基于隨機(jī)前沿分析的泰州市普通中學(xué)辦學(xué)效率研究

戴澍 尤麗佳

摘要：運(yùn)用基于柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的隨機(jī)前沿分析方法對(duì)泰州市各地區(qū)普通中學(xué)的辦學(xué)效率進(jìn)行研究，研究顯示①泰州市普通中學(xué)的辦學(xué)回歸方程可以表述為y=0.630765·L0.574279·K-0.185900·ev·e-u，泰州市普通中學(xué)的辦學(xué)模式屬于勞動(dòng)密集型，且辦學(xué)效率處于規(guī)模遞減狀態(tài)。②整體而言全市的辦學(xué)效率較強(qiáng)，但各地辦學(xué)效率差異較大，且市區(qū)辦學(xué)效率明顯高于各縣級(jí)市。

Abstract： Use SFA method based on cobb-douglas production function to analyze the efficiency of ordinary middle schools in various areas of Taizhou city， the Results show that ①The regression equation of Taizhou ordinary middle school can be expressed as y=0.630765·L0.574279·K-0.185900·ev·e-u， Taizhou ordinary middle school belongs to the labor intensive mode. ②Overall， the city's efficiency is strong， However， the efficiency of each region is quite different. The urban efficiency is higher than that of county-level cities.

關(guān)鍵詞：隨機(jī)前沿分析；泰州市；效率；柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)

Key words： SFA； Taizhou City；efficiency；cobb-douglas production function

中圖分類(lèi)號(hào)：G639.21 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2018）27-0231-02

0 引言

自從上世紀(jì)五六十年代開(kāi)始，學(xué)校辦學(xué)效率問(wèn)題一直是經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的熱點(diǎn)，近年來(lái)隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，社會(huì)對(duì)優(yōu)質(zhì)人才的需求急速增加。普通中學(xué)教育作為教育體系中的重要環(huán)節(jié)，擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)社會(huì)急需人才的重任，其辦學(xué)效率日益受到政府和社會(huì)的關(guān)注。

1 文獻(xiàn)綜述

目前國(guó)內(nèi)關(guān)于中學(xué)辦學(xué)效率的研究幾乎全部歸于定性研究，且多見(jiàn)于學(xué)科層面的教學(xué)改革分析和學(xué)校層面的微觀分析。如高朋娟（2016）從提高高中數(shù)學(xué)課堂效率對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行分析；王惠玉（2010）對(duì)如何提高中學(xué)英語(yǔ)的教學(xué)效率進(jìn)行分析；印鑫（2010）以泰州實(shí)驗(yàn)學(xué)校為例探討提高教學(xué)效率的“三環(huán)六步自主學(xué)習(xí)法”的可行性，此外（劉東紅，2012）、（楊慧。2017）等也有類(lèi)似的研究。但這兩種方法有明顯的不足之處，學(xué)科層面的教改分析針對(duì)性較弱，學(xué)校層面的微觀分析則代表性不強(qiáng)，且兩種方法均缺乏數(shù)據(jù)支持。宏觀或中觀層次的定量分析，則可以有效解決上述問(wèn)題。

單就辦學(xué)效率而言，一般認(rèn)為數(shù)據(jù)包絡(luò)模（DEA）和隨機(jī)前沿模型（SFA）是最好的定量分析的選擇，但是這兩種方法主要被運(yùn)用于高校效率的測(cè)算，中學(xué)領(lǐng)域則不多見(jiàn)，DEA方法，如陳文濤（2007）運(yùn)用DEA方法，測(cè)算江西上高縣農(nóng)村中學(xué)辦學(xué)效率；胡詠梅（2009）采用DEA的方法，研究制約學(xué)校TE（技術(shù)效率）和SE（規(guī)模效率）的因素。而使用隨機(jī)前沿方法分析中學(xué)辦學(xué)效率則鮮有涉及，本研究正好彌補(bǔ)這一空白。

