航空發(fā)動機聯接結構振動特性研究進展

栗 江 ，李玉奇 ，羅 忠 ，劉永泉

（1.東北大學航空動力裝備振動及控制教育部重點試驗室，沈陽110819；2.中國航發(fā)沈陽發(fā)動機研究所，沈陽110015）

0 引言

航空發(fā)動機是1種復雜的旋轉機械，各組件在裝配過程中會涉及多種聯接結構，如螺栓聯接、套齒聯接、止口聯接、端齒聯接、拉桿轉子聯接和隼接等。在對航空發(fā)動機動力學特性的傳統分析中，往往忽略聯接結構的影響，但隨著航空發(fā)動機向著高轉速和高推重比方向發(fā)展，研究聯接結構對航空發(fā)動機裝配體振動特性的影響，有助于實現對航空發(fā)動機振動特性的精確分析，提高航空發(fā)動機的整體性能。

國內外學者針對各種聯接結構進行了相關研究。Song[1]等以調整的Iwan梁單元模型對含螺栓聯接梁結構的動力學響應進行分析；Czachor[2]研究了航空發(fā)動機高載荷工作條件下螺栓聯接結構的設計和標準制定，通過試驗和有限元仿真研究了重載條件下螺栓聯接的強度特性；Ibrahim等[3]對螺栓聯接和其他緊固件的不確定性和動力學問題進行綜述，指出現有研究主要集中于螺栓聯接的能量耗散、聯接動力學特性的線性和非線性參數識別、參數不確定性和聯接松弛、聯接預緊力的主動控制等方面。李俊慧等[4]運用接觸有限元方法建立轉子系統套齒結構的計算分析模型，研究了不同結構參數及載荷對套齒結構聯接剛度和接觸狀態(tài)的影響規(guī)律，提出套齒結構的動力學設計方法；劉宏蕾等[5]研究了航空發(fā)動機套齒結構在傾角不對中的情況下的運動特點以及配合關系，應用果蠅優(yōu)化算法對套齒結構齒側間隙進行穩(wěn)健性優(yōu)化設計；岳偉等[6]基于止口的結構和力學特征，研究了止口聯接結構的剛度和接觸狀態(tài)變化規(guī)律，提出可拆卸轉子聯接剛度穩(wěn)健性和接觸狀態(tài)穩(wěn)健性設計方法；Zucca等[7]提出1種計算渦輪葉片根部隼接摩擦阻尼的方法，評估了其對葉盤動力學特性的影響。

本文主要對螺栓聯接結構、螺栓聯接對轉子動力學特性的影響和裝配特性等方面的研究現狀進行詳細介紹，并就該領域未來有待深入研究的幾個關鍵問題進行展望。

1 螺栓聯接研究現狀

在多種聯接結構中，螺栓聯接因結構簡單、聯接剛性好、裝拆方便等優(yōu)點而在航空發(fā)動機中廣泛使用。從20世紀80年代開始，美國NASA報告[8]和Sandia試驗室白皮書[9]就有關于螺栓聯接結構的研究內容?？梢姡菟摻咏Y構一直是結構動力學領域的研究熱點問題[10]。

1.1 螺栓聯接動力學建模

航空發(fā)動機單個組件的分析和測量響應數據有很好的一致性。然而，當這些組件被裝配到一起時，預測精度明顯下降，因為模型中聯接結構的動力學特性已經被簡化。為了更好地模擬和預測航空發(fā)動機裝配體的動力學特性，需要對螺栓聯接結構動力學特性進行研究。

1.1.1 螺栓方形件聯接結構動力學建模

為了對螺栓聯接裝配體動力學特性實現精確建模和預測，以簡單的螺栓方形件聯接結構為研究對象，對聯接結構動力學建模的方法進行探究。Sandia試驗室[11]提出典型聯接結構的動力學建模方法，根據試驗和仿真數據進行數學分析，改進了現有基本模型，創(chuàng)建了連續(xù)體結構的動態(tài)模型；Rashquinha等[12]建立緊固件裝配體動力學非線性集中參數模型，分析了螺栓聯接結構對裝配體振動特性的影響；Liao等[13]建立簡單螺栓聯接梁結構在切向方向的瞬態(tài)激勵分析模型，研究了系統非線性動力學響應，與試驗結果一致性較好；田紅亮等[14]提出利用各向同性虛擬材料假設的螺栓聯接動力學建模的解析法，將固定結合部的2個接觸面的微觀接觸部分假設為1種虛擬的各向同性材料，虛擬材料與固定結合部兩側的零件皆為固定連接，其方法如圖1所示。

