關(guān)于高中數(shù)學(xué)解題通法的教學(xué)分析

趙凱

【內(nèi)容摘要】本文主要概述了高中數(shù)學(xué)解題通法的基礎(chǔ)理論與基本特征，進而分析了高中數(shù)學(xué)解題通法的教學(xué)策略。從而能夠讓高中數(shù)學(xué)教師在實際的數(shù)學(xué)習題教學(xué)過程中，正確的引導(dǎo)學(xué)生靈活的運用解題通法，切實的提升學(xué)生的數(shù)學(xué)題解題效率。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 解題通法 基礎(chǔ)理論 教學(xué)分析 教學(xué)策略

前言

新課標對高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的教學(xué)要求，要求高中數(shù)學(xué)教學(xué)要依據(jù)學(xué)生的實際學(xué)習情況，采用最為科學(xué)合理的教學(xué)方法，切實的提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，讓學(xué)生的總體數(shù)學(xué)知識運用能力能夠得到穩(wěn)步提升。因而，高中數(shù)學(xué)教學(xué)階段應(yīng)當充分的迎合新課標的教學(xué)要求，運用最為合理的、科學(xué)的教學(xué)方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

一、概述高中數(shù)學(xué)解題通法的基礎(chǔ)理論

1.數(shù)學(xué)雙基與通法

解題通法，主要是依據(jù)基礎(chǔ)的知識理論與解題技能，構(gòu)建起最為合理的解題思路與結(jié)構(gòu)，在最快的速度解決好數(shù)學(xué)問題。而高中數(shù)學(xué)的雙基，則主要指的是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識與基礎(chǔ)性技能的結(jié)合。因而，在高中數(shù)學(xué)解題通法的基礎(chǔ)理論下，解題通法與數(shù)學(xué)雙基之間是有著必然的內(nèi)在聯(lián)系。

2.數(shù)學(xué)習題教學(xué)與通法

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通常都會遇到一些難度性較大的數(shù)學(xué)習題。那么，解題通法的基礎(chǔ)理論下，對數(shù)學(xué)習題教學(xué)與通法有著較為系統(tǒng)化的詮釋。在一定程度上，解題通法能夠有效的提高高中數(shù)學(xué)習題教學(xué)的質(zhì)量，讓復(fù)雜化的高中習題，變得更加簡單化，實現(xiàn)由難化易。同時，通過高中數(shù)學(xué)的解題通法，能夠極大的擴展學(xué)生的發(fā)散性思維，切實的提高學(xué)生的邏輯思維能力，讓學(xué)生對于較難的數(shù)學(xué)題能夠自行的在思維中形成解題成像，更加快速的解答數(shù)學(xué)問題。從而有效的提高高中數(shù)學(xué)習題教學(xué)效果，促進學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的進一步提升。

二、高中數(shù)學(xué)解題通法的基本特征

高中數(shù)學(xué)的解題通法的基本特征，主要包含著概括性、隱蔽性及層次性。在概括性上，主要表現(xiàn)在解決高中數(shù)學(xué)題的過程中，利用一般的通法來概括性的解決高中數(shù)學(xué)題，即從概括出來的一般形式來思考具體的問題；隱蔽性，則主要表現(xiàn)在對于一些較為隱蔽性的高中數(shù)學(xué)題，能夠利用通法把解題規(guī)律深度挖掘出來，進而進行相應(yīng)的歸納總結(jié)；解題通法的層次性，則主要是由于高中數(shù)學(xué)題本身就具有一定的層次性。因而，解題通法也必然具備層次性這一特點。它能夠?qū)⒏咧袛?shù)學(xué)習題分成若干個層次，條理清晰的解決高中數(shù)學(xué)題。

三、分析高中數(shù)學(xué)解題通法的教學(xué)策略

1.采用一法多用解題通法教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)解題通法中，所說的一法，并非是特指一種解題方法，而是具有靈動性的巧妙解題方法。在一定程度上，該數(shù)學(xué)題解題法屬于一種最為重要的，且最為基礎(chǔ)性的解題通法。那么，高中數(shù)學(xué)教師在進行解題教學(xué)時，應(yīng)當通過解題通法的合理運用，引導(dǎo)學(xué)生認識到一法多用的實際特點，并能夠?qū)⒁恍┍容^常規(guī)的或者常用的解題法，來解決同一類別的數(shù)學(xué)題。同時，在利用一法多用進行解題的過程中，把總體的數(shù)學(xué)解題思路表現(xiàn)出來。以此，來讓學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)題的解題精髓與核心，能夠更為靈活的運用解題通法快速的在腦中形成解題思路，高質(zhì)量的解題。在高中數(shù)學(xué)實際教學(xué)中待定系數(shù)解題法，該解題法在高中數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用較多的。待定系數(shù)法最為常見的類型包含著已知三角函數(shù)的性質(zhì)來求參數(shù)；等比與等差數(shù)列的運算；求出函數(shù)的解析式；求出圓錐的曲線方程式；求圓方程等；以北師大版高中三年級的數(shù)學(xué)習題為例，若一致函數(shù)f（x）等于2x+1，x2<1；等于x2+ax，x≥1。若f（f（0））=4a，則實數(shù)a等于多少？解題：由于x<1，f（x）=2x+1，因此f（0）=2。由于f（f（0）=4a。因而，得出f（2）=4a。由于x≥1，且f（x）=x2+ax。因而，4a=4+2a。最終得出a=2，該例題就是運用待定系數(shù)解題法進行解題的。從該解題過程就能夠看出，運用一法多用的解題通法，能夠更好的引導(dǎo)學(xué)生進行自主解題的過程中，自主的發(fā)現(xiàn)與摸索高中數(shù)學(xué)題解題的內(nèi)在規(guī)律與特點。

2.合理的運用常規(guī)的解題方法

對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，教師要想合理的運用解題通法來提高學(xué)生對數(shù)學(xué)題的解題能力。就需要教師本著以不變而應(yīng)對完變的原則，善于運用常規(guī)的解題法。以北師大版高中數(shù)學(xué)實際的數(shù)學(xué)題解題為例，如關(guān)于立體幾何相關(guān)數(shù)學(xué)題的解題。一般情況下，都會采用傳統(tǒng)的解題法來進行解題。除此之外，還會通過建立起空間的直角坐標系的常規(guī)解題法，來進行解題。那么，在解題通法下，我們通常提倡運用建立起空間的直角坐標系的常規(guī)解題法。但是，在具體運用該解題法的過程中，要注意培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力與空間想象能力。同時，要做到不要過多的依賴于建立空間直角坐標系這種解題方法，而是要堅持靈活性的原則，要在實際的數(shù)學(xué)解題實踐中，探索出更加便捷、更加優(yōu)質(zhì)的解題方法。從而能夠切實的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題效率。

結(jié)語

綜上所述，對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，解題通法具有較大的功能優(yōu)勢。因而，需要高中數(shù)學(xué)教師提高對解題通法的重視程度。并且，要合理的運用在實際的高中數(shù)學(xué)習題教學(xué)中。從而有效的促進學(xué)生邏輯思維能力的提升，保障學(xué)生具備較高的解題能力，全面提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

【參考文獻】

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[2] 朱小俊、荀雅潔. 關(guān)于高中數(shù)學(xué)解題通法的教學(xué)研究[D]. 蘇州大學(xué)，2016.

（作者單位：安徽省宿州市碭山縣第四中學(xué)）