2 模型設(shè)定、變量選取和數(shù)據(jù)說(shuō)明

2.1 模型設(shè)定

借鑒schmidt（1980，1986）、Kumbhakar（1990）的基于柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的隨機(jī)前沿分析成果，結(jié)合泰州市普通中學(xué)教育的實(shí)際情況，對(duì)泰州市各地區(qū)[1]普通中學(xué)辦學(xué)效率進(jìn)行隨機(jī)前沿分析。具體分析模型如下。

2.2 變量選取與數(shù)據(jù)說(shuō)明

本文依托柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，資本和勞動(dòng)是柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的基礎(chǔ)投入要素。選取泰州市各地區(qū)2015年教育領(lǐng)域的財(cái)政支出數(shù)值作為資本要素，勞動(dòng)要素則用泰州市各地區(qū)2015年普通中學(xué)教師數(shù)量替代。產(chǎn)出方面，一般認(rèn)為最能反映中學(xué)辦學(xué)效率的成果是高考成績(jī)，基于此，選取泰州市各地區(qū)2015年高考本二批次錄取率作為產(chǎn)出因素。為消除指標(biāo)之間的量綱影響，投入和產(chǎn)出變量作歸一化處理，公式如下：

其中X和X*為處理前和處理后的變量值，Xmax和Xmin為樣本的最大值和最小值。

本文數(shù)據(jù)來(lái)源于2016年泰州市統(tǒng)計(jì)年鑒、泰州市2015年統(tǒng)計(jì)公報(bào)、泰州市教育局網(wǎng)站。

3 結(jié)果及分析

3.1 回歸結(jié)果與分析

運(yùn)用Frontier4.1對(duì)泰州市各地區(qū)普通中學(xué)辦學(xué)效率進(jìn)行測(cè)算，回歸結(jié)果如表1所示。

由表1可知，γ值為0.85，大于0.5，可認(rèn)為模型適宜使用SFA，β2、β1、β0分別在10%、5%、10%的水平上通過(guò)檢驗(yàn)，單邊廣義似然比檢驗(yàn)（LR）在5%的水平上拒絕不存在無(wú)效率的原假設(shè)，綜上，可認(rèn)為本次隨機(jī)前沿模型的設(shè)置是合理的。泰州市普通中學(xué)辦學(xué)回歸方程可寫(xiě)為：y=0.630765·L0.574279·K-0.185900·ev·e-u。

投入要素中，勞動(dòng)的彈性β1為0.574279，勞動(dòng)投入每增加1%，則總產(chǎn)出增加0.574279%，資本的彈性β2為-0.185900，資本投入每增加1%，則總產(chǎn)出減少0.1859%，由此可見(jiàn)，資本的投入處于規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的狀況。此外，易見(jiàn)|β1|>>|β2|，即勞動(dòng)對(duì)產(chǎn)出的影響程度遠(yuǎn)大于資本對(duì)產(chǎn)出的影響程度，可認(rèn)為，泰州市普通中學(xué)的辦學(xué)屬于勞動(dòng)密集型生產(chǎn)模式。最后，β1與β2之和小于1，表明，泰州市普通中學(xué)辦學(xué)效率處于規(guī)模遞減狀態(tài)，即增加大量的投入，未見(jiàn)明顯的產(chǎn)出回報(bào)。

3.2 TE結(jié)果與分析

運(yùn)用Frontier4.1進(jìn)行各地區(qū)技術(shù)效率值測(cè)算，并運(yùn)用SPSS對(duì)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)分析，結(jié)果如表2、圖1所示。

由表2可知，泰州市各地區(qū)普通中學(xué)辦學(xué)效率的均值為0.8142，表明整體而言全市的辦學(xué)效率較強(qiáng)，效率最大值0.9997，最低值為0.4216，相差0.5781，樣本標(biāo)準(zhǔn)差0.060764說(shuō)明泰州市各地普通中學(xué)的辦學(xué)效率差異較大。其中市區(qū)的均值為0.9742，各縣級(jí)市的均值0.707467，易見(jiàn)，市區(qū)的辦學(xué)效率明顯高于各縣級(jí)市。按圖1的聚類(lèi)分析樹(shù)狀圖，各地區(qū)辦學(xué)效率可分為三類(lèi)，第一類(lèi)為泰興市、高港區(qū)（海陵區(qū)）、姜堰區(qū)，均值0.976267；第二類(lèi)為靖江市，均值0.724；第三類(lèi)為興化市，均值0.4216。

