基于改進(jìn)熵權(quán)層次分析法的變壓器狀態(tài)評(píng)估

曾振達(dá)，吳杰康，陶飛達(dá)，梁浩浩，鄒志強(qiáng)，張麗平，黃智鵬，楊 夏

(1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司河源供電局，廣東 河源 525000；2. 廣東工業(yè)大學(xué)，廣州 510006)

變壓器是電壓轉(zhuǎn)換和電能傳輸?shù)暮诵脑O(shè)備，及時(shí)合理地進(jìn)行狀態(tài)評(píng)估，對(duì)于延長(zhǎng)設(shè)備壽命和避免嚴(yán)重故障具有重要意義[1]。變壓器的狀態(tài)檢修是一種不同于傳統(tǒng)的事后檢修和計(jì)劃?rùn)z修的新的檢修方式[2]，它需要綜合考慮多方面的指標(biāo)才能做出決策。文獻(xiàn)[3]將變壓器狀態(tài)量分為運(yùn)行參數(shù)、實(shí)驗(yàn)參數(shù)、缺陷參數(shù)以及異常情況參數(shù)，建立了變壓器的健康狀態(tài)評(píng)估模型；文獻(xiàn)[4]融合了絕緣老化、運(yùn)行性能和可靠性模型三種狀態(tài)評(píng)估模型，綜合各模型的重要性，建立分層壽命評(píng)估模型；文獻(xiàn)[5]利用油中氣體含量對(duì)變壓器進(jìn)行初步的狀態(tài)劃分，然后結(jié)合產(chǎn)氣速率評(píng)估故障的嚴(yán)重程度，建立了表征內(nèi)部潛伏性故障的馬爾科夫模型；文獻(xiàn)[6]考慮了受熱情況，機(jī)械老化和電老化三個(gè)指標(biāo)對(duì)變壓器內(nèi)絕緣的影響。由于需要綜合考慮多方面的指標(biāo)，因此，可以將其看作是一種多目標(biāo)決策問(wèn)題[7]，求取各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重后按照某種綜合模型加權(quán)求取總的評(píng)價(jià)值。

求取權(quán)重的主流方法主要有兩種：層次分析法(AHP)和熵權(quán)法(EWM)[8]。層次分析法由于受專(zhuān)家水平和經(jīng)驗(yàn)的制約，得出的結(jié)論不穩(wěn)定且?guī)в泻艽蟮闹饔^性[9]；熵權(quán)法利用客觀的真實(shí)數(shù)據(jù)，依據(jù)各指標(biāo)差異程度的大小，得出其權(quán)重關(guān)系[10]，但客觀數(shù)據(jù)受監(jiān)測(cè)工具和方法影響，完全基于數(shù)據(jù)集的分布，靈敏度太高。鑒于以上分析，文獻(xiàn)[11]提出了最優(yōu)組合權(quán)重的方法，將主觀權(quán)重和客觀權(quán)重結(jié)合起來(lái)，基于權(quán)重偏差最小建立目標(biāo)函數(shù)，得出最優(yōu)權(quán)重。文獻(xiàn)[12]在變權(quán)理論的基礎(chǔ)上，提出了懲罰性變權(quán)方法，指標(biāo)的權(quán)重隨著指標(biāo)值的變化而改變，得出更符合實(shí)際的權(quán)重。但在求取組合權(quán)重和變權(quán)重的過(guò)程中存在兩方面的問(wèn)題：一是采集的主觀權(quán)重和客觀權(quán)重僅僅只用到了最底層的指標(biāo)，評(píng)估結(jié)果的全面性不足；二是組合或者變權(quán)過(guò)程中用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式對(duì)指標(biāo)進(jìn)行綜合，缺乏足夠的理論支撐。

針對(duì)目前變壓器狀態(tài)評(píng)估中的權(quán)重問(wèn)題，本文利用改進(jìn)的熵權(quán)層次法處理權(quán)重關(guān)系，充分利用層次分析法的專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)和熵權(quán)法的信息熵理論，建立主觀權(quán)重和客觀權(quán)重模型，綜合過(guò)程采用底層和中間層相結(jié)合的方式，既避免了權(quán)重的簡(jiǎn)單綜合，又充分挖掘了中間層的權(quán)重信息，使得最終的評(píng)價(jià)結(jié)論更接近實(shí)際情況。

