“錯(cuò)誤資源”在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)課堂中的利用

謝昕航

摘 要：小學(xué)生尤其是一年級到三年級的學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)題的計(jì)算時(shí)總會(huì)因?yàn)楦鞣N原因而出現(xiàn)錯(cuò)誤，這是發(fā)生于學(xué)習(xí)和成長過程中的必然事件。師生應(yīng)該共同努力去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、認(rèn)識錯(cuò)誤、分析錯(cuò)誤，將一些典型的錯(cuò)誤視為一種學(xué)習(xí)資源，從而避免學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)類似的問題。事實(shí)證明，通過一些錯(cuò)誤去學(xué)習(xí)知識，更有利于加深學(xué)生對相關(guān)內(nèi)容的理解和學(xué)習(xí)。因此，從“錯(cuò)誤資源”利用的視角分析小學(xué)低年級數(shù)學(xué)課堂的優(yōu)化問題具有非常必要的現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；錯(cuò)誤資源；原因；對策

低年級學(xué)生之所以會(huì)出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，其原因是多方面的，例如對抽象知識，如簡便算法缺乏正確的認(rèn)知和思考問題時(shí)的極端傾向等，前者可以歸為認(rèn)知錯(cuò)誤，后者則歸為慣性錯(cuò)誤。當(dāng)然，還有的錯(cuò)誤是教師為了教學(xué)而做的“精心設(shè)計(jì)”。總而言之，不管是哪一類錯(cuò)誤都可以成為提升學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力，打造有效數(shù)學(xué)課堂的重要資源。基于此，本文主要從三個(gè)方面論述了如何在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)課堂中有效地利用“錯(cuò)誤資源”。

一、利用“錯(cuò)誤資源”進(jìn)行類比教學(xué)，幫助學(xué)生感知錯(cuò)誤

由于小學(xué)數(shù)學(xué)所涉及的計(jì)算題型較多，掌握不同位數(shù)間的加減運(yùn)算時(shí)要學(xué)習(xí)一些規(guī)則，此時(shí)學(xué)生會(huì)由于規(guī)則認(rèn)知不明、技巧掌握不準(zhǔn)等原因出現(xiàn)各種錯(cuò)誤。例如三位數(shù)和兩位數(shù)的加法運(yùn)算，數(shù)位對齊出現(xiàn)錯(cuò)誤，兩位數(shù)與兩位數(shù)的加法運(yùn)算，進(jìn)位出現(xiàn)錯(cuò)誤，三位數(shù)和兩位數(shù)的減法運(yùn)算，借位出現(xiàn)錯(cuò)誤等。教師可以總結(jié)出學(xué)生在這一類計(jì)算題型中比較常見的錯(cuò)誤原因，并以此為基礎(chǔ)，設(shè)置類比教學(xué)。具體而言，可以通過以下案例進(jìn)行說明：

教師在黑板上給出兩道計(jì)算題，分別是131+28=，31+28=，這一組題型的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生掌握正確的數(shù)位對齊計(jì)算原則，即在列豎式計(jì)算時(shí)要保證相同數(shù)位對齊。盡管這一原則教師會(huì)在課程中反復(fù)講解，但是由于認(rèn)知錯(cuò)誤或慣性錯(cuò)誤，學(xué)生仍然會(huì)在數(shù)位對齊的計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤。然而，通過這樣的類比教學(xué)，學(xué)生便可以看到三位數(shù)+兩位數(shù)與兩位數(shù)+兩位數(shù)之間的相同和不同之處，從而加深對數(shù)位對齊計(jì)算法則的認(rèn)知。同理繼續(xù)給出131+29和31+29，與上一組進(jìn)行對比，可以讓學(xué)生更直觀地學(xué)習(xí)到滿十進(jìn)位法則。簡言之，教師通過利用“錯(cuò)誤資源”可以進(jìn)行類比教學(xué)，在完成教學(xué)的同時(shí)也能夠幫助學(xué)生感知錯(cuò)誤。

