某礦井瓦斯涌出量的混沌時間序列預(yù)測方法

王 彪 韓進軍

(1.潞安集團安監(jiān)局；2.潞安集團常村煤礦)

對礦井瓦斯?jié)舛冗M行精確測定，并據(jù)此設(shè)置在礦井安全監(jiān)控系統(tǒng)中合理的濃度閾值，當(dāng)井下瓦斯?jié)舛瘸^該閾值時，系統(tǒng)則會立刻報警，對于及時疏散井下人員、減少損失具有重要意義[1]。但系統(tǒng)監(jiān)測到高濃度瓦斯且未發(fā)生報警時，瓦斯災(zāi)害事故已經(jīng)發(fā)生或即將發(fā)生，此時即便系統(tǒng)發(fā)生報警，井下人員也難以及時疏散。為有效預(yù)測井下瓦斯?jié)舛鹊淖兓厔荩阌诰氯藛T及時疏散，本研究采用混沌時間序列法[2-4]對某礦1303、1305工作面的瓦斯涌出量進行預(yù)測。

1 瓦斯涌出量預(yù)測試驗

1.1 煤礦瓦斯涌出量采集

本研究對某礦1303、1305工作面的某點瓦斯涌出量進行采集，每分鐘記錄1次數(shù)據(jù)，共采集了50組數(shù)據(jù)(表1)。

表1 1303、1305工作面某點瓦斯涌出量 m3/min

1.2 相空間重構(gòu)

相空間重構(gòu)就是在高維的相空間中提出混沌吸因子。Packard提出利用原始系統(tǒng)中的坐標(biāo)延時重構(gòu)相空間的理論，該理論認(rèn)為只需要一個序列便可以重構(gòu)相空間。新的相空間雖然不會與原系統(tǒng)的幾何形狀相同，但也不會改變其變化趨勢[2-4]。嵌入維數(shù)m和延時τ如何確定，是重構(gòu)相空間所需重點研究的內(nèi)容。

由于在高維的相空間向低維的空間投影時，軌跡會發(fā)生扭曲、拉伸、折疊、壓縮等。在投影時會將高維中不屬于鄰域內(nèi)的點落到低維的相空間中的鄰域內(nèi)。該類點就是造成混沌無規(guī)律的原因，本研究稱為偽最近鄰域點。當(dāng)嵌入的維數(shù)較低時，優(yōu)于混沌運動的軌跡無法完全展開，該類偽最近鄰域點便會很多，當(dāng)嵌入的維數(shù)增大時；由于混沌運動的軌跡將逐漸展開，該類偽最近鄰域點便會減少。當(dāng)該類偽最近鄰域點全部消失時，此時的嵌入空間維數(shù)即為最佳嵌入空間維數(shù)[4]。

嵌入延時τ的大小對于混沌時間序列的預(yù)測很重要，如果嵌入延時過大，其信號會失真，反之，其冗余誤差會較大。本研究采用自相關(guān)方法確定延時τ，自相關(guān)函數(shù)定義為

(1)

式中，x(t)為連續(xù)變量，當(dāng)C(τ)越大時，說明x(t)與x(t+τ)的相似度大；當(dāng)τ較小時，x(t)與x(t+τ)相似度大，C(τ)值也較大；當(dāng)τ增大時，x(t)與x(t+τ)逐漸不再相似，C(τ)也將緩慢趨向于0。

1.3 混沌時間序列預(yù)測模型

本研究采用灰色關(guān)聯(lián)度理論對一階加權(quán)局域預(yù)測模型進行改進[5]。重構(gòu)后的相空間序列為

X0=[x0(1),x0(2),…，x0(n)]

X1=[x1(1),x1(2),…，x1(n)]

?

Xi=[xi(1),xi(2),…，xi(n)]

?

Xm=[xm(1),xm(2),…，xm(n)] ,

(2)

令

(3)

式中，ζ∈(0，1)；k∈(2,n)。

則，X0與Xi的關(guān)聯(lián)度可表示為

(4)

2 預(yù)測分析

利用Matlab軟件對改進模型進行了編程實現(xiàn)，并將預(yù)測值與實測數(shù)據(jù)、零階加權(quán)預(yù)測值進行了對比，結(jié)果見圖1。

圖1 瓦斯涌出量預(yù)測值與實測值對比

分析圖1可知：在前期階段，改進的一階加權(quán)局域預(yù)測值與實測值的誤差略小于零階加權(quán)預(yù)測值與實測值的誤差；1303工作面在第36次后，1305工作面在第42次后，改進的一階加權(quán)局域預(yù)測值、零階加權(quán)預(yù)測值均迅速偏離實測值，但前者與實測值的偏離度小于后者與實測值的偏離度?？傮w上，改進的一階加權(quán)局域預(yù)測模型僅適合于短期瓦斯?jié)舛阮A(yù)測。

3 結(jié) 語

以某礦1303、1305工作面為例，對一階加權(quán)局域預(yù)測模型進行了改進，并進行了工作面瓦斯?jié)舛阮A(yù)測。結(jié)果表明：改進模型的預(yù)測精度稍優(yōu)于零階加權(quán)預(yù)測模型，短期內(nèi)進行瓦斯?jié)舛阮A(yù)測效果較好。