1 改進(jìn)的熵權(quán)層次法

1.1 基本概念

層次分析法將復(fù)雜的決策問(wèn)題分解為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層等多個(gè)層次[13]。由于層次分析法理論清晰簡(jiǎn)單，實(shí)用性強(qiáng)，在多目標(biāo)決策問(wèn)題上有著廣泛的應(yīng)用。熵權(quán)法將熱力學(xué)理論引入數(shù)理統(tǒng)計(jì)中[14]，雖然一定程度上避免了主觀因素的影響，但是相對(duì)權(quán)重并不能完全等同于實(shí)際的重要程度，因此，可能出現(xiàn)誤差較大的情況。

由于層次分析法和熵權(quán)法都存在誤差較大的情況，所以可以考慮將兩種方法求取的主客觀權(quán)重相結(jié)合。通常采用的組合賦權(quán)方法[15]僅僅采用簡(jiǎn)單的乘法合成歸一化或者線性加權(quán)法，并沒(méi)有將求取過(guò)程有機(jī)地融合起來(lái)，并且只用到了最底層指標(biāo)的權(quán)重，并沒(méi)有充分利用中間層的信息。而在變壓器狀態(tài)評(píng)估中，人們對(duì)于中間準(zhǔn)則層之間的相對(duì)重要程度往往能較為準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，例如電氣試驗(yàn)，油色譜分析，絕緣油試驗(yàn)，而最底層的指標(biāo)由于知識(shí)結(jié)構(gòu)的差異，很容易產(chǎn)生較大偏差。基于此，本文采用改進(jìn)的熵權(quán)層次法求取權(quán)重[16]。

1.2 具體步驟

a. 將要評(píng)價(jià)的事件作為最高層，評(píng)價(jià)事件的準(zhǔn)則作為中間層，采集的各種狀態(tài)量作為最底層。設(shè)中間層元素m個(gè)，最底層元素n個(gè)，每個(gè)中間層元素分別含n1,n2,…,nm個(gè)狀態(tài)量，且n1+n2+…+nm=n。

b. 利用層次分析法中計(jì)算主觀權(quán)重的方法得到中間層元素的權(quán)重B={β1，β2，…，βm}，最底層元素的權(quán)重Φ={φ1，φ2，…，φn}

c. 利用熵權(quán)法計(jì)算最底層元素的客觀權(quán)重A={α1,α2，…，αn}。

d.將最底層元素的主觀權(quán)重Φ與客觀權(quán)重A按式(1)進(jìn)行綜合，得到熵權(quán)層次法(EW-AHP)綜合權(quán)重T={τ1,τ2,…,τn}，其中:

(1)

e.按照中間層和最底層的對(duì)應(yīng)關(guān)系，最底層綜合權(quán)重表示為：

T={τ11,τ12,…,τ1n1,

τ21,τ22,…,τ2n2，…，

τm1,τm2，…,τmnm}

分別進(jìn)行歸一化處理得：

f.將中間層權(quán)重B與綜合權(quán)重Ω″對(duì)應(yīng)相乘，得權(quán)重：

(2)

改進(jìn)的權(quán)重計(jì)算方法，層次結(jié)構(gòu)清晰，既考慮了主客觀因素的影響，又充分利用層次結(jié)構(gòu)中的權(quán)重信息。

2 變壓器綜合評(píng)價(jià)模型

2.1 變壓器狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)

變壓器的狀態(tài)信息是狀態(tài)評(píng)估的數(shù)據(jù)來(lái)源，而狀態(tài)評(píng)估又是狀態(tài)檢修的前提，所以作為狀態(tài)檢修基礎(chǔ)的變壓器狀態(tài)指標(biāo)的選取顯得尤為重要。表征變壓器狀態(tài)信息的指標(biāo)眾多，為了兼顧全面性和針對(duì)性，本文選取了油色譜分析、絕緣油試驗(yàn)、電氣試驗(yàn)和歷史資料作為表征變壓器狀態(tài)的準(zhǔn)則層，而每個(gè)準(zhǔn)則層又包含多個(gè)子準(zhǔn)則層，具體評(píng)價(jià)指標(biāo)體系見(jiàn)表1。