圖1 虛擬材料

虛擬材料的參數與零件材料有關，數學模型為

式中：E1、E2分別為 2 個接觸表面的彈性模量；μ1、μ2分別為2個接觸表面的泊松比；Ra1、Ra2分別為2個接觸表面的粗糙度；P為結合部位所受的法向載荷；h1、h2分別為 2個接觸表面的微凸體層厚度；ρ1、ρ2分別為2種材料的密度。

1.1.2 螺栓法蘭聯接結構動力學建模

螺栓法蘭聯接結構在航空航天、船舶、管道運輸等多方面有重要應用。其動力學特性的研究一直是學者們重點關注的問題。螺栓法蘭聯接結構不同于簡單螺栓聯接，其聯接螺栓數目較多，工況載荷復雜，預緊力分散性較大，因此其動力學分析較為復雜。Semke等[15]使用集中質量塊簡化梁有限元模型對螺栓法蘭管系統動力學特性展開研究，并進行試驗驗證；在薄層單元建模方面，王建軍等[16]提出航空發(fā)動機螺栓聯接薄層單元建模方法，建立螺栓聯接參數化模型，有效模擬了航空發(fā)動機螺栓聯接結構動力學特性；Ye等[17]在聯接結構界面間引入虛擬材料模型來模擬螺栓聯接，虛擬材料的參數根據材料應變能等價的原則來確定，為螺栓聯接有效建模奠定基礎；Grzejda等[18]建立對稱螺栓法蘭和非對稱螺栓法蘭結構的等效模型，用于螺栓預緊力分析，考慮接觸層的非線性因素，使用線性彈簧單元和混合單元分別來模擬螺栓結構，提出螺栓聯接結構建模方法；對于彈簧質量模型，Luan等[19]在拉伸和壓縮狀態(tài)使用不同剛度的非線性彈簧來模擬螺栓法蘭聯接，提出雙線性彈簧的簡化非線性動力學模型，應用拉格朗日方程得到阻尼自由振動方程為

質量-彈簧系統如圖2所示。

圖2 彈簧-質量系統

得到的主要結論為：（1）和線性梁模型相比較，簡化的非線性動力學模型能更加準確地描述結構變形模態(tài)，而計算效率又不會降低。（2）橫向和縱向振動之間存在耦合特性。

1.2 螺栓聯接剛度分析

為了能夠深刻理解螺栓聯接結構對航空發(fā)動機動力學特性的影響，完善航空發(fā)動機螺栓聯接結構建模方法，需要從螺栓聯接的具體結構特征出發(fā)，研究螺栓聯接結構的聯接剛度特性[12]。Wileman等[20]使用有限元方法對螺栓聯接結構模型進行分析，提出無量綱方法和無量綱剛度指數表達式；Lehnhoff等[21]在Wileman研究的基礎上，計算了不同型號螺栓、不同厚度和材料聯接件螺栓聯接結構的聯接件剛度和應力分布，并與有限元結果進行對比，分析不同尺寸對聯接件剛度的影響；Musto等[22]使用有限元分析來計算一系列縱橫比的具有不同材料的聯接件的剛度，提出彈性各向同性材料的螺栓聯接結構剛度的計算方法；Alkatan等[23]以變形能為基礎，通過有限元方法來計算螺栓、螺母和緊固件的不同單元的剛度，得到剛度計算的經驗公式；王建軍等[10]提出航空發(fā)動機復雜螺栓聯接結構的聯接剛度理論表達式，并進一步研究航空發(fā)動機螺栓聯接載荷、結構參數對聯接剛度的影響規(guī)律，對于法蘭邊夾緊區(qū)域，可得子法蘭邊聯接剛度為

