響應(yīng)面法對一種新型摩擦材料的性能優(yōu)化及其磨損機(jī)理

徐 祥，楊 明，梁益龍，張世偉，龔乾江

(1貴州大學(xué) 材料與冶金學(xué)院，貴陽 550025；2貴州省材料結(jié)構(gòu)與強(qiáng)度重點(diǎn)實驗室，貴陽 550025；3高性能金屬結(jié)構(gòu)材料與制造技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實驗室，貴陽 550025)

隨著機(jī)械裝備、汽車、火車等不斷地發(fā)展，對機(jī)械制動、傳動等裝置的摩擦材料性能提出了更高的要求，其性能的優(yōu)劣將直接影響到系統(tǒng)運(yùn)行的安全性、可靠性和舒適性。高摩擦因數(shù)復(fù)合材料具有比強(qiáng)度高、成型工藝易于控制、成本低廉、環(huán)保安全、性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，是目前廣泛推廣的一類新型摩擦材料[1-2]。高摩復(fù)合材料的組分配比及成型工藝決定了復(fù)合材料的使用性能和壽命[3-4]。目前，國內(nèi)外學(xué)者對該類摩擦材料的組分及成型工藝進(jìn)行了大量的研究[5-8]。本工作中的有機(jī)復(fù)合摩擦材料是我國自主研發(fā)的一種新型高摩擦因數(shù)復(fù)合材料，主要推廣運(yùn)用于軌道運(yùn)輸行業(yè)。

復(fù)合材料的制備工藝對其摩擦性能有直接的影響。工藝設(shè)計與配方優(yōu)化中最常用的實驗方法是正交實驗設(shè)計，但當(dāng)實驗因素與水平過多時，正交實驗設(shè)計顯現(xiàn)出較大的局限性，響應(yīng)面法正是基于此發(fā)展起來的一種新的實驗方法。響應(yīng)面法(Response Surface Methodology，RSM)是將數(shù)學(xué)方法和統(tǒng)計方法相結(jié)合，由Box和Wilson在1951年提出的，其過程是對受多個變量影響的響應(yīng)值進(jìn)行建模和分析，實現(xiàn)對某一響應(yīng)值的優(yōu)化設(shè)計[9]。該方法通過有限實驗過程，應(yīng)用曲面的模型來尋找因變量的變化規(guī)律，即通過近似構(gòu)造一個具有明確表達(dá)式的多項式來表達(dá)隱式功能函數(shù)[10]。響應(yīng)面法有許多的實驗設(shè)計方法，其中中心復(fù)合設(shè)計(Center Composite Design，CCD)是最常用的一種方法，其通過相對較少的實驗數(shù)據(jù)擬合可獲得精度高、預(yù)測性好的非線性數(shù)學(xué)模型。Design-Expert軟件中具有響應(yīng)面法的專用模塊，與SAS、SPSS等軟件相比，具有更廣泛的適用性。目前，將響應(yīng)面法和材料的微觀機(jī)理分析相結(jié)合應(yīng)用在復(fù)合摩擦材料的工藝設(shè)計與配方設(shè)計中的報道較少。本工作通過中心復(fù)合設(shè)計法來設(shè)計安排實驗，利用響應(yīng)面法與Design-Expert軟件研究了成型壓力、成型溫度和成型時間對摩擦材料性能的影響規(guī)律，為摩擦材料的制備工藝和性能優(yōu)化提供了一種新途徑，具有重要的科學(xué)與工程實踐意義。

1 實驗

1.1 試樣制備與測試

本工作的有機(jī)復(fù)合材料為我國自主研發(fā)的一種新型混合填料，主要成分三氧化鉬(5%～15%)、氧化硅(10%～20%)、石墨粉(40%～60%)等按特殊工藝制備而成，其加入既能減少其他功能性填料的使用，也可降低配方的復(fù)雜程度，在使用過程中只需添加少量的其他填料來滿足使用要求，如添加增摩填料氧化鋁、碳化硅等來增加材料的摩擦因數(shù)。復(fù)合材料的配方如表1所示。試樣的制備采用熱法壓制成型，將均勻混合的原料放入熱壓模具中，在不同的壓力、溫度、時間條件下壓制成坯，隨后放入低溫?zé)崽幚頎t中進(jìn)行后續(xù)熱處理，其熱處理工藝為：100℃×1h+120℃×1h+140℃×1h+160℃×1h+180℃×6h。