2.2 變壓器指標(biāo)規(guī)范化處理

采用極差變換法對(duì)定量指標(biāo)進(jìn)行規(guī)范化處理，使各指標(biāo)規(guī)范化后都在[0,1]范圍內(nèi)，且指標(biāo)最優(yōu)為1，最差為0。其轉(zhuǎn)換公式為：

表1 油浸式配電變壓器評(píng)估指標(biāo)體系

(3)

(4)

式(3)適用于值越大越好的指標(biāo)，式(4)適用于越小越好的指標(biāo)。定性指標(biāo)通過(guò)統(tǒng)計(jì)各專(zhuān)家意見(jiàn)，在[0,1]范圍內(nèi)給出其評(píng)分。

2.3 變壓器的評(píng)語(yǔ)集及其得分計(jì)算

根據(jù)文獻(xiàn)[17]，將變壓器的狀態(tài)分為4類(lèi)：嚴(yán)重、異常、注意、正常，即建立評(píng)語(yǔ)集：V={嚴(yán)重，異常，注意，正常}={v1,v2,v3,v4}

變壓器的整體狀態(tài)得分為：

(5)

最終狀態(tài)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)參照國(guó)家電網(wǎng)相關(guān)評(píng)價(jià)規(guī)程，各狀態(tài)所在區(qū)間見(jiàn)表2。

表2 變壓器狀態(tài)評(píng)分與整體狀態(tài)關(guān)系

3 算例分析

現(xiàn)有某240 MVA、220 kV電力變壓器(型號(hào)SFPSZ1-240000/220),2001至2002年的試驗(yàn)數(shù)據(jù)[18]。部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：表3為兩組油中溶解氣體分析數(shù)據(jù)(μL/L)，表4和表5為2001年和2002年的絕緣油試驗(yàn)數(shù)據(jù)和電氣試驗(yàn)數(shù)據(jù)，表6為歷史分析數(shù)據(jù)。

表3 油中溶解氣體分析數(shù)據(jù) μL/L

表4 絕緣油試驗(yàn)數(shù)據(jù)

表5 電氣試驗(yàn)數(shù)據(jù)

表6 歷史資料數(shù)據(jù)

3.1 改進(jìn)方法的權(quán)重計(jì)算

a.根據(jù)層次分析法的步驟，求得中間層油中溶解氣體，絕緣油試驗(yàn)，電氣試驗(yàn)和歷史資料的權(quán)重為B=(0.435 0,0.235 7,0.220 3,0.109 0)。

根據(jù)參考文獻(xiàn)[18]，得到各底層指標(biāo)的權(quán)重：

B1=(0.095,0.105,0.147,0.157,0.192,0.158,0.180)

B2=(0.227,0.205,0.114,0.455)

B3=(0.181,0.162,0.181,0.102,0.162,0.212)

B4=(0.6,0.4)

各底層指標(biāo)的權(quán)重：

φ=(0.041 3,0.045 7,0.063 9,0.068 3,0.083 5,

0.068 7,0.078 3,0.053 5,0.048 3,0.026 9,

0.107 2,0.039 9,0.035 7,0.039 9,0.022 5,

0.035 7,0.046 7, 0.065 4,0.043 6)

b.由收集的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用熵權(quán)法求得各底層指標(biāo)權(quán)重：

A=(0.182,0.185,0.006,0.090,0.005,0.172,

0.103,0.001,0.020,0.020,0.030,0.050,

0.010,0.010,0.090,0.020,0.020,0.010,

0.005)

c.按照式(5)計(jì)算得出底層指標(biāo)綜合權(quán)重：

T=(0.137 0,0.154 1,0.007 0,0.112 0,0.007 6,

0.215 4,0.147 0,0.000 1,0.017 6,0.009 8,

0.058 6,0.036 4,0.006 5,0.007 3,0.036 9,

0.013 0,0.017 0,0.011 9,0.004 0)