式中：E0為子法蘭邊彈性模量；D0為螺母壓緊區(qū)域直徑；d為螺孔直徑；t0為法蘭邊厚度；α為半錐形角。

對于厚度一致的螺栓法蘭聯接結構法蘭邊夾緊區(qū)域聯接剛度kMS可表示為

式中：km1為子法蘭邊1的聯接剛度；km2為子法蘭邊2的聯接剛度，其相關參數可表示為

式中：E1、E2為法蘭1和2的彈性模量；D為螺母壓緊區(qū)域直徑；t為法蘭邊厚度。

得到的主要結論為：（1）螺栓聯接載荷、結構參數均對錐形半角α有影響，這主要是由于載荷在夾緊區(qū)域擴散程度不同造成的；（2）當螺栓數n在4～30之間變化時，雙層的無量綱聯接剛度k在8.9～66.8之間線性變化；（3）當螺栓預緊力Fp較小時，無量綱連接剛度k隨螺栓預緊力Fp的增大緩慢增大，當Fp增大到27.5 kN時，雙層的k=27，且趨于穩(wěn)定；并且n、Fp對k的影響還與α有關。Nassar等[24]提出螺栓聯接剛度精確估計的新模型，可以研究不同聯接參數對聯接剛度的影響。

Zhang等[28]近期提出螺栓聯接螺紋部分剛度計算的新方法，并研究了螺紋幾何參數對剛度的影響。

1.3 螺栓聯接接觸特性及非線性

螺栓聯接接觸面力學性能關系到結構局部剛度和整體動力學性能。聯接結構在安裝、運行過程中，接觸剛度的非線性導致結構存在不確定性。因此，螺栓聯接滑移以及接觸非線性對于聯接結構動力學特性有著顯著影響。Schwingshackl等[29]提出1種航空發(fā)動機外殼法蘭結構非線性特性研究方法，明確航空發(fā)動機法蘭結構的非線性接觸特性，對螺栓法蘭界面非線性機理有更好地理解，得出以下結論：（1）考慮螺栓聯接后結構的阻尼明顯增加，但是固有頻率變化不大。（2）法蘭阻尼具有非線性，對航空發(fā)動機裝配體動力學特性有影響；Yang 等[30]使用解析法、有限元法和試驗技術對分離載荷條件下夾緊螺栓聯接結構模型非線性塑性變形特性進行研究。在分離載荷作用下，螺栓聯接結構受力如圖3所示。

圖3 螺栓聯接結構受力

1.4 螺栓聯接結構相關試驗

螺栓聯接動力學建模是對螺栓聯接結構進行理論建模分析，對于建立的模型是否能夠預測結構的動力學特性，需要通過相關試驗驗證。Daouk等[31]設計具有多個螺栓聯接的單級增壓泵試驗臺，研究了不同載荷下螺栓聯接結構剛度和能量耗散的變化。試驗臺中螺栓聯接結構裝配體如圖4所示。

圖4 螺栓聯接結構裝配體

郭歷倫等[32]采用應變片測試方法對單螺栓聯接結構進行預緊力試驗，獲得不同擰緊力矩條件下螺桿上的軸向應變、軸向應力及預緊力。在此基礎上，開展多螺栓聯接結構預緊力試驗研究，結果表明，由于螺栓組內部各螺栓間的相互影響，其預緊力水平明顯低于單螺栓結構的，并與螺栓擰緊狀態(tài)相關。

1.5 螺栓聯接結構應力應變機械特性

對于螺栓聯接結構應力應變的研究，有助于對聯接結構的失效做出正確判斷和螺栓聯接結構的優(yōu)化設計。螺栓聯接夾緊力、摩擦因數和外載荷等對結構內應力分布有顯著影響，需要結合有限元仿真和理論分析開展研究。Mao等[33]通過有限元方法研究了螺栓夾緊力、拉伸載荷、摩擦系數和螺栓數量等對螺栓聯接結構特性的影響，通過數值仿真來預測變形特性和潛在的失效模式，其中，扭矩控制方法中擰緊力矩和夾緊力的關系為

式中：p 為螺距；rt為大徑；fc為夾緊力；μt為螺栓和螺母之間的摩擦系數；μh為端面摩擦系數；rm為端面平均直徑；β為螺紋半角。

Pereira等[34]從理論上分析了螺栓聯接的接觸壓力分布，提出基于威布爾分布的接觸面壓力分布模型；Liu等[35]使用Masing模型產生螺栓聯接結構所受橫向載荷和聯接相對位移之間磁滯回線，與有限元模型得到的結果一致，主要結論為：（1）在螺栓預緊力作用下，在第1個螺紋根部等效Mises應力和應力集中系數最大。（2）對于螺栓頭和結構的接觸面，當預緊力較小，諧波剪切位移較大時，1個載荷循環(huán)期間將會發(fā)生總體滑移。（3）隨著預緊力、位移和摩擦系數的增加，聯接的摩擦能量耗散增加，2聯接件之間發(fā)生滑移所需的最小載荷和能量耗散都隨著摩擦系數的增大而增加。