表1 復(fù)合材料的配方(質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%)Table 1 Formulation of composites(mass fraction/%)

摩擦磨損性能用摩擦因數(shù)和比磨損率進(jìn)行表征。在MMS-2A摩擦磨損試驗機(jī)上測試摩擦因數(shù)，摩擦副材料為CL60車輪鋼，表面粗糙度Ra小于0.3μm，速率為0.84m/s，載荷為75N，時間為90min。用金相顯微鏡觀察試樣的宏觀磨損形貌，并測量磨痕寬度，用式(1)計算試樣的比磨損率(mm3/(N·m))[11]。為進(jìn)一步分析磨損機(jī)理，采用Zeiss高分辨率冷場發(fā)射掃描電子顯微鏡SUPRA40與OLS4100型-3D激光共聚焦顯微鏡分析摩擦試樣表面的微觀形貌；用銀華洛氏硬度儀與SANS萬能試驗機(jī)測試表面硬度和壓縮強(qiáng)度。

(1)

式中：B為試樣寬度，mm；L為摩擦實驗的滑動距離，m；P為載荷，N；r為對磨環(huán)的半徑，mm；b為磨痕的寬度，mm。試樣與摩擦副的接觸形式如圖1所示。

圖1 試樣與摩擦副的接觸形式 (a)正視圖;(b)側(cè)視圖Fig.1 Contact form between the specimen and friction pair(a)front view;(b)side view

1.2 實驗的設(shè)計

從中心復(fù)合設(shè)計原理出發(fā)，實驗的因素水平如表2所示，其中X1，X2，X3分別表示成型壓力、成型溫度和成型時間。

表2 中心復(fù)合設(shè)計的因素水平Table 2 Factor levels of center composite design

采用式(2)的二次回歸模型對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合[12]：

(2)

式中：Y為響應(yīng)值；xi，xj為設(shè)計的變量；b0為常數(shù)；bii，bij為回歸系數(shù);k為設(shè)計變量的個數(shù)。

2 結(jié)果與討論

2.1 模型的建立及顯著性檢驗

中心復(fù)合實驗設(shè)計及實驗結(jié)果如表3所示。通過Design-Expert軟件可以得到對應(yīng)的響應(yīng)面，并獲得非線性的二次回歸模型，通過方差分析可判斷回歸模型的顯著性。方差分析結(jié)果中的F值表明因素的顯著性與模型的可靠性，P值為結(jié)果可信程度的遞減指標(biāo)，表明原假設(shè)被拒絕的概率，F(xiàn)值與P值之間以一定的統(tǒng)計學(xué)原理相關(guān)聯(lián)[13]。F值越大、P值越小，表示回歸模型越可靠；同時也可以用R2來進(jìn)一步檢驗?zāi)Ｐ偷臄M合度，通常R2值越大，表示模型擬合度越高[14]。

采用式(2)對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，可分別得到摩擦因數(shù)、比磨損率之間的二次回歸模型，如式(3)與式(4)所示。方差分析的結(jié)果見表4，兩方程的回歸P值分別為0.0003與0.0016，都小于0.05，表示得到的二次回歸方程顯著；摩擦因數(shù)的回歸方程中，X2(P=0.002)，X3(P=0.0114)，X13(P=0.0487)，X23(P=0.0019)，X33(P<0.0001)小于0.05是顯著的；比磨損率的回歸方程中，X12(P=0.0478)，X23(P=0.0002)，X33(P=0.0007)是顯著的。由表4可知，所得回歸模型的R2分別為0.9197與0.8785，說明模型的預(yù)測值與實驗值之間的相關(guān)性可達(dá)91.97%與87.85%，得到的二次回歸模型較好地描述了摩擦因數(shù)、比磨損率與成型壓力、溫度和時間的響應(yīng)，并且具有滿意的精度[9]。

