一道三角函數(shù)題的多角度思考

蘇保明

(云南省紅河州蒙自市蒙自一中(新校區(qū)) 661100)

不難發(fā)現(xiàn)A、T、ω易求出，故解決本題的關(guān)鍵在于如何求出φ，本題介紹以下五種別居一格的解題方法：

方法一五點(diǎn)法

評(píng)注解題思路的切入點(diǎn)是通過(guò)五點(diǎn)作圖法中的特殊點(diǎn)，尋找所求函數(shù)圖象的“相位”與基本函數(shù)圖象的“相位”之間的相等關(guān)系.

方法二起始零點(diǎn)法

評(píng)注解題思路的切入點(diǎn)是通過(guò)起始零點(diǎn)的關(guān)系，求出函數(shù)圖象上左邊離原點(diǎn)最近的零點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再根據(jù)ωx0+φ=0求出φ.

方法三最值點(diǎn)法

評(píng)注解題思路的切入點(diǎn)是把已知的最值點(diǎn)代入函數(shù)中，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為先求范圍，再確定φ的值.

方法四平移法

評(píng)注解題思路是先求出函數(shù)圖象上左邊離原點(diǎn)最近的零點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即為相應(yīng)點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再利用圖象平移求出φ的值.

方法五單調(diào)性法

評(píng)注解題思路是首先確定增、減區(qū)間，再把函數(shù)圖象在單調(diào)區(qū)間上的點(diǎn)代入計(jì)算求出φ的范圍，然后由函數(shù)的單調(diào)性和周期性求出φ的值.