1.6 螺栓聯接有限元建模

由于螺栓結構的特殊性，對其進行有限元建模時會根據研究內容對其實際結構進行適當簡化，以便更有效地獲得所需結果，因此建立合適的螺栓有限元模型是很有必要的。Grzejda[36]建立了蜘蛛網螺栓聯接有限元模型，可以模擬實際立體模型，又使用有限元法建立非線性多螺栓聯接模型，可大大提高建模效率。其建立的多螺栓聯接結構模型如圖5所示。

圖5 多螺栓聯結結構模型

Kim等[37]在建模方面做了比較深入的研究，建立了4種有限元模型：固體螺栓模型、耦合螺栓模型、蜘蛛網模型和無螺栓模型。所有模型考慮了預緊力和接觸特性的影響。其中，固體模型提供了最精確的響應結果，與試驗結果更接近。從計算時間和內存使用角度來看，耦合模型具有最好的實效性和有用性。

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2 螺栓聯接對轉子動力學特性的影響

早期對航空發(fā)動機轉子系統的研究往往忽略螺栓聯接的影響，隨著研究的深入，學者們開始重視聯接結構的作用，考慮轉子中聯接結構的影響。復雜轉子系統通過螺栓聯接進行裝配，轉子系統變?yōu)榉沁B續(xù)結構，聯接結構的穩(wěn)定狀態(tài)勢必會影響整個轉子系統的性能。因此，要對螺栓聯接結構對轉子系統動力學特性和穩(wěn)定性的影響展開深入研究。Liu等[38]研究了外載荷和幾何結構對聯接結構剛度和接觸狀態(tài)的影響規(guī)律，并分析了對轉子動力學特性和不平衡響應的影響。得到以下結論：（1）聯接結構的剛度和接觸狀態(tài)隨著外載荷和幾何結構的改變而變化，并且影響轉子系統的工作特性。（2）聯接結構的剛度隨著外載荷的變化而變化，在長時間交變載荷作用下聯接結構接觸面的接觸狀態(tài)發(fā)生變化。（3）通過敏感性分析，可知臨界轉速對剛度最敏感?？紤]聯接狀態(tài)能夠提高臨界轉速和振動模態(tài)的計算精度。吳長波等[70]通過對發(fā)動機的轉子動力學設計和試驗研究，找出轉子聯接剛性差是造成發(fā)動機振動大的關鍵原因，并對其加以改進；Qin等[39-40]建立螺栓聯接的盤-鼓有限元模型，對螺栓松動時盤-鼓型轉子時變剛度特性進行探究，分析轉速、預緊力和螺栓松動對轉子旋轉特性和穩(wěn)態(tài)響應的影響，得到以下結論：（1）盤-鼓型轉子剛度的變化與螺栓松動的程度和松動的數量成比例，只有當螺栓松動嚴重時，螺栓松動才會誘發(fā)嚴重的剛度變化。（2）轉速對盤-鼓結構動力學特性的影響更明顯，應該被考慮；而當聯接預緊力較大時，螺栓聯接的影響可以忽略。（3）螺栓聯接的盤-鼓結構會導致轉子臨界轉速下降，這主要由于聯接處剛度變小所致。另外，建立了盤-鼓螺栓聯接彎曲剛度分析模型，并將該聯接剛度模型應用到螺栓聯接的盤鼓轉子動力學模型中，通過估計聯接結構對轉子動力學的影響來研究聯接轉子的旋轉特性和穩(wěn)態(tài)響應。其中，考慮螺栓聯接的盤-鼓轉子系統運動微分方程為

式中：δ為位移矢量；M為質量矩陣；C為阻尼矩陣；Ω為角速度；G為轉動慣量；K為剛度矩陣；Kbe為擴展的聯接剛度矩陣；f為不平衡力矢量。

螺栓聯接盤-鼓轉子系統如圖6所示，對應的簡化模型如圖7所示。

圖6 螺栓聯接盤-鼓轉子系統

圖7 螺栓聯接盤-鼓轉子系統簡化模型

從圖7中可見，螺栓聯接將轉子分為3部分：左轉子系統、右轉子系統和中間盤，這3部分的運動微分方程為

式中：Ml、Mm、Mr分別為左、中、右部分的質量剛度矩陣；δl、δm、δr分別為左、中、右部分的位移向量；Cl、Cr分別為左、右部分的阻尼矩陣；Kl、Kr分別為左、右部分的剛度矩陣；Gl、Gr分別為左、右部分的轉動慣量；fl、fr分別為左、右部分的不平衡力矢量；Rl、Rr分別為左、右部分螺栓聯接導致的非線性力矢量；Rml、Rmr為中間盤左、右側界面上由螺栓聯接導致的非線性力矢量。