Y1=-3.46283-0.026459X1+0.041564X2+0.086679X3+1.48492×10-4X12+3.35876×10-4X13-3.46482×10-4X23-1.21616×.09607×.01616× (3)

表4 響應(yīng)面模型的方差分析結(jié)果Table 4 Results of ANOVA of the response surface models

2.2 制備工藝對性能的影響及磨損機(jī)制研究

2.2.1 成型壓力與成型溫度對摩擦磨損性能的影響

圖2為1#試樣摩擦磨損后的表面形貌圖，其成型工藝為19MPa/154℃/14min。可以觀察到，當(dāng)成型壓力和成型溫度較低和成型時間較短時，摩擦表面有平行于滑動方向的溝壑，磨損形貌呈現(xiàn)明顯的磨粒磨損特征，這是由于溫度過低影響了樹脂基體固化程度，基體與其他組分之間的界面黏結(jié)強(qiáng)度降低，材料表面顆粒凸起受剪切力的作用脫落，形成第三體磨損。同時，觀察到摩擦表面有較少摩擦膜和剝落坑洞，表現(xiàn)出輕微黏著磨損的特征。從局部放大圖觀察到尺寸大且松散的磨屑和纖維，且纖維表面比較光滑，表明纖維與樹脂的結(jié)合較差，在該工藝條件下，復(fù)合材料的界面性能較差；摩擦表面也存在微小裂紋，究其原因是在滑動摩擦過程中產(chǎn)生了較大的溫度梯度，使摩擦材料表面的樹脂與纖維結(jié)合強(qiáng)度降低，故而界面處產(chǎn)生裂紋，形成熱疲勞磨損[15]。因此，在成型壓力、成型溫度較低和成型時間較短時，復(fù)合材料的磨損形式以磨粒磨損為主，兼有黏著磨損與熱疲勞磨損特征，材料的磨損較大。圖2(c)為該摩擦表面的3D激光共聚焦形貌圖?？梢钥闯?，摩擦表面較粗糙，有明顯的磨粒磨損形成的犁溝，而大量的犁溝與粗糙的摩擦表面是造成材料高的摩擦因數(shù)與比磨損率的重要原因[16]。

圖2 1#試樣的磨損表面形貌(a),(b)和3D表面形貌(c)Fig.2 Worn surface morphologies(a),(b) and 3D surface morphology(c) of sample 1#

圖3為成型時間為20min時，成型壓力和成型溫度對摩擦因數(shù)、比磨損率的交互作用圖。可以看出：(1)當(dāng)成型溫度和成型壓力較低時，摩擦因數(shù)與磨損較大，結(jié)合圖3對實驗過程的摩擦機(jī)理進(jìn)行分析，可知在該工藝下，材料的摩擦磨損機(jī)理為磨粒磨損。其原因在于，樹脂基體的固化程度較低，使得摩擦材料中的樹脂基體與纖維和填料之間的界面黏結(jié)強(qiáng)度降低；(2)當(dāng)溫度低而壓力增加時，摩擦因數(shù)和比磨損率隨之降低。這是由于溫度較低時樹脂的流動性能較差，壓力的增加能有效改善樹脂的流動性能，使樹脂基體與纖維、填料的界面黏結(jié)面積和黏結(jié)強(qiáng)度增加；同時成型壓力的增加，也將提高摩擦材料的硬度，使得磨粒磨損的犁溝深度下降，減少了材料的磨損，在文獻(xiàn)[17-18]中也可見相似的規(guī)律；(3)當(dāng)溫度較高時，隨著壓力的增加，摩擦因數(shù)的變化不明顯，該現(xiàn)象可歸結(jié)為樹脂基體具有較好的流動性，壓力的變化對樹脂流動性的影響較小。

圖3 成型壓力、成型溫度與摩擦因數(shù)(a)及比磨損率(b)的3D圖Fig.3 Three-dimensional charts of friction coefficient(a) and specific wear rate(b) on pressure and temperature