4 結(jié)論與建議

本文在泰州市辦學(xué)效率生產(chǎn)函數(shù)數(shù)據(jù)集的基礎(chǔ)上，運(yùn)用隨機(jī)前沿模型進(jìn)行辦學(xué)效率測(cè)算，主要結(jié)論包括：①運(yùn)用隨機(jī)前沿模型對(duì)泰州市普通中學(xué)的辦學(xué)效率進(jìn)行測(cè)算是可行的。②泰州市普通中學(xué)的辦學(xué)回歸方程可以表述為y=0.630765·L0.574279·K-0.185900·ev·e-u，泰州市普通中學(xué)的辦學(xué)模式屬于勞動(dòng)密集型，且辦學(xué)效率處于規(guī)模遞減狀態(tài)。③整體而言全市的辦學(xué)效率較強(qiáng)，但各地辦學(xué)效率差異較大，且市區(qū)的辦學(xué)效率明顯高于各縣級(jí)市。

基于本文研究結(jié)論，提出如下建議。①調(diào)整投入規(guī)模，穩(wěn)定產(chǎn)出質(zhì)量。從結(jié)論可知，泰州市普通中學(xué)辦學(xué)屬于勞動(dòng)密集型，因此，短期內(nèi)須重視教師數(shù)量和質(zhì)量的提高，迅速提高辦學(xué)效率，但從長(zhǎng)期來(lái)看則要對(duì)投入模式進(jìn)行調(diào)整，提高資本對(duì)辦學(xué)效率的正向促進(jìn)作用，著重控制資金的浪費(fèi)和低效率利用，走可持續(xù)發(fā)展的道路。②整合教育資源，減少地區(qū)間辦學(xué)差異。針對(duì)各地辦學(xué)效率差異較大的現(xiàn)象，須加強(qiáng)全市各普通中學(xué)間的溝通與交流工作，促進(jìn)學(xué)校的融合，保證優(yōu)勢(shì)教學(xué)資源的共享，平衡各地區(qū)之間的教育資源投入，提高教學(xué)資源使用效率，切實(shí)減少地區(qū)之間的辦學(xué)效率差異， 使全市辦學(xué)效率綜全面、穩(wěn)定、持續(xù)增長(zhǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]H. O. Fried， et al.. Accounting for Environmental Effects and Statistical Noise in Data Envelopment Analysis[J] . Journal of Productivity Analysis， 2002 （1）.

[2]Jondrow J， et al. On the estimation of technical inefficiency in the stochastic frontier production function model. Journal of Econometrics， 1982.

[3]Kumbhakar SC，Lovell CAK.Stochastic Frontier Analysis. [M] .Cambridge：Cambridge University Press，2000.

[4]戴俊.廣西種植業(yè)結(jié)構(gòu)效率分析——基于隨機(jī)前沿分析（SFA）方法[J].中國(guó)農(nóng)業(yè)資源與區(qū)劃，2016（03）：11-16.

[5]馮寶軍，孫秀峰，劉小君.基于SFA法的高校成本效率評(píng)價(jià)研究——以教育部直屬高校為例的分析[J].大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2015（03）：6-13.

[6]陳苗.基于隨機(jī)前沿分析的高?？蒲泄芾砜?jī)效評(píng)估[J].科技通報(bào)，2014（01）：220-223.

[7]蘇濤永，高琦.基于隨機(jī)前沿分析的高校創(chuàng)新效率及差異研究[J].預(yù)測(cè)，2012（06）：61-65.

[8]胡詠梅，杜育紅.中國(guó)西部農(nóng)村初級(jí)中學(xué)配置效率評(píng)估：基于DEA方法[J].教育學(xué)報(bào)，2009（05）：108-114.