此外，劉卓乾等[41]建立了螺栓法蘭聯接結構的力學模型，應用狀態(tài)空間理論和數值計算方法對其模態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)動力學響應進行研究；Nagaraj等[42]使用有限元分析，研究了工作期間承受彎曲載荷的轉子螺栓聯接盤鼓結構的非線性特性，主要結論為：含螺栓聯接的盤-鼓轉子彎曲剛度有所下降；彎曲載荷較小時，聯接處的彎曲剛度表現出非線性特性；隨著螺栓數量的增加，聯接剛度增大，鼓盤的變形減小。螺栓預緊力對模態(tài)幾乎沒有影響；考慮結合面之間的摩擦接觸會減小臨界轉速。

3 螺栓聯接裝配性能

3.1 彈性相互作用系數方法

多螺栓聯接結構在裝配過程中存在彈性相互作用。Bibel等[43]通過試驗來確定彈性相互作用影響系數，利用該系數來求解需要的初始預緊力，裝配完成后使螺栓達到均勻的目標預緊力。彈性相互作用系數法為

式中：Si為1×n的矩陣，描述每個螺栓的初始預緊力；Sf為1×n的矩陣，描述每個螺栓的最終預緊力；A為1×n的彈性相互作用系數矩陣；n為螺栓數目。

系數矩陣A可通過試驗測試獲得，得到系數矩陣后，即可求得為達到目標預緊力所需的初始預緊力大小

Takaki等[44]通過使用有限元分析結合彈性相互作用系數方法來實現單次螺栓擰緊的均勻預緊力分布，進一步研究多次擰緊程序來避免單次擰緊時需要的過高的初始預緊力，得到以下結論：（1）通過使用有限元方法和彈性相互作用系數法，多次擰緊工序可以實現均勻的預緊力分布。（2）使用單次擰緊工序，預緊力分散性可以少于15%。（3）在初始預緊力不超過目標值1.5倍的限制條件下，為了達到均勻的預緊力分布，需要使用3次或4次的擰緊工序。陳成軍等[45]通過有限元分析數據建立螺栓組聯接彈性相互作用模型，可求出滿足各螺栓殘余預緊力分布要求的初始緊力大小

式中：Fr為預緊完成時各螺栓的殘余預緊力；Fp為各螺栓的初始預緊力；A為彈性相互中系數矩陣；B為常數。

3.2 螺栓聯接裝配工藝導致的預緊力分散性

螺栓在裝配過程中由于彈性相互作用的影響，預緊力會發(fā)生變化，造成最終的預緊力分布不均勻，從而影響裝配體的聯接狀態(tài)和穩(wěn)定性。Nassar等[46]針對由于彈性相互作用和墊圈蠕變松弛導致的預緊力損失的問題，進行相關試驗研究，指出彈性相互作用是預緊力損失的主要原因。隨后，又提出了用于研究墊圈螺栓法蘭聯接彈性相互作用的數學模型，可預測擰緊螺栓時預緊力的變化和最終的預緊力分布，研究了不同因素對彈性相互作用的影響，并通過試驗對數學模型進行驗證。其法蘭結構及墊圈變形如圖8所示。

圖8 法蘭結構及墊圈變形

得到的主要結論為：（1）彈性相互作用隨著墊圈厚度的增加而增加，隨著螺栓間距的減小，平均預緊力損失增加；（2）預緊方案對最終的預緊力均勻性有重要影響；（3）提出的模型用于預測預緊力，能夠達到理想的均勻預緊力的效果；（4）對于順序擰緊或者星型擰緊方案，單次或多次擰緊都可以達到均勻的預緊力分布的效果；（5）墊圈彈性模量對彈性相互作用有更明顯的影響，尤其是較低彈性模量會引起預緊力更大的變化。

另外，Abid等[47]研究了不同型號墊圈螺栓法蘭聯接裝配的結果，利用非線性有限元分析，使用扭矩控制預緊力方法，觀測到由于彈性相互作用導致的預緊力分散性、法蘭應力、螺栓彎曲和墊圈接觸應力變化，這些現象在扭矩控制方法中很難消除。