結(jié)合圖2和圖3可以確定，在制備時間一定時，最佳的成型溫度為165～174℃，成型壓力為20～25MPa。

2.2.2 成型壓力與成型時間對摩擦磨損性能的影響

圖4為8#試樣摩擦磨損后的表面形貌圖，制備工藝為31MPa/174℃/26min。在圖4(a)中，摩擦表面的摩擦膜較小，接觸面破損嚴(yán)重，有大片熱疲勞磨損造成的表面脫落痕跡。在其局部放大圖中，磨損表面未觀察到纖維，表明樹脂與纖維之間的結(jié)合良好，纖維不易被拔出。圖4(c)為摩擦表面的3D激光共聚焦形貌圖?？梢娭旅?、光滑的表面摩擦膜，摩擦膜與基體間有較大的縫隙，表現(xiàn)為熱疲勞磨損形貌。分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)成型壓力、成型溫度較高、成型時間較長時，樹脂基體的固化程度增高，材料內(nèi)部的孔隙減少、致密度改善使得摩擦材料的導(dǎo)熱性能減弱，摩擦過程產(chǎn)生的熱量不易散發(fā)而造成表面溫升過高，次表層的樹脂基體熱分解使表面摩擦層與基體脫粘，材料的比磨損率增加，樹脂基體的熱分解使熱疲勞磨損加劇[19]。

圖5為成型溫度為165℃時，成型壓力和成型時間與摩擦因數(shù)、比磨損率的交互關(guān)系圖。在圖5(a)中，當(dāng)成型壓力與溫度一定時，摩擦因數(shù)隨時間先增加后減少，當(dāng)成型時間增加到20min左右時，摩擦因數(shù)達(dá)到最大值，隨后開始降低。究其原因在于，當(dāng)成型時間太短時，材料中的樹脂基體固化不完全，樹脂基體與其他組分之間的黏結(jié)性能較差，容易形成多孔的結(jié)構(gòu)，在摩擦過程中，材料表面容易被破壞并從表面脫落[8]；隨成型時間的增加摩擦因數(shù)增加，是由于樹脂基體有足夠的時間進(jìn)行固化反應(yīng)，固化程度更高，樹脂與填料、纖維之間的界面黏結(jié)強(qiáng)度提高；當(dāng)時間進(jìn)一步增加時，摩擦因數(shù)降低，是由于樹脂的固化程度過高，導(dǎo)致材料內(nèi)部的孔隙、致密度提高，過高硬度導(dǎo)致材料的摩擦因數(shù)逐步降低[20]。在圖5(b)中，隨著成型時間的增加，比磨損率先逐漸降低，隨著時間的進(jìn)一步增加，比磨損率增加。這是由于固化程度隨時間延長而提高，材料內(nèi)的孔隙減少，密度增加，造成材料的導(dǎo)熱性能降低，不利于散熱，摩擦過程中在摩擦熱作用下，由于部分樹脂熱分解，使材料的比磨損率增加，磨損加劇[21]。

結(jié)合圖4和圖5可以確定，當(dāng)成型溫度一定時，最佳的成型壓力為19～25MPa，成型時間為18～22min。

2.2.3 成型溫度與成型時間對摩擦磨損性能的影響

圖6為15#試樣的磨損表面形貌圖，制備工藝為25MPa/165℃/20min。在圖6(a)中，磨損表面出現(xiàn)大量連續(xù)、均勻、完整的摩擦膜，試樣表面較為光滑。在其局部放大圖中，可以看到磨損表面有細(xì)小的磨屑，同

圖5 成型壓力、成型時間與摩擦因數(shù)(a)及比磨損率(b)的3D圖Fig.5 Three-dimensional charts of friction coefficient(a) and specific wear rate(b) on pressure and time

圖6 15#試樣的磨損表面形貌(a),(b)和3D表面形貌(c)Fig.6 Worn surface morphologies(a),(b) and 3D surface morphology(c) of sample 15#

時有較淺的劃痕。圖6(c)為摩擦表面的3D激光共聚焦形貌圖?？梢园l(fā)現(xiàn)材料的表面光滑、平整，磨損機(jī)理表現(xiàn)為黏著磨損和輕微的磨粒磨損，因此其磨損量相對較小。

