分地發(fā)揮了學生們的想象空間與發(fā)散思維，同樣把他們的聯(lián)想思維也發(fā)揮到了淋漓盡致的地步。這也充分體現(xiàn)了思維的方向與角度不同，得出的結論與答案也不一樣。這很好地訓練了學生們的創(chuàng)造性思維，也進一步使學生嘗試到了學習的樂趣與新奇，激發(fā)了學生們不怕困難，敢于向難題挑戰(zhàn)，敢于質(zhì)疑的自信心，很好地培養(yǎng)了學生們敢于思考、敢于創(chuàng)造的思維品質(zhì)。

三、創(chuàng)設探索思維的困難情境，開啟學生的聰慧，誘導學生善思，提高學習自主性

思維具有問題性的特點，任何思維都是從發(fā)現(xiàn)問題開始，以解決問題而告終。教師在課堂教學中，要注重創(chuàng)設探索性問題情境，激發(fā)學生思維的好奇心，喚起他們的求知欲，要為學生在課堂上提供積極思維和獨立思考的機會，引導和鼓勵學生（尤其是學困生）善于提出問題，引導學生學會思考。一個人成功的第一要素就是思路。思路決定出路，思考創(chuàng)造奇跡。學會思考，人生就找到了新的起點；學會思考，成功就會向你走來。

任何發(fā)明創(chuàng)造都是從發(fā)現(xiàn)問題和提出問題開始，要使學生在課堂上多動腦、勤動腦、善于動腦，首先要讓學生多問、善問。所以教師在數(shù)學課堂實踐中，要給學生留有時間、留有空間，讓學生提出問題；還要組織學生展開討論，激發(fā)學生積極思考、獨立探索，逐步學會有條理、有根據(jù)地思考問題。有思考就有出路，有思考就有成功。教師要深入體會這句至真至理的話：“凡是學生自己能探索得出的，教師決不替代；凡是學生自己能獨立思考的，教師決不暗示。”

研究表明：個性心理特點明顯影響著正常思維的進程與結果。利用一些“難題”困難情境，讓學生置身其中，去迎接挑戰(zhàn)、大膽嘗試、開闊思路、戰(zhàn)勝困難，有利于學生形成良好的個性。

例如，在一次課堂作業(yè)中我布置了這樣一道有趣且有很大難度的數(shù)學題。題目是：“如圖所示，這是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖，由6個不同顏色的正方形組成，設中間最小的正方形的面積為1，求這個矩形塊的面積。”

面對挑戰(zhàn)，部分學生害怕失敗，不敢大膽嘗試，寄希望于老師或同學直接告訴答案，而懶于對該問題思考。此時，面對這種不利的局面和不利的情景，教師必須馬上采取一定的措施扭轉(zhuǎn)課堂局面。于是我首先及時對學生進行心理疏導，積極鼓勵學生要敢于面對困難，敢于大膽嘗試。然后，讓學生內(nèi)外正確歸因，提出問題、挑戰(zhàn)自我，在心里不斷給自己鼓勁、增強自信心?！拔冶仨毝鄧L試幾次！”“能不能換個新的角度看問題呢？”“能否采取新的方式解決問題？”“從唯一條件‘最小正方形的面積=1，我還能找出其他條件嗎？”最后，通過啟發(fā)和思考，學生突破思維定勢的束縛跳出舊框（求S面積不一定要知道長和寬），使創(chuàng)造性思維更靈活，更具變通性（幾個小正方形邊長的和，就分別是矩形的長或?qū)挘?。同時，增強了學生的心理素質(zhì)，有利于學生良好個性品質(zhì)的形成。

四、創(chuàng)設辯論的邏輯思維情境，開啟學生的智慧，引導學生會思，提高學習合作性

在課堂教學中教師應為學生創(chuàng)設辯論的情境，鼓勵學生各抒己見。辯論除了可以形成民主、平等、互動、寬松、融洽、和諧的思維氛圍，減輕學生的心理負擔，調(diào)動學生參與學習的積極性，還具有三方面的優(yōu)勢：①在展開辯論時，學生要通過口頭語言把自己的想法表達出來，這就有利于暴露學生的思維過程，同時鍛煉學生的口頭語言表達能力；②課堂辯論實際上是課堂反饋的另一種重要形式，更有利于教師及時了解學生的思維過程，有利于教師及時組織課堂，調(diào)控教學進度與教學氣氛；③課堂討論給師生創(chuàng)造了更多相互交流的機會，也有利于學生之間相互學習，取長補短。

例如，我在上一節(jié)關于“冪的乘方”這一內(nèi)容的練習課時，是這樣創(chuàng)設情境、引導辯論的。一開始上課我就出了這樣一道題：“請你用0～10中三個最大的自然數(shù)（可以是三個相同的數(shù)）組合成一個最大的冪（或一個最大的數(shù)）?！边@個問題一提出來，就一下子吸引了全班學生的注意力，也激起了他們的好勝心和想馬上知道答案的心理。反應快的學生馬上回答是用三個“9”組合成一個最大的冪（數(shù)）。