d.分別按照中間層指標(biāo)對(duì)應(yīng)關(guān)系歸一化得到：

Ω″=(0.175 6,0.197 5,0.009 0,0.143 6,0.009 8,

0.276 1,0.188 4,0.011 2,0.202 4,0.112 7,

0.673 7,0.310 6,0.055 6,0.062 1,0.315 2,

0.111 1,0.145 4,0.750 0,0.250 0)

e.將B和Ω″對(duì)應(yīng)相乘并歸一化得到：

Ω=(0.076 4,0.085 9,0.003 9,0.062 5,0.004 2,

0.120 1,0.082 0,0.002 6,0.047 7,0.026 6,

0.158 8,0.068 4,0.012 2,0.013 7,0.069 4,

0.024 5,0.032 0,0.081 8,0.027 3)

3.2 變壓器不同方法權(quán)重分析

不同方法得到的權(quán)重見(jiàn)表7。在熵權(quán)法計(jì)算的權(quán)重中，CO、CO2、CH4、C2H4和C2H6的權(quán)重達(dá)到73.2%，這是由于這些氣體體積比變化較為劇烈引起的，而其他指標(biāo)由于相對(duì)穩(wěn)定，所占比例均較小，這很容易造成信息的丟失；在層次分析法中，油中溶解氣體分析權(quán)重為45.0%，仍然是最重要的指標(biāo)，這是由于油色譜分析數(shù)據(jù)方便測(cè)量，專(zhuān)家較為看重的原因，反應(yīng)了權(quán)重的主觀性，但是比熵權(quán)法所占比例要低，其他指標(biāo)重要性略有提高，特別是歷史數(shù)據(jù)重要性大幅提升，反應(yīng)了專(zhuān)家對(duì)歷史數(shù)據(jù)的重視；在熵權(quán)層次法中，油中溶解氣體分析權(quán)重為78.0%,由于所得到的組合權(quán)重只是熵權(quán)法和層次分析法兩種方法的簡(jiǎn)單疊加，最終的結(jié)果整體偏向于熵權(quán)法的結(jié)果。

而本文所用方法中，油中溶解氣體分析和歷史數(shù)據(jù)的權(quán)重為43.5%左右，反映了專(zhuān)家的主觀意見(jiàn)，而其他指標(biāo)區(qū)分度更高，反映了客觀的相對(duì)重要性程度。

表7 不同方法得到的各指標(biāo)及其權(quán)重

3.3 變壓器狀態(tài)評(píng)價(jià)

根據(jù)文獻(xiàn)[19]對(duì)本例的分析，各指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后分別為：

各方法按照式(5)計(jì)算得出的總分見(jiàn)表8。

表8 狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果

本文的方法認(rèn)為變壓器處于注意狀態(tài)，進(jìn)一步根據(jù)原始數(shù)據(jù)分析可以判斷該變壓器絕緣性能不佳，內(nèi)部可能存在潛伏性故障，應(yīng)盡快安排檢修。隨后按計(jì)劃進(jìn)行的停電檢修發(fā)現(xiàn)套管將軍帽密封不嚴(yán)，存在絕緣受潮的現(xiàn)象，證實(shí)了本文方法的有效性。而AHP雖然也得出了注意的評(píng)級(jí)，只是略高于正常的得分，對(duì)于故障的嚴(yán)重程度預(yù)測(cè)并不明顯，本文的方法更為準(zhǔn)確。

4 結(jié)論

本文提出了基于改進(jìn)熵權(quán)層次法的變壓器狀態(tài)評(píng)估方法，構(gòu)建變壓器的層次分析體系，將復(fù)雜的多目標(biāo)決策問(wèn)題進(jìn)行了簡(jiǎn)化，利用極差變換法將各指標(biāo)歸一化，通過(guò)加權(quán)匯總得到變壓器整體評(píng)估結(jié)果；對(duì)客觀權(quán)重和主觀權(quán)重進(jìn)行融合，提出了改進(jìn)的熵權(quán)層次法，通過(guò)充分挖掘中間層信息，不僅避免了權(quán)重的簡(jiǎn)單處理，而且能夠更加全面的反應(yīng)了各指標(biāo)的相對(duì)重要性程度。該方法在實(shí)際電力系統(tǒng)中得到驗(yàn)證，為工程應(yīng)用中的權(quán)重處理提供了新的思路。