圖7為成型壓力為25MPa時，成型溫度、成型時間與摩擦因數(shù)、比磨損率的交互作用圖?？梢钥闯觯尚蜏囟扰c成型時間之間的交互作用顯著，這與方差分析所得的結(jié)論相一致。從圖7可知，當(dāng)成型壓力不變、成型時間較短時，隨著溫度的增加，摩擦因數(shù)逐漸增大；當(dāng)成型時間較長時，摩擦因數(shù)隨溫度的升高而呈輕微下降趨勢。在較短成型時間的條件下，溫度較低時磨損較大。隨著溫度的增加，材料的比磨損率減少；在成型時間較長時，比磨損率隨溫度增加而增加。分析其原因在于較短成型時間的條件下，溫度較低時，樹脂基體固化程度低，復(fù)合材料的界面性能差，材料在摩擦過程中易于脫落，因而磨損較大。隨著溫度的增加，樹脂的固化速度增加，使樹脂基體的固化程度增大，基體與各組分的界面黏結(jié)強(qiáng)度增加，比磨損率降低。但是當(dāng)成型溫度較高、時間過長時，樹脂的固化程度偏高，造成表面硬度分布不均，局部或者表面硬度過大，在滑動摩擦?xí)r，上層接觸面產(chǎn)生的犁溝作用同樣造成磨損增大[16]。固化程度過大，在壓制成型時使材料內(nèi)的孔隙大量減少，也增加了材料的磨損。

圖7 成型溫度、成型時間與摩擦因數(shù)(a)與比磨損率(b)的3D圖Fig.7 Three-dimensional charts of friction coefficient(a) and specific wear rate(b) on temperature and time

結(jié)合圖6和圖7可知，當(dāng)成型壓力一定時，最優(yōu)的成型時間為18～22min，成型溫度為165～174℃。

2.3 較優(yōu)熱壓工藝參數(shù)

結(jié)合響應(yīng)面法的數(shù)學(xué)計算和實驗中對摩擦磨損機(jī)理的研究發(fā)現(xiàn)，熱壓工藝中成型溫度與成型時間之間有強(qiáng)烈的交互作用，成型壓力、成型溫度、成型時間存在最優(yōu)的參數(shù)區(qū)間，合理的選擇成型工藝將顯著提升復(fù)合材料的摩擦磨損性能。當(dāng)成型時間為20min時，隨成型壓力的增加，摩擦因數(shù)與磨損降低；隨成型溫度的增加，摩擦因數(shù)略有增加。當(dāng)成型溫度為165℃時，隨成型時間的增加，摩擦因數(shù)先增加后減少，比磨損率先減少后增加。當(dāng)成型壓力為25MPa時，摩擦因數(shù)隨時間增加而降低，在溫度較高時，隨時間增加而逐漸增大。最佳的成型工藝區(qū)間為：成型壓力為19～25MPa，成型溫度為165～174℃，成型時間為18～22min。

3 結(jié)論

(1)通過響應(yīng)面法建立了工藝參數(shù)與復(fù)合材料的摩擦因數(shù)與比磨損率之間的二次回歸模型，其擬合精度分別為91.97%與87.85%。利用該模型可較為精確地分析工藝參數(shù)與摩擦磨損性能間的關(guān)系，實現(xiàn)工藝的優(yōu)化。

(2)有機(jī)復(fù)合摩擦材料的熱壓工藝對其摩擦磨損性能具有顯著的影響：成型壓力和成型溫度影響成型過程中材料的流動性能，成型溫度和成型時間影響復(fù)合材料中樹脂的固化程度；成型時材料的流動性和樹脂的固化程度將影響復(fù)合材料的界面性能，最終導(dǎo)致復(fù)合材料的摩擦磨損性能發(fā)生改變。

(3)綜合分析成型工藝參數(shù)對摩擦磨損性能的影響規(guī)律，由響應(yīng)面法的計算分析結(jié)合摩擦磨損后的微觀形貌及摩擦機(jī)理研究，獲得該有機(jī)復(fù)合摩擦材料的最佳成型工藝為：成型壓力為19～25MPa，成型溫度為165～174℃，成型時間為18～22min。