于是我馬上趁熱打鐵：“那么，這三個9到底是怎樣書寫的呢？”有的學生脫口而出：“999。”馬上就有學生反駁道：“999肯定大于999?！币灿械膶W生反駁道：“999也肯定大于999?！庇谑俏以僖淮纬脽岽蜩F：“我們排除了999不是最大的數(shù)，那么999和999到底哪一個大些呢？”有的學生說：“999大?！庇械恼f：“999大?！边€有的說：“兩個一樣大?！笨烧l也說服不了誰，課堂氣氛十分活躍，到底誰的判斷正確呢？每個學生都急于找到正確答案。

這時，我繼續(xù)問道：“它們真的是最大的冪嗎？還有同學有不同的見解與結論嗎？”此時教室里鴉雀無聲，一雙雙眼睛疑惑地看著我，誰也不敢第一個發(fā)言。因為誰也不知道這兩個冪到底哪一個大。見到學生都不敢發(fā)言，于是我再次提示道：“假如能找到那個最大的冪，那么它是多少呢？它又是怎樣一個書寫格式的冪（數(shù)）呢？”聽到我的暗示，全班學生炸了鍋一樣，“怎么還不是呀？”“這兩個都還搞不清楚哪個大，怎么又還出現(xiàn)了新的‘敵情呢？”課堂氣氛再次活躍起來，比剛才更有過之而無不及。全體學生又積極地思考起來、行動起來。

不久又得到不同的兩種結論，一種認為（99）9是最大的，另一種認為是最大的。最后我們通過參考答案對照得出 是最大的。因為（99）9=99×9=981，則

有999>981，既999>（99）9，又有≠（99）9 。又同理可知>999，>999。于是我又說：“那么由50個或N個9又如何組成一個最大的冪（數(shù)）呢？”學生自己動手、動腦，營造氛圍，驅(qū)動思維和好奇心，從樂趣中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

在探索奧秘的過程中，學生不但滿足了強烈的求知欲，而且使思維在研究性課堂實踐中得到發(fā)展與升華，使靈動的思維閃耀出了創(chuàng)造性智慧的火花。

五、創(chuàng)設美好的成功情境，開啟學生的心智，促進學生愛思，提高學習研究性

蘇霍姆林斯基曾說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈?！苯處煵粌H要激發(fā)學生心靈深處的強烈探究欲望，給學生創(chuàng)造主動參與、主動學習的條件，而且要讓學生獲得成功的情感體驗，從而促進學生愛思。學生只有在自主學習中獲得成功，才會有內(nèi)在的高層次的愉悅與快感，從而在此基礎上產(chǎn)生強大的學習動力。

其實，“成功更是成功之母”。對于那些學困生來說，成功給他們帶來的感覺非常的重要，因為成功的意義遠遠大于失敗。因此在課堂實踐中，教師應根據(jù)具體情況，因材施教，特別關照那些學習困難的學生；還應該針對不同層次的學生創(chuàng)設不同層次的情境和創(chuàng)設不同層次的問題，讓不同層次的學生都擁有等同的參與成功的機會和享有成功的快樂與征服的豪情。增強學生學習的自信心，從而促進學生愛思、愛學、樂思、善學，使各層次的學生都能得到提高，都能得到發(fā)展，都能嘗到成功的喜悅與快樂，進而使學生從內(nèi)心發(fā)出一種強烈的感受——數(shù)學也能給我的學習、生活、精神和情感上帶來無窮的樂趣和無以言表的成功喜悅，從而激發(fā)他們不怕困難、戰(zhàn)勝困難的強烈自信心和“舍我其誰”的豪邁之情！

總之，數(shù)學學習并非一個被動的接受過程，而是一個主動的建構過程。只有當學生親自去發(fā)現(xiàn)、觀察、探究、歸納、總結，才能找到真正屬于自己的數(shù)學天地，才能很好地運用數(shù)學，去解決我們身邊的、生活中的實際數(shù)學與現(xiàn)實數(shù)學。我們只有把數(shù)學理論與生活實踐緊密地聯(lián)系在一起，并為我們所掌握，服務于我們的日常生活，才是真正意義上地學好了數(shù)學。學生也就會通過自己的思考建立起自己的數(shù)學思想體系，進一步把自己的理解力、洞察力、思維能力、解題的能力、意念力提升到爐火純青的地步。而當今正提倡的研究性學習正是為學生的創(chuàng)造性思維建構環(huán)境，或者說是建構創(chuàng)造性思維的“腳手架”作為出發(fā)點。只要將“要我學”變成“我要學”，我堅信：任何一個學生的思維都能夠得到提高，并達到爐火純青的地步。

六、結語

研究性學習對我們教師提出了更高的要求，需要我們在當今的教學實際中有扎實的基本功、敏捷的反應能力、很強的應變能力和駕馭能力。在研究性學習的新課程改革浪潮中，我個人認為，我們廣大教師應該站在新課程改革的第一起跑線上，應該佇立在教育理念改革浪潮的風口浪尖上。因為我們教師更應該在這次教育改革浪潮中去開展研究性學習，親自去聆聽其呼吸的聲音，親自去感受其火熱的情懷。聽，研究性學習改革的腳步聲正朝著我們走來！

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