基于混合算法的含分布式電源的配電網(wǎng)重構研究

胡維國，郭 健，張圓美，于 淵

(1.國網(wǎng)吉林省電力有限公司, 長春 130021；2.國網(wǎng)吉林省電力有限公司經濟技術研究院,長春 130062)

配電網(wǎng)重構是在確保配電網(wǎng)輻射狀拓撲結構的基礎上，通過控制開關的開合來達到降低網(wǎng)損、提高電壓質量、提高供電可靠性等目的。接入分布式電源(DG)后，配電系統(tǒng)結構、運行方式隨之改變，這會對傳統(tǒng)的配電網(wǎng)重構產生一定影響。在解決含DG的配電網(wǎng)重構問題時，常將幾種算法混合使用，這些混合算法在綜合了幾種算法的優(yōu)點的基礎上，克服各自的缺點，在實際應用中往往比單一算法更有效。文獻[1]結合了自適應模擬退火算法和禁忌搜索算法，跳出局部最優(yōu)解的限制，減少了迭代次數(shù)。文獻[2]結合了粒子群算法和差分進化算法，在搜尋全局最優(yōu)解過程中，收斂速度得以提高，網(wǎng)絡損耗得以降低。文獻[3]結合了遺傳算法 和禁忌搜索算法，提出了混合算法中早熟識別的具體方法，對按環(huán)編碼變異進行了改進，該混合算法是一種有效的應用于配電網(wǎng)重構問題的方法。本文在學習前人研究結果的基礎上，將差分進化算法與模擬退火算法克服各自的缺點有機結合生成新的混合算法對含分布式電源的配電網(wǎng)重構進行研究，提高了算法的收斂速度和全局優(yōu)化能力，對于差分進化算法容易陷入局部最優(yōu)產生的“早熟”現(xiàn)象，起到一定優(yōu)化作用。

1 配電網(wǎng)重構的數(shù)學模型

1.1 配電網(wǎng)重構數(shù)學模型

研究混合算法在接入DG的配電網(wǎng)重構中的應用，以最小有功網(wǎng)損為函數(shù)目標，表示為：

式中：k表示第i條支路打開或關閉，ki=1表示關閉，ki=0表示打開；L表示系統(tǒng)支路數(shù)；Ri表示支路i的電阻阻值；Ui表示支路i的末端電壓；Pi、Qi表示DG接入系統(tǒng)后，第i條支路的有功及無功功率，同時滿足電壓、電流、潮流及網(wǎng)絡拓撲結構等約束條件。

1.2 DG的潮流計算模型

a.PQ節(jié)點型DG模型。計算配電系統(tǒng)中含異步電機的風力發(fā)電機的潮流時，作PQ節(jié)點型DG模型處理。

b.PI節(jié)點型DG模型。燃料電池、微型燃氣輪機、太陽能光伏發(fā)電三種類型DG通常采用電流控制逆變器并入到系統(tǒng)中，將其看作為PI節(jié)點。

c.PV節(jié)點型DG模型。內燃機和燃氣輪機通過同步發(fā)電機運行。計算潮流時把含同步發(fā)電機的DG看作PV節(jié)點型DG。

d.PQ(V)節(jié)點型DG模型。對于一些含異步發(fā)電機的風電機組，為了使機組功率因數(shù)在合理的裕度內而安裝電容器組，此類DG的有功功率為定值，無功功率值取決于上次迭代中的電壓值，可轉為PQ節(jié)點。

2 混合算法的原理及優(yōu)化

模擬退火算法(SA)理論上可以得到全局最優(yōu)，但是收斂速度較慢。差分進化算法(DE)速度較快，但是容易“早熟”。本文將DE與SA進行有機結合，生成新的混合算法?；旌纤惴ㄒ訢E為主體，在DE算法選擇操作后插入模擬退火子操作，對DE生成的子代個體進行二次模擬退火搜索，決定新一代個體的保留與否，不但增加種群多樣性，防止陷入局部最優(yōu)，又可以提高搜索效率?；旌纤惴鞒桃妶D1。

混合算法與配電網(wǎng)重構的結合就是把種群的個體與配電網(wǎng)的開關相對應起來，每個開關作為個體的一個維值，每個個體對應于一種開關組合，個體搜索到的最優(yōu)解就是配電網(wǎng)開關的最優(yōu)組合方式。在解決以網(wǎng)損最小目標函數(shù)的含DG的配電網(wǎng)重構問題時，每個環(huán)路僅一組開關處于開位，保證配電網(wǎng)良好運行，環(huán)路中打開開關位置的變換表現(xiàn)為系統(tǒng)運行方式的不同。本文采用的初始化方法是基于環(huán)的編碼方式，首先將配電網(wǎng)中所有開關閉合，從配電網(wǎng)中節(jié)點數(shù)最少的環(huán)網(wǎng)開始，按照節(jié)點數(shù)目由少到多的原則逐漸對每一個環(huán)網(wǎng)進行編碼，若同一開關處于多個不同環(huán)網(wǎng)中，且初始化過程中已經斷開該開關，則后初始化的環(huán)網(wǎng)將不再選擇該開關節(jié)點。這樣可以保證每個環(huán)網(wǎng)中只有一組開關是斷開的，大大降低參加編碼的開關數(shù)量，降低了不可行解出現(xiàn)的概率，減少了潮流計算的工作量，讓混合算法更好地進行搜索和網(wǎng)絡優(yōu)化，提高了算法的計算效率。