Grzejda[48]對非對稱螺栓法蘭結構進行建模和計算，考慮了接觸層的非線性因素，使用混合單元來代替螺栓結構，建立預緊階段系統平衡方程，能夠分析在螺栓法蘭聯接裝配期間和裝配完成后預緊順序對預緊力變化的影響，對計算結果和試驗結果進行比較；Wang等[49]對無墊圈聯接結構裝配過程展開研究，建立交互剛度的數學模型，考慮了螺栓應力松弛對預緊力變化的影響，并分析預緊力變化的影響因素和彈性相互作用的有效范圍。

3.3 實現最終均勻預緊力分布的裝配策略

對于螺栓預緊力分散性現象，需要對螺栓裝配策略進行調整來減小螺栓預緊力的分散性。Khan等[50]通過建立3維非線性有限元模型，來研究內壓力和軸向載荷作用下使用不同擰緊策略時墊圈法蘭聯接的密封性和強度。2種擰緊策略如圖9所示，方案1擰緊順序為：1-5-2-6-3-7-4-8；方案2擰緊順序為：1-2-3-4-5-6-7-8。

圖9 螺栓擰緊方案

4 展望

對于螺栓聯接結構動力學特性和裝配性能的研究，只是針對特定結構展開，且缺乏嚴格理論支撐，仍需深入開展下列相關研究：

（1）建立完備的螺栓聯接動力學特性研究理論。由于螺栓聯接結構的復雜性，且聯接界面處存在非線性，建立完備的螺栓聯接動力學模型比較困難，且相關理論有待發(fā)展，對于建立的螺栓聯接模型僅限于一些特定的簡單結構，考慮的因素比較單一，建立的動力學模型不能完全反映螺栓聯接的動力學特性。因此，需要逐步完善螺栓聯接動力學特性理論，從而運用相關理論建立完善的動力學模型，揭示其模型機理。

（2）開展螺栓聯接結構與其相應的裝配體結構整體研究。目前對于螺栓聯接結構的研究多數是將聯接結構分離出來單獨分析，只是對邊界條件進行簡化，沒有嚴格考慮聯接結構的整體結構特性，導致理論分析結果與試驗結果出現一定偏差，影響分析結果的精確性。

（3）開展螺栓聯接動剛度研究。對螺栓聯接剛度特性研究大部分基于靜載荷條件下的靜剛度特性開展，對于動載荷條件下動剛度的研究較少，而聯接剛度隨著載荷參數、裝配參數和工作狀態(tài)的變化而變化，螺栓聯接結構在動載荷條件下的不確定性和非線性更加復雜，對于聯接結構動剛度特性的研究有助于揭示結構在工作狀態(tài)下的非線性機理，對分析工作狀態(tài)下裝配體的動力學特性具有實際意義。

（4）深入研究螺栓聯接裝配對結構動力學特性的影響。目前對螺栓聯接結構裝配的研究僅限于對裝配體靜力學特性的影響，對動力學特性的影響研究相對較少，需要完善相關理論方法，分析螺栓裝配過程中幾何參數、載荷參數和裝配工藝參數對裝配體動力學特性的影響。從而對裝配方法進行設計和優(yōu)化，進而對結構的設計和裝配提供指導。

5 結束語

螺栓聯接結構動力學特性和裝配特性的研究對于精確分析裝配體整體性能具有重要作用，在提高對復雜裝配體動力學特性的預測精度和優(yōu)化裝配過程方面具有重要的實際意義。對螺栓聯接動力學建模的研究主要針對方形件聯接結構和法蘭結構進行建模，實現對固有頻率和振型的預測；對螺栓聯接結構剛度展開分析，提出剛度計算公式；針對接觸特性和非線性問題展開微觀機理上的分析，并進行一定的試驗研究；對轉子系統中的螺栓聯接結構動力學特性，分析聯接結構參數對轉子系統穩(wěn)定性的影響，以便對轉子系統動力學特性進行精確分析；對于多螺栓聯接裝配體，針對預緊力分散性問題展開相關擰緊策略的優(yōu)化。

但考慮到螺栓聯接本身的復雜性和不確定性，相關研究理論發(fā)展不成熟、不完整，針對螺栓聯接動力學特性和裝配特性問題還需要進行深入研究。