二、利用“錯(cuò)誤資源”進(jìn)行引導(dǎo)教學(xué)，幫助學(xué)生改正錯(cuò)誤

很多教師為了能夠快速提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，保證教學(xué)效率，一般會(huì)將所有的錯(cuò)誤題型匯總，進(jìn)行總結(jié)性教學(xué)，并幫助學(xué)生建立錯(cuò)題筆記。這種方式盡管可以在短期內(nèi)起到糾正學(xué)生錯(cuò)誤、提高學(xué)生成績的效果，但是不利于學(xué)生長期學(xué)習(xí)和發(fā)展。這種總結(jié)式教學(xué)不能夠讓學(xué)生建立正確的對待錯(cuò)誤的認(rèn)識，也不利于培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識錯(cuò)誤、分析錯(cuò)誤和改正錯(cuò)誤的能力。因此，對比總結(jié)式教學(xué)，在“錯(cuò)誤資源”的利用上，更應(yīng)該實(shí)施引導(dǎo)教學(xué)策略，即引導(dǎo)學(xué)生合作探究，共同發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并改正。例如，給出計(jì)算題208-39=？教師可以以小組為單位，每個(gè)小組派出一名代表上黑板算題，其余學(xué)生在練習(xí)本上計(jì)算。由于該計(jì)算題考查到“隔位退位減”法則，學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)“倒減”錯(cuò)誤，如8-9不會(huì)減，就反過來進(jìn)行9-8的計(jì)算，所以很多學(xué)生會(huì)得出231的結(jié)果。當(dāng)然還會(huì)有171和正確答案169等結(jié)果，此時(shí)由于學(xué)生的結(jié)果不同，教師便可以引導(dǎo)小組進(jìn)行合作探究，分析答案不一致和產(chǎn)生錯(cuò)誤的主要原因。小學(xué)生的好勝心很強(qiáng)，在合作分析的過程中大家的注意力會(huì)高度集中，說明自己的計(jì)算過程。在學(xué)生討論出結(jié)果以后，由小組代表說明最后的結(jié)果，并說明計(jì)算過程。此時(shí)，老師詳細(xì)講解“隔位退位減”，不僅可以加深學(xué)生對該法則的認(rèn)識和學(xué)習(xí)，也能夠在深入學(xué)習(xí)后及時(shí)改正錯(cuò)誤。由此可見，這種利用“錯(cuò)誤資源”進(jìn)行引導(dǎo)教學(xué)的方式，更容易被學(xué)生所接受，且能夠提高教學(xué)質(zhì)量和效率，避免同樣的錯(cuò)誤反復(fù)出現(xiàn)。

三、利用“錯(cuò)誤資源”進(jìn)行分析教學(xué)，幫助學(xué)生反思錯(cuò)誤

在認(rèn)知錯(cuò)誤和改正錯(cuò)誤以后，還要幫助學(xué)生反思錯(cuò)誤，即為什么會(huì)在計(jì)算過程中出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，這一思考有助于學(xué)生從根源上避免類似問題再發(fā)生，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的思維。例如，當(dāng)學(xué)生初次接觸乘法口訣時(shí)，會(huì)在一些簡單的計(jì)算題型中出現(xiàn)錯(cuò)誤，例如4×7=？，學(xué)生的錯(cuò)誤集中在11和27兩個(gè)答案上，此時(shí)老師只要給出7+7+7+7=4×7的結(jié)論即可，讓學(xué)生自己思考為什么會(huì)出現(xiàn)上述兩個(gè)答案。有的學(xué)生會(huì)說加法和乘法混了，有的會(huì)說口訣背錯(cuò)了，這就是學(xué)生反思錯(cuò)誤的過程。一旦學(xué)生知道了錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，就會(huì)從源頭上對其進(jìn)行改正，從而在錯(cuò)誤中得到更大的收獲。由此可見，有效利用“錯(cuò)誤資源”可以在教學(xué)中收到事半功倍的效果。

除上述對策以外，利用“錯(cuò)誤資源”還能夠促進(jìn)師生間的互動(dòng)。教師在講解一些計(jì)算題型時(shí)可以故意設(shè)置“陷阱”，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)老師的錯(cuò)誤，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，促進(jìn)師生良好互動(dòng)。

綜上所述，低年級小學(xué)生在計(jì)算數(shù)學(xué)題時(shí)往往會(huì)因?yàn)楦拍钅：⒄J(rèn)知慣性和個(gè)人偏好等原因出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，教師應(yīng)該合理利用“錯(cuò)誤資源”，幫助學(xué)生從源頭上避免類似錯(cuò)誤的發(fā)生，同時(shí)也應(yīng)善于利用“錯(cuò)誤資源”，創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)，打造有效課堂。

參考文獻(xiàn)：

[1]張慧琴.淺議小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算出錯(cuò)成因及對策[J].陜西教育（教學(xué)版），2016.

[2]雷永龍.小學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)的成因及糾正策略[J].教育教學(xué)論壇，2013.

注：此文系市級課題《小學(xué)低年級學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算出錯(cuò)成因及矯正策略的研究》階段性研究成果。