3 算例分析

為驗證本文的混合算法是否優(yōu)越，采用IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)算例來加以證明(見圖2)。以0節(jié)點為電源點，5條支路含聯(lián)絡開關，以虛線表示，32條支路含分段開關，運行的支路以實線表示，配電系統(tǒng)總負荷是3 715.0 kW+j2 300.0 kvar，配電系統(tǒng)額定電壓是12.66 kV，以100 MVA為基準功率。初始狀態(tài)以聯(lián)絡開關全打開，分段開關全閉合。

網(wǎng)絡重構的目的是使系統(tǒng)有功損耗最小。IEEE33節(jié)點網(wǎng)絡重構前與重構后開關狀態(tài)、網(wǎng)損、最低節(jié)點電壓見表1。從表1得到，當關斷開關為 6-7，8-9，13-14，24-28，31-32時，系統(tǒng)處于最優(yōu)狀態(tài)。重構前后的網(wǎng)損分別為202.67 kW、138.01 kW，有明顯的減小。

IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化前后節(jié)點電壓值比較見圖3，最低的節(jié)點電壓標幺值也得到了提高，從原來的0.913 1提高到了0.934 9，同時也使得每個節(jié)點的電壓波動減小，提高了電壓的質量。

圖2 IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)

狀態(tài)重構前重構后打開開關7-20,8-14,11-21,24-28,17-326-7,8-9,13-14,24-28,31-32網(wǎng)損/kW202.67138.01節(jié)點最低電壓標幺值0.913 10.934 9

圖3 IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化前后節(jié)點電壓值比較

為了驗證混合算法與差分進化算法的收斂速度，以33節(jié)點系統(tǒng)作為測試平臺，記錄了在得到相同結果的情況下兩種算法的迭代數(shù)量。差分進化算法平均迭代24次、混合算法平均迭代8次。圖4是差分進化算法和混合算法在IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)中的迭代數(shù)量曲線，由圖4可以看出，采用本文混合算法后，計算迭代次數(shù)減少，收斂速度加快。

圖4 IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)差分和混合算法迭代次數(shù)比較

將混合算法與文獻[4-6]所用算法在IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)進行重構后的優(yōu)化結果對比(見表2)。

表2 四種算法結果對比

對比本文所用混合算法與文獻[4-6]所用算法在IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)重構結果后，得出本文算法是有效的。在較少的迭代次數(shù)下，運用混合算法對配電網(wǎng)進行重構后，其網(wǎng)損和最低電壓值都在合理范圍內。本文算法無論是在尋優(yōu)效果還是在全局收斂性上均好于其他算法。

在IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)的基礎上，在節(jié)點7、17、19、29接入DG，數(shù)據(jù)見表3，在配電網(wǎng)絡中接入DG后，因DG與對應節(jié)點負荷的距離較近，因此7-33、17-36、19-34、29-35支路阻抗較小，可以忽略。接入分布式電源的節(jié)點注入功率以負荷情況為計算基礎，并且令其符號為負。

對含DG的配電網(wǎng)重構后，打開開關為6-7，9-10，13-14，24-28，31-32。含DG的IEEE 33節(jié)點配電系統(tǒng)重構前后比較見表4，系統(tǒng)不接入DG時網(wǎng)損為202.67 kW，接入DG后網(wǎng)損減小到90.99 kW，降低了55.10%，可見加入DG能夠降低配電網(wǎng)的損耗；在配電網(wǎng)中接入DG重構后的網(wǎng)損為63.77 kW，比重構前降低了29.9%。由此可知，配電網(wǎng)絡重構以后能夠很有效地提高運行的經濟性，也能夠大大降低系統(tǒng)的有功網(wǎng)損，并且通過表4可看出，DG并入并經過重構后最低電壓標幺值從0.9131增加到0.9618。

表3 IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)接入DG的數(shù)據(jù)

表4 含DG的IEEE 33節(jié)點配電系統(tǒng)重構前后比較

四種情況節(jié)點電壓值比較見圖5，由每種狀態(tài)下的節(jié)點電壓得知：初始配網(wǎng)的電壓波動最大，而節(jié)點電壓最穩(wěn)定的是含DG并優(yōu)化后的網(wǎng)絡。

圖5 四種情況節(jié)點電壓值比較

4 結論

本文對接入DG的配電網(wǎng)進行優(yōu)化重構，以最小有功網(wǎng)損為函數(shù)目標，提出了DE和SA相結合的混合算法。SA理論上可以達到全局最優(yōu)，但是搜索速度較慢，DE算法搜索速度快，操作簡單，但易于陷入局部最優(yōu)而導致“早熟”現(xiàn)象。本文利用SA算法的優(yōu)點彌補DE算法后期局部搜索能力弱的缺點，提高了算法的搜索效率。在優(yōu)化的過程中，采用基于環(huán)的編碼方式，降低了不可行解出現(xiàn)的概率，提高了混合算法優(yōu)化效率。應用混合算法對IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)進行算例仿真，從結果中看出使用本文的算法進行配電網(wǎng)重構能夠達到減小網(wǎng)損、支撐節(jié)點電壓的目的，對于無 DG和含DG的算例結果的比較，也證明了DG的接入可以減小網(wǎng)絡損耗，提高電壓指標，優(yōu)化整個配電系統(tǒng)的運行，算例仿真驗證了本文算法的有效性。