數(shù)控外圓磨削中切磨次數(shù)的算法及編程

孫秦超

（陜西秦川格蘭德機床有限公司 陜西寶雞 721300）

數(shù)控外圓磨削中，當(dāng)磨削部位軸向長度大于砂輪寬度且徑向磨削余量較大時，一般采用切縱復(fù)合磨削方法，可大量節(jié)省加工時間，提高加工效率。所謂切縱復(fù)合磨削：即多次等距跳檔切入磨削，去除較大徑向余量，剩余很小徑向余量時，采用縱磨方式磨削至最終尺寸。

每次切入磨削要求砂輪要有一定的重疊量，方能保證多次切磨后不留或保留微量的切痕和棱線，要保證縱磨達到精度要求，就需要自動計算切磨次數(shù)和跳檔距離，然后進行編程加工，本文就算法和編程方法進行以下討論。

1 磨削要求說明

根據(jù)磨削工藝，切縱復(fù)合磨削有以下要求：

1.1 磨削起點和終點

根據(jù)工藝，在縱磨外圓時砂輪在磨削部位兩端都要有一定的磨出量，且砂輪在兩端位置要有一定的停留，兩端的磨出量和停留時間不一定相同，根據(jù)工件情況而定。磨出量大的一端，停留時間可少一些，反之則相反。并非砂輪邊緣與工件兩端對準(zhǔn)開始磨削，否則磨削完成后，兩端頭部直徑大小會與中間不一致，存在誤差。

如遇臺階軸，砂輪在一端可能就沒有磨出量，那么此時停留時間就長一些，而另一端留有磨出量，停留時間可以少一些，兩端停留時間并不相等。由此可見，磨削編程時起點和終點并不能完全由圖紙尺寸而定，而是操作工根據(jù)磨削需要確定，再配合停留時間達到預(yù)期目的。

實際操作中，操作工分別將砂輪移動調(diào)整到左右兩端，留出一定的磨出量，記錄左右兩端的軸向座標(biāo) Z_L和 Z_R,或者利用用戶自定義畫面上的坐標(biāo)捕捉功能，自動記錄兩端Z坐標(biāo)。

1.2 砂輪切入重疊量

如果按照砂輪寬度跳檔多次切入磨削，由于砂輪磨損，使每次磨削量有差異，另一方面在兩次切入磨削砂輪交界處會留有一個棱線，是不利于后面的往復(fù)縱磨和達到最終精度，這些都會產(chǎn)生磨削不利因素。

為了解決以上問題，可以使砂輪跳檔距離小于砂輪寬度，等距跳檔，每次切入磨削時有一個重疊量就可以解決棱線問題。當(dāng)然重疊量越小，切入次數(shù)會越少，效率就越高，等距跳檔可以解決砂輪磨損問題。

要實現(xiàn)最小的重疊量，又要等距跳檔，這還與跳檔距離、砂輪寬度、磨削范圍相關(guān)，并非獨立確定的量，有待于后面計算。

1.3 跳檔距離和切入次數(shù)

從以上分析可見，等距跳檔切入可以保證砂輪磨損狀況基本良好。重疊量d、跳檔距離L、切入次數(shù)n三個物理量相互關(guān)聯(lián)，存在最優(yōu)算法，需要進一步討論計算。

2 計算方法

假設(shè)砂輪寬度為W、左磨削起點座標(biāo)為ZL、右磨削終點座標(biāo)為ZR（ZR＞ZL）、砂輪重疊量為d、跳檔距離為L，切入磨削次數(shù)為n(正整數(shù))，如圖1所示。

圖1 磨削示意圖

按磨削示意圖，可得出以下公式：

將式(2)代入式（1）得：

若給定一個最小重疊量d′,(例d′=1)，根據(jù)式（3）就可計算得到n′：

當(dāng)n′=int (int表示整數(shù)）

當(dāng)n′≠int

由式（2）得：d=W?L 。

由以上可知，雖然重疊量d是一個未知量，但該值越小越好，只要能滿足使用即可，可以設(shè)定一個較小的值，試算出切入次數(shù)n′，若為整數(shù)，說明設(shè)定的d值剛好，可直接使用，且n為整數(shù)。若n′為非整數(shù)，就把這個n′值小數(shù)部分去掉保留整數(shù)加1作為跳檔次數(shù)磨削最優(yōu)，這時可依據(jù)次數(shù)n求得L，重新計算真正的d值，這個d值會比d′大一點。

3 編程方法

知道了算法，編程就很容易，該算法可用于各種數(shù)控系統(tǒng)，只要系統(tǒng)具備取整函數(shù)和一般的運算功能即可。

下面以FANUC-0i數(shù)控系統(tǒng)為例，給出2個程序例子：

宏變量賦值：#500=W (砂輪寬度),#501=Z_L（左端磨削起點Z座標(biāo)）

#502=Z_R（右端磨削起點Z座標(biāo)）#503=d＇,（試設(shè)的砂輪切入重疊量）

計算結(jié)果:

#100(跳檔次數(shù)) #101(跳檔距離)

程序1

……

#110=1+[#502-#501]/[ #500-#503];

#100=FUP[#110];（FUP為上取整指令）

#101=[#502-#501]/[#100-1]

……

程序 2(數(shù)控系統(tǒng)沒有上取整指令 FUP的系統(tǒng)可參照此程序改寫)

……

#110=1+[#502-#501]/[ #500-#503];

#111=FIX[#110]; （FIX為下取整指令，相當(dāng)于其他系統(tǒng)取整指令I(lǐng)NT）

#112=#110-#111；

IF [#112 NE 0]GOTO10;

#100=#111;

GOTO20;

N10 #100=#111+1;

N20 #101=[#502-#501]/[#100-1];

……

4 結(jié)語

以上算法經(jīng)過 CAD模擬驗證和實際機床運行驗證，結(jié)果正確，效果良好。通過以上分析可知，雖然存在一個不確定的物理量即d，影響了該物理量的解算，但使用工程方法，根據(jù)工藝需要預(yù)設(shè)一個d值進行試算，然后進行校正，就能夠比較完美